Chương 2: Cơ sở toán học bản đồ

Mô hình Ellipsoid Spheroid Hệ tọa độ quốc tế Hệ tọa độ địa phương ùBề mặt Trái đất Bề mặt ellipsoid địa phương Bề mặt ellipsoid quốc tế Mối quan hệ giữa Trái Đất và mô hình biểu diễn...

Trang 1

Chương 2

CƠ SỞ TOÁN HỌC BẢN ĐỒ

Trang 2

MÔ HÌNH TOÁN HỌC

BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT

1 Mô hình Geoid:

tĩnh, kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo thành một bề mặt cong khép kín

pháp tuyến cũng luôn luôn trùng với phương của dây dọi qua điểm đó

Trang 3

MÔ HÌNH TOÁN HỌC BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT

trưng cho hình dạng Trái

Đất và khó có thể biểu

diễn bởi một mô hình toán

học nào

Trang 4

1 Mực nước biển 2 Ellipsoid 3 Phương dây dọi

Trang 5

2 Mô hình Ellipsoid (Spheroid)

quanh bán trục nhỏ của nó, có kích thước xấp xỉ với Geoid

và Ellipsoid quy chiếu (địa phương)

Trang 6

Hệ tọa độ quốc tế

Hệ tọa độ địa phương

ùBề mặt Trái đất

Bề mặt ellipsoid địa phương

Bề mặt ellipsoid quốc tế

Mối quan hệ giữa Trái Đất và mô hình biểu diễn

Trang 7

MÔ HÌNH TOÁN HỌC BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT

Giá trị độ phân cách giữa Geoid và Ellipsoid (N) trong mô hình Geoid

Trang 8

lớn (a), bán trục nhỏ (b) và độ dẹt (α)

Trang 9

2 Xây dựng mô hình biểu diễn Trái Đất

thay thế bằng mặt geoid Tuy nhiên, geoid là một mặt bất quy tắc toán học Vì vậy trong thực tiễn, người ta thay bằng một ellipsoid có kích thước gần giống geoid để làm mô hình hình học biểu diễn Trái đất

Trang 10

2 Xây dựng mô hình biểu diễn Trái Đất

phẳng xích đạo ellipsoid trùng với mặt phẳng xích đạo Trái Đất

ellipsoid và geoid là nhỏ nhất

Một ellipsoid đặc trưng cho Trái đất là một mặt toán học thỏa mãn 3 điều kiện:

Trang 11

TỶ LỆ BẢN ĐỒ

1 Khái niệm

được thể hiện trong phạm vi tờ bản đồ, xác định mức độ thu nhỏ của các đại lượng tuyến tính khi chuyển từ bề mặt ellipsoid lên mặt phẳng bản đồ

khoảng cách ngoài thực địa

Trang 12

2 Cách thức thể hiện:

của tờ bản đồ đó Tỷ lệ này được bảo toàn trên một số điểm hay đường trên bản đồ (tùy thuộc vào cách thức chiếu đồ)

thể hóa tỷ lệ bằng lời); thước tỷ lệ (được thiết kế

dưới dạng đồ thị, có hai loại: thước tỷ lệ thẳng và thước tỷ lệ xiên).

Trang 13

2 Cách thức thể hiện:

Trang 14

3 Ý nghĩa:

ngang trên thực địa khi đo khoảng cách đó trên bản đồ và ngược lại

loại bản đồ

đồ, sự lựa chọn phương pháp thể hiện và phương pháp sử dụng bản đồ

Trang 15

CÁC HỆ TỌA ĐỘ THƯỜNG GẶP

1 Hệ tọa độ vuông góc không gian:

số (X,Y,Z)

OX là giao tuyến của mặt phẳng xích đạo và

tuyến của mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến vuông góc với mặt phẳng kinh tuyến gốc

Trang 16

1 Hệ tọa độ vuông góc không gian:

Kinh tuyến gốc

Trang 17

2 Hệ tọa độ địa lý:

tọa độ thiên văn

đường dây dọi, xác định bởi kinh độ thiên văn (λ) và vĩ độ thiên văn (ϕ)

đường pháp tuyến, xác định bởi kinh độ trắc địa (L) và vĩ độ trắc địa (B)

Trang 18

phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng kinh tuyến thiên văn đi qua điểm đó Kinh độ thiên văn có

bởi phương của đường dây dọi qua điểm đó với mặt phẳng xích đạo Vĩ độ thiên văn có giá trị từ 0

Trang 19

Trang 20

hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng

đường pháp tuyến của mặt ellipsoid tại điểm đó với với mặt phẳng xích đạo Có giá trị từ 0 đến ±

900

Trang 21

3 Hệ tọa độ cực cầu:

đồng cao

trong các đường kính của hình cầu

góc với đường kính QQ’

cách thiên đỉnh Z và góc phương vị a

Trang 22

vòng thẳng đứng QA Z là hằng số cho các vòng đồng cao

đường kinh tuyến PQ qua

Q và vòng thẳng đứng qua A a là hằng số cho các vòng thẳng đứng

Trang 23

chia ra ba hệ thống tọa độ cực cầu:

cực của tọa độ địa lý, vòng thẳng đứng trùng với vòng kinh tuyến và vòng đồng cao trùng với vòng

vĩ tuyến

Trang 24

3 Hệ tọa độ phẳng theo múi chiếu:

lớn

(vĩ tuyến)

500km, ở Nam bán cầu dịch thêm OY về Nam 10.000 km

Trang 25

3 Hệ tọa độ phẳng theo múi chiếu:

của P (x = 2.150.000m,

y = 48.572.000m) có

nghĩa là điểm P cách

xích đạo 2.150.000m

và cách kinh tuyến

giữa múi về phía

Đông 72.000m

Trang 26

PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ

1 Khái niệm:

của Trái đất lên mặt phẳng bản đồ bằng các quy tắc toán học xác định Các quy tắc này được xác định thông qua các phương trình phép chiếu bản đồ (gọi tắt là phương trình chiếu)

y = f2(ϕ,λ)

Trang 27

2 Sai số chiếu hình:

bản đồ bằng bất cứ phép chiếu nào thì vẫn luôn luôn có sai số

tích và về độ dài

hoặc không có biến dạng diện tích nhưng không có phép chiếu nào là không có biến dạng về độ dài Chỉ có những phép chiếu mà độ dài được giữ lại ở một số điểm hay một vài đường

Trang 28

2 Sai số chiếu hình:

tỷ lệ bằng đơn vị (bằng 1) Những nơi khác trên bản đồ, tỷ lệ có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn 1 Đó là tỷ lệ riêng

đại lượng để xác định sai số trên bản đồ

chuẩn để đánh giá mức độ hoàn hảo, chính xác của một phép chiếu bản đồ

Trang 29

2 Phân loại phép chiếu bản đồ:

ellipsoid phân ra: phép chiếu đứng; phép chiếu ngang và phép chiếu nghiêng

phương vị, phép chiếu hình nón, phép chiếu hình trụ

giữ góc, phép chiếu giữ diện tích và phép chiếu tự do

Trang 30

hiệu phân loại với nhau và tên gọi của các phép chiếu được gắn liền với các đặc điểm phân loại đó: phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, phép chiếu phương vị đứng đồng khoảng cách,…

của người đã xây dựng nên phép chiếu đó: Phép chiếu Mercator, phép chiếu Mollweide, phép chiếu Robinson,…

Trang 31

Trang 32

Trang 33

Trang 34

Trang 35

Trang 36

Trang 37

Trang 38

2.1 Các phép chiếu hình trụ:

đơn giản nhất, kinh tuyến là những đường thẳng song song cách đều nhau một khoảng bằng hiệu độ kinh tương ứng Vĩ tuyến là những đường thẳng song song vuông góc với các kinh tuyến, khoảng cách giữa các vĩ tuyến phụ thuộc vào điều kiện của phép chiếu Nếu là đồng khoảng cách thì khoảng cách giảm dần về hai cực, là đồng góc thì tăng dần

chiếu Behrmann, phép chiếu Mercator, phép chiếu Mollweide, phép chiếu Robinson

Trang 39

Lưới chiếu hình trụ đứng đồng diện tích Behrmann

Trang 40

Lưới chiếu hình trụ đứng đồng góc

Mercator

Trang 41

Lưới chiếu hình trụ đứng đồng khoảng cách

Trang 42

Lưới chiếu hình trụ giả đồng diện tích Mollweide

Trang 43

Lưới chiếu hình trụ giả Robinson

Trang 44

2.1 Các phép chiếu hình nón:

đường thẳng đồng quy tại 1 điểm, góc giữa các kinh tuyến ứng với hiệu độ kinh Vĩ tuyến là những cung tròn đồng tâm với tâm là điểm hội tụ của các kinh tuyến

đồng góc Lambert,

Trang 45

Lưới chiếu hình nón đứng đồng góc Lambert

Trang 46

Lưới chiếu hình nón đứng đồng khoảng cách

Trang 47

Lưới chiếu hình nón đứng đồng diện tích

Trang 48

2.1 Các phép chiếu hình phương vị:

được biểu diễn thành những đường thẳng đồng quy, góc bằng hiệu độ kinh Vĩ tuyến là những đường tròn đồng tâm với tâm là điểm hội tụ kinh tuyến

Lambert,…

Trang 49

Lưới chiếu phương vị đứng

đồng diện tích Lambert

Trang 50

Lưới chiếu phương vị ngang đồng khoảng cách Postel

Phép chiếu phương vị ngang

đồng khoảng cách Postel:

kinh tuyến giữa là một đường

thẳng, các kinh tuyến khác

là những đường cong cách

đều nhau lõm về kinh tuyến

giữa, hội tụ tại cực Vĩ tuyến

là những đường cong cách

đều nhau lõm về hai cực

Xích đạo là đường thẳng Hai

cực là một điểm

Ứng dụng để vẽ bản đồ bán

cầu Đông, Tây

Trang 51

Phép chiếu phương v nghiêng đồng diện tích Lambert

Trang 52

2 Các phép chiếu dùng cho bản đồ Việt Nam:

2.1 Đối với bản đồ tỷ lệ nhỏ:

diện tích có giá trị nhỏ nhất là -0,75% trên vĩ

Nam phần đất liền lãnh thổ Việt Nam là +0,90%

mở rộng ra Trường Sa, Hoàng Sa mà không ảnh hưởng đến sai số chiếu hình

Trang 53

2.1 Đối với bản đồ tỷ lệ nhỏ:

theo phép chiếu này thuận lợi cho việc phân mảnh và chọn kinh tuyến giữa tùy ý, trình bày ngay ngắn trên một tập bản đồ

thiết kế theo phép chiếu này kể từ năm 1968 Từ đó đến nay, phép chiếu này vẫn được sử dụng đối với các loại bản đồ Việt Nam tỷ lệ nhỏ

Trang 54

2.2 Phép chiếu Gauss - Kruger:

đó được Kruger hoàn thiện vào 1912 – 1919

tính từ kinh tuyến Greenwich Sau đó chiếu lần lượt từng múi

ương) là đường thẳng các kinh tuyến còn lại là những đường cong lõm về phía kinh tuyến giữa

Trang 55

tuyến giữa là 1050 và 1110

giữa Các vĩ tuyến khác là những đường cong lõm về phía hai cực

kinh tuyến trục

dài không đổi ở kinh tuyến giữa (bằng 1) Tỷ lệ này không đổi trên các cặp đường thẳng song song với kinh tuyến giữa và đối xứng với nhau qua kinh

Trang 56

riêng Gốc tọa độ là giao điểm giữa kinh tuyến trục và xích đạo Để tránh giá trị âm, người ta dời gốc tọa độ về phía Tây 500km, ở Nam bán cầu dời thêm về phía Nam 10.000km

thế giới đối với các bản đồ địa hình tỷ lệ lớn

ellipsoid Krasovsky (1940), có thông số:

Trang 57

Kinh tuyến gốc

Kinh tuyến giữa

Xích đạo

Trang 58

2.3 Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator):

đồng góc

(đối với múi 60) và 0,9999 (đối với múi 30)

Trang 59

tuyến còn lại là những đường cong, chiều lõm hướng về kinh tuyến giữa

tuyến giữa Các vĩ tuyến còn lại là những đường cong, chiều lõm hướng về phía hai cực

(bằng 1) ở hai đường cát tuyến

Trang 60

Trang 61

KHUNG VÀ BỐ CỤC BẢN ĐỒ

1 Khung bản đồ.

bản đồ

có nhiệm vụ riêng

thể hiện của bản đồ

Trang 62

1 Khung bản đồ.

Trang 63

2 Bố cục bản đồ.

trí của nội dung lãnh thổ biểu hiện so với khung bản đồ; tiêu đề bản đồ; bản chú giải; bản đồ phụ, đồ thị, biểu đồ, lát cắt,…

diễn một phần nhỏ nội dung của bản đồ ra ngoài phạm vi khung để bảo toàn tỷ lệ bản đồ đã chọn mà không thay đổi bố cục của tờ bản đồ đó

Trang 64

PHÂN MẢNH VÀ DANH PHÁP BẢN ĐỒ

lớn thì khó có thể biểu diễn trên một tờ bản đồ

Vì vậy, người ta phải thể hiện khu vực đó trên nhiều mảnh bản đồ khác nhau ở cùng một tỷ lệ Khi ghép các mảnh bản đồ lại sẽ cho ta một khu vực hoàn chỉnh

hiệu, gọi là danh pháp bản đồ

Trang 65

sở để phân mảnh

tuyến

từ Đông sang Tây

A,B,C,…Z (bỏ qua O và I), đai A tính từ vĩ tuyến 0 –

1 Đối với bản đồ địa hình cơ bản.

Trang 66

quốc tế, người ta đặt

thêm kí hiệu N đối với

các đai ở bán cầu

Bắc và S đối với các

đai ở bán cầu Nam

đai, yy kí hiệu múi,

phần trong ngoặc là

theo UTM quốc tế

Trang 67

1:1.000.000 chia 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000, mỗi

bằng các chữ cái A,B,C,D theo thứ tự từ trái qua phải, từ trên xuống dưới

đánh theo chiều kim đồng hồ từ góc Tây Bắc

mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 đó, dấu (-) và sau đó là kí hiệu mảnh của mảnh 1:500.000 trong mảnh 1:1.000.000; phần trong ngoặc là phiên hiệu theo UTM quốc tế

Trang 68

1:500.000 chia thành 4 mảnh 1:250.000, có kích

1,2,3,4 theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới

hiệu bằng các chữ số Ả rập 1 – 16, từ trái sang phải, trên xuống dưới

mảnh 1:500.000 chứa mảnh đó, dấu (-) và sau đó là kí hiệu mảnh 1:250.000 trong mảnh 1:500.000, phần trong ngoặc là phiên hiệu theo UTM quốc tế

Trang 69

1:1.000.000 chia thành 96 mảnh 1:100.000, có kích thước 30’x30’, kí hiệu bằng số Ả rập 1 – 96 từ trái sang phải, từ trên xuống dưới

thống bản đồ 1:1.00.000 Phiên hiệu gồm 4 số, hai số đầu bắt đầu bằng 00 là số thứ tự múi có độ

dần về phía Đông, hai số sau bắt đầu bằng 01 là số thứ tự đai có độ rộng 30’xuất phát từ vĩ tuyến

Trang 70

chia thành 4 mảnh 1:50.000, có kích thước 15’x15’,

kí hiệu bằng A,B,C,D từ trái qua phải, từ trên xuống dưới

bằng số La Mã I,II,III,IV theo chiều kim đồng hồ tính từ góc Đông – Bắc

bản đồ trước

Trang 71

chia thành 4 mảnh 1:25.000, có kích thước 7’30”x7’30”, kí hiệu bằng a,b,c,d từ trái qua phải, từ trên xuống dưới

tỷ lệ 1:25.000 và lớn hơn

(không có phần UTM quốc tế)

Trang 72

chia thành 4 mảnh 1:10.000, mỗi mảnh có kích thước 3’45”x3’45”, kí hiệu bằng 1,2,3,4 theo thứ tự từ trái qua phải, từ trên xuống dưới

hiệu mảnh bản đồ 1:25.000

Trang 73

chia thành 256 mảnh 1:5.000, mỗi mảnh có kích thước 1’52,5”x1’52,5”, kí hiệu bằng số từ 1 đến 256 theo thứ tự từ trái qua phải, từ trên xuống dưới

đồ 1:100.000 chứa mảnh đó, dấu (-) và sau đó là kí hiệu mảnh 1:5.000 được đặt trong dấu ()

Trang 74

chia thành 9 mảnh 1:2.000, mỗi mảnh có kích thước 37,5”x37,5”, kí hiệu bằng chữ cái Latin a,b,c,d,e,f,g,h,k (bỏ qua i,j) theo thứ tự từ trái qua phải, từ trên xuống dưới

mảnh bản đồ 1:5.000 chứa mảnh đó, kí hiệu mảnh 1:2.000 và cả 1:5.000 (ngăn bởi dấu (-) được đặt trong dấu ()

Định dạng
Số trang	79
Dung lượng	3,99 MB