bài tập cảm ứng điện từ

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ ——— BÀI TẬP LỚN Đề tài: Các bài toán về hiện tượng cảm ứng điện từ Người thực hiệ n: Gv.hướng dẫn Phan Văn Tài Võ Tình Huế, 15/12/2011 1 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS.Võ Tình đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành bài tập này. Sinh viên: PHAN VĂN TÀI Lớp: Lý 2 B Ngày 15 tháng 12 năm 2011 2 LỜI NÓI ĐẦU Nhằm mục đích giúp đỡ các bạn sinh viên nắm chắc cũng như củng cố lại những kiến thức của từng phần, từng mục trong chương "Hiện tượng cảm ứng điện từ". Đây là một trong những chương cung cấp nhiều kiế n thức mới và khá quan trọng, để thuận lợi cho việc ôn tập cũng như quá trình tự học đạt kết quả cao thì các ví dụ minh họa cho từng phần, từng mục cụ thể c ủa chương này sẽ giúp các bạn sinh viên hiểu một cách cặn kẽ và rõ ràng hơn những mảng kiến thức đưa ra trong giáo trình.Bài tập này tôi đưa ra 15 ví dụ minh họa cho 5 phần trong chương "Hiện tượng cảm ứng điện từ"; đó l à: Xác định chiều của dòng điện cảm ứng, tính suất điện động và cường độ dòng điện cảm ứng, mạch điện có suất điện động tạo b ởi đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường, tự cảm, năng lượng và mật độ năng lượng trong từ trường. Đây là những phần khá khó nên những ví dụ minh họa sẽ giúp cho các bạn sinh viên thuận lợi hơn cho trong việc học tập và nghiên cứu tài liệu này. 3 MỤC LỤC 5 Hiện tượng cảm ứng điện từ 5 5.1. Bài tập" Xác định chiều của dòng điện cảm ứng" . . . . . . . . . . . 7 5.2. Bài tập "Tính suất điện động và cường độ dòng điện cảm ứng" . . 10 5.3. Bài tập "Mạch điện có suất điện động tạo bởi đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 5.4. Bài tập "Tự cảm" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5.5. Bài tập "Năng lượng và mật độ năng lượng t rong t ừ trường" . . . . 22 4 Chương 5 Hiện tượng cảm ứn g điện từ A. Cơ sở lý thuyết I. Từ thông: Từ thông Φ qua diện tích S đặt trong từ trường đều  B được tính bởi : Φ = BScos α (5.1) trong đó B: tesla (T) , S: diện tích (m 2 ) , Φ : weber (Wb), [α = (  B, n)] (5.2) II. Định luật cảm ứng điện từ : Khi có sự biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn bởi một mạch điện kín thì tron g mạch xuất hiện một dòng điện cảm ứng III. Định luật Lenz( Chiều của dòng điện cảm ứng) : Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ thông mà nó sinh qua mạch kín, chống lại sự biến thiên của từ t hông sinh ra nó. IV. Suất điện động cảm ứng : 5 + Suất điện động cảm ứng trung bình : E = −N. ∆Φ ∆t + Suất điện động cảm ứng tưucs thời : e tc = −N. dΦ dt = N.Φ  Trường hợp một đoạn dây dẫn chuyển động trong t ừ trường đều : |E| = Blvsin α (5.3) Trong đó  B, v cù ng vu ông góc với dây, l là ch iều dài của đoạn dây dẫn, v là vận tốc của đoạn dây, [α = (  B,v)] (5.4) V. Độ tự c ảm của một ống dây, suất điện động tự cảm Độ tự cảm của một ống dây L = φ I trong đó I : ampe (A), φ : weber (Wb), L : henry (H) Suất điện động tự cảm trung bình : e tc = −L. ∆I ∆t Suất điện động tự cảm t ức th ời : E tc = −L. dI dt = −L.I  VI. Năng lượng từ trường của ống dây : W = 1 2 LI 2 (5.5) B. Các bài tập vận dụng 6 5.1. Bài tập" Xác định chiều của dòng điện cảm ứng" Bài tập 1: Cho hệ thống như hình vẽ. khi nam châm đi lên, dòng diện cảm ứng trong vòng dây dẫn có chiều nào? Vòng dây sẽ chuyễn động theo chiều nào? (Bài 35.1/trang 353 sáchGiải toán vật lý 11 tập 1 điện và điện từ( Bùi Quang Hân )) Lời giải: - Từ trường do nam ch âm sinh ra đi qua vòng dây sẽ tạo nên một từ thông qua vòng dây. - Khi nam châm ra x a vòng dây sẽ có cảm ứng từ B giảm dần. Từ thông Φ qua vòng dây có độ lớn giảm dần và trong vòng dây sẽ xuất hiện một dòng điện cảm ứng I c . - Do | Φ | giảm nên I c sẽ sinh ra một từ trường cảm ứng  B c trong vòng dây có chiều cùng chiều với từ trường  B của nam châm. - áp dụng quy tắc bàn tay phải hoặc quy tắc cái đin h ốc, ta suy ra dòng điện cảm ứng I c có chiều như hình vẽ + Dòng điện cảm ứng I c khiến vòng dây có tác dụ ng như một nam 7 châm mà mặt trên là mặt Nam (S), mặt dưới là mặt Bắc (N). Vòng dây tương tác với nam châm và sẽ bị nam châm hút, vòng dây sẽ bị nhấc lên cùng chiều chuyển động của nam châm. Bài tập 2: Một thí nghiệm được bố trí như hình vẽ. Hãy xác định chiều dòng điện cảm ứng trong mạch C khi ta giảm giá trị của điện t rở R trong mạch A (cho con chạy của biện trở đi xuống). (Bài 35.2/trang 354 sáchGiải toán vật lý 11 tập 1 điện và điện từ( Bùi Quang Hân )) Lời giải: + Xét trong mạch A, nguồn điện E tạo nên một dòn g điện I đi qua đoạn dây dẫn th ẳng M N ở sát mạch C. Dòng điện I qua MN sinh ra một từ trường và một từ thông qua mạch C. Từ trường  B do I sinh ra tại vị trí mạch C có chiều hướng từ mặt phẳng hình vẽ đi ra. + Khi ta giảm R, cư ờng độ dòng điện trong mạch A tăng, từ thông | φ | qua mạch C cũng tăng. trong mạch C sẽ xuất hiện một dòng điện cảm ứng I c . Dòng I c này sinh ra một từ trường cảm ứn g  B c . Tại vị trí mạch C,  B c có chiều ngược chiều với  B. 8 + Do  B c trong mạch C hướng vào mặt phẳng hình vẽ nên theo quy tắc bàn tay phải( hay quy tắc vặn đinh ố c), ta suy ra được dòng điện cảm ứn g I c trong mạch C có chiều quay thuận chiều kim đồng hồ. Bài tập 3: Xác định chiều của dòng điện cảm ứng I c xuất hiện trong mạch kín ABCD nằm ngang như hình vẽ, cho con chạy C dịch chuyển về phía N( biến trở tăng lên). (Bài 18.1/trang 403 sách 423 bài toán vật lý 11( Trần Trọng Hưng )) Lời giải: - Cảm ứng từ B tron g lòng ống d ây đi xuống khi qua vòng dây. - Con chạy C qua bên đầu N th ì I giảm nên  B giảm do đó từ thông Φ gửi qua vòng dây giảm cho nên xuất hiện dòng I c trong vòng dây có chiều sao cho cảm ứng từ  B c do nó sinh ra cùng chiều với  B( để ch ống lại sự giảm của từ thông Φ) tức  B c hướng xuống khi qua vòng dây. - áp dụng quy tắc bàn t ay phải( hay quy tắc cái đinh ốc) ta xác định được chiều của dòng điện I c có chiều quay theo chiều kim đồng hồ theo chiều của BADC. 9 5.2. Bài tập "Tính suất điện động và cường độ dòng điện cảm ứng" Bài tập 4: Một dây dẫn chiều dài l = 2m, điện trở = 4Ω được uốn thành một hình vuông. Các n guồn E 1 = 10V,E 2 = 8V, r 1 = r 2 = 0, được mắc vào các cạnh hình vuông như hình vẽ. Mạch được đặt trong một t ừ trường đều.  B vuông góc với mặt phẳng hình vuông và hướng ra sau hình vẽ, B tăng dần theo thời gian theo quy luật B = kt, k = 16 T/s. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch. (Bài 36.3/trang 360 sách Giải toán vật lý 11 tập 1 điện và điện từ( Bùi Quang Hân )) Lời giải: - Do B tăng n ên t rong mạch sẽ xuất hiện một suất điện động E c , dòng điện cảm ứng do E c sinh ra phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra ngược chiều với từ trường ngoài  B. 10 [...]... nghĩa là nó phải sinh ra từ trường cảm ứng Bc ngược chiều với B tức là Bc hướng từ sau ra trước hình vẽ Vậy ic phải có chiều ngược chiều quay kim đồng hồ 5.4 Bài tập "Tự cảm" Bài tập 10: Cho một ống dây thẳng gồm N = 800 vòng Tính (a) Hệ số tự cảm của ống dây biết rằng khi có dòng điện tốc độ biến thiên 50 A chạy trong ống dây thì suất điện động tự cảm trong ống bằng s 0,16V (b) Từ thông gửi qua tiết... dòng điện cảm ứng I1 : B tăng nên Bc ngược chiều với B, áp dụng quy tắc bàn tay phải( hoặc quy tắc cái đinh ốc) cho ta chiều dòng I1 từ A đến D Với dòng điện I1, E1 tương đương với nguồn có cực âm nối với A và cực dương nối với D Xét khung BCEF : + Suất điện động cảm ứng E2 E2 = | ∆Φ2 ∆(BS2 ) ∆B |=| | = S2 | | = 0, 2(0, 1.0, 2) = 0, 004V ∆t ∆t ∆t + Chiều dòng điện cảm ứng I2 từ E đến F tương ứng với... dài l như hình vẽ Tìm hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu dây dẫn nếu cho dây dẫn trượt tịnh tiến trên thanh với vận tốc không đổi v = 3 m/s (Bài 5.4/trang 53 sách Bài tập Vật lý đại cương tập 2( Lương Duyên Bình )) 14 Lời giải: + Đoạn dây l chuyển động trong từ trường của dòng điện I Trên đoạn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng EC + Suất điện động khoảng thời gian t từ thông quét bởi một đoạn... Ic = = B 2 l2 sinα R B.l Bài tập 9: Cho hình vẽ, với a = 12,0cm, b= 16,0cm Dòng điện chạy trên sợi dây dài, thẳng cho bởi hệ thức : i = 4,50t2 - 10,0t, trong đó i tính bằng ampe và t tính bằng giây a, Tính suất điện động trong khung dây hình vuông lúc t = 3,00s 17 b, Xác định chiều của dòng điện cảm ứng trong khung (Bài 35P/trang 10 sách Giải bài tập và bài toán cơ sở Vật lý tập bốn( Lương Duyên Bình... Kéo lệch AB để dây treo hợp góc α0 = 600 với phương thẳng ứng rồi buông tay tìm biểu suất điện động cảm ứng xuất hiện trong AB khi dây treo lệch góc α với phương thẳng ứng, suy ra giá trị suất điện động cảm ứng cực đại Bỏ qua sức cản của không khí (Bài 37.2/trang 368 sách Giải toán vật lý 11 tập 1 điện và điện từ( Bùi Quang Hân )) Lời giải: Bỏ qua sức cản của không khí (lực ma sát) nên chuyển động... định nghĩa độ từ cảm Φ = L.i + Vậy ta có L.i = 5.5 µ0 π.R2 K i => L = µ0 π.R2 K Bài tập "Năng lượng và mật độ năng lượng trong từ trường" Bài tập 13: Một ống dây thẳng dài l = 85cm, có tiết diện S = 17cm2 , gồm 950 vòng dây dẫn mang dòng điện I = 6,6A a, Hãy tính mật độ năng lượng từ trường trong ống dây thẳng b, Tìm năng lượng từ trường tồn trữ trong đó (bỏ qua các hiệu ứng ở đầu ống dây) (Bài 38E/trang... dài của nó, và có điện trở R = 10Ω; cường độ dòng điện I = 5ms sau khi nối với bình điện E = 12V a, Năng lượng tồn trữ trong từ trường là bao nhiêu b, Đến thời điểm này bình điện đã cung cấp một năng lượng là bao nhiêu Bỏ qua những hiệu ứng ở đầu ống dây (Bài 36P/trang 19 sách Giải bài tập và bài toán cơ sở Vật lý tập bốn( Lương Duyên Bình - Nguyễn Quang Hậu )) Lời giải: 23 a, Độ tự cảm của ống dây :... α, α = 0( vị trí dây treo thẳng ứng) Emax = B.l 5.3 2gL(1 − cos α0 ) = 0, 1.0, 2 2.9, 81.0, 4(1 − cos 600 ) = 0, 04(V ) Bài tập "Mạch điện có suất điện động tạo bởi đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường" Bài tập 7: Trong cùng một mặt phẳng với dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I = 20A, người ta đặt hai thanh trượt (kim loại) song song với dòng điện và cách dòng điện một khoảng x0 = 1cm Hai thanh... có cạnh a/2 và a Khung đặt trong từ có vectơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng khung và B thay đổi theo t với B = 0.2t (t : s ; B : T) Xác định chiều và cường độ dòng điện chạy qua các cạnh AB, BC, và EF, biết điện trở mỗi cm chiều dài là r = 0.1Ω (Bài 18.3/trang 406 sách 423 bài toán vật lý 11( Trần Trọng Hưng )) Lời giải: Xét khung ABCD : 11 + Suất điện động cảm ứng E1 E1 = | ∆Φ1 ∆(BS1 ) ∆B |=|... và lực điện từ, AB trượt đều với vận tốc v a, Tính v, chiều và độ lớn dòng điện cảm ứng Ic b, Khi các ray hợp với mặt ngang góc α, AB sẽ trượt với vận tốc bao 15 nhiêu ? Ic là bao nhiêu ? (Bài 37.4/trang 370 sách Giải toán vật lý 11 tập 1 điện và điện từ( Bùi Quang Hân )) Lời giải: a, Vận tốc và cường độ Ic trường hợp 1 + Ban đầu, do tác dụng của trọng lực P , thanh AB sẽ trượt xuống Lúc đó, từ thông . Hiện tượng cảm ứng điện từ 5 5.1. Bài tập& quot; Xác định chiều của dòng điện cảm ứng& quot; . . . . . . . . . . . 7 5.2. Bài tập "Tính suất điện động và cường độ dòng điện cảm ứng& quot; tượng cảm ứng điện từ& quot;; đó l à: Xác định chiều của dòng điện cảm ứng, tính suất điện động và cường độ dòng điện cảm ứng, mạch điện có suất điện động tạo b ởi đoạn dây dẫn chuyển động trong từ. luật cảm ứng điện từ : Khi có sự biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn bởi một mạch điện kín thì tron g mạch xuất hiện một dòng điện cảm ứng III. Định luật Lenz( Chiều của dòng điện cảm ứng)