skkn hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ. thpt vĩnh lộc

SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng MỤC LỤC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trang A PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Đối tượng nghiên cứu IV Thực trạng nghiên cứu B PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận II Dạng tập III Phương án giải .4 IV Bài tập ví dụ dạng .7 V.Dạng tập VI Bài tập vận dụng 12 C PHẦN III: KẾT LUẬN I Kết nghiên cứu 12 II Kiến nghị - Đề xuất 13 D DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 14 Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng A PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I Lí chọn đề tài Mỗi chương, phần chương trình Vật lý phổ thơng có vai trị quan trọng việc hình thành phát triển tư học sinh Trong trình giảng dạy thân 11 năm qua thấy rằng, người giáo viên ln phải đặt đích giúp học sinh nắm kiến thức bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ động học tập đắn để học sinh có khả tiếp cận chiếm lĩnh nội dung kiến thức theo xu phát triển thời đại Đặt tảng để em học Vật Lý phổ thông ôn thi đại học đạt hiệu quả, quan trọng em vận dụng lý thuyết vào sống Môn Vật lý môn khoa học nghiên cứu vật, tượng xảy hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng kiến thức tốn học Học sinh phải có thái độ học tập nghiêm túc, có tư sáng tạo vấn đề nảy sinh để tìm hướng giải phù hợp Để giúp em học sinh ôn luyện tập Vật Lý sơ cấp chuẩn bị tốt cho kỳ thi cuối cấp kỳ thi tuyển sinh vào trường đại học, cao đẳng THCN cần thiết quan trọng Trong q trình giảng dạy tơi thấy phần giao thoa sóng chương trình Vật Lý lớp 12 nâng cao phần khó học quan trọng q trình ơn tập thi cử Đặc biệt việc vận dụng toán học cần thiết giải tập Vật Lí sơ cấp Tốn học sử dụng nhiều dạng tập đặc biệt giải toán vật lý luyện thi cao đẳng – đại học Đặc biệt định hướng ôn thi học sinh giỏi.Vận dụng toán học để giải tập Vật Lí nói chung phần giao thoa sóng nói riêng cách nhanh gọn, xác nhu cầu học sinh trình học tập trung học phổ thông Xuất phát từ nhu cầu giáo viên giảng dạy mơn Vật Lí bậc phổ thơng trung học nhận thấy việc hướng dẫn học sinh xử lí tập giao thoa sóng cơ, từ dạng quỹ tích đường giao thoa hypecbol nên tơi nhận thấy phương án giải dạng toán cụ thể thường gặp Vật Lí phương pháp sử dụng phương trình đồ thị tốn học cần thiết Như việc tìm thấy giải pháp tốn học để áp dụng cho Vật Lí nhu cầu người dạy người học, tơi mạnh dạn chọn đề tài: “ Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất hypebol tập giao thoa sóng ” Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng II Mục đích nghiên cứu Gợi ý phương pháp giải dạng tập Vật Lí khó phần giao thoa sóng học Giao thoa sóng học phần chương trình khó học Vật Lý lớp 12 Rèn luyện tư toán học cho học sinh, vào việc giải tập phần giao thoa sóng cơ, chương trình Vật Lý 12 III Đối tượng nghiên cứu - Học sinh luyện thi cao đẳng- đại học, lớp 12 A, KHTN trực tiếp giảng dạy trường THPT Vĩnh Lộc nhũng năm học vừa qua - Học sinh ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh cho học sinh khối 12 IV Thực trạng Thuận lợi: - Được quan tâm giúp đỡ ban giám hiệu, đồng nghiệp tổ môn tạo điều kiện thời gian góp ý cho tơi q trình viết chun đề - Chất lượng đại trà mũi nhọn học sinh trường THPT Vĩnh Lộc nơi giảng dạy cao Mặt khác học sinh trường phần lớn theo học khối A điều kiện thuận lợi để tơi cống hiến phất huy mặt mạnh - Trong năm học 2010-2011 2012-2013 giảng dạy lớp 12 học ban A, nâng cao mơn tốn, lí, hóa, lớp 12 KHTN Là điều kiện thuận lợi để tơi vận dụng SKKN vào thực tế giảng dạy - Học sinh chăm ngoan, ham học hỏi Ln động lực để tơi tìm tịi sáng tạo, tìm phương pháp hay truyền đạt cho học sinh Khó khăn - Thời lượng cho môn học lớp dành cho phần giao thoa sóng cịn - Chất lượng học sinh số lớp khơng đồng đều, gặp tập dạng giao thoa sóng đề thi cao đẳng, đại học đặc biệt đề thi học sinh giỏi, học sinh nhiều em lúng túng cách giải - Đối tượng áp dụng giới hạn số học sinh có mục đích đậu đại học, cao đẳng, em học sinh ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng B PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận.Thực giao thoa sóng với nguồn kết hợp S 1, S2 có độ lệch pha không đổi ∆ϕ = ω (d − d1 ) + ϕ − ϕ1 Xét dao động điểm M v trường giao thoa a) Khi thực giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp pha: - Vị trí điểm có biên độ dao động cực đại quỹ tích điểm có hiệu đường (hiệu khoảng cách ) đến tâm phát sóng số nguyên lần bước sóng: d − d1 = kλ ( với k số nguyên ) - Vị trí điểm có biên độ dao động cực tiểu quỹ tích điểm có hiệu đường đến tâm phát sóng số bán nguyên lần bước sóng: 1  d − d1 =  k + λ ( với k số nguyên ) 2  b) Trong hình học lớp 10 học sinh học mặt phẳng tập hợp điểm M cách hai điểm cố định F1, F2 thỏa MF1 − MF2 = 2a ( a, b, c>o) (F1F2=2c) đường hypebol Phương trình đường hypebol với hai tiêu điểm F 1, F2 nằm 0x nhận 0y trục đối xứng có dạng: x2 y2 − =1 a b Trong đó: b2 = c2 - a2 (với c>a) Như không kể vân trung tâm quỹ tích cực đại cực tiểu giao thoa có dạng hypebol II Dạng tập1: Hai nguồn sóng kết hợp S1S2 pha kích thích vào hai điểm mặt nước cách đoạn 2c, bước sóng truyền mặt nước λ Đường thẳng ∆ mặc nước song song cách S1S2 đoạn d a) Tìm khoảng cách ngắn từ điểm dao động với biên độ cực đại thuộc ∆ (không thuộc trung trực S1S2) đến trung trực mặt nước S1S2 ? b) Tìm khoảng cách lớn từ điểm dao động với biên độ cực tiểu thuộc ∆ đến trung trực mặt nước S1S2? III Phương án giải Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng Suy luận thơng thường vướng mắc - Ta biết quỹ tích cực đại ( cực tiểu) đề hypebol ta gọi khoảng cách cần tìm x Từ để tìm x ta có hình ∆ x d S1 S2 - Quỹ tích điểm dao động với biên độ cực đại cực tiểu hypebol mà vẽ hình - Các điểm hypebol dao động biên độ, cịn pha lệch pha - Giả sử ta tính với trường hợp câu a - Từ hình vẽ kiện đề ta thấy hiệu đường trường hợp x dương nhỏ thỏa mãn gần trung trực S1S2 d2 - d1 = λ (1) d = (c + x ) + d  Lại có:  d12 = (c − x ) + d  Thế vào (1) ⇒ (c + x) + d − (c − x) + d = λ (2) Tới giải phương trình (2) ta cho nghiệm x dương cần tìm Nhưng (2) phương trình khó giải Đối với tập trắc nghiệm học sinh sử dụng phương án dị nghiệm máy tính, phương án khơng thể gọi lời giải hoàn chỉnh - Tương tự trường hợp b suy luận gặp khó khăn Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng 2.Sử dụng phương trình đồ thị hypebol vào giải tập ∆ x d S1 S2 Chọn hệ trục tọa độ 0xy thuộc mặt nước Trong đó: trung điểm S1S2 0x trùng đường thắng chứa S1S2 0y trùng trung trực S1S2 hình vẽ a) Từ đồ thị nhận thấy khoảng cách ngắn từ điểm dao động với biên độ cực đại thuộc ∆ (không thuộc trung trực S 1S2) đến trung trực mặt nước S1S2 đường cực đại ứng k = Ta viết phương trình hypecbol thỏa d2 - d1 = λ (3) x2 y2 nhận S1 S2 làm tiêu điểm Dạng: − =1 a b λ  a = Trong  b = c − a  Phương trình đường ∆ : y = d (4) Khoảng cách x nghiệm dương hệ (3) (4) d2 ⇒ x = a 1+ b Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng b) giải tương tự ý a) với hiệu đường thỏa mãn trường hợp cực tiểu ứng với số k nguyên lớn thỏa: k≤ 2c − λ IV Bài tập ví dụ 1.1 Hai nguồn kết hợp cách 50 mm pha dao động mặt thống chất lỏng, bước sóng truyền 8mm a) Đường thẳng ∆ mặt nước song song cách S 1S2 đoạn 10mm Tìm khoảng cách lớn từ điểm dao động với biên độ cực đại thuộc ∆ đến trung trực mặt nước S1S2? b) Đường thẳng ∆' mặt nước vng góc với S 1S2 cách trung điểm S1S2 đoạn 10mm Tìm khoảng cách ngắn từ điểm dao động với biên độ cực đại ∆' đến S1S1? Giải Chọn hệ trục tọa độ 0xy thuộc mặt nước Trong đó: trung điểm S1S2 0x trùng đường thắng chứa S1S2 0y trùng trung trực S1S2 hình vẽ a) Ta viết phương trình hypebol ứng với trường hợp câu a thỏa d2 - d1 =k λ (1) Trong k số nguyên dương lớn thỏa: k ≤ S1 S ⇒k =6 λ x2 y2 Đây phương trình nhận S1 S2 làm tiêu điểm Dạng: − =1 a2 b2 kλ  a = 24 a = ⇒ 2 Trong  b = 49 b = c − a  Phương trình đường ∆ : y = 10 (4) Khoảng cách x nghiệm dương hệ (3) (4) d2 ⇒ x = a 1+ b Người viết: Hoàng Thị Thủy ⇒x= 24 149 ≈ 41,85(mm) Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng b) ' ∆ S2 S1 Nhận xét: Ở ý b) ta xét cực đại Từ đồ thị ta thấy khoảng cách từ giao điểm hypebol ∆' đến đường S1S2 xa k nguyên dương nhỏ, lớn k lớn Với k số nguyên dương thỏa: k≤ 2l λ với l khoảng cách từ ∆' đến trung trực S1S2 ( hypebol cắt ∆' có giao điểm với S1S2 khoảng đoạn từ ∆' đến trung trực S1S2 khoảng cách hai cực đại hai cực λ tiểu liên tiếp S1S2 ) ⇒ k = số nguyên dương thỏa mãn đề Phương trình Hypebol ứng với k=2; ( d − d = 2λ ) là: x2 y2 − = với a = 8; c = S1S2/2 b2 = c2 – a2 = 252 – 82 = 561 561 Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng Phương trình ∆' là: x = 10 Khoảng cách ngắn từ điểm dao động với biên độ cực đại S1S1 là: ∆' đến x2 561 y = b − = ≈ 17,76(mm) a V Dạng tập 2: Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu pha với pha với nguồn Bài tập ví dụ 21 : Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S1S2 = 9λ phát dao động pha Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại pha với pha với nguồn (không kể hai nguồn) bao nhiêu? Giải: Giả sử pt dao động hai nguồn u1 = u2 = Acosωt Xét điểm M S1S2 S1M = d1; S2M = d2  2πd1 2πd ); u2M = Acos(ωt ) λ λ π (d − d1 ) π (d + d ) uM = u1M + u2M = 2Acos( cos(ωt - ) = λ λ π (d − d1 ) 2Acos cos(ωt -9π) λ u1M = Acos(ωt - Để M điểm dao động với biên độ cực đại, pha với nguồn π (d − d1 ) = - -> λ π (d − d1 ) = (2k + 1)π -> d2 – d1 = (2k + 1)λ d1 + d2 = 9λ λ cos  d1 = (4 - k)λ < d1 = (4 - k)λ < 9λ > - < k < > Do có giá trị k, có cực đại thỏa mã yêu cầu đề Bài tập ví dụ 2.2: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động uS1 = acosωt ; uS2 = asinωt khoảng cách hai nguồn S1S2 = 2,75.λ Hỏi đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động pha với S1? Giải: Ta có uS1 = acosωt uS2 = asinωt = acos(ωt - π ) Xét điểm M S1S2 : S1M = d1; S2M = d2 -Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng 2π d1 π 2π d ); uS2M = acos(ωt - − ); λ λ π (d − d1 ) π π (d1 + d ) π uM = 2acos( + )cos(ωt- )= 4 λ λ π (d − d1 ) π 2acos( + )cos(ωt- 3π) λ π (d1 − d ) π M điểm cực đại, pha với S1 , cos( + ) = -1 λ π (d − d1 ) π - + = (2k+1)π -> d2 – d1 = (2k + )λ (*) 4 λ uS1M = acos(ωt - d2 + d1 = 2,75λ (**) Từ (*) (**) ta có d2 = (k + 1,75)λ ≤ d2 = (k + 1,75)λ ≤ 2,75λ - - 1,75 ≤ k ≤ - - ≤ k ≤ 1: Trên đoạn S1S2 có điểm cực đai:cùng pha với S1 (Với k = -1; 0; 1;) Bài tập ví dụ 2.3: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 cách cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40πt uB = 8cos(40πt ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc đợ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Số điểm dao động với biên độ 1cm đoạn thẳng S1S2 bao nhiêu? Giải S1 Bước sóng λ = v/f = cm Xét điểm M S1S2: S1M = d ( < d < cm) M S2 2πd ) mm = 6cos(40πt - πd) mm λ 2π (8 − d ) 2πd 16π uS2M = 8cos(40πt ) mm = 8cos(40πt + ) mm λ λ λ uS1M = 6cos(40πt - = 8cos(40πt + πd - 8π) mm Điểm M dao động với biên độ cm = 10 mm uS1M uS2M vuông pha với π k + kπ > d = + k 0 - 0,5 < k < 15,5 > ≤ k ≤ 15 Có 16 giá trị k 2πd = Số điểm dao động với biên độ 1cm đoạn thẳng S1S2 16 Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 10 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng Bài tập ví dụ 2.4: Tại điểm A,B mặt chất lỏng cách 16cm có nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: u1= acos(30πt) , u2 = bcos(30πt +π/2 ) Tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Gọi C, D điểm đoạn AB cho AC = DB = 2cm Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn CD ? Giải Bước sóng λ = v/f = cm Xét điểm M S1S2: S1M = d ( ≤ d ≤ 14 cm) 2πd ) = acos(30πt - πd) λ π 2π (16 − d ) π 2πd 32π u2M = bcos(30πt + ) = bcos(30πt + + ) λ λ λ π = bcos(30πt + + πd - 16π) mm u1M = acos(30πt - Điểm M dao động với biên độ cực tiểu u1M u2M ngược pha với π 1 = (2k + 1)π > d = + + k = + k 4 ≤ d = + k ≤ 14 > 1,25 ≤ k ≤ 13,25 > ≤ k ≤ 13 2πd + Có 12 giá trị k Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn CD 12 Bài tập ví dụ 2.5: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = u2 = 6cos40πt (u1 u2 tính mm, t tính s) Biết tốc đợ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 6mm cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần bao nhiêu? Giải Bước sóng λ = v/f = cm., I trung điểm S1S2 Xét điểm M S1S2: IM = d S1 S SS + d) uS1M = 6cos(40πt ) mm = 6cos(40πt - πd - π) mm 2 λ SS 2πd 8π 2π ( − d ) uS2M = 6cos(40πt ) mm = 6cos(40πt + ) mm λ λ λ SS = 6cos(40πt + πd - π) 2π ( Điểm M dao động với biên độ mm uS1M uS2M lệch pha Người viết: Hoàng Thị Thủy 2π Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 11 SKKN 2πd = k Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng 2π > d = k d = dmin k = > dmin = cm 3 Kết luận: Như áp dụng phương trình tốn học vào giải dạng tập cho kết tốt VI Bài tập vận dụng không ghi đề C PHẦN III: KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ ĐỀ XUẤT I Kết nghiên cứu: Qua q trình thực tế giảng dạy tơi thấy có số kết sau: - Các em học sinh tham gia học tập hiểu vận dụng - Tạo cho học sinh hiểu thêm phương pháp sử dụng tốn học vào vật lí hứng thú sử dụng cơng cụ tốn học nhiều để giải tập vật lí - Nâng cao khả tư lô-gic cho học sinh - Các em tự tin q trình ơn thi đại học, cao đẳng THCN Kết thống kê năm học 2012 -2013, Tôi phân công giảng dạy lớp 12 có đầu vào khơng tốt sử dụng phương pháp giảng dạy đề tài trình bày kết khả thi Lớp Sỹ số Giỏi Khá Trung bình Yếu - Kém 12A6 50 HS HS HS 20 HS HS 12A8 39 HS HS 15 HS 15 HS HS 12A7 49 HS HS 25 HS 15 HS HS Kết thống kê năm học 2011 -2012 phân công giảng dạy lớp 12A4 lớp có đầu vào tốt em lúng túng cách giải vấn đề đặc biệt có sáng tạo tơi cảm giác chưa phát huy hết khả em tơi định sử dụng phương pháp trình bày skkn để truyền thụ cho em tin em tự tin sử lý tập phần II Kiến nghị - đề xuất Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 12 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng Bản SKKN riêng nhân tơi viết, có kiểm nghiệm qua thực tế giảng dạy thu kết khả quan trắc chắn chua thể hoàn thiện được, mong đóng góp ý kiến quý vị bạn đồng nghiệpđể sáng kiến tơi ngày hồn thiện hơn, đặc biệt giúp nhiều cho em học sinh trình giảng dạy truyền “lửa” cho em Xin trân trọng cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm 2013 Tơi xin cam đoan SKKN viết khơng chép nội dung người khác Người viết Hoàng Thị Thủy D DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 13 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao NXB Giáo Dục-2006 Sách giáo khoa vật lí 12nc-cb NXB Giáo Dục-2008 Sách giáo viên vật lý 12nc-cb NXB Giáo Dục-2008 Sách tập vật lý 12 nc-cb NXB Giáo Dục-2008 Bài tập vật lý sơ cấp tập NXB Giáo Dục - 2002 5.Giải toán vật lý lớp 12 tập NXB Giáo Dục 2002 Cẩm nang vật lý 12 tập .NXB trẻ 2012 Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 14 ... vận dụng số tính chất hypebol tập giao thoa sóng ” Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng II Mục đích... Trường THPT Vĩnh Lộc SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng 2.Sử dụng phương trình đồ thị hypebol vào giải tập ∆ x d S1 S2 Chọn hệ trục tọa độ 0xy thuộc mặt nước Trong. .. Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng số tính chất Hypebol tập giao thoa sóng B PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận.Thực giao thoa sóng với nguồn kết hợp