TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA 1 GÓC

cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng th ớc kẻ và O y... Tiết 56:Tính chất tia phân giác của góc 1.. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a Thực hành: b Định lí

Kiểm tra bài cũ

1 Tia phân giác của 1 góc là gì?

2 cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng th ớc kẻ và

O

y

§¸p ¸n:

Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia n»m gi÷a hai c¹nh cña mét gãc vµ t¹o víi hai c¹nh Êy hai gãc b»ng nhau

O

A

B

x

y

1 2

z

•

•

Bài 5 Tiết 56:

Tính chất tia phân giác của góc

1 Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a) Thực hành:

b) Định lí thuận:

2 Định lí đảo

Cấu trúc của bài gồm:

1 §Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt c¸c ®iÓm thuéc tia ph©n gi¸c:

a) Thùc hµnh:

O

x

y

? Tõ c¸ch gÊp h×nh trªn MH lµ g×?

H

•

X ≡ y

B íc 3

x = y

z

1 Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:

?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy.

Ta có định lí sau:

b) Định lí 1 (định lí thuận):

H

•

x

y

B

A

z

1

MA = MB

GT

KL

Chøng minh:

⇒ MA = MB (2 c¹nh t ¬ng øng)

⇒ MOA = MOB (c¹nh huyÒn, gãc nhän)

OM chung, O 1 = O 2 (gt)

xOy

O 1 =O 2 ; M∈Oz

MA⊥Ox, MB ⊥Oy

XÐt MOA(A = 1v) vµ MOB(B = 1v) cã:

2 Định lí đảo:

Xét bài toán sau:

Cho 1 điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M

đến 2 cạnh Ox, Oy bằng nhau(hình 30) Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác(hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?

O

B

M

y

•

? Bài toán này cho ta biết điều gì? Hỏi điều gì?

Ta có định lí sau:

Định lí 2( định lí đảo):

Chứng minh:

O

1 2

B My

z

•

MA = MB(gt), OM chung

⇒ O 1 = O 2 ( 2 góc t ơng ứng)

⇒ OM là tia phân giác của xOy

GT

KL OM có là tia phân giác của xOy

M nằm trong xOy

MA⊥, MB⊥Oy

MA = MB

Xét MOA(A = 1v) và MOB(B = =1v) có:

⇒ MOA = MOB(cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Tổng kết:

M nằm trên tia phân

giác Oz của góc xOy

⇒ MA = MB

M nằm bên trong góc xOy

MA = MB

⇒ M ∈ Oz (phân giác của xOy)

Ta có nhận xét:

Tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của

Vậy MA = MB ⇔ MOA = MOB

(Với A, B lần lượt là hỡnh chiếu của M lờn Ox, Oy)

3 Luyện tập củng cố:

Trắc nghiệm:

Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa

lại cho đúng.

a) Bất kì điểm nào thuộc tia phân giác của 1 góc cũng

cách đều hai cạnh của góc đó.

b) Bất kì điểm nào cách đều 2 cạnh của 1 góc cũng nằm trên tiaphân giác của góc đó.

Đ S

Sửa cõu b) Bất kỡ điểm nào nằm bờn trong và cỏch đều 2 cạnh của một gúc cũng nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú

A

•

x

N

Bµi 31(T70 - SGK)

a

b O

x

y

M

? T¹i sao khi dïng th íc 2 lÒ nh vËy OM l¹i lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy.

A

B

Bµi 32(T70SGK)

A

ABC Ph©n gi¸c cña xBC

vµ BCy c¾t nhau t¹i E

E ∈ tia ph©n gi¸c gãc xAy

GT KL

? §Ó chøng minh E tia ph©n gi¸c gãc xAy ta

lµm thÕ nµo? ∈

H ớng dẫn về nhà:

- Học thuộc và nắm vững nội dung 2 định lí về tính chất tia phân giác của 1 góc, nhận xét tổng hợp 2 định lí đó

(T69SGK).

- Bài tập về nhà số 34, 35 (T71SGK) và bài số42(T29SBT).

- Mỗi học sinh chuẩn bị 1 miếng bìa cứng có hình dạng

1 góc để thực hành bài 35 trong tiết sau.