khai thác autograph hỗ trợ dạy học nội dung đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm

1 CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT STT Viết tắt Viết đầy đủ 1 CNTT Công nghệ thông tin 2 GV Giáo viên 3 HS Học sinh 4 GD&ĐT Giáo dục và đào tạo 5 SGK Sách giáo khoa 6 SBT Sách bài tập 7 PPDH Phương pháp dạy học 8 THPT Trung học phổ thông 9 MTĐT Máy tính điện tử 10 PMDH Phần mềm dạy học 2 MỤC LỤC Nội dung Trang MỞ ĐẦU 1 Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn 4 1.1. Bối cảnh chung về tác động toàn diện của CNTT tới sự phát triển của xã hội 4 1.2. Nhà trường hiện đại trong bối cảnh phát triển như vũ bão của CNTT 5 1.2.1. CNTT nâng cao hiệu quả quản lý giáo dục 5 1.2.2. CNTT góp phần đổi mới nội dung phương pháp dạy học 5 1.2.3. CNTT góp phần đổi mới công tác kiểm tra đánh giá 9 1.2.4. Nhận định chung 10 1.3. Ứng dụng CNTT trong các nhà trường ở Việt nam 10 1.3.1. Quan điểm chỉ đạo về việc ứng dụng CNTT trong nhà trường 10 1.3.2. Định hướng về việc đưa CNTT vào nhà trường ở Việt Nam 10 1.4. Ứng dụng CNTT trong dạy học Toán 12 1.4.1. Ứng dụng CNTT trong dạy học toán 12 1.4.2. Ứng dụng CNTT trong dạy học toán và vấn đề đổi mới trong hệ thống phương pháp dạy học môn toán. 15 1.5. Phần mềm dạy học (PMDH). 21 1.5.1. Phần mềm 21 1.5.2. Phần mềm dạy học 22 1.5.3. PMDH thông minh 24 1.6. Quan điểm hoạt động trong dạy học 24 1.6.1. Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác tích cực và sáng tạo của hoạt động học tập 25 1.6.2. Dạy học dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm và kiến thức sẵn có của người học 26 1.6.3. Dạy việc học, dạy cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học 26 1.6.4. Dạy tự học trong quá trình dạy học 27 1.6.5. Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ 28 3 thác, điều khiển và thể chế hóa 1.7. Thực trạng việc ứng dụng CNTT vào dạy học bộ môn Toán bậc THPT ở địa bàn tỉnh Lai Châu. 29 Kết luận chương 1 30 Chương 2: Khai thác phần mềm AutoGraph trong dạy học Toán ở trường THPT 31 2.1. Khai thác AutoGraph hỗ trợ dạy học nội dung hàm số liên tục 31 2.1.1. Những thuận lợi, khó khăn của giáo viên và học sinh khi học tập và giảng dạy nội dung hàm số liên tục 31 2.1.2. Khai thác AutoGraph hỗ trợ các hoạt động để dạy học nội dung hàm số liên tục 32 2.2. Khai thác AutoGraph hỗ trợ dạy học nội dung đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm 41 2.2.1. Những khó khăn khi giảng dạy và học tập nội dung đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm 41 2.2.2. Khai thác AutoGraph hỗ trợ các hoạt động để dạy học nội dung đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm 42 2.3. Khai thác AutoGraph hỗ trợ dạy học một số bài toán quỹ tích 69 2.4. Khai thác AutoGraph hỗ trợ dạy học một số bài toán về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình có chứa tham số 79 2.5. Khai thác AutoGraph hỗ trợ dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 91 Kết luận chương 2 99 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 100 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 100 3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm. 100 3.3. Nội dung thực nghiệm 101 3.4. Triển khai thực nghiệm sư phạm 101 3.5. Kết quả thực nghiệm 102 3.5.1. Nhận xét về mặt định tính 102 3.5.2. Đánh giá theo góc độ định lượng 102 4 Kết luận chương 3 107 KẾT LUẬN 108 TÀI LIỆU THAM KHẢO 109 PHỤ LỤC 112 5 PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” (Luật giáo dục 2005, chương I, điều 4). “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của HS” (Luật giáo dục 2005, chương I, điều 24) Chỉ thị số 29/2001/CT - Bộ GD&ĐT chỉ ra: đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong giáo dục và đào tạo ở tất cả các cấp học, ngành học theo hướng sử dụng công nghệ thông tin như một công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập ở tất các các môn. Năm học 2012 – 2013, Sở GD&ĐT Lai Châu đã xác định cần phải đẩy mạnh việc ứng dụng CNTT trong quản lý và đổi mới PPDH. Tuyên truyền để GV xác định CNTT là phương tiện hỗ trợ, nhằm nâng cao chất lượng dạy học. Khuyến khích GV chủ động tự soạn giáo án, bài giảng và tài liệu giảng dạy để ứng dụng CNTT trong các môn học. GV các môn học tự triển khai việc tích hợp, lồng ghép việc sử dụng các công cụ CNTT vào quá trình dạy các môn học của mình nhằm tăng cường hiệu quả dạy học qua các phương tiện nghe nhìn, kích thích sự sáng tạo và độc lập suy nghĩ, tăng cường khả năng tự học, tự tìm tòi của người học. Từ những định hướng trên, thấy rằng việc ứng dụng CNTT và các PPDH hiện đại vào hoạt động dạy học là một hướng đang nhận được sự quan tâm của Đảng, Nhà nước và của toàn xã hội. Việc đổi mới PPDH theo hướng trên sẽ góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, đặc biệt là giáo dục và đào tạo phổ thông. Với những lý do trên và qua thực tế giảng dạy bộ môn Toán ở trường THPT, chúng tôi nhận thấy việc ứng dụng CNTT vào giảng dạy là hết sức cần thiết. Vì vậy đề tài được chọn là: “KHAI THÁC AUTOGRAPH HỖ TRỢ DẠY HỌC NỘI DUNG ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM” 6 II. PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 1. Phạm vi nghiên cứu : - Một số bài toán cơ bản, nâng cao nằm trong chương trình Đại số và Giải tích 11 và Giải tích 12 về vấn đề đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. - Một số bài toán nâng cao trong các tài liệu luyện thi Đại học. 2. Đối tượng nghiên cứu - Vận dụng phần mềm AutoGraph vào thiết kế một số hoạt động hỗ trợ dạy học nội dung đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Xây dựng phương án ứng dụng CNTT vào dạy học một số chủ đề môn Toán ở trường THPT nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy. IV. ĐIỂM MỚI TRONG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Sử dụng phần mềm Autograph là phần mềm được thiết kế chuyên dụng dành cho GV giảng dạy môn Toán trên lớp học để thiết kế một số hoạt động hỗ trợ dạy và học nội dung đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Điều này tạo nên sự khác biệt so với hầu hết các phần mềm tương tự khác ở chỗ các phần mềm tương tự khác đều được thiết kế cho người sử dụng vừa là GV vừa là HS. PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. CƠ SỞ LÝ LUẬN Nằm trong xu thế phát triển như vũ bão của CNTT, ngành giáo dục đã có những thay đổi sâu sắc, toàn diện dưới tác động của CNTT. CNTT và truyền thông ngày càng được sử dụng rộng rãi trong nhà trường là do những ưu điểm về mặt kỹ thuật và tiềm năng về mặt sư phạm của nó. 1. CNTT nâng cao hiệu quả quản lý giáo dục Vai trò của CNTT trong việc nâng cao hiệu quả quản lý giáo dục đã được các chuyên gia về quản lý giáo dục khẳng định. CNTT tạo ra một cuộc cách mạng trong quản lý giáo dục nó làm thay đổi căn bản phương thức điều hành và quản lý giáo dục. Đó là công nghệ quản lý giáo dục (Education Management Technology). 2. CNTT góp phần đổi mới nội dung phương pháp dạy học Những thành tựu của CNTT có thể khai thác trong dạy học 7 - Kỹ thuật đồ họa 2 chiều, 3 chiều trên máy tính dùng để thiết kế các thí nghiệm ảo trong vật lý, hoá học, sinh học … - Công nghệ đa phương tiện (multimedia) với các chuẩn nén dữ liệu MP3, MP4, các phương pháp xử lý âm thanh, đồ hoạ tiên tiến cho phép tích hợp nhiều dạng dữ liệu như văn bản, biểu đồ, âm thanh, hình ảnh, video vào bài giảng nhằm hỗ trợ tối đa khả năng tiếp thu kiến thức của người học. - Sự phát triển của công nghiệp phần mềm đã cung cấp hàng loạt các PMDH, PMDH thông minh, các phần mềm công cụ với giao diện hết sức “thân thiện” hỗ trợ GV và HS trong dạy và học. * CNTT tạo ra một môi trường dạy học mới CNTT đã tạo ra một môi trường dạy học hoàn toàn mới, khắc phục được các nhược điểm của môi trường học truyền thống: - Tài nguyên học tập phong phú hơn: xuất hiện các “Sách giáo khoa” điện tử dưới dạng CD-ROM, DVD,… với khả năng lưu trữ hầu hết các dạng thông tin của loài người nhờ công nghệ số hoá. - CNTT giúp tạo ra những kênh thông tin đa dạng, phong phú tác động đến tất cả các giác quan của người học nhằm kích thích hứng thú học tập cho HS. CNTT còn tạo ra một môi trường thuận lợi chưa từng có để tổ chức các hoạt động học tập hướng vào việc lĩnh hội tri thức và kỹ năng cho HS, trong đó việc xử lý thông tin một phần được thực hiện nhờ MTĐT, vì vậy công nghệ và MTĐT đã trở thành một bộ phận của bài học. -Với các phần mềm vi thế giới, HS có thể tạo ra, tác động lên các đối tượng để từ đó tìm tòi, phát hiện ra quy luật của các đối tượng hoặc sử dụng quan sát các thí nghiệm ảo về sinh vật, hoá học, vật lý để rút ra được các nhận xét, kết luận khoa học. Việc sử dụng CNTT để thực hiện các thí nghiệm ảo đã giúp nhà trường tránh được những thí nghiệm nguy hiểm, vượt quá hạn chế về thời gian, không gian hoặc chi phí- Đây là vấn đề khác biệt, vượt trội so với việc chỉ sử dụng các phương tiện, đồ dùng dạy học truyền thống. - Sự ra đời của Internet tạo ra một môi trường học tập mới. Việc tương tác đa chiều giữa giảng viên, học viên, chuyên gia, việc trao đổi thông tin giữa GV và HS, giữa HS với HS, giữa gia đình và nhà trường được thực hiện qua mạng và Internet. - Việc ứng dụng CNTT đã tạo ra khả năng xây dựng môi trường hoạt động lý tưởng cho HS. Trong môi trường này HS là chủ thể của quá trình dạy học, tự 8 làm việc, tự phát hiện, tự kiểm tra đánh giá. HS rất hứng thú khi được học tập với MTĐT vì vậy hiệu quả cao hơn hẳn việc học tập theo phương pháp truyền thống. * CNTT góp phần đổi mới việc dạy - CNTT hỗ trợ người GV gia tăng giá trị lượng thông tin đến HS, hình thành nhiều kênh trao đổi thông tin hai chiều giữa GV và HS. - CNTT đưa ra nhiều lựa chọn để GV chuẩn bị bài giảng và tiến hành lên lớp sau cho phát huy cao nhất tính tích cực chủ động của HS. - CNTT cho phép GV thực hiện việc phân hoá cao trong dạy học. - CNTT không chỉ hỗ trợ GV dạy học trên lớp mà còn đưa ra nhiều hình thức dạy học mới như dạy học trên cơ sở mạng LAN, mạng WAN và Internet, dạy học, kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS từ xa * CNTT góp phần đổi mới việc học, đặc biệt chú trọng việc tự học của HS - CNTT tạo ra môi trường tương tác để người học hoạt động và thích nghi với môi trường, nó tạo điều kiện cho người học hoạt động độc lập với mức độ cao. - Thành tựu của CNTT sẽ dẫn đến khả năng thực hiện phân hoá cao trong quá trình giáo dục. CNTT đã hỗ trợ tối đa HS vươn lên trong quá trình học tập. HS nhận được sự giúp đỡ, khuyến khích do MTĐT đưa ra vì vậy có điều kiện phát triển kịp thời trong mọi thời điểm của cả quá trình học tập. 3. CNTT góp phần đổi mới công tác kiểm tra đánh giá Ta có thể khai thác CNTT trong các công đoạn: biên soạn đề, kiểm tra tính đúng đắn của đáp án, tổ chức và đánh giá kết quả kiểm tra… 4. Nhận định chung Khi đưa CNTT vào quá trình dạy học sẽ có sự thay đổi lớn, nó tạo ra một cuộc cách mạng trong giáo dục và do đó sẽ tạo ra những thay đổi lớn trong PPDH. 5. Ứng dụng CNTT trong dạy học toán * Điều chỉnh quá trình dạy học toán dựa trên thông tin ngược MTĐT có khả năng cung cấp nhanh và chính xác các thông tin phản hồi một cách khách quan, những thông tin phản hồi như vậy sẽ giúp GV, HS một cách hiệu quả trong quá trình dạy học toán. Trong quá trình dạy và học toán, GV, HS có thể đưa ra các dự đoán, giả thuyết của riêng mình và nhờ MTĐT thử nghiệm những dự đoán đó. Trên cơ sở thông tin phản hồi do MTĐT đưa ra ta có thể tiếp tục phát triển hoặc điều chỉnh, thay đổi những giả thuyết chưa chính xác. 9 * Sử dụng MTĐT xây dựng các mô hình trực quan để sử dụng trong quá trình dạy học toán Để nghiên cứu một đối tượng toán học nào đó trước hết người ta tìm cách xây dựng một vài mô hình tương ứng với các trường hợp cụ thể. Trên cơ sở các kết quả làm việc với mô hình sẽ cho phép ta đi đến việc chứng minh hoặc lời giải trong trường hợp tổng quát. So với các phương tiện đồ dùng dạy học truyền thống thì MTĐT có khả năng giúp ta thể hiện các đối tượng toán học trong thế giới thực bởi các mô hình trên giao diện đồ hoạ 2 chiều, 3 chiều. CNTT là công cụ tự nhiên để diễn tả các mô hình toán học. Máy tính có thể giúp đỡ HS phát triển ý tưởng, đưa ra cách tiếp cận hướng giải quyết các vấn đề nảy sinh trong quá trình nghiên cứu các mô hình toán học. Điều này giúp GV trình bày các vấn đề của toán học rõ ràng, sinh động và khám phá vấn đề từ những cái phức tạp trong cuộc sống để thu cô đọng lại những gì tinh tế, sâu sắc rồi kết nối chúng lại để xây dựng các mô hình toán học * Sử dụng MTĐT và phần mềm toán học để phát hiện các, tính chất, các mối quan hệ trong toán học Ngoài việc đưa ra một mô hình trực quan, MTĐT còn hỗ trợ ta quan sát, khám phá, xử lý các mô hình đó một cách thuận tiện bằng cách cho thay đổi một vài thành phần và quan sát sự thay đổi trong các thành phần còn lại. Qua việc quan sát và thu nhận thông tin phản hồi do MTĐT đưa ra sẽ giúp ta phát hiện ra các tính chất của đối tượng toán học cũng như mối quan hệ giữa các đại lượng toán học với nhau. Các chuyên gia về giáo dục đã nhấn mạnh vai trò của CNTT trong việc hỗ trợ HS tự khám phá và phát hiện vấn đề trong quá trình học toán và thông qua quá trình này HS có điều kiện rèn luyện phương pháp nghiên cứu trong học tập, năng lực tư duy sáng tạo. * Dạy và học toán với các phần mềm động Người học có thể sử dụng các phần mềm toán chuyên dụng trên MTĐT để biểu diễn các biểu đồ, hình vẽ một cách sinh động. Mặt khác, chỉ cần một vài thao tác đơn giản với chuột, ta có thể có được hình ảnh về đối tượng cần nghiên cứu dưới các góc độ khác nhau, thậm chí có thể cho một vài yếu tố của đối tượng toán học biến đổi liên tục một cách tự động. Với các phần mềm động này, người học dễ dàng hình dung ra các hình hình học một cách trực quan trên cơ sở hình ảnh được máy tính mô tả. * Dạy học toán với máy tính 10 - Nếu sử dụng CNTT một cách hợp lý thì sẽ đạt được các kết quả sau: + Những đối tượng và quan hệ toán học không còn xa lạ và khó đối với số đông HS. + Khai thác CNTT trong dạy học toán có thể làm tăng tỷ lệ HS khá, giỏi về toán và giảm tỷ lệ HS yếu so với dạy học truyền thống. + GV có điều kiện giúp được hầu hết HS rèn luyện tốt năng lực sáng tạo, rèn luyện phương pháp nghiên cứu trong học tập. 6. Ứng dụng CNTT trong dạy học toán và vấn đề đổi mới trong hệ thống PPDH môn Toán CNTT đã góp phần đổi mới PPDH Toán trong nhà trường phổ thông với những nội dung cơ bản sau: - CNTT đã tạo ra môi trường thuận lợi nhất chưa từng có để đạt được mục đích là HS học toán một cách tích cực, chủ động, trong quá trình tự mình giải quyết vấn đề, trên cơ sở đó phát triển tư duy sáng tạo và phát triển tự học. - CNTT đã khắc phục được việc dạy – học đơn thuần là truyền thụ một chiều, HS thụ động tiếp thu và tái hiện một cách máy móc. - CNTT đã giúp hướng tới việc khuyến khích HS ngoài việc tích luỹ kiến thức thì chú trọng đến phát triển năng lực mà chủ yếu là năng lực giải quyết vấn đề. - CNTT đã tạo ra các hình thức dạy học phong phú, hiệu quả. - Việc sử dụng CNTT đã góp phần nâng cao ý thức và hiệu quả của việc sử dụng phương tiện dạy học. - Với những dịch vụ phong phú mà CNTT cung cấp, người GV có điều kiện để lựa chọn PPDH theo nội dung, sở trường, đối tượng HS, sao cho tối ưu nhất. 7. Giới thiệu tổng quan về phần mềm AutoGraph Autograph là phần mềm hỗ trợ học tập và giảng dạy Toán do một nhóm các giáo viên và chuyên gia tin học Anh quốc thiết lập từ năm 2000. Phần mềm này đã được rất nhiều giải thưởng là phần mềm dùng trong nhà trường tốt nhất tại nước Anh và nhiều quốc gia EU khác. Autograph được thiết kế chuyên dụng cho giáo viên giảng dạy môn Toán trên lớp học kết hợp với máy chiếu (projector). Phần mềm hỗ trợ giảng dạy môn Toán phần Đại số (đặc biệt là đồ thị và hình học giải tích trên mặt phẳng và không gian), Xác suất thống kê, bao phủ hầu hết các module kiến thức môn Toán từ các khối lớp THCS đến THPT và các năm đầu của chương trình đại học. Các đặc điểm nổi bật nhất của phần mềm là: [...]... tích khối tròn xoay, có thể vẽ được đồ thị của đạo hàm, xác định tọa độ các điểm cực trị… Sau đây là một số ví dụ về việc vận dụng AutoGraph vào thiết kế một số hoạt động dạy học đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm: 12 Ví dụ 1: Trong phần đạo hàm, để giúp HS hiểu rõ hơn ý nghĩa hình học của đạo hàm, với sự trợ giúp của AutoGraph, GV thực hiện hoạt động sau: Cho hàm số y  x 3 có đồ thị (C), M (1 ; 1) là... dụng AutoGraph hỗ trợ dạy học một số nội dung đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong chương trình Toán THPT Trong thực tế dạy học, người GV phải biết kết hợp giữa các phương tiện dạy học sao cho có hiệu quả cao nhất Các hoạt động cần được thiết kế cho phù hợp với từng đối tượng HS, từng tình huống dạy học cụ thể IV HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài của tôi đã được kiểm nghiệm trong các năm học. .. cấp học nói chung 11 II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ 1 Trong thực tế các năm học khi tham gia giảng dạy và hướng dẫn học sinh học tập phần đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bản thân tôi nhận thấy còn có những khó khăn sau: - HS gặp nhiều khó khăn trong việc hiểu bản chất của định nghĩa tiếp tuyến của đường cong, ý nghĩa hình học của đạo hàm Vì vậy đối với dạng toán viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm. .. hiểu sâu sắc hơn ý nghĩa của đạo hàm và các bài toán cụ thể trong phần ứng dụng của đạo hàm - Giúp học sinh thực hiện tốt hơn các vấn đề trong các bài toán thi tốt nghiệp, đại học và cao đẳng - Tạo động cơ ham học, thích học đối với học sinh - Nâng cao chất lượng bài thi, bài kiểm tra của học sinh cũng như kết quả thi Đại học – Cao đẳng và TCCN III Khả năng ứng dụng, triển khai - Thông qua thực tiễn,... ngại sử dụng giáo án điện tử và phần mềm hỗ trợ vì việc soạn bài tương đối mất thời gian và kỹ năng sử dụng máy tính còn chưa tốt Chỉ có các tiết thao giảng mới có một số giáo viên dùng giáo án điện tử và có sử dụng các phần mềm để hỗ trợ giảng dạy Kết luận: Qua tìm hiểu các ưu thế của CNTT ta thấy hoàn toàn có đủ cơ sở để ứng dụng CNTT hỗ trợ các hoạt động dạy và học toán ở trường THPT nói riêng và đối... cho thấy việc ứng dụng CNTT trong dạy học môn Toán đã có những chuyển biến tích cực Tuy nhiên với những đặc thù của địa 31 bàn tỉnh miền núi khó khăn Lai Châu thì việc ứng dụng CNTT vào giảng dạy cần được quan tâm và đầu tư nhiều hơn nữa - Hướng mở của đề tài: các kết quả của đề tài mới chỉ là những bước đầu vận dụng việc ứng dụng CNTT vào dạy học bộ môn Toán một số ví dụ cụ thể ở một nội dung cụ thể... Autograph – Lớp học di động hay phần mềm lí tưởng giảng dạy môn Toán trong nhà trường (phần I và phần II ) Bài viết trên website: www.vnschool.net 3 Trịnh Thanh Hải (2005) Ứng dụng CNTT và truyền thông trong dạy học Toán, NXB Hà Nội 4 Trịnh Thanh Hải (2003) Sử dụng CNTT hỗ trợ dạy học hình học Báo cáo tại Hội nghị Toán học toàn quốc, Huế 5 Trịnh Thanh Hải Các bài viết về chủ đề ứng dụng ICT trong dạy. .. Từ đó cho biết hệ số góc của MN? HS: MN có phương trình là y  3 x  2 , tức là MN có hệ số góc k  3  y '(1) GV: Cho biết mối quan hệ giữa hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3 tại điểm M và đạo hàm của hàm số đó? HS: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M là đạo hàm của hàm số y  x 3 tại xM GV: Phát biểu ý nghĩa hình học của đạo hàm 13 Ví dụ 2: Cho hàm số y  x 3  kx  k ... dạy lớp 11, lớp 12, ôn thi ĐH – CĐ từ năm học 2010 – 2011 đến nay, được HS đồng tình và đạt được kết quả, nâng cao khả năng thực hành giải toán và tư duy suy luận Giờ học trở nên sôi động hơn, HS hứng thú học tập hơn Học sinh ở lớp 11 và lớp 12 chuyên Toán sau khi áp dụng sáng kiến này vào giảng dạy thì đa phần HS hiểu kỹ và sâu sắc lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến ứng dụng. .. dạn hơn trong việc ứng dụng CNTT vào giảng dạy, khai thác triệt để các điểm mạnh của các phần mềm dạy học - Đối với các trường THPT: cần đẩy mạnh hơn nữa việc đổi mới phương pháp giảng dạy, tạo điều kiện giúp đỡ học sinh và giáo viên có nhiều hơn nữa tài liệu sách tham khảo đổi mới và phòng thư viện để nghiên cứu học tập nâng cao kiến thức chuyên môn nghiệp vụ - Đối với Sở Giáo dục và Đào tạo: Cần đầu . tập nội dung đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm 41 2.2.2. Khai thác AutoGraph hỗ trợ các hoạt động để dạy học nội dung đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm 42 2.3. Khai thác AutoGraph hỗ trợ dạy học. AutoGraph hỗ trợ các hoạt động để dạy học nội dung hàm số liên tục 32 2.2. Khai thác AutoGraph hỗ trợ dạy học nội dung đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm 41 2.2.1. Những khó khăn khi giảng dạy và học. thác AutoGraph hỗ trợ dạy học nội dung hàm số liên tục 31 2.1.1. Những thuận lợi, khó khăn của giáo viên và học sinh khi học tập và giảng dạy nội dung hàm số liên tục 31 2.1.2. Khai thác AutoGraph