Hệ trục tạo độ lớp 10

1 – TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC . . . . . . . . . . . . . . . 0 1 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4 -5 -6 A B M N → = eAB 4 Ta nói độ dài đại số của AB là 4 và taviết 4 = AB → = eAB. → −= eAB 3 Ta nói độ dài đại số của MN là -3 và taviết 3−=MN → = eMN. Độ dài đại số của AB Là một số đại số ký hiệu AB > 0 nếu AB cùng hướng với trục AB AB < 0 nếu AB ngược hướng với trục 2 – HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ x y O → i → j Gọi → i Là véc tơ đơn vò của trục Ox Gọi Là véc tơ đơn vò của trục Oy → j Hệ gồm hai trục Ox và Oy như hình vẽ gọi là hệ trục toạ độ vuông góc . a) Đinh nghóa x y O → i → j x A x B y A y B A B x y → a → a 2 – HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ b) Toạ độ của véc tơ O x y → i → j A B → a x y C D K H M N );( yxAB = ADACAB +=⇔ MNKH += →→ += jMNiKH →→ += jyix. Toùm laïi );( yxa = →→ +=⇔ jyixa . C) Toaù ủoọ cuỷa moọt ủieồm 4 2 -2 -4 -5 5 x y M(x;y) jyixOMyxM += );( d) Công thức tính toạ độ của một véc tơ Cho A(x A ;y A ) và B(x B ;y B ) thi );( ABAB yyxxAB −−= Vd : cho A(1;-3) và B(2;4) thi 3- TOẠ ĐỘ CỦA VÉC TƠ TỔNG ,HIỆU ,BẰNG );( 21 aaa = );( 21 bbb = vàcho thì );( 2211 bababa ++=+ );( 2211 bababa −−=− );( 21 kakaak =    = = ⇔= 22 11 ba ba ba );( 2211 bababa ++=+ );( 2211 bababa −−=− );( 21 kakaak = Vd : cho )3;1(=a vaø )4;2( −= b Tính babacbababa 32,3,2,,, −−+−+ ba + )43;)2(1( +−+= = (-1 ; 7) ba − )43;)2(1( −−−= = (3 ; -1) ))6(43;)2()2(1( −++−+−+= )6;2( −−=c cba −+ = ( -3 ; 1) a2 = =( 2 ; 6) b3 = ( -6 ; 12) ba 32 − = (2-(-6) ; 6 -12 ) = (8 ; -6 ) Vd : cho )2;4(−=a )0;2( = b Tính abbacbababa 34,4,3,,, −−+−+ )1;5( −=c [...]... hai véc tơ 4 - TOẠ ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG ) (x A;y A A I ;y B) B(x B Toạ độ trung điểm I của AB là x A + xB xI = 2 , y A + yB yI = 2 Vd : cho A(2;-5) và B(4;6) Toạ độ trung điểm I của AB là 2+4 xI = =3 , 2 −5+6 1 1 yI = = ⇒ I (3; ) 2 2 2 4- Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là x A + x B + xC xG = 3 , y A + y B + yC yG = 3 Vd : cho ∆ ABC có A(1;3) , B(5,-7) , C(4;6) Tìm toạ độ trọng tam giác ABC... Chọn khẳng đnh đúng A Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (4;2) B Toạ độ của véc tơ AB là (2;-12) C Toạ độ của véc tơ AB là (-2;12) A Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (2:-1) Câu 2 Cho A(1;3) và B(-5;7) và C(4;-6) Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là A (0, 4/3) B ( -4;2) C (-2;5) D (-2;2) Câu 3 : cho a = (2;−4) , b = (−5;3) Toạ độ của véc tơ u = 2a − b là : A u = (7;−7) B u = (9;−11) C u = (9;5) D... Cho hinh binh hành ABCD có A(1;3) ,B(2;-5),C(-4;1) Tim toạ độ điểm D Giải :Gọi D(x;y) ,để ABCD là hnh bnh hành ,ta phải có A(1,3) B(2;-5) AB = DC ( hoặc AD = BC ⇔ (2 − 1; − 5 − 3) = (−4 − x ;1 − y ) D(x;y) C(-4;1) − 4 − x = 1 ⇔ 1 − y = −8  x = −5 ⇔  y=9 Vậy M(-5;9) ) Ví dụ : Cho hinh binh hành ABCD có A(2;-4) ,B(3;1),D(4;-1) Tim toạ độ điểm C Giải :Gọi C(x;y) ,để ABCD là hnh bnh hành ,ta phải... (−5;3) Toạ độ của véc tơ u = 2a − b là : A u = (7;−7) B u = (9;−11) C u = (9;5) D u = (−1;5) Câu 4 : Cho hnh bnh hành ABCD có A(-2;3),B0;4) ,C(5;-4) Toạ độ đỉnh D là A ( 7 ;2 ) B (5;1) C (3;7) D ( 5 ;0) câu 5 : A Cho a = (1;2), b = (2;3), c = (−6; 10) Hay chọn đẳng thức đúng a + b và B a+b c cùng hướng và a − b cùng hướng C a − b và c cùng hướng D a + b và c ng hướng Câu 6 : Cho ba điểm A(0;3) , B(1;5),C(-3;-3) . trục 2 – HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ x y O → i → j Gọi → i Là véc tơ đơn vò của trục Ox Gọi Là véc tơ đơn vò của trục Oy → j Hệ gồm hai trục Ox và Oy như hình vẽ gọi là hệ trục toạ độ vuông góc . a) Đinh. nói độ dài đại số của MN là -3 và taviết 3−=MN → = eMN. Độ dài đại số của AB Là một số đại số ký hiệu AB > 0 nếu AB cùng hướng với trục AB AB < 0 nếu AB ngược hướng với trục 2 – HỆ TRỤC. 1 – TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC . . . . . . . . . . . . . . . 0 1 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4 -5 -6 A B M N → = eAB 4 Ta nói độ dài đại số của AB là 4 và taviết