ON HINH 8 HKII- (2 tiet)

ÔN TẬP HÌNH HỌC HỌC KỲ II ( soạn cho 2 tiết ôn tập ) ( soạn cho 2 tiết ôn tập ) I/ ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ 1/ ĐỊNH NGHĨA 2/ TÍNH CHẤT II/ ĐỊNH LÝ TA-LÉT 1/ ĐỊNH LÝ THUẬN 2/ ĐỊNH LÝ ĐẢO 3/ HỆ QUẢ III/ TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC IV/ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG V/ ỨNG DỤNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG c – c – c c – g - c g – g ch - cgv hai cgv g.nhọn I. Đoạn thẳng tỉ lệ: Đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với đoạn thẳng A’B’và C’D’ khi nào ? AB và CD tỉ lệ với A’B’và C’D’ AB A'B' = CD C'D' Các tính chất thường dùng : AB CD A’B’ C’D’ = AB.C’D’=CD.A’B’ A’B’ C’D’ CD AB CD C’D’ = + – – + – + AB A’B’ CD AB A’B’ CD C’D’ = + = – C’D’ ( t/c dãy tỉ số bằng nhau ) ( t/c dãy tỉ số bằng nhau ) (t/c tỉ lệ thức) (t/c tỉ lệ thức) (t/c tỉ lệ thức) (t/c tỉ lệ thức) II. Định lý Ta-lét: A B C N M a ABC a//BC           AM AN = AB AC Áp dụng Hệ quả MB NC = AB AC AM AN = MB NC Hệ quả định lí Ta-lét: A B’ B C C’ a GT KL ABC B' AB,C ' AC ∈ ∈ B’C’ // BC AB' AC' B'C ' AB AC BC = = C’ B’ a III.Tính chất đường phân giác trong tam giác: A C B AD laø tia phân giác BAC AE là tia phân giác BAx BD AB DC AC = EB EC = GT KL D E x Dạng 1: Tính độ dài ; tỉ số hai đoạn thẳng . Dạng 2: Chứng minh hai tam giác đồng dạng hoặc đẳng thức hình học : Dạng 3: Tính diện tích , tỉ số hai diện tích hai hình. ÔN TẬP HÌNH HỌC HỌC KỲ II 2/ Định lí Pitago 3/ Trong một tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền 4/ Dùng định lí Ta-lét hay tam giác đồng dạng. 5/ Dùng công thức tính diện tích tam giác – tam giác vuông. Dạng 1: Tính độ dài ; tỉ số hai đoạn thẳng : 1/ Dùng tính chất tia phân giác trong (ngoài ) của tam giác. Bài 1: Chọn câu đúng: Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác thì : CD ) BD = AC d AB AB ) CD = BD b AC AB ) AC = CD c AD AB ) AC = AD a DC A C B D Dạng 1: Tính độ dài ; tỉ số hai đoạn thẳng : Cho ΔABC, AD là đường phân giác thì : A C B D Dạng 1: Tính độ dài ; tỉ số hai đoạn thẳng : AB DB = AC DC hoÆc DB DC AB = AC = C AB A DC DB hoÆc DC = DB AC AB [...]... Cho ΔEGK vuông tại E Biết GK = 20 cm ,EK=16cm Trên GK lấy điểm lấy điểm H sao cho KH = 12 ,8 cm Chứng minh EHK = 900 12 G H 16 EHK = 900 16 12 ,8 20 Chứng minh thêm: GE2 = GH.GK EK2 = HK.GK EH2 = GH.HK ΔHEK K K chung S E ΔEGK KH EK = KE GK KH 12 ,8 = 0 ,8 = KE 16 EK 16 = 0 ,8 = GK 20 ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8 Nêu công thức tính diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần và diện tích hình hộp chữ nhật... ⇒ EM = MN EG GK ⇒ EM GK = EG.MN S 18 Xét hai tam giác vuông EMNE = EGK Xét ΔEMN và ΔEGK ( và 900 ) EM = 12 2 E = EM = EN EG 18 3 24 16 12 EG EK EN 16 = 2 N M = 3 EK 24 15 Dạng 2: Chứng minh … , đẳng thức hình học : Bài 3: Cho ΔEGK vuông tại E vẽ MN // GK (M∈ EG, N∈EK) Biết EN=16cm, EM=12cm, EA = 15cm , A là trung điểm GK e)Chứng minh đẳng thức EM.GK = EG.MN S 18 Cách 2: ΔEGK và MN//GK E M∈EG ; N∈GK... Tính x và y ? 10 x N 2 y Q 3 E M Giải: Cách 1 Vì EQ là phân giác ta có: 2 x y QN EN hay x = = ⇒ = (1) QM EM y 3 2 3 mà : x + y = 10 (2) 10 x y x + y …… Từ (1) và (2) suy ra: = = = =2 = …… 2 3 2 ……3 …… + 5 x 4 = 2 ⇒ x = … 2 y 6 ; = 2 ⇒ y = … 3 1/ Dùng tính chất tia phân giác trong (ngoài ) của tam giác Dạng 1: Tính độ dài ; tỉ số hai đoạn thẳng : Bài 2: Cho hình vẽ và các kích thước Tính x và y ? 10 x... đứng Bài 5 : Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của lăng trụ là 8cm Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó A' C' 8cm B' A 5cm B C 12cm h.(1) ÔN TẬP HỌC KỲ II - MÔN ĐẠI SỐ 8 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • • • • Về nhà ôn tập phần lý thuyết ,nhớ học thuộc Hoàn thiện các bài tập đã cho Hoàn thiện đề cương ôn tập Chuẩn bị... trung tuyến EA ứng cạnh huyền GK , E nên GK = 2.EA=2.15= 30 cm 16 12 N MN // GK,theo định lí Ta-lét đảo M 15 EM = EN = MN = 20 GK 30 EG EK A G K ⇒ EM = 2 ⇒ 12 = 2 ⇒ EG = 18 cm EG 3 EG 3 EN 2 ⇒ 16 2 ⇒ EK =24 cm ⇒ = = EK 3 EK 3 Vậy EG = 18cm , EK = 24 cm Còn cách nào không ? Bài 3: Cho ΔEGK vuông tại E vẽ MN // GK (M∈ EG, N∈EK) Biết EN=16cm, EM=12cm, EA = 15cm , A là trung điểm GK ; MN =20 cm b)Tính MG,... MN EG GK ⇒ EM GK = EG.MN PHẦN MỞ RỘNG 2/ Ứng dụng thường gặp của định lí Talet và tam giác đồng dạng C/m các góc ,các đoạn thẳng bằng nhau C/m tam giác bằng nhau , các hệ thức C/m hai đường thẳng song song C/m hai đường thẳng vuông góc C/m ba điểm thẳng hàng …v.v Tính diện tích , tỉ số hai diện tích ,so sánh diện tích hai hình C/m các góc ,các đoạn thẳng bằng nhau Bài 3: Cho ΔEGK vuông tại E vẽ MN... (M∈ EG, N∈EK) Biết EN=16cm, EM=12cm, EA = 15cm , A là trung điểm GK ; MN =20 cm b)Tính MG, NK E 12 M 16 N EG , EK 15 EM = EN = MN = 20 A G K GK 30 EG EK đảo) MN // GK( Định lí Ta lét thuận ) 3 + 4/ Trong một tam giác GK = ? cm 30 vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng EA = 15 cm nửa cạnh huyền và định lí Ta-let Bài 3: Cho ΔEGK vuông tại E vẽ MN // GK (M∈ EG, N∈EK) Biết EN=16cm, EM=12cm,... QM EM 3 E hay QN x 2 2 x +QN + QM 2 + 3 y 2+3 = = =⇒ ⇒ = QM 3 3 y QM 3 y 3 30 30 10 55 y= hay == ⇒ QM = = 6= 6 hay 5 5 y QM 33 QN = 10 – QM 1010 6 = 4 4 x y= = – –6= 1/ Dùng tính chất tia phân giác trong (ngoài ) của tam giác Bài 3: Cho ΔEGK vuông tại E vẽ MN // GK (M∈ EG, N∈EK) Biết EN=16cm, EM=12cm, EA = 15cm , A là trung điểm GK a)Tính MN ΔEMN vuông : E 12 M 16 MN2 = EM2 + EN2 N MN2 = 122 + 162... vuông tại E vẽ MN // GK (M∈ EG, N∈EK) Biết EN=16cm, EM=12cm, EA = 15cm , A là trung điểm GK c)Tính đường cao EH của ΔEGK SEGK E 12 M SEGK 16 1  = EG.EK   2  ⇒ EG.EK = EH GK 1 = EH GK   2  hay 18. 24 = EH 30 N 15 G H A ⇒ EH = 14,4 cm K 5/ Dùng công thức tính diện tích tam giác vuông… S S Bài 3: Cho ΔEGK vuông tại E vẽ MN // GK (M∈ EG, N∈EK) Biết EN=16cm, EM=12cm, EA = 15cm , A là trung điểm... giác đồng dạng… Bài 3: Cho ΔEGK vuông tại E vẽ MN // GK (M∈ EG, N∈EK) Biết EN=16cm, EM=12cm, EA = 15cm , A là trung điểm GK S d) Chứng tỏ ΔEMN ΔEGK bằng các cách khác nhau T/hợp T/g thường T/g vuông 1 18 c–g–c Hai cạnh góc vuông 3 12 M Cạnh huyền - cgv 2 E c–c–c g–g Góc nhọn 16 24 C.1: Hai cạnh góc vuông N 15 G A K C.2: Định lí hai tam giác đồng dạng Dạng 2: Chứng minh … , đẳng thức hình học : Bài 3: . .Tính x và y ? Giải: Vì EQ là phân giác ta có: ⇒ (1) x 2 x y = = y 3 2 3 mà : x + y = 10 (2) Từ (1) và (2) suy ra: x y = = 2 3 ⇒ x = 2 x = 2 ; ⇒ y = 2 y = 3 x + y 10 = = 2 2 + 3 5 …. …. 4 6 E M N Q 10 2 3 y x QN. định lí Ta-lét đảo = = Vậy EG = 18cm , EK = 24 cm 20 30 = ΔEGK vuông tại E có trung tuyến EA ứng cạnh huyền GK , nên GK = 2.EA=2.15= 30 cm = EN EK ⇒ EG = 18 cm 12 EG 2 3 = ⇒ 2 3. Tính diện tích , tỉ số hai diện tích hai hình. ÔN TẬP HÌNH HỌC HỌC KỲ II 2/ Định lí Pitago 3/ Trong một tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền 4/ Dùng định