Chương 2: Cơ sở toán học bản đồ

Chửụng 2 Cễ Sễ TOAN Cễ Sễ TOAN HOẽC BAN ẹO HOẽC BAN ẹO MÔ HÌNH TOÁN HỌC MÔ HÌNH TOÁN HỌC BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT 1. Mô hình Geoid:  Đònh nghóa: Geoid là mặt nước biển trung bình yên tónh, kéo dài xuyên qua các lục đòa và hải đảo tạo thành một bề mặt cong khép kín.  Tính chất: Tại bất kỳ một điểm nào trên mặt Geoid, pháp tuyến cũng luôn luôn trùng với phương của dây dọi qua điểm đó.  Ứng dụng: Dùng để đo cao. MÔ HÌNH TOÁN HỌC MÔ HÌNH TOÁN HỌC BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT 1. Mô hình Geoid:  Geoid là bề mặt đặc trưng cho hình dạng Trái Đất và khó có thể biểu diễn bởi một mô hình toán học nào. MÔ HÌNH TOÁN HỌC MÔ HÌNH TOÁN HỌC BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT 1. Mô hình Geoid: 1. Mực nước biển 2. Ellipsoid 3. Phương dây dọi 4. Lục đòa 5. Geoid MÔ HÌNH TOÁN HỌC MÔ HÌNH TOÁN HỌC BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT 2. Mô hình Ellipsoid (Spheroid)  Ellipsoid được tạo thành khi xoay một hình ellipse quanh bán trục nhỏ của nó, có kích thước xấp xỉ với Geoid.  Có hai loại ellipsoid: Ellipsoid Trái Đất (toàn cầu) và Ellipsoid quy chiếu (đòa phương). MÔ HÌNH TOÁN HỌC MÔ HÌNH TOÁN HỌC BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT 2. Mô hình Ellipsoid (Spheroid) Hệ tọa độ quốc tế Hệ tọa độ đòa phương ùBề mặt Trái đất Bề mặt ellipsoid đòa phương Bề mặt ellipsoid quốc tế Mối quan hệ giữa Trái Đất và mô hình biểu diễn Mối quan hệ giữa Trái Đất và mô hình biểu diễn MÔ HÌNH TOÁN HỌC MÔ HÌNH TOÁN HỌC BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT 2. Mô hình Ellipsoid (Spheroid) Giá trò độ phân cách giữa Geoid và Ellipsoid (N) trong mô hình Geoid Giá trò độ phân cách giữa Geoid và Ellipsoid (N) trong mô hình Geoid N H h Bề mặt trái đất Geoid Ellipsoid MÔ HÌNH TOÁN HỌC MÔ HÌNH TOÁN HỌC BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT 2. Mô hình Ellipsoid (Spheroid)  Ellipsoid được xác đònh qua 3 thông số: bán trục lớn (a), bán trục nhỏ (b) và độ dẹt (α)  Công thức: α = (a – b)/a MÔ HÌNH TOÁN HỌC MÔ HÌNH TOÁN HỌC BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT 2. Xây dựng mô hình biểu diễn Trái Đất  Trong Trắc đòa – bản đồ, bề mặt Trái đất được thay thế bằng mặt geoid. Tuy nhiên, geoid là một mặt bất quy tắc toán học. Vì vậy trong thực tiễn, người ta thay bằng một ellipsoid có kích thước gần giống geoid để làm mô hình hình học biểu diễn Trái đất. MÔ HÌNH TOÁN HỌC MÔ HÌNH TOÁN HỌC BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT 2. Xây dựng mô hình biểu diễn Trái Đất  Tâm ellipsoid trùng với trọng tâm Trái đất, mặt phẳng xích đạo ellipsoid trùng với mặt phẳng xích đạo Trái Đất.  Khối lượng ellipsoid bằng khối lượng Trái đất.  Tổng bình phương các chênh cao giữa mặt ellipsoid và geoid là nhỏ nhất. Một ellipsoid đặc trưng cho Trái đất là một mặt toán học thỏa mãn 3 điều kiện: [...]... chiếu Mollweide, phép chiếu Robinson,… PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ 2 Phân loại phép chiếu bản đồ: PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ 2 Phân loại phép chiếu bản đồ: PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ 2 Phân loại phép chiếu bản đồ: PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ 2 Phân loại phép chiếu bản đồ: PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ 2 Phân loại phép chiếu bản đồ: PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ 2 Phân loại phép chiếu bản đồ: ...TỶ LỆ BẢN ĐỒ 1 Khái niệm  Tỷ lệ bản đồ là một yếu tố toán học quan trọng được thể hiện trong phạm vi tờ bản đồ, xác đònh mức độ thu nhỏ của các đại lượng tuyến tính khi chuyển từ bề mặt ellipsoid lên mặt phẳng bản đồ  Là tỷ số giữa khoảng cách trên bản đồ với khoảng cách ngoài thực đòa TỶ LỆ BẢN ĐỒ 2 Cách thức thể hiện:  Tỷ lệ được thể hiện trên tờ bản đồ là tỷ lệ chính của tờ bản đồ đó Tỷ lệ... CHIẾU BẢN ĐỒ 1 Khái niệm:  Là sự biểu diễn bề mặt ellipsoid hay mặt cầu của Trái đất lên mặt phẳng bản đồ bằng các quy tắc toán học xác đònh Các quy tắc này được xác đònh thông qua các phương trình phép chiếu bản đồ (gọi tắt là phương trình chiếu)  Phương trình chiếu tổng quát: x = f1(ϕ,λ) y = f2(ϕ,λ) PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ 2 Sai số chiếu hình:  Khi biểu diễn mặt cong ellipsoid  mặt phẳng bản đồ bằng... số điểm hay đường trên bản đồ (tùy thuộc vào cách thức chiếu đồ)  Tỷ lệ đồng nhất chỉ có trên các tờ bình đồ  Tỷ lệ chính được thể hiện dưới ba dạng: tỷ lệ số (là một phân số có tử luôn bằng 1); tỷ lệ chữ (cụ thể hóa tỷ lệ bằng lời); thước tỷ lệ (được thiết kế dưới dạng đồ thò, có hai loại: thước tỷ lệ thẳng và thước tỷ lệ xiên) TỶ LỆ BẢN ĐỒ 2 Cách thức thể hiện: TỶ LỆ BẢN ĐỒ 3 Ý nghóa:  Giúp ta... CHIẾU BẢN ĐỒ 2 Sai số chiếu hình:  Tại những điểm và đường không có biến dạng, tỷ lệ bằng đơn vò (bằng 1) Những nơi khác trên bản đồ, tỷ lệ có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn 1 Đó là tỷ lệ riêng  Độ chênh lệch giữa tỷ lệ chính và tỷ lệ riêng là đại lượng để xác đònh sai số trên bản đồ  Các đại lượng sai số là một trong những tiêu chuẩn để đánh giá mức độ hoàn hảo, chính xác của một phép chiếu bản đồ PHÉP... ĐỒ 3 Ý nghóa:  Giúp ta tính được khoảng cách ở vò trí nằm ngang trên thực đòa khi đo khoảng cách đó trên bản đồ và ngược lại  Là một trong các tiêu chí quan trọng để phân loại bản đồ  Quy đònh mức độ khái quát của nội dung bản đồ, sự lựa chọn phương pháp thể hiện và phương pháp sử dụng bản đồ CÁC HỆ TỌA ĐỘ THƯỜNG GẶP 1 Hệ tọa độ vuông góc không gian:  Vò trí của một điểm được xác đònh qua 3 thông... BẢN ĐỒ 2 Phân loại phép chiếu bản đồ:  Dựa vào vò trí tiếp xúc giữa bề mặt hỗ trợ và ellipsoid phân ra: phép chiếu đứng; phép chiếu ngang và phép chiếu nghiêng  Dựa vào bề mặt hỗ trợ phân ra: phép chiếu phương vò, phép chiếu hình nón, phép chiếu hình trụ  Dựa vào đặc điểm sai số, phân ra: phép chiếu giữ góc, phép chiếu giữ diện tích và phép chiếu tự do PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ 2 Phân loại phép chiếu bản. .. đồ:  Trên thực tế, người ta thường kết hợp các dấu hiệu phân loại với nhau và tên gọi của các phép chiếu được gắn liền với các đặc điểm phân loại đó: phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, phép chiếu phương vò đứng đồng khoảng cách,…  Tên gọi của phép chiếu còn được đặt theo tên của người đã xây dựng nên phép chiếu đó: Phép chiếu Mercator, phép chiếu Mollweide, phép chiếu Robinson,… PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ... đường cơ bản: vòng thẳng đứng và vòng đồng cao  Vòng thẳng đứng là vòng tròn lớn đi qua một trong các đường kính của hình cầu  Vòng đồng cao là những vòng tròn nhỏ, vuông góc với đường kính QQ’  Vò trí của một điểm được xác đònh bằng khoảng cách thiên đỉnh Z và góc phương vò a CÁC HỆ TỌA ĐỘ THƯỜNG GẶP 3 Hệ tọa độ cực cầu:  Z là độ lớn của cung vòng thẳng đứng QA Z là hằng số cho các vòng đồng cao... độ cầu trùng với cực của tọa độ đòa lý, vòng thẳng đứng trùng với vòng kinh tuyến và vòng đồng cao trùng với vòng vó tuyến - Hệ thống ngang: cực ở trên đường xích đạo - Hệ thống nghiêng: cực nằm bất kỳ trên mặt cầu CÁC HỆ TỌA ĐỘ THƯỜNG GẶP 3 Hệ tọa độ phẳng theo múi chiếu:  Thường chỉ được xây dựng ở các bản đồ tỷ lệ lớn  Kí hiệu A(x,y) với x là giá trò theo hướng Bắc – Nam (kinh tuyến) và y là giá . Trái đất là một mặt toán học thỏa mãn 3 điều kiện: TỶ LỆ BẢN ĐỒ TỶ LỆ BẢN ĐỒ 1. Khái niệm  Tỷ lệ bản đồ là một yếu tố toán học quan trọng được thể hiện trong phạm vi tờ bản đồ, xác đònh mức. lên mặt phẳng bản đồ.  Là tỷ số giữa khoảng cách trên bản đồ với khoảng cách ngoài thực đòa. TỶ LỆ BẢN ĐỒ TỶ LỆ BẢN ĐỒ 2. Cách thức thể hiện:  Tỷ lệ được thể hiện trên tờ bản đồ là tỷ lệ. (được thiết kế dưới dạng đồ thò, có hai loại: thước tỷ lệ thẳng và thước tỷ lệ xiên). TỶ LỆ BẢN ĐỒ TỶ LỆ BẢN ĐỒ 2. Cách thức thể hiện: TỶ LỆ BẢN ĐỒ TỶ LỆ BẢN ĐỒ 3. Ý nghóa:  Giúp ta tính