CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (HỘI GIẢNG TỈNH QUÁ HAY)

H×nh häc H×nh häc 8 8 TiÕt 48 TiÕt 48 C¸c tr êng hîp ®ång d¹ng C¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng cña tam gi¸c vu«ng Gi¸o viªn : Æng v¨n phóĐ KiĨm tra bµi cò KiĨm tra bµi cò Bµi 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Lấy M trên cạnh AB. Vẽ MH ⊥ BC . Chứng minh: ∆ABC và ∆HBM đồng dạng. Bài 2: Cho hình vẽ. Hỏi ∆ABC và ∆DEF có đồng dạng không ? 8 6 A B C D E F 4 3 Xét ∆ABC và ∆HBM có : (gt) ⇒ ∆ABC ∆HBM (g.g) S A = H = 90 0 B chung ⇒ ∆ABC ∆DEF (c.g.c) S AB AC 2 DE DF = = Xét ∆ABC và ∆DEF có : (gt) A = D = 90 0 h B A B C m Chøng minh: Chøng minh: 8 6 A B C D E F 4 3 Vậy từ phần bài tập vừa làm ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần thêm 1 điều kiện gì về góc hoặc cạnh ta cũng kết luận được chúng đồng dạng với nhau? 1 1 h B A B m C 1. ¸p dông c¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng 8 6 A B C D E F 4 3 1 1 h B A B m C TiÕt 48 TiÕt 48 : : §8 C¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c C¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng vu«ng 1. ¸p dông c¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng  Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia. Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu:  Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia. 8 6 A B C D E F 4 3 1 1 h B A B m C Khi nào thì hai tam giác vuông đồng dạng với nhau? TiÕt 48 TiÕt 48 : : §8 C¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c C¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng vu«ng BT: Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ F E F E D D C B CA A B 2,5 5 5 10 10 6 3 5 Tiết 48 Tiết 48 : : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông vuông DEF ' ' 'D E F S c.g.c 4 8 ' ' '( . . .)ABC A B C c g c : Theo nh lý Pitago tớnh c AC= 4; AC = 8 bit 2 tam giỏc vuụng cũn li cú ng dng hay khụng, ta hóy tớnh di cnh cũn li ca hai tam giỏc, cn c vo õu ta tớnh c th? Ta nhận thấy : NÕu c¹nh huyÒn vµ 1 c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ 1 c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng. C’ B’ CA A’ B 10 6 3 5 µ µ 0 & ' ' ' : ' 90 ' ' ' ' ' ' ' ABC A B C A A ABC A B C AB BC A B B C ∆ ∆  = =  => ∆ ∆  =   : Theo kết quả bài tập trên ta có: 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1 C B A C B A ABC vaứ ABC ABC ABC ' ' ' 'A B B C AB BC = GT KL A = A = 90 0 S C/minh : Em hóy phỏt biu li ni dung nh lý 1 ? Tiết 48 Tiết 48 : : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông vuông Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1 C B A C B A M N ABC vaứ ABC ABC ABC ' ' ' 'A B B C AB BC = GT KL A = A = 90 0 S C/minh : ( SGK ) Tiết 48 Tiết 48 : : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông vuông Ngoi ra ta cũn cú th chng minh tng t nh cỏch chng minh cỏc trng hp ng dng ca tam giỏc 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1 C B A C B A M N ABC vaứ ABC ABC ABC ' ' ' 'A B B C AB BC = GT KL A = A = 90 0 S C/minh : (Cỏch 1 :SGK) Tiết 48 Tiết 48 : : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông vuông Cỏch 2 : Trên tia AB đặt đoan thẳng AM/ AM = AB Qua M kẻ đ ờng thẳng MN//BC (N thuộc AC) AC) * Vì: MN // AC ta có: ~AMN ABC AM MN AB BC => = (1) (2) (3) Cỏch to ra tam giỏc trung gian so sỏnh mi quan h ca nú vi 2 tam giỏc ó cho? Quan h ca tam giỏc AMN vi tam giỏc ABC? Quan h ca tam giỏc AMN vi tam giỏc ABC? _ _ [...]... tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau: Kt qu : ABC : A ' B ' C '( g g.) DFE : HIK (c.h c.g v.) MNP : QSR (c.g v c.g v.) A A D B C B C 2,5 6 F R E M I 5 6 12 N H 4 K 3 P Q 8 S Tiết 48 : vuông Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác 3 Tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng a T s hai ng cao : C/minh ABC v ABC ng dng ? Tớnh t s ng dng ca hai tam giỏc ny ? Em... Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông 4 Luyện tập Bài tập 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trớc câu trả lời đúng S 2) Cho ABC AB 1 = và SDEF = 90cm2 Khi đó ta có: DEF có DE 3 A SABC = 10cm2 B SABC = 30cm2 C SABC = 270cm2 D SABC = 810cm2 Tiết 48 Đ8 Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông Bài 46: (sgk/84) Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh... hóy so sỏnh t s hai ng cao AH v A AH vi t s ng dng ? A 4 2 B H 6 C B H 3 C T s hai ng cao tng ng ca hai tam giỏc ng dng bng t s ng dng Tiết 48 : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuônghai đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng 3 Tỉ số a T s hai ng cao : b.T số diện tích của hai tam giác đồng dạng A S A'B'C' 2 =k S ABC B H A C S A'B'C' S ABC 1 A'H'.B'C' A'H' B'C' 2 = k.k = k 2 =...Tiết 48 : vuông Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác C/minh : 2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Cỏch 2 : ABC vaứ ABC B => AC) ABC AM MN (3) = AB BC T (1);(2) v 3 => MN = BC => AMN = A ' B ' C '(c.h c.g v) A => AMN : A ' B ' C ' //... các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tơng ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng E D F A B Hình 50 C H ớng dẫn về nhà Nắm vững các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Biết cách tính tỉ số hai đòng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Lm bi tp 46, 47, 48/84 SGK Chun b tit Luyn tp  . dạng của tam giác Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông vuông Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. cña tam gi¸c C¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng vu«ng 1. ¸p dông c¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng  Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam. của tam giác Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông vuông Ngoi ra ta cũn cú th chng minh tng t nh cỏch chng minh cỏc trng hp ng dng ca tam giỏc 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam