Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(c.g.c). Hay ( hai cạnh góc vuông). - Trường hợp 1 §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(c.g.c). Hay ( hai cạnh góc vuông). - Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau( g.c.g). Hay ( cạnh góc vuông, góc nhọn) -Trường hợp 2 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau( g.c.g). Hay ( cạnh góc vuông, góc nhọn) - Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông -Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau( g.c.g). Hay (cạnh huyền, góc nhọn). -Trường hợp 3 : Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau( g.c.g). Hay (cạnh huyền, góc nhọn). - Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông - Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn - Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn D E K F OO N II M ?1 :Trong mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ? Xét hai v : ABH và ACH Ta có : AH chung BH = CH ⇒ v ABH = V ACH ( hai cạnh góc vuông) Xét hai V : DEK và DFK Ta có : BK chung ⇒ V ABH = V ACH ( cạnh góc vuông, góc nhọn) · · D DKE K F= Xét hai v : OMI và ONI Ta có : OI chung ⇒ v OMI = V ONI ( cạnh huyền, góc nhọn) · · MOI N OI= M A B C H H.145 H.144 H.143 - Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông - Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn - Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn 2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. B A C F D E µ 0 90D = ABC:Â = 90 0 DEF: BC = EF; AC = DF ABC = DEFKL GT A D F EB C B’ A C Trên nửa mặt phẳng đối không chứa DEF có bờ DF vẽ tam giác DFB’ bằng với tam giác ABC mà B’ nằm trên tia đối của DE . Ta có: FEB’ cân tại F( CE = CB’). Suy ra : ⇒ DEF= DB’F (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ DEF= ABC µ µ 'E B = Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. - Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông - Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn - Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn 2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông - Trường hợp 4: cạnh huyền và một cạnh góc vuông ?2 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (h.47). Chứng minh rằng : AHB = AHC (giải bằng hai cách) A B CH - Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông - Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn - Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn 2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông - Trường hợp 4: cạnh huyền và một cạnh góc vuông ?2 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (h.47). Chứng minh rằng : AHB = AHC (giải bằng hai cách) ABC cân tại A AH ⊥BC AHB = AHC GT KL Cách 1 : ABC cân tại A ⇒ AB = AC Xét AHB và AHC có : AB = AC AH chung ⇒ AHB = AHC (cạnh huyền, cạnh góc vuông) Cách 2 : ABC cân tại A ⇒ AB = AC và Xét AHB và AHC có : AB = AC ⇒ AHB = AHC (cạnh huyền, góc nhọn) µ µ B C = µ µ B C = A B C H - Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông - Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn - Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn 2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông - Trường hợp 4: cạnh huyền và một cạnh góc vuông ABC cân tại A AH ⊥BC a. HB = HC b. GT KL A B C H Bài 63.136 · · BAH CAH = ABC cân tại A ⇒ AB = AC Xét AHB và AHC có : AB = AC AH chung ⇒ AHB = AHC (cạnh huyền, cạnh góc vuông) ⇒ (hai góc tương ứng) · · BAH CAH = ⇒ HB = HC (hai cạnh tương ứng) K A C H A B H CB K B C K A H CB . góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau( c.g.c). Hay ( hai cạnh góc vuông) . - Trường hợp 1 8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU. CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông. OI= M A B C H H.145 H.144 H.143 - Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông 8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông - Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn - Trường