Toán6: Bội chung nhỏ nhất (1tiết)

ThÕ nµo lµ béi chung cña hai hay nhiÒu sè? x ∈ BC (a, b) khi nµo? T×m BC(4; 6) Béi chung cña hai hay nhiÒu sè lµ béi cña tÊt c¶ c¸c sè ®ã. x ∈ BC (a, b) khi x ÷ a vµ x ÷ b BC(4;6) = {0; 12; 24; 36; } 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC(4;6) ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. Kí hiệu BCNN(4;6) = 12 Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4; 6) Tìm BCNN(8; 18; 30) 8 = 2 3 ; 18 = 2.3 2 ; 30 = 2.3.5 Vậy BCNN(8;18;30) = 2 . 3 . 5 2 3 = 360 Muốn tìm BCNN của hai hay nhièu số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bDớc sau: B1: Phân tích mỗi số ra TSNT B2: Chọn ra các TSNT chung và riêng. B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. ?1 Tìm a, BCNN(8; 12) b, BCNN(5; 7; 8) c, BCNN(12; 16; 48) Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b (khác 0) ta có: BCNN(a; 1) = a; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) Ví dụ: BCNN(8; 1) = 8 BCNN(4; 6; 1) = BCNN(4; 6) a, có 8 = 2 3 12 = 2 2 .3 => BCNN(8;12) = 2 3 .3 = 24 b, BCNN(5; 7; 8) = 5. 7. 8 = 280 c, có 4812 48 16 => BCNN(12;16;48) = 48 Chú ý: a, Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. Ví dụ: BCNN(5; 7; 8) = 5. 7. 8 = 280 b, Trong các số đã cho nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. Ví dụ: BCNN(12; 16; 48) = 48 BC(4;6) = {0; 12; 24; 36; } 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC(4;6) ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. Kí hiệu BCNN(4;6) = 12 Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. Tìm BCNN(8; 18; 30) 8 = 2 3 ; 18 = 2.3 2 ; 30 = 2.3.5 Vậy BCNN(8;18;30) = 2 . 3 . 5 2 3 = 360 Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bDớc sau: B1: Phân tích mỗi số ra TSNT B2: Chọn ra các TSNT chung và riêng B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhấtcủa nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Ví dụ: Cho A = {xN/x ữ 8; x ữ 18; x ữ 30; x < 1000} Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử. Vì x ữ 8 x ữ18 =>x BC(8;18;30) x ữ30 và x < 1000 BCNN(8;18;30) = 2 3 .3 2 .5 = 360 Bội chung của 8; 18; 30 là bội của 360 Lần lDợt nhân 360 với 0; 1; 2 ta đDợc 0; 360; 720. Vậy A = {0; 360; 720} Để tìm BC của các số đã cho ta có thể tìm bội của BCNN của các số đó. BC(4;6) = {0; 12; 24; 36; } 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC(4;6) ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. Kí hiệu BCNN(4;6) = 12 Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. Tìm BCNN(8; 18; 30) 8 = 2 3 ; 18 = 2.3 2 ; 30 = 2.3.5 Vậy BCNN(8;18;30) = 2 . 3 . 5 2 3 = 360 Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bDớc sau: B1: Phân tích mỗi số ra TSNT B2: Chọn ra các TSNT chung và riêng B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhấtcủa nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Để tìm BC của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. Bài tập 149 (Sgk): Tìm BCNN của a, 60 và 280; b, 84 và 108; c, 13 và 15 Để giải bài toán này một bạn đã làm nh2 sau: a15 a18 => a BC(15;18) B(15)={0;15;30;45;60;75;90 } B(18)={0;18;36;54;72;90 } Vậy BC(15;18) = {0;90 } Vì a nhỏ nhất khác 0 nên a = 90 Bài tập 152 (Sgk): Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng aữ15 và aữ18 Cách 2: a15 a18 => a BC(15;18) có BCNN(15;18) = 90 Vì a nhỏ nhất khác 0 nên a = 90 BC(4;6) = {0; 12; 24; 36; } 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC(4;6) ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. Kí hiệu BCNN(4;6) = 12 Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. Tìm BCNN(8; 18; 30) 8 = 2 3 ; 18 = 2.3 2 ; 30 = 2.3.5 Vậy BCNN(8;18;30) = 2 . 3 . 5 2 3 = 360 Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bDớc sau: B1: Phân tích mỗi số ra TSNT B2: Chọn ra các TSNT chung và riêng B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhấtcủa nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Để tìm BC của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. Muốn tìm UCLN của hai hay nhiều số . ta làm nhD sau: B1: Phân tích mỗi số B2: Chọn ra các TSNT B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ Tích đó là UCLN phải tìm. Điền vào chỗ trống nội dung thích hợp. So sánh hai quy tắc Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ., ta thực hiện ba bDớc sau: B1: Phân tích mỗi số B2: Chọn ra các TSNT B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. lớn hơn 1 ra TSNT chung nhỏ nhất lớn hơn 1 ra TSNT chung và riêng lớn nhất . 36; } 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC(4;6) ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. Kí hiệu BCNN(4;6) = 12 Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong. các BC(4;6) ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. Kí hiệu BCNN(4;6) = 12 Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. Tìm BCNN(8;. 36; } 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC(4;6) ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. Kí hiệu BCNN(4;6) = 12 Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong