Trêng THCS Nh©n B×nh Giáo viên: Hoàng Kim Quốc Năm học: 2008 – 2009 Nhanh lªn anh ¬i s¾p vµo líp råi ®Êy • Câu 1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Dạng 1: HÀM SỐ y = ax 2 (a≠0) Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) • Nếu a > 0. Hàm số nghịch biến khi x< 0, đồng biến khi x > 0. • Nếu a < 0. Hàm số đồng biến khi x < 0, ngịch biến khi x > 0 Đồ thị hàm số Y = ax 2 (a≠0) là gì? • Đồ thị hàm số Y = ax 2 (a≠0) là một đường cong đi qua góc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. • Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. • Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. Cho hai hám số: y = x 2 (p) và y = -2x +3 (d) a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Bài tập 1: X -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x 2 9 4 1 0 1 4 9 a) y = x 2 Lập bảng giá trị: y = -2x +3 Với x = 0 ⇒ y = 3 y = 0 ⇒ x = 1,5 10 8 6 4 2 -2 -5 5 10 9 B A 1-2 -1-3 32 (P) (d) 3 1.5 b) GIẢI: • Hoành độ giao điểm của (p) và (d) là nghiệm của phương trình: x 2 = -2x + 3 ⇔ x 2 + 2x – 3 = 0 (*) Ta có: a + b + c = 1+ 2 + (-3) = 0. Vậy phương trình (*) có hai nghiệm x 1 = 1; x 2 = -3 + x = 1 ⇒ y = 1 + x = -3 ⇒ y = 9 Vậy A(1;1) và B(-3;9) 10 8 6 4 2 -5 5 10 (d) (p) 1.5 3 9 4 1 B A 1-1 2 3-2-3 a c Dạng 2: Phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = b 2 – 4ac ∀ ∆ > 0 : phương trình có hai nghiệm phân biệt. ∀ ∆ = 0: phương trình có nghiệm kép. ∀ ∆ < 0: phương trình vô nghiệm. ∆’ = b 2 – 4ac (b’=b:2) ∀ ∆’ > 0 : phương trình có hai nghiệm phân biệt. ∀ ∆’ = 0: phương trình có nghiệm kép. ∀ ∆’ < 0: phương trình vô nghiệm. a b x a b x 2 ; 2 21 ∆−− = ∆+− = a b x a b x '' ; '' 21 ∆−− = ∆+− = a b xx 2 21 − == a b xx ' 21 − == [...]... giải phương trình: x2 – Sx + P = 0 (điều kiện để có u và v là S2 – 4P ≥ 0) Bài tập 3: Cho phương trình: x2 + 7x – 8 = 0 không giải phương trình hãy tính: a) x1 + x2 b) x1.x2 c) x 12 + x 22 GIẢI: x2 + 7x – 8 = 0 2 Ta có: ∆ = (7 )2 – 4.1.( -8) = 81 (∆ >0) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 4đ a) x1 + x2 = -7 4đ b) x1.x2 = -8 Bài tập 4: • Tìm hai số u và v biết: u + v = 5 ; u v = -24 GIẢI Hai số u và... phương trình: x2 -5x -24 = 0 Ta có: ∆ = (-5 )2 – 4.1.( -24 ) = 121 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 8 ; x2 = -3 Vậy u = 8 , v = -3 hoặc u = -3 , v = 8 Hướng dẫn về nhà: • Học bài, xem lại lí thuyết trong sgk, xem lại các dạng bài tập ta đã làm hôm nay • Làm bài tập Bài 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2 và y = x + 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị Bài 2 cho phương... hàm số y = 2x2 và y = x + 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị Bài 2 cho phương trình 7x2 + 2( m-1)x – m2 = 0 a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm hãy tính: x1 + x2 ; x1.x2 ; x 12 + x 22 ; x 12 - x 22 ... hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm c x1 = 1 ; x2 = a Nếu a - b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm c x1 = -1 ; x2 = - a Bài tập 2: Cho phương trình x2 + (2m + 1)x + m2 = 0 (*) (m là tham số) a) Với m = 2 Hãy giải phương trình (*) b) Với giá trị nào của m thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm b) GIẢI: x2 + (2m + 1)x + m2 =... có: ∆ = (2m + 1 )2 – 4.1.m2 = 4m + 1 • Phương trình (*) có • Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt nghiệm kép ⇔∆=0 ⇔∆>0 ⇔ 4m + 1 = 0 ⇔ 4m + 1 > 0 ⇔ 4m = -1 ⇔ 4m > -1 1 ⇔m=1 ⇔m>4 4 • Phương trình (*) vô nghiệm ⇔∆ . là S 2 – 4P ≥ 0) = −=+ a c xx a b xx 21 21 . Bài tập 3: Cho phương trình: x 2 + 7x – 8 = 0 không giải phương trình hãy tính: a) x 1 + x 2 b) x 1 .x 2 c) x 1 2 + x 2 2 GIẢI: x 2 . x 1 .x 2 c) x 1 2 + x 2 2 GIẢI: x 2 + 7x – 8 = 0 Ta có: ∆ = (7) 2 – 4.1.( -8) = 81 (∆ >0) Phương trình có hai nghiệm phân biệt. a) x 1 + x 2 = -7 b) x 1 .x 2 = -8 2 4đ 4đ Bài tập 4: • Tìm. . v = -24 Hai số u và v cần tìm là nghiệm của phương trình: x 2 -5x -24 = 0 Ta có: ∆ = (-5) 2 – 4.1.( -24 ) = 121 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = 8 ; x 2 = -3 Vậy u = 8 , v