skkn ứng dụng định lí cosin trong tam giác để giải bài toán vật lí về định luật bảo toàn động lượng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN IV

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ CÔSIN TRONG TAM GIÁCĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN VẬT LÍ VỀ ĐỊNH LUẬT

BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG ”.

Người thực hiện:Trịnh Thị HươngChức vụ:Tổ trưởng tổ Vật lí-KTCN

SKKN thuộc môn:Vật lí

THANH HOÁ NĂM 2013

A ĐẶT VẤN ĐỀI LỜI MỞ ĐẦU

Đặc thù của bộ môn Vật lý là môn khoa học tựnhiên có nhiều ứng dụng trong đời sống sản xuất, chếtạo máy móc và trong nghiên cứu khoa học Lý thuyếtVật lý rất khô khan và cứng nhắc còn bài tập Vật lý thìphải sử dụng Toán học làm ngôn ngữ để diễn đạt, nênmuốn học tốt Vật lý thì phải giỏi Toán học Mặt khácmột trong các nhiệm vụ cơ bản của chương trình Vật lýphổ thông cải cách giáo dục phổ thông là “Bồi dưỡng kỹnăng và phương pháp giải bài tập Vật lý” thông qua việcgiải bài tập để bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho học

sinh Trong phần Cơ học lớp 10, động lượng là một khái

niệm khá trừu tượng đối với học sinh vì nó chỉ là mộtđại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặc khốilượng của vật Trong các bài toán liên quan đến độnglượng học sinh thường gặp khó khăn trong việc biểu

diễn các vectơ động lượng và rất hạn chế trong việc sửdụng toán học để tính toán.

Mặt khác, động lượng cũng là một đại lượng cótính tương đối nên phụ thuộc vào hệ quy chiếu, học sinhthường quên đặc điểm này nên hay nhầm lẫn khi giảibài toán.

Chính vì vậy việc giáo viên đưa ra phương phápphù hợp để giải các bài toán động lượng là rất cần thiết.

Vì lí do trên tôi chọn đề tài :

“ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ CÔSIN TRONG TAMGIÁC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN VẬT LÝ VỀ

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG”.II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ CẦN NGHIÊN CỨU

1 Thực trạng

Trong chương trình cải cách giáo dục của chươngtrình giáo dục phổ thông Bộ môn Vật Lí có vị trí quantrọng và tương quan trong ngành khoa học, trong lĩnhvực khoa học tự nhiên Trong quá trình dạy học ngoàiviệc giảng dạy nội dung lý thuyết thì việc hướng dẫnhọc sinh vận dụng các kiến thức và rèn luyện phát triểntư duy cho học sinh là một vấn đề hết sức quan trọng.Việc vận dụng các kiến thức giúp học sinh nhớ kỹ vànhớ lâu các kiến thức đã học, tìm các mối liên hệ giữacác kiến thức mà các em đã được học với thực tiễn, vậndụng các kiến thức các em được học vào cuộc sống vàkỹ thuật, rèn luyện cho các em các kĩ năng, kĩ xảo về thínghiệm thực hành.

Việc hướng dẫn học sinh giải nhiều bài toán vật líbằng cách dựa vào định lí côsin trong tam giác là yếu tốcần thiết để phát triển, bồi dưỡng lối tư duy khoa họclôgíc cho học sinh, hình thành chuổi kiến thức, giúp họcsinh thâu tóm kiến thức nhanh hơn.

2 Hiệu quả

Trong quá trình giảng dạy tôi thấy khi hướng dẫnhọc sinh sử dụng định lí côsin trong tam giác để giải cácbài toán Vật lý ở lớp 10 phần động học và Vật lý lớp 12phần phản ứng hạt nhân tôi đã mạnh dạn dần dần hìnhthành phương pháp bằng cách phát triển từ bài toán cơbản đến bài toán ở mức độ khó hơn trong quá trìnhgiảng dạy chính khoá cũng như dạy bồi dưỡng, để trangbị đầy đủ kiến thức Vật lý phổ thông, trang bị thêmphương pháp giải toán Vật lý

Tôi nhận thấy việc khai thác phương pháp dùngđịnh lí côsin trong tam giác để giải các bài toán Vật lýgiúp học sinh tìm tòi, phát huy tính sáng tạo, hình thànhnhiều cách giải khác nhau Hơn nữa phương pháp nàykhông đòi hỏi học sinh phải tư duy trực quan cao, màchỉ cần học sinh nắm vững một số bài toán cơ bản sáchgiáo khoa và một số kỹ năng biến đổi thuần tuý về mặttoán học thì có thể vận dụng phương pháp để giải cácbài toán một cách đơn giản và nhanh chóng, đặc biệt làcác bài toán khó.

Mặt khác nhằm giúp các em học sinh giải nhanh, ngắn gọn và hình thành tư duy sáng tạo cho các em Tránh cách học thụ động là học thuộc các công thức sau

đó thế số để được kết quả nhưng lại không giải được bài toán đã cho ở các góc độ khác nhau.

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀI GIẢI PHÁP THỰC HIỆN

1 Các yêu cầu cơ bản khi giải bài toán Vật lý bằng phương pháp ứng dụng định lí côsin trong tam giác để giải các bài toán Vật lí về định luật bảo toàn động lượng

,

p p

 

ta có:

Bước 1 Học sinh cần nắm chắc được điều kiện để ápdụng định luật bảo toàn động lượng

Bước 2 Viết được biểu thức của định luật bảo toànđộng lượng và áp dụng thành thạo đối với trường hợp hệcó hai vật hoặc hai hạt tham gia phản ứng

Bước 3 Học sinh cần có kỹ năng biến đổi các biểuthức toán ở dạng véc tơ chuyển sang biểu thức đại sốbằng cách áp dụng định lí côsin trong tam giác.

Bước 4 Chú ý bài toán xảy ra trong trường hợp nào?Sau đó xác định được ẩn số cần tìm theo yêu cầu của bàitoán.

3.Một số dạng toán sử dụng phương pháp

Dạng 1.

Tính toán liên quan đến động lượng, vận tốc vàđịnh luật bảo toàn động lượng ở lớp 10.

-Xét điều kiện để áp dụng được định luật bảo toànđộng lượng:

-Tính toán theo yêu cầu của bài toán.*Chú ý

ngoài 0 ta vẫn áp dụng địnhluật bảo toàn động lượng đối với trục mà hình chiếu củangoại lực mà hình chiếu của ngoại lực đó lên trục bằng0.

+Vận tốc của các vật trong hệ phải được xéttrong cùng một hệ quy chiếu.

Ví dụ: ur uur uurp=p1+p2 biết j =uur uur·p p1,2

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ta có:

Tương tự khi biết φ1=uur ur·p p1, hoặc φ2=uur ur·p p2,

Bài toán ví dụ:

Bài 1

cản của nước Vận tốc của bè sau khi người nhảy vào trong các trường hợp:

a) Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè

a) Trường hợp này là trường hợp đặc biệt V1

cùng

V = 4,666 m/s Đáp án C.

được kết quả V = 4,974 m/s Đáp án A

Bài 2

Một viên đạn khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành 2 mảnh khối lượng bằng nhau Mảnh thứ nhất bay lên với vận tốc

nhiêu và tạo với phương thẳng đứng một góc b là:

= 600.

- Động lượng của hệ trước va chạm:

- Động lượng của mảnh thứ nhất:

Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: P P1P2

Theo định lý côsin cho tam giác OAB ta có:

Vậy sau khi đạn nổ mảnh thứ hai bay lên với vận

Chọn đáp án B.

Bài 3

Tìm tổng động lượng của hệ hai vật có khối lượng

P

P

1500 /

vm s

 Suy ra v1

hợp với phương thẳng đứng một góc b 600

Chọn đáp án B.

Bài 5

Một viên đạn bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau,

Một hạt có khối lượng m, chuyển động với vận tốc

ban đầu của nó Độ lớn của hạt thứ hai sau va chạm là:

Áp dụng Định lí côsin trong tam giác ta cũng có:

vv 

Chọn đáp án C.

Bài 7.

Trên một mặt bàn nằm ngang rất nhẵn có viên bi Akhối lượng m đang đứng yên Ta dùng viên bi B cũngcó khối lượng m bắn vào bi B với vận tốc v, sau vachạm bi A chuyển động cùng hướng với bi B trước vachạm và cũng có độ lớn vận tốc là v Vận tốc của bi B

A 0 (m/s) B v (m/s) C 2v (m/s)D –v (m/s)

(m)?

V

lượng m1 = 0,5 kg bay ngang với vận tốc v1 = 400 m/s,còn mảnh lớn bay lên cao và hợp với đường thẳng đứng

Tìm tổng động lượng (độ lớn) của hệ hai vật có

P

P2 = m2v2 = 1.2 = 2 (kgms-1)

Dạng 2.Tính toán liên quan đến định luật bảo toàn động

lượng trong phần phản ứng hạt nhân ở lớp 12.

* Phản ứng hạt nhân là mọi quá trình dẫn đến sự biếnđổi hạt nhân

Ví dụ: ur uur uurp=p1+p2 biết j =uur uur·p p1,2

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ta có:

*** p1 cùng phương, ngược chiều p2 tức góc

Tương tự khi biết φ1=uur ur·p p1, hoặc φ2=uur ur·p p2,

Tương tự khi uur urp1^p hoặc uur urp2^p

Bài toán ví dụ:

Bài 1.

Prôtôn có động năng đủ lớn nhờ máy gia tốc được

2He và AZX

nhân He có vận tốc vuông góc với vận tốc của prôtôn

Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng Động năng của hạt nhân X là:

A 3,575 MeV B 9,45 MeV C 1,45 MeV D 2,475 MeV

P - 2P P c1 2os()

Về độ lớn P1P2P nên PP22P2(1cos )

22

Người ta dùng proton có động năng KP = 5,45

vuông góc với phương chuyển động của proton ban đầu.Động năng của hạt nhân Li mới sinh ra là:

m km kpppm km km kk

'2 p

v m

HD

1H 3Li ®442He2He

Bài 5.

hạt nhân X Sau va chạm phương chuyển động của hai

Chọn đáp án C.

Bài 6.

Động năng của hạt nơtron bay theo phương vuông góc

A 8,5 MeV B 5,7 MeV C 4,28 MeV D 2,54 MeV

Cho phản ứng hạt nhân 13311p1T ®2He0n

C.2,583 MeV D.3,873 MeV

HD Chọn đáp án BBài 10

tốc có độ lớn bằng v’ và cùng hợp với phương tới của

m vv

HD Tương tự Đáp án B.

II)CÁC BIỆN PHÁP ĐỂ TỔ CHỨC THỰC HIỆN

1.Hình thức luyện tập trên lớp có sự hướng dẫn của giáo viên

Đến tiết bài tập, giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh trình bày bài giải chi tiết, nhiều em có thể cùng tham gia giải một bài tập, kích thích khả năng độc lập, sáng tạo của mỗi học sinh.

Thực hiện trong phạm vi một số buổi chữa bài tập của các buổi học chính khoá với các bài tập ở mức độ

và hệ thống bài tập, học sinh nêu các lời giải có thể có được của bài toán Sau đó cho học sinh tìm tòi, phát hiện một số vấn đề xung quanh bài giải ở mức độ đơn giản.

Thực hiện một số buổi trong công tác bồi dưỡng đối với những học sinh khá hơn ở mức độ với những bàitoán cao hơn.

2.Hình thức tự nghiên cứu các bài toán có sự hướng dẫn của giáo viên

Việc giao bài tập về nhà cho học sinh nghiên cứu giúp học sinh có thái độ tích cực, tự giác tìm lời giải chomỗi bài toán.

Thông qua hệ thống bài tập về nhà mà giáo viên giao cho học sinh.Hình thức này cũng cần thực hiện liêntục trong quá trình học tập của học sinh, làm cho khả năng tư duy, tính sáng tạo của học sinh ngày càng được tăng lên.

C.KẾT LUẬN I KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Kết quả giảng dạy cho thấy, tiến trình dạy học nhưđã đề xuất đã nuôi dưỡng ý tưởng người học, làm chohọc sinh có hứng thú tìm ra các phương pháp tiếp cậncác bài toán vật lí và tìm ra dấu hiệu bản chất của các

tổng quan về phương pháp giải một bài tập Vật lý nóichung và bài tập liên quan đến ĐLBT động lượng nóiriêng Tạo hứng thú say mê học tập trong bộ môn Vậtlý Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của

học sinh, giúp các em tự tin vào bản thân khi gặp bàitoán mang tính tổng quát.

Sau khi tôi dạy một số tiết trên lớp và một số buổi bồi dưỡng thì tôi cho tiến hành kiểm tra khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh trên các lớp tôi dạy thì thu được kết quả sau:

II KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT

-Trong hệ thống bài tập trên sách giáo khoa, tài liệutham khảo cần đưa thêm các bài tập phần này để học sinh có thể tự nghiên cứu và vận dụng phương pháp nàytrong quá trình giải toán vật lý nói chung.

-Những sáng kiến kinh nghiệm về lĩnh vực chuyên môn được cấp trên xếp loại xin được đề nghị tổng hợp thành cuốn theo từng năm học và từng cấp học gửi về các trường để giáo viên được tham khảo, áp dụng XÁC NHẬN CỦA

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hoá, ngày 25 tháng

5 năm 2013.

Tôi xin cam đoan đây là

SKKN của mình viết, không

sao chép nội dung của người khác.

Người viết

Trịnh Thị Hương