Động học xúc tác - Chương 2 pptx

Chơng 2. Động học hình thức các phơng trình động học dạng tích phân Nội dung chính của chơng này là từ phân loại phản ứng theo bậc n, sau khi lấy tích phân dẫn ra các phơng trình động học hay biểu thức hằng số tốc độ, vì vậy còn đợc gọi là phơng trình động học dạng tích phân. Từ đây có thể áp dụng để tính một trong các yếu tố n, k, C, W khi biết các yếu tố còn lại. a. động học các phản ứng đơn giản Đây là nhóm phản ứng một chiều. Để tiện xử lí về mặt toán học, các phản ứng đợc phân loại theo bậc n; n có thể bằng 1, 2, 3, 0, n. 2.1 Phản ứng bậc 1 Xét phản ứng dạng: A P Trong đó P biểu diễn sản phẩm (Product). Phơng trình động học Từ định nghĩa (phơng trình 1.1) và phơng trình tốc độ (1.2) ta lập đợc phơng trình vi phân: W = dt dC = kC (*) Lời giải của phơng trình (*) là hàm f = C(t) chính là đờng cong động học dạng giải tích. Có hai cách tơng đơng giải phơng trình (*) nh sau. Cách 1 Cách 2 C dC dt = k dt lnC = kt + I nếu t = 0 C = C o I = lnC o ln C C o = kt C = C o . e kt k = t 1 ln C C o = t 303,2 lg C C o C o = a; C t = a x dt dC t = k(a x) )xa( )xa(d = kdt, lấy t 0 ứng với x-a a ln(a x) = kt k = t 1 ln xa a Đờng cong động học dạng C- t và dạng tuyến tính Từ kết quả lấy tích phân cho ta phơng trình động học dạng tích phân k = t 1 ln C C o và hàm C = C o .e kt là phơng trình biểu diễn nồng độ của chất (ở đây là chất phản ứng) theo thời gian hay là đờng cong động học của chất phản ứng. Đờng cong động học có thể đợc thể hiện dới dạng đờng cong C(t) (Hình 2.1 trái) hoặc đờng thẳng (phải) ta gọi là phơng trình động học dạng tuyến tính, đi qua gốc toạ độ: ln(C o /C) = kt (2.1) Hỡnh 2.1- Din bin nng cht phn ng trong phn ng bc hai theo thi gian v cỏch xỏc nh 1/2 v phng trỡnh ng hc dng tuyn tớnh Thời gian bán huỷ 1/2 : Từ biểu thức kt = ln(C o /C), thay C = C o /2 ta có: k = 2/1 t 1 ln2 1/2 = k 693,0 (**) T, phỳt Hỡnh 2.2- Din bin nng cht phn ng trong phn ng bc mt theo thi gian v khỏi nim 1/2 v cỏc giỏ tr bi ca 1/2 , vi [A]o = 1 M, k = 0,020 min -1 Theo phng trỡnh (**) ta thy vi phn ng bc mt, giỏ tr k v 1/2 khụng ph thuc vo nng cht phn ng, n v ca k = t -1 . Vớ d, trong phn ng phõn ró phúng x thi thi gian bỏn hu l hng s, ch ph thuc vo bn cht cht phúng x. iu ny cú ngha l nu ta cú mu ban u cha 1.000 nguyờn t vt liu phúng x thỡ thi gian bỏn hu cng nh mu cha 10.000 nguyờn t. T õy suy ra, c sau thi gian phn ng l 1/2 trong h cũn 1/2 lng cht u, sau t = 2 1/2 ta s cũn ẳ, sau 3 1/2 s cũn 1/8 th din bin nng cht phn ng theo thi gian s cú dng nh hỡnh 2.2. t tg = k ln C 2 C C t C oo o 1/2 • Thø nguyªn cña k: Trong ph¶n øng bËc mét [k] = t -1 Ví dụ 2.1 Phân tích phản ứng bậc một Trong phản ứng phân huỷ azometan ở 600 K, ta có phương trình phản ứng như sau: CH 3 N 2 CH 3 (g) → CH 3 CH 3 (g) + N 2 (g) Khi đo diễn biến áp suất riêng phần theo thời gian ta có các số liệu sau. t, s 0 1000 2000 3000 4000 p, 10 -2 Torr 8,20 5,72 3,99 2,78 1,94 Hãy chứng minh rằng bậc phản ứng bằng 1 và tính k. Phương pháp: Vẽ đồ thị ln([A]/[A] o ) theo thời gian, nếu n = 1 ta sẽ thu được đường thẳng. Vì nồng độ tỉ lệ thuận với áp suất riêng phần nên có thể thay ln([A]/[A] o ) bằng ln(p/p o ). Nếu đồ thị là đường thẳng k sẽ tính được từ độ dốc. Từ bảng dữ kiện trên, tính ln(p/p o ) và dựng bảng sau: t, s 0 1000 2000 3000 4000 ln(p/p o ) 1 -0.360 -0.720 -1.082 -1.441 Kết quả Hình 2.3 cho thấy đồ thị ln(p/p o ) phụ thuộc t là đường thẳng. Vậy n = 1. Từ độ dốc, tính tg ta được k = 3.6 x 10 -4 s -1 . Lưu ý: trong thực tế thường sử dụng đồ thị lg(A/A o ). Các ví dụ về phản ứng bậc 1: nhìn chung nhiều phản ứng phân rã, đồng phân hoá tuân theo quy luật bậc1, đó là các phản ứng phân rã phóng xạ, chất độc; ví dụ phản ứng N 2 O → N 2 + O, phân huỷ gốc tự do: • C 3 H 7 → • CH 3 + C 2 H 4 ; phản ứng nghịch đảo đường (xem XX) C 12 H 22 O 11 + H 2 O → C 6 H 12 O 6 + C 6 H 12 O 6 về bản chất là phản ứng lưỡng phân tử (bậc 2) nhưng trong thực tế do nồng độ H 2 O quá lớn so với nồng độ đường nên nồng độ đường thực tế không đổi, khi đó biểu thức W = k’C 1 C 2 có thể quy về bậc 1 là W = kC 2 . Đây là trường hợp phản ứng giả bậc 1 hoặc bậc 1 biểu kiến. Hình 2.3- Xác định n và k của phản ứng bậc một Bng XX Thụng s ng hc ca mt s phn ng bc mt (Atkins, p. 768) Phn ng Pha T, o C k, s -1 1/2 2N 2 O 5 4NO 2 + O 2 2N 2 O 5 4NO 2 + O 2 C 2 H 6 2 CH 3 g Br 2 (l) g 25 25 700 3,38 ì 10 5 4,27 ì 10 5 5,36 ì 10 4 5,70 h 4,51 h 21,6 min 2.2 Phản ứng bậc 2 Phn ng bc hai cú hai trng hp ph bin. Mt l khi nng u hai cht phn ng khỏc nhau v hai l khi nng u hai cht bng nhau. Ta xột ln lt hai trng hp. 2.2.1 Nồng độ đầu khác nhau Ta cú s phn ng v bin lun tng ng nh sau: A + B P thi im t = 0 ta cú C oA = a C oB = b 0 Khi ú t = t ta cú C A = ax C B = b x x Tng t trng hp phn ng n = 1, t cỏc phng trỡnh(1.1) v (1.2) ta cú: W = + dt dx = k (a x) (b x) Tỏch bin s ta cú phng trỡnh dng vi phõn: )xb)(xa( dx = kdt (*) Để giải phơng trình (*) bằng cách lấy tích phân cần biến đổi vế trái có mẫu số bậc hai thành tổng các biểu thức bậc một, ta làm nh sau: )xb)(xa( 1 = xa A + xb B = )xb)(xa( BxBaAxAb + = )xb)(xa( x)BA(BaAb + + Đồng nhất hoá biểu thức trên, lu ý tử số = 1, vì tử số vế trái = 1 nên (A + B) = 0 và suy ra Ab + Ba = 1. Vì vậy, ta có: A = B Khi đó: Ab + ( A)a = 1 A(b a) = 1 Suy ra: A = 1/(b a) B = 1/(b a) Vậy: )xb)(xa( 1 = )ab( 1 )xb( 1 )xa( 1 )ab( 1 )xb( 1 )xa( 1 dx = kdt lấy )ab( 1 ln )xa( )xb( = kt + I Khi t = 0, x = 0 ln[(bx)/(ax)] I = )ab( 1 ln a b k = )ab( t 1 ln ( ) () xab xba (2.2) ln(a/b) Tuyến tính hoá biểu thức (2.2) ta thu đợc phơng trình có dạng: () () () b a tabk xa xb lnln = Biểu diễn trên đồ thị () () t xa xb ln ta có dạng đờng thẳng nh hình trên với độ dốc tg = k(b a), điểm cắt trục tung = - ln(a/b). 2.2.2 Nồng độ chất phản ứng ban đầu bằng nhau: Xét phản ứng: A + B P Trong ú: t = 0 ta có C oA = C oB = a Vy, ở thời điểm phản ứng t = t khi x là nồng độ đã phản ứng ta có C A = C B = a x. Nồng độ các chất trong hệ phản ứng khi đó nh sau: A + B P a x a x x Ta thy õy l trng hp riờng ca trng hp 1, vy: W = () dt xad = k (a x)(a x) = k (a x) 2 Lấy tích phân với các giới hạn tơng ứng: = txa a kdt xa xad 0 2 )( )( kt axa = 11 hoặc k = t 1 o C 1 C 1 (2.2) Tuyến tính hoá: thay C = [A] và C o = [A] o ta thu đợc: 1/[A] = kt + 1/[A] o . Đồ thị 1/[A] t nêu ở hình 2.4. t tg = k (b-a) t, phỳt Hỡnh 2.4- ng ng hc tuyn tớnh ca phn ng bc hai A B vi [A] o = 0,50M v k = 0,040 L -1 mol min. Theo Hỡnh 2.4, nu n = 2 th ca 1/[A] theo thi gian s phi l ng thng vi dc l k, ct trc tung ti 1/[A] o . 1/2 : T biu thc (*) thay C = C o /2 tớnh c 1/2 = 1/(kC o ). Thứ nguyên của k: [k] = t -1 C -1 Vớ d phn ng bc hai: phn ng H 2 + I 2 2HI l phn ng mu c nghiờn cu khỏ y (xem Chng 3), phn ng phõn hu 2NOCl 2NO + Cl 2 , cỏc phn ng ngt mch, tỏi t hp kiu CH 3 + CH 3 C 2 H 6 (xem chng 4) v.v 2.3 Phản ứng bậc 3 Ta cú th cú cỏc trng hp sau: A + B + C SP Hoặc A + 2B SP Trờng hợp đơn giản nhất, nếu [A] o = [B] o = [C] o = C o ta có: 3 C dC = kdt Lấy tích phân hai vế: 2 C2 1 = kt + I ở t = 0 I = 2 o C2 1 k = t2 1 2 o 2 C 1 C 1 (2.3) 1/2 = 3/(2kC o ) [k] = C -2 .t -1 • Trường hợp [A] o ≠ [B] o ≠ [C] o là trường hợp chung phức tạp nhất, ta có sơ đồ và biện luận như sau: A + B + C → P tại t = 0 [A] = C oA [B] = C oB [C] = C oC tại t = t [A] = C 1 [B] = C 2 [C] = C 3 Do tỷ lệ tiêu thụ các chất phản ứng A :B :C = 1 :1 :1 nên : C oA – C 1 = C oB – C 2 = C oC – C 3 Vậy: C 2 = C oB – C oA + C 1 (*) Và C 2 = C oC – C oA + C 1 (**) Nếu từ (1.1) và (1.2) viết phương trình tốc độ dạng vi phân theo C 1 ta có: – dC 1 /dt = kC 1 C 2 C 3 Thay các giá trị C 1 và C 2 từ (*) và (**) ta có: – dC 1 /dt = kC 1 (C oB – C oA + C 1 )(C oC – C oA + C 1 ) Tách biến số, biến đổi thích hợp và lấy tích phân ta được: ()()() ( ) ( ) () oBoAoAoCoCoB CC oC CC oB CC oAoAoCoCoBoBoA C C C C C C CCCCCC kt −−− ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−− = 321 lnlnln 1 (2.3’) • Trường hợp [A] o = [B] o ≠ [C] o là trường hợp như sơ đồ: 2A + B → P tại t = 0 [A] = C oA [B] = C oB tại t = t [A] = C 1 [B] = C 2 Do tỷ lệ tiêu thụ các chất phản ứng A :B = 2 :1 nên : C oA – C 1 = 2(C oB – C 2 ) Vậy: C 2 = C oB – (1/2)C oA + (1/2)C 1 (*) Nếu từ (1.1) và (1.2) viết phương trình tốc độ dạng vi phân theo C 1 ta có: – dC 1 /dt = kC 1 2 C 2 Thay các giá trị C 1 và C 2 từ (*) ta có: – dC 1 /dt = kC 1 2 (C oB – (½)C oA + (½)C 1 ) Tách biến số, biến đổi thích hợp và lấy tích phân ta được: () () 2 1 2 1 ln 2 211 2 2 CC CC CC CCCC kt oA oB oAoB oAoAoB − + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = (2.3’’) • Trường hợp [A] o ≠ [B] o là trường hợp như sơ đồ: A + B → P tại t = 0 [A] = C oA [B] = C oB tại t = t [A] = C 1 [B] = C 2 Do tỷ lệ tiêu thụ các chất phản ứng A :B = 1 :1 nên : C oA – C 1 = C oB – C 2 Vậy: C 2 = C oB – C oA + C 1 (*) Nếu từ (1.1) và (1.2) viết phương trình tốc độ dạng vi phân theo C 1 ta có: – dC 1 /dt = kC 1 2 C 2 Thay các giá trị C 1 và C 2 từ (*) ta có: – dC 1 /dt = kC 1 2 (C oB – C oA + C 1 ) Tách biến số, biến đổi thích hợp và lấy tích phân ta được: () () 2 1 2 1 ln 1111 CC CC CC CCCC kt oA oB oAoB oAoAoB − + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = (2.3’’’) Các ví dụ về phản ứng bậc 3: Phản ứng O 2 + 2NO → 2NO 2 . Các phản ứng ngắt mạch bậc hai trong cơ chế dây chuyền R + R + M → RR + M về bản chất là bậc 3 nhưng do M cố định nên có thể coi là bậc hai. 2.4 Ph¶n øng bËc n (≠1) Đây là trường hợp các phản ứng bậc lẻ, thường gặp đối với các phản ứng có cơ chế phức tạp, khi đó từ (1.1) và (1.2) ta có: n kC dt dC =− C« lËp biÕn sè, chuyÓn vÕ ta cã: kdt C dC n =− Lấy tích phân với các giới hạn phù hợp ta có: ∫∫ =− tC C n kdt C dC 0 0 → ∫∫ =− − tC C n kdtdCC 0 0 → kt CC n C n nn C C n = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = +− − −− +− 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 → k = t)1n( 1 − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − −− 1n o 1n C 1 C 1 (2.4) → τ 1/2 = 1n o 1n C 1)-(n k 12 − − − → [k] = C n-1 t -1 2.5 Phản ứng bậc 0 Mt s phn ng phõn hu (v trỏi ca phng trỡnh cú mt cht), nht l khi cú xỳc tỏc rn, tc khụng ph thuc nng cht phn ng trong mt khong nng rng. Vớ d, phn ng phõn hu 2ClO - trờn xỳc tỏc Co 2 O 3 : 2ClO - 2Cl - + O 2 Xỳc tỏc cú th t hỡnh thnh nu cho dung dch Co 2+ vo hn hp phn ng. Do Co 2+ b ụxi hoỏ bi ClO - , tuy nhiờn do cha rừ mc ụxi hoỏ nờn xỳc tỏc cú th l hn hp (CoO+Co 2 O 3 ), tuy nhiờn ta quy c cụng thc xỳc tỏc l Co 2 O 3 nh trờn. Trc khi phn ng ClO - hp ph lờn cỏc tõm hp ph trờn b mt xỳc tỏc rn, sau ú cỏc ht b hp ph mi thc hin phn ng phõn ró. Trong trng hp ny, khi nng xỳc tỏc = constant, rừ rng nng ClO - trong dung dch khụng nh hng ti tc phn ng m ch cú nng ClO - trng thỏi b hp ph quyt nh tc . iu ny s thay i giai on cui ca phn ng, khi nng ClO - trong dung dch gim lm gim s tõm hp ph b che ph. Nh vy trong phn ln thi gian phn ng, khi nng ClO - trong dung dch cũn ln, cỏc tõm hot ng b mt c hp ph bóo ho thỡ vn tc ph thuc bc khụng vo nng cht phn ng, ta cú: kkC dt dC == 0 kdtdC = ; lấy tích phân ta có: C 0 C = kt Hay: k = (1/t)(C o C) (2.5) t, phỳt Hỡnh 2.5- ng ng hc phn ng bc khụng dng tuyn tớnh khi [A] o = 0,75 M v k = 0,012 mol/L Hoặc: C = C 0 kt đờng cong động học là đờng thẳng. Tớnh thi gian bỏn hu, ta cú: 1/2 = (C 0 0,5C 0 )/k = 0,5C 0 /k Trong trng hp ny thi gian bỏn hu t l thun vi [A]o, nng ban u ca cht phn ng. õy l trng hp thng gp i vi cỏc phn ng phõn hu mt Co 2 O 3 chất trên xúc tác rắn, được thực hiện thông qua giai đoan hấp phụ. Cần lưu ý là điều này sẽ bị vi phạm khi nồng độ chất phản ứng quá thấp (vào thời gian gần kết thúc phản ứng), khi đó sự hình thành các hợp chất bề mặt sẽ chậm lại, điều này sẽ dẫn đến sự phụ thuộc tốc độ phản ứng vào nồng độ ClO - trong dung dịch. Như vậy có thể nói, phản ứng là bậc không trong khoảng rộng đối với nồng độ ClO - nhưng không phải luôn luôn là bậc không, khi đó ta nói phản ứng là bậc không biểu kiến (pseudo-zero). Bảng Các phương trình động học dạng tích phân Bậc Phản ứng Phương trình tốc độ t 1/2 0 A → P w = k kt = x for 0 ≤ x ≤ [A] o [ ] k A 2 0 1 A → P w = k[A] [ ] [] xA A kt − = 0 0 ln k 2ln 2 A → P w = k[A] 2 [] [] 00 11 AxA kt − − = [] 0 1 Ak A + B → P w = k[A][B] [] [] [ ] [ ] ( ) [][] () xAB xBA AB kt − − − = 00 00 00 ln 1 A + 2B → P w = k[A][B] [] [] [ ] [ ] ( ) [][] () xAB xBA AB kt − − − = 00 00 00 2 ln 2 1 A → P tự xúc tác w = k[A][P] [] [] [ ] [ ] ( ) [][] () xAP xPA PB kt − − − = 00 00 00 ln 1 3 A → P w = k[A] 3 [][] () xAA x kt − = 00 [] 2 0 2 3 Ak A + 2B → P w = k[A][B] 2 [] [] () [] [] () [ ][] ( ) [][] () xAB xBA BA BA x kt − − − + − = 00 00 2 00 00 2 ln 2 1 2 2 n ≠ 1 A → P w = k[A] n [] () [] ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − − − = −− 1 0 1 0 11 1 1 nn AxA n kt 2 n-1 – 1 k(n-1)[A] o n-1 [...]... = k1a2 2k1ax + k1x2 k2x2 (1) = (k1 k2)x2 2k1ax + k1a2 Nh vậy ta có vế phải là phơng trình bậc 2 theo x dx = (k1 k2) dt 2 k1a k a2 x + 1 x 2 k k k k 2 2 1 1 (2) ở cân bằng dx/dt = 0 vậy: x2 - 2 vế phải trong đó: k1 a k a2 =0 x+ 1 k1 k 2 k1 k 2 = (k1 k2) (m1 x) (m2 x) (3) m1, m2 là các nghiệm của phơng trình bậc hai: ka x 2 1 x + k k 2 1 2 k1a 2 k k = 0 2 1... x- y xuất hiện ở tm ứng với điều kiện: d(x y) =0 dt (20 ) Lấy vi phân biểu thức phơng trình (17), ta có: k1 d(x y) d = [a ( e k1t e k2t )] k 2 k1 dt dt (21 ) Đặt (21 ) = 0 ta có: k1 e k1t m = k2 e k 2 t m (22 ) Logarit hoá ta đợc: lnk1 k1tm = lnk2 k2tm lnk1 lnk2 = k1tm k2tm = tm (k1 k2) ln k1 ln k 2 k1 k 2 tm = k1 k2 = k1 k 2 ln k2 k1 tm = k 2 k1 ln (23 ) Đặt k 2 / k1 = r k2 = k1 r (24 )... biểu thức trong ngoặc cho k1 ta có: 2a a2 x + x = 0; trong đó K = k2/k1 1 K 1 K 2 Giả phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = - 2a/(1-K), c = a2/(1-K) ta có hai nghiệm: 2 a a2 a b , b , 2 ac 1 K 1 K 1 K = m1 , m2 = a 1 a a2 a a 2 a 2 (1 K ) a a 2 (1 1 + K ) a = = 1 K 1 K (1 K )2 (1 K )2 1 K 1 K 1 K 2 = = a a 2 (1 1 + K ) a a K = 2 1 K 1 K 1 K (1 K ) = a 1 K 1 K... 1)C 0,1 2 1 /2 n=n C0 ,2 1 ; 1 /2 = n =2 2 1 kC0 2 n1 1 = n k(n 1)C 0 1 ,2 n C 0,1 1 2 = n1 2 C 0,1 t1 C = (n 1) lg 0 ,2 n 1 = t2 C 0,1 t1 t2 C 0 ,2 lg lg C 0,1 t1 t2 C 0 ,2 + 1 lg n = lg C 0,1 Hoặc biện luận theo cách 1 /2 tỉ lệ (hoặc không) với Co Ví dụ 1: Nồng độ đầu Co giảm 2 lần trong 10' Nếu tăng Co lên 5 lần, thì sau 24 '' còn lại 1 /2 lợng chất đầu n = ? 1 t2 t1 n= 1+ = 3 C1 lg C2 2 Co tăng... 0,00943387 120 9,10 0,0096 329 0 160 10,35 0,00944536 22 0 11,55 0,00 926 426 13 ,28 k1 = K = 2, 68; giải hệ phơng trình này ta có: k2 2. 8 k1 + k2 = 0,009444; k1 = 0,00688 và k2 = 0,0 025 7 (ph1) Phản ứng thuận nghịch bậc hai A + B CH3COOH + C2H5 C + D CH3COOC2H5 + H2O d[A] = k1[A] [B] k2 [C] [D] dt dx = k1(a x) (b x) k2 (c + x) (d + x) dt Điều kiện đơn giản nhất: a = b ; c = d = 0 dx dt = k1(a x )2 k2 x2... + 2x x P Po 2 Giả sử phản ứng bậc 1: 2Po P + Po 3P P P Po = = o 2 2 2 k= P0 P0 2P0 2, 303 a lg = = = P0 P P0 x 3P0 P t a x 2 k1 = 2, 303 2 41589,6 lg = 0, 025 6 ph1 6,5 3 41589,6 54386,4 k2 = 2 41589,6 2, 303 lg = 0, 025 5 ph1 3 41589,6 54386,4 13 k3 = Thay số: 2, 303 2 41589,6 lg = 0, 025 7 ph1 19,9 3 41589,6 54386,4 3 k k= i =1 3 = 0, 025 6 ph1 Ví dụ : Bài thực tập thuỷ phân đờng sacaro: C12H22O11... lg C2 2 Co tăng 5 lần, 1 /2 giảm 25 = 52 lần n = 3 Kiểm tra lại: lg 3 1 /2 = 2kC2 o C2 1 = 2 2 2 C1 (5C1 )2 600 = 25 = 2 24 C1 2. 6.5 Phơng pháp phân tích đờng cong (tr 49, sgk) Nếu có một đờng cong Chọn: = C C = Co Co C 0,1 Khi đó ta có 1 = C0 2 = ; C 0 ,2 C0 Theo định nghĩa, thay C = Co: dC = W = kCn dt d (C o ) = k(.C0)n dt C C0 C0,1 C0 ,2 d n = k C 0 1 n dt t t1 t2 d n C 0 1 dt n = k Lấy... phân huỷ NO2 ta thu đợc bảng số liệu sau, xác định n t, s 0 20 40 60 80 [NO2].1011 mol/L 17,8 10,6 7,1 5,4 4,6 Giải: áp dụng phơng pháp một đờng cong (pt (****)) Chọn 1 và t1: 1 = 10,6 = 0,595 ứng với t1 = 20 " 17,8 [NO2] 2 = (0,595 )2 = 0,354 18 - C2 = 0,354 17,8 = 6,35 t2 = 50" 12 - 1 20 = 2 lg 0,595 6- n=1 ( lg 50 ) 20 40 60 80 t Nếu có 2 đờng cong: Cách giải nh trên nhng lu ý có 2 đờng cong... hoá học nghịch đảo = K = k2/k1 từ pt (4) tính m1 và m2 tính (k1 k2) theo pt.(5) Giải hệ phơng trình K = k2/k1 và pt.(5) tìm đợc k1 và k2 2. 9 Các phản ứng song song Ví dụ: HNO3 + phenol o-Nitrrophenol m-Nitrophenol p-Nitrophenol 2KCl + 3O2 6KClO3 Sơ đồ: 3KClO4 + KCl k1 B k2 C A Phản ứng 1: dx1 = k1 (a x) dt (*) Phản ứng 2: dx2 = k2 (a x) dt (**) Tốc độ chung: dx dx dx1 = + 2 = k1 (a x) + k2... dx = (k1 + k2) (a x) dt (k1 + k2) = giống dạng k= (1) (2) 1 a ln t a x Chia (*) cho (**): 1 a ln t a x x = x1 + x2 dx1 k = 1 k2dx1 = k1dx2 lấy tích phân dx2 k2 x1 x2 0 0 x1 k = 1 = const (3) Biết [B] và [C] tính đợc k1/k2, x2 k2 Giải hệ pt (2) và (3) tính đợc k1, k2 Nếu có 3 phản ứng: k1 + k2 + k3 = k; n Nếu số phản ứng song song là n thì: k i =1 i = k1 k = const1; 2 = const2 k2 k3 1 a ln . 1 /2 = 0 kC 1 n = 3 1 /2 = 2 0 kC2 3 ; n = n 1 /2 = 1n 0 1n C)1n(k 12 Nếu có 2 cặp C 0,1 1 , 2 1 ; C 0 ,2 2 , 2 1 2, 2 1 1, 2 1 = 1n 2, 0 1n 1n 1,0 1n C)1n(k 12 C)1n(k 12 . 2 1 1 2 C C lg t t lg = 3 2. C o tăng 5 lần, 1 /2 giảm 25 = 5 2 lần n = 3. Kiểm tra lại: 1 /2 = 2 o kC2 3 2 1 = 2 1 2 2 C C 24 600 = 25 = 2 1 2 1 C )C5( 2. 6.5 Phơng pháp phân. 2. 3- Xác định n và k của phản ứng bậc một Bng XX Thụng s ng hc ca mt s phn ng bc mt (Atkins, p. 768) Phn ng Pha T, o C k, s -1 1 /2 2N 2 O 5 4NO 2 + O 2 2N 2 O 5 4NO 2 + O 2 C 2 H 6