Hệ trục tạo độ lớp 10

d Công thức tính toạ độ của một véc tơCho AxA ;yA và BxB;yB thi... Tìm toạ độ trọng tam giác ABC.

1 – TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC

.-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

M N

2 – HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

x y

2 – HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

b) Toạ độ của véc tơ

M N

C) Toạ độ của một điểm

x OM

y x

d) Công thức tính toạ độ của một véc tơ

Cho A(xA ;yA ) và B(xB;yB) thi

3- TOẠ ĐỘ CỦA VÉC TƠ TỔNG ,HIỆU ,BẰNG

)

; ( a1 a2

a = và b = ( b1; b2 )

)

;(a1 b1 a2 b2b

)

; ( a1 b1 a2 b2b

)

; ( ka1 ka2a

1 1

b a

b

a b

a

; (a1 b1 a2 b2b

)

; (a1 b1 a2 b2b

)

; (ka1 ka2a

;)2()2(1

=

) 6

; 2

=

c

c b

Vd : cho a = (−4;2) b = ( 2 ; 0 )

Tính a + b, a − b , a + b − c , 3a , 4b , 4b − 3a

) 1

; 5 ( −

=

c

Vd :” cho A(1;-2) , B(5; -3) , C (-4;-6) tính

AC AB

AC AB

BC AC

AB AC

AB BC

AC

AB, , , + , + − , 2 , 3 , 2 − 3

Ví dụ : Cho hinh binh hành ABCD có A(1;3) ,B(2;-5),C(-4;1)

Tim toạ độ điểm D

A(1,3) B(2;-5)

C(-4;1) D(x;y)

Giải :Gọi D(x;y) ,để ABCD là hnh bnh hành ,ta phải có

DC

AB = ( hoặc )AD = BC

) 1

; 4

( )

3 5

; 1 2

1

4

y x

Vậy M(-5;9)

Ví dụ : Cho hinh binh hành ABCD có A(2;-4) ,B(3;1),D(4;-1)

Tim toạ độ điểm C

A(2,-4) B(3;1)

C(x;y) D(4;-1)

Giải :Gọi C(x;y) ,để ABCD là hnh bnh hành ,ta phải có

DC

AB = ( hoặc )AD = BC

) 1

; 4 (

)) 4 ( 1

; 2 3

=

−

⇔

5 1

1

4

y x

 x = 6

Ví dụ : cho hay phân tích véc tơ theo hai véc tơ và

) 1

; 2 ( ,

) 2

; 1

a

)1,4( −

;2()

2

;1()

1

;4( − = k − + h

⇔

) 2

; 2 (

) 1

; 4 ( − = k + h − k + h

4

2

h k

Vậy c = 2 a + b

Ví dụ : cho hay phân tích véc tơ theo hai véc tơ và

) 2

; 3 ( ,

) 1

; 2

m

)4,3(−

=

p

4 - TOẠ ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

1

; 3

( 2

1 2

6

5 ,

3 2

4

2

I y

Vd : cho A(2;-5) và B(4;6) Toạ độ trung điểm I của AB là

2

, 2

B

A I

B

A I

y

y y

x x

4- Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

3

,3

C B

A G

C B

A G

y y

y y

x x

x

Vd : cho ∆ ABC có A(1;3) , B(5,-7) , C(4;6)

Tìm toạ độ trọng tam giác ABC

Câu 1 :Cho A(3;-5) ,B(1;7) Chọn khẳng đnh đúng

A Trung điểm của đoạn thẳng là điểm (4;2)

B Toạ độ của véc tơ AB là (2;-12)

C Toạ độ của véc tơ AB là (-2;12)

A Trung điểm của đoạn thẳng là điểm (2:-1)

AB

AB

Câu 3 : cho Toạ độ của véc tơ là : a = (2;−4), b = (−5;3) u = 2 a − b

) 7

; 7 ( −

=

u A

) 11

; 9 ( −

=

u B

) 5

; 9 (

=

u C

) 5

; 1 ( −

=

u D

Câu 4 :

Cho hnh bnh hành ABCD có A(-2;3),B0;4) ,C(5;-4) Toạ độ đỉnh D là

) 2

; 7 (

) 7

; 3 (

câu 5 :

Cho Hay chọn đẳng thức đúng a = ( 1 ; 2 ), b = ( 2 ; 3 ), c = ( − 6 ; − 10 )

A và cùng hướng

B và cùng hướng

C và cùng hướng

Câu 6 :

Cho ba điểm A(0;3) , B(1;5),C(-3;-3) Chọn khẳng đnh đúng

A A,B C không thẳng hàng

B A,B C thẳng hàng

C Điểm B nằm giư a A và Cơ

D và cùng hướngAB AC