Giải bài toán tính ph của dung dịch phép lấy gần đúng áp dụng trong bài toán tính ph

Hiện nay với các kỳ thi học sinh giỏi quan trọng như : ‘‘ Giải toán trên máy tính cầm tay casio môn hóa học’’ và “thi học sinh giỏi cấp tỉnh” cũng thường xuyên kiểm tra học sinh dạng bài

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA III

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỤC LỤC

Mục lục……… 1

A-Đặt vấn đề……….………2

1.Lý do chọn đề tài………2

2.Thực trạng của vấn đề……… ………….2

B-Nội dung của đề tài………3

I- CƠ SỞ LÝ THUYẾT………3

I.1.Khái niệm axit – bazơ theo thuyết A-RÊ-NI-UT……….3

I.2.Khái niệm axit – bazơ theo thuyết BRON-STÊT……… ……….3

I.3 pH và pOH 3

I.4 Vấn đề chung về chất điện li trong dung dịch:………3

I-5 Những định luật cơ bản áp dụng 4

II-Dạng 1 : Tính pH của dung dịch axít mạnh, dung dịch bazơ mạnh……… 7

II.1.Tính pH của dung dịch axít mạnh ……….7

II.2.Tính pH của dung dịch bazơ mạnh :……….………….8

III.Dạng 2: Tính pH của dung dịch axít yếu và bazơ yếu……… …… 9

III.1.Tính pH của dung dịch axít yếu :……… 9

III.2.Tính pH của dung dịch bazơ yếu :……… …11

IV Dạng 3: tính pH của dung dịch có một axít yếu và một bazơ yếu………13

V Dạng 4: tính pH của dung dịch chất lưỡng tính ……….14

VI-Dạng 5 : Tính pH của dung dịch hỗn hợp axit mạnh và axít yếu……… 15

VII Dạng 6: Tính pH của dung dịch hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu …….16

VIII- Dạng 7: Tính pH của dung dịch axit yếu và bazơ liên hợp……… ….16

IX Dạng 8 : Bài toán tính pH của dung dịch hỗn hợp chứa các axít yếu … 17

X Dạng 9 : Bài toán hỗn hợp bazơ yếu ……… ……….18

XI.MỘT SỐ BÀI TÍNH pH TRONG CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI……19

XII.KẾT QUẢ ĐIỀU TRA TRƯỚC VÀ SAU KHI THỰC NGHIỆM… 19

C- KẾT LUẬN………21

A- ĐẶT VẤN ĐỀ I- Lý do chọn đề tài

Môi trường có ảnh hưởng rất lớn đến phản ứng hóa học, tới khả năng xảy ra phản ứng hóa học Vì vậy có ý nghĩa rất lớn trong vận dụng thực tế của nghiên cứu hóa học và ứng dụng thực tế sản xuất Có lẽ vì thế bài tập pH rất phổ biến và đồng thời là dạng bài tập khó với học sinh

Với giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi việc tìm kiếm tài liệu và hệ thống kiến thức để có thể bồi dưỡng cho học sinh đòi hỏi ở giáo viên tâm huyết và công sức rất lớn

Hiện nay với các kỳ thi học sinh giỏi quan trọng như : ‘‘ Giải toán trên máy tính cầm tay casio môn hóa học’’ và “thi học sinh giỏi cấp tỉnh” cũng thường xuyên kiểm tra học sinh dạng bài tập pH

Từ các lý do trên tôi chọn đề tài “GIẢI BÀI TOÁN TÍNH pH CỦA

DUNG DỊCH-CÁC PHÉP LẤY GẦN ĐÚNG ÁP DỤNG TRONG BÀI TOÁN TÍNH pH” làm đề tài nghiên cứu nhằm mục đích bồi dưỡng và tổng

hợp kiến thức phục vụ cho giảng dạy với hy vọng có thể nâng cao kiến thức cho bản thân và phục vụ có chất lượng hơn cho công tác giảng dạy của tôi trong thời gian tiếp theo

II- Thực trạng của vấn đề

Qua quá trình giảng dạy tôi nhận thấy mặc dù được tiếp xúc với các dạng bài toán pH rất nhiều nhưng cũng rất nhiều học sinh vẫn lúng túng với sự đa dạng và phức tạp của bài toán pH Với học sinh, bài tập về pH trong nhiều trường hợp vẫn là bài tập khó

Học sinh ở THPT lượng tài liệu về bài tập pH khó còn hạn chế, kể cả khi được nghiên cứu các tài liệu thì việc nhận dạng bài tập pH và áp dụng công thức của học sinh còn lúng túng

Từ đó qua kinh nghiệm giảng dạy tôi đưa ra một số phương pháp giải với các dạng bài tập pH cụ thể và phép lấy gần đúng trong bài toán pH để học sinh hiểu được bản chất của công thức mà học sinh thường chỉ máy móc vận dụng vì thế cũng dễ quên Từ đó giúp học sinh hiểu được công thức và vận dụng các công thức phù hợp với các dạng bài tập

B- NỘI DUNG ĐỀ TÀI I- CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I.1.Khái niệm axit – bazơ theo thuyết A-RÊ-NI-UT

- Axit: Là chất khi tan trong nước phân li ra cation H +

-I.2.Khái niệm axit – bazơ theo thuyết BRON-STÊT

(Vì: [H + ][O H-] = 10 -14 nên pH + pOH = 14)

I.4 Vấn đề chung về chất điện li trong dung dịch:

I.4.1 Độ điện li và hằng số điện li.

I.4.1 1 Độ điện li α

Là tỷ số giữa số mol (n) của chất đã điện li thành ion với tổng số mol

0 < α < 1 : chất điện li yếu

I.4.1.2 Hằng số điện li: aA + bB  cC + dD

Kc = c d

b a

D C

B A

] [ ] [

] [ ] [

ở đây, [i] chỉ nồng độ của cấu tử i trong dung dịch ở trạng thái cân bằng

I.4.2 Phân loại chất điện li:

I.4.2.2 Chất điện li yếu

* Khái niệm : Là chất khi tan trong nước chỉ có một số phần tử số phân tử hoà

tan phân li ra ion, phần còn lại vẫn tồn tại dưới dạng phân tử trong dung dịch

* Độ điện li : 0 < α < 1

* Các chất điện li yếu là :

* Cân bằng điện li

- Sự điện li của chất điện li yếu là quá trình thuận nghịch Cân bằng điện li

là cân bằng động

I-5 Những định luật cơ bản áp dụng

I-5.1 Định luật bảo toàn nồng độ

Qui ước biểu diễn nồng độ trong dung dịch:

Trong dung dịch các chất điện li, nồng độ các chất thường được biểu diễn theo nồng độ mol/lit Sau đây là một số qui ước về cách biểu diễn nồng độ:

+ Nồng độ gốc C 0 : là nồng độ các chất trước khi đưa vào hỗn hợp phản

V C

+ Nồng độ ban đầu C: là nồng độ các chất sau khi phản ứng xảy ra

hoàn toàn (nhưng hệ chưa đạt đến trạng thái cân bằng) Trong trường hợp

Ví dụ : Cho dung dịch KH2PO4 nồng độ C mol/l Viết biểu thức bảo toàn nồng độ ban đầu.

Các quá trình điện li xảy ra trong dung dịch:

I-5.2.Định luật bảo toàn điện tích:( ĐLBTĐT)

ĐLBTĐT được phát biểu dựa trên nguyên tắc các dung dịch có tính

trung hòa về điện: Tổng đ iện tích âm của các anion phải bằng tổng

điện tích dương của các cation.

Trong đó, [i] : nồng độ của ion i lúc cân bằng

Zi : điện tích của ion i

mol/l

Trong dung dịch có các ion: K+, H+, H2PO4-, HPO42-, PO43-, OH

-Biểu thức ĐLBTĐT:

I-5.3 Định luật tác dụng khối lượng

- Phát biểu định luật: ở trạng thái cân bằng tỉ số giữa tích của

nồng độ các chất tạo thành sau phản ứng với số mũ thích hợp bằng hệ số

tỉ lượng của nó, trên tích nồng độ của các chất phản ứng với lũy thừa thích hợp là một hằng số ở nhiệt độ và áp suất đã cho.

- Biểu diễn ĐLTDKL đối với cân bằng axit-bazơ:

+ Cân bằng phân li của axit:

+ Cân bằng phân li của bazơ:

Cân bằng (3.4) là cân bằng tổng của hai cân bằng (3.2) và (3.3)

Hằng số cân bằng tổ hợp khi cộng các cân bằng với nhau bằng tích các cân hằng số của các cân bằng riêng lẻ.

+ Nhân cân bằng với một thừa số n ( n= -2, -1, 1, 2, …)

Khi nhân cân bằng với một thừa số n bất kì sẽ tương đương với việc cộng n lần của cân bằng đó Do đó, hằng số của cân bằng tổ hợp (hằng số của cân bằng khi nhân với thừa số n) bằng hằng số của cân bằng gốc lũy thừa n lần

Ví dụ : Khi nhân cân bằng (3.2) với thừa số n, ta được cân bằng tổ

hợp:

I-5.4 Định luật bảo toàn proton (điều kiện proton)

Đây là trường hợp riêng của ĐLBTNĐ và ĐLBTĐT áp dụng cho các hệ axit-bazơ:

Ví dụ : Viết biểu thức ĐKP cho dung dịch KH2PO4 nồng độ C mol/l

II-Dạng 1 : Tính pH của dung dịch axít mạnh, dung dịch bazơ mạnh

II.1.Tính pH của dung dịch axít mạnh

Trong dung dịch axít mạnh có các quá trình điện li :

HA → H+ + A

H2O ⇔H+ + OH

-Theo định luật bảo toàn điện tích ta có :

(1) [H+] = [OH-] + [A-] Trường hợp 1 : [A-] >>[OH-] => [H+] ≈ [A-] (II.1)

[H+] 2 = [H+] [A-] + 10-14

<=> [H+] 2 - [H+] [A-] - 10-14 = 0

<=> [H+] 2 - [H+] C0- 10-14 = 0 (II.2)

Giải phương trình bậc 2 trên ta được giá trị của [H+]

- Khi nào dung dịch axít được xem là rất loãng ?

Phép gần đúng :

Nếu ta có : a + b và a + b ≈ a khi b << a

Thông thường với sự sai số nhỏ ở đây tôi đưa ra với b < 0,05a thì có thể xem là b << a Với các bài tập thông thường đây là sự sai số không đáng kể.Nếu bài toán có yêu cầu về độ chính xác cụ thể,có thể thay số và biến đổi tương tự.

Như vậy : [H+] = [OH-] + [A-] = Ca + [OH-] ≈ Ca nếu [OH-] << Ca

• Nếu C a < 4,47.10 -7 thì dung dịch axít là rất loãng và tính đến sự phân

li của H 2 O.Giải phương trình bậc 2 với [H + ] (II.2) và tìm được giá trị pH.

II.2.Tính pH của dung dịch bazơ mạnh :

Trong dung dịch bazơ mạnh xảy ra các quá trình điện li :

H2O ⇔H+ + OH

Ta có : [OH-] = [H+] + [B+]

Biến đổi tương tự với bài toán của axit mạnh ta cũng có :

Ví dụ 2 : Tính pH của các dung dịch bazơ

c tương tự câu b : [OH-]2 -10-8.[OH-] - 10-14 = 0

=> [OH-] = 1,0512 10-7

III.Dạng 2: Tính pH của dung dịch axít yếu và bazơ yếu

III.1.Tính pH của dung dịch axít yếu :

Kí hiệu : axít yếu là A, bazơ liên hợp là B

Ca : Nồng độ axít ban đầu

Ka : Hằng số phân li axít của A

] ].[

]) [ ] [ (

− +

− +

−

+

−

OH H

OH H

Ca Ka

* Vậy khi K a C a đủ lớn ( K a C a > 2.10 -13 ) có thể xem sự điện li của H 2 O

] [H 2

+ +

-Ca

]

[H + 2

≈

Ca

] [H + 2

> 380 có thể xem [A] ≈ C a

Và áp dụng công thức (III.9)

* Nếu

Ka

Ca

không đủ lớn (

Ka

Ca

< 380 ) thì [H + ] được tính từ phương trình (III.8)

Ví dụ 3 Tính pH của dung dịch HNO2 0,2M biết Ka = 4.10 4

công thức (III.8) ta có :

=> [H+] = Ka.Ca = 0,2.4.10 -4 = 0,8944 10-2

=> pH=- lg[H+] = - lg [0,8944.10 -2 ]= 2,05

* Phát triển bài toán :

Có thể áp dụng phép lấy gần đúng và các công thức tương tự cho các dạng

bài tập: Bài toán tính pH của dung dịch muối tạo bởi cation của bazơ yếu

và gốc axít mạnh

Ví dụ 4 Coi trong dung dịch Fe3+ chỉ tồn tại sự điện li được biễu diễn bằng phương trình sau

Fe3+ +2H2O ⇔ Fe(OH)2+ + H3O+ Ka=10-2,2

Hướng dẫn : Tương tự ví dụ 3, xét các điều kiện gần đúng

]

[H+ = Ka.Ca = 0,05.10 -2,2 = 10-1,75

=> pH=- lg[H+] = 1,75

III.2.Tính pH của dung dịch bazơ yếu :

- Khi Kb.Cb > 2.10-13 có thể xem sự điện li của H2O là không đáng kể

*

Kb

Cb

lớn ( > 380) ta có thể sử dụng phép gần đúng

Coi [B] ≈ Cb => [OH−] = Kb.Cb (III.10)

*

Kb

Cb

nhỏ ( < 380)

[OH−] 2 + Kb.[OH−]- Kb.Cb = 0 (III.11)

=> [OH−]

- Khi Kb.Cb < 2.10-13 cần tính đến sự điện li của H2O.Tương tự biến đổi

]

[OH− 3 + K b [OH - ] 2 – (10 -14 + K b. C b ) [OH - ] - 10 -14. K b = 0 (III.12)

Ví dụ 5: Tính pH của dung dịch CH3-NH2 0,2M, biết K b(CH3−NH2 )= 4,4.10-4

=4,4.10 - 4

0,2

> 380

=> [OH−] = Kb.Cb = 0,88.10 -4 = 9,3808.10-3

=> pOH = 2,02776 => pH = 11,97224

*Phát triển bài toán : Có thể áp dụng phép lấy gần đúng và các công thức

tương tự cho dạng bài tập: Bài toán tính pH của dung dịch muối tạo bởi

cation của bazơ mạnh và gốc axít yếu

Ví dụ 6 : Tính pH của dung dịch natri benzonat ( C6H5COONa ) có nồng độ

Hướng dẫn : C6H5COONa → Na+ + C6H5COO−

[OH− 3 + K b [OH - ] 2 – (10 -14 + K b. C b ) [OH - ] - 10 -14. K b = 0

Với Kb= 1,59 ×10− 10 và Cb = 2.10-5 Giải phương trình ta được :

] ][H [B 1

;KB2 =

] [A

] ][OH [A

2

;KA2 =

] [A

] ][H [B 2

] ][H [B 1

] [A

] ][H [B 2

C

> 380 và

B2

B2 K

C

> 380 thì ta có thể coi : [A1] ≈ CA1 và [B2] ≈ CB2

Nên ta có :

KA1 .KA2 = [H+] 2

A1

B2 C C

[H+] =

2

1 2

1

B

A A A

C

C K

3 K

10

=

1,6.10

10 5 -

-14

KB2 = K b(CH3COO− )=

) a(CH -14

3 K

10

COOH =

1,8.10

10 5 -

C

=C(NH4 + )/K a(NH4 + )= 6,25.100,5 - 10 > 380

B2

B2 K

C

=C(CH3COO− )/K b(CH3COO− )= 5,56.100,5 - 10 > 380

Do C(NH4 + ) = C(CH3COO− ) = 0,5 nên có thể áp dụng công thức (IV.14)

[H+] = K A1 K A2 = 6 , 25 10−10 1 , 8 10−5 = 1,0607.10-7

V Dạng 4: tính pH của dung dịch chất lưỡng tính

bazơ yếu Ta có thể xem tương tự như bài toán tính pH của dung dịch chứa dồng thời axit yếu và bazơ yếu

Ví dụ 8 : Tính pH của dung dịch NaHCO3 0,5M biết axit cabonic có các hằng

số điện li axit là : K1 = 4,3.10-7 , K2 = 4,8.10-11

Hướng dẫn : - A1 là HCO3- có KA1 = K2

HCO 3 - ⇔ H + + CO 3 2-

- B2 là HCO3- : HCO3- + H2O ⇔H2CO3 + OH

-KB2 =

a1

-14 K

*Trên cơ sở của phép lấy gần đúng và công thức ở 4 dạng bài tập trên

có thể phát triển với các dạng bài tập pH sau :

VI-Dạng 5 : Tính pH của dung dịch hỗn hợp axit mạnh và axít yếu

Bài toán trở thành tương tự với tính pH của axít yếu, tuy nhiên cân bằng

* Khi x << C2 và x << C1 => Ka = x

2

1 C

C

( VI.18)

Ví dụ 9 : Trộn 10 (ml) dung dịch CH3COOH 0,1M với 10(ml) dung dịch HCl

Hướng dẫn :

( HCl) =

2.10

.10 10 2 -

-2 -2

-2 -1

= 5.10-2 (M) -Ta có : Ca.Ka = 5.10-2 10-4,76 > 2.10-13 => xem sự điện li của H2O là không đáng kể

- áp dụng công thức (VI.16) ta có :

Ka =

) (5.10

x) x(5.10 2 -

-3

x

−

+ = 10-4,76 => x= 2,3609.10-3 [H+] = C1 + x = 5.10-3 + 2,3609.10-3 = 7,3609.10-3

C

( VII.21)

Ví dụ 10 : Hỗn hợp dung dịch bazơ mạnh và bazơ yếu :

Hướng dẫn :

Ta có : Cb.Kb = 10-10,71.0,1 = 10-11,71 > 2.10-13 nên có thể xem sự điện li của

x = Kb

1

2 C

VIII- Dạng 7: Tính pH của dung dịch axit yếu và bazơ liên hợp.

Nếu có x<<Ca và x<< Cb từ (VIII.25)

Kb = x

b

a C

Kb = x(0,005(0,5−+x)x) = 10-4,65 => x = 1,6766.10-3

x=[OH-] => pH=14+lgx = 11,2244

IX Dạng 8 : Bài toán tính pH của dung dịch hỗn hợp chứa các axít yếu

- áp dụng các phép gần đúng : Ca1.Ka1, Ca2.Ka2, Ca3.Ka3 …>2.10-13

* Nếu có Ca1.Ka1 >> Ca2.Ka2, Ca3.Ka3 xem sự điện li chủ yếu của A1 bài

* Nếu có Ca1.Ka1≈ Ca2.Ka2≈Ca3.Ka3 và

ai

ai K C

>380

 [H+] = C a1 K a1 +C a2 K a2 +C a3 K a3 (IX.28)

Ví dụ 12 : Tính pH của dung dịch hỗn hợp CH3COOH 0,01M và NH4Cl

0,2M, cho biết Ka(CH3COOH)= 10-4,76 , Ka(NH4+)= 10-9,24

X Dạng 9 : Bài toán hỗn hợp bazơ yếu

Tương tự bài toán hỗn hợp axít yếu ta có các phép lấy gần đúng :

* Nếu Cb1.Kb1, Cb2.Kb2, Cb3.Kb3 …>2.10-13 xem sự điện li của H2O là không đáng kể

* Nếu có Cb1.Kb1 >> Cb2.Kb2, Cb3.Kb3 và xem sự điện li chủ yếu của A1 bài toán trở thành tương tự với dung dịch chứa 1 axít yếu và

b1

b1 K

C

>380 thi có thể tính [OH-] = C b1 K b1

* Nếu Cb1.Kb1≈ Cb2.Kb2≈Cab3.Kb3 và

bi

bi K

C

>380

điện li trong dung dịch :

] ][A [OH

1 1 -

B

=> [A1] =

] [

] [B

] [B

Có : Cb1.Kb1≈ Cb2.Kb2và

b1

b1 K

C

>380 ;

b2

b2 K

C

>380 áp dụng (X.29) : [OH-]= 10 -14 + 10 -4,65 0 , 1 + 10 -4,76 0 , 1 => pH = 11,299

• Có thể phát triển tương tự cho bài toán tính pH của dung dịch đa

axit,đa bazơ yếu và bài toán tính pH của các dung dịch hỗn hợp axit mạnh với đa axit yếu,hỗn hợp bazơ mạnh với đa bazơ yếu.

XI.MỘT SỐ BÀI TÍNH pH TRONG CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Câu 1: Tính pH của dung dịch HCOOH có nồng độ 0,1M;

Câu 2: 1 Trộn V lít CH3COOH 0,1 M vào 100 ml dung dịch CH3COONa 0,1

nửa ( coi thể tích không đổi khi thêm ) Tính pH của dung dịch mới này

Câu 3:

a)Tính pH của dung dịch HCl nồng độ 0,5.10-7 mol/lít

b)Tính pH của dung dịch X được tạo thành khi trộn 200ml dung dịch HA

Câu 4: Tính pH của dung dịch CH3COOH 0,01M và độ điện liα =4,25%.

Câu 5: Cho dung dịch HCOOH 0,2M Biết hằng số ion hoá của axit này là

Câu 6:

b) khi pha 10 ml axit trên băng nước thành 200 ml dd thì độ điện ly thay đổi bao nhiêu? Giải thích

Câu 7: Một hỗn hợp dung dịch chứa HCN 0,005 M và NaCN 0,5M hãy tính

PH của dung dịch biết Ka=10-9,35 ,Kw=10-14

Câu 8: Tính nồng độ mol/l các ion và pH của dung dịch Na2CO3 0,01M? Biết

XII- KẾT QUẢ ĐIỀU TRA TRƯỚC VÀ SAU KHI THỰC NGHIỆM

Từ tháng 9 năm 2012 đến tháng 02/2013 tôi đã tiến hành: