Trường THPT Yên Thủy C Tổ KHTN Nhóm Toán GV: Quách Th Vânị T69: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC MỤC TIÊU 1. Nhắc lại giới hạn 2. Tính đạo hàm của các hàm số sinx, cosx, tanx, cotanx và hàm hợp tương ứng x xsin ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC §Þnh lý 1. 1 sin lim 0 = → x x x 1 )( )(sin lim 0)( = → xu xu xu Më réng VÝ dô 1. TÝnhc¸c gíi h¹n sau: a. = → x x x tan lim 0 b. = → x x x 2sin lim 0 c. = → x x x 2 sin lim 0 1. Giíi h¹n cña x xsin ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx Định lý 2. (sinx)’ = cosx Ví dụ 2. Tìm đạo hàm các hàm số sau Chú ý. (sinu)’ = u’.cosu 1. Giíi h¹n cña x xsin Bµi to¸n: TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè y = sinx t¹i x bÊt kú thuéc R a. [sin(3x - ) ]’ = 3 π b. [ sin( - x ) ]’ = 2 π ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx Định lý 3. (cosx)’ = - sinx Chú ý. (cosu)’ = -u’sinu 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx Định lý 2. (sinx)’ = cosx Chú ý. (sinu)’ = u’.cosu 1. Giíi h¹n cña x xsin VÝ dô 3. T×m ®¹o hµm c¸c hµm sè sau a. [ cos(x 3 - 1) ]’ b. [ (cosx) 4 ]’ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 3. Đạo hàm của hàm số y cosx Định lý 3. (cosx)’ = - sinx Chú ý. (cosu)’ = -u’.sinu 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx Định lý 2. (sinx)’ = cosx Chú ý. (sinu)’ = u’.cosu 1. Giíi h¹n cña x xsin VÝ dô 4. T×m ®¹o hµm c¸c hµm sè sau a. ( )’ = x x cos sin b. ( )’ = x x sin cos NhËn xÐt vÒ ®¹o hµm cña hµm sè y = tanx vµ y = cotx ? ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 4. Đạo hàm của hàm số y = tanx, y = cotx VÝ dô 5. T×m ®¹o hµm c¸c hµm sè sau a. [tan(3x 2 + 5)] =’ b. [cot 3 (4x-1)] =’ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 4. Đạo hàm của hàm số y = tanx, y = cotx Vd 6. Gi¶i ph ¬ng tr×nh f (x) = 0 víi f(x) = sin’ 2 x + cosx ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Cñng cè Định lý 3: (cosx)’ = - sinx Chú ý: (cosu)’ = -u’.sinu Định lý 2: (sinx)’ = cosx Chú ý: (sinu)’ = u’.cosu