GA THI GIAO VIEN 1

chào mừng quý thầy cô giáo dự Kiểm tra cũ HÃy nêu ba trờng hợp đồng dạng hai tam giác ? - Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng - Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng - Nếu hai góc tam giác lần lợt hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với C C' A B A' B' tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với a) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông b) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông C C' A' B' A' C' = AB AC A B A' B' tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng HÃy cặp tam giác đồng dạng D' h×nh 47 D 2,5 E a) H×nh 47(sgk) c) F A' B E' b) C' A F' 10 B' 10 d) C D' DEF D’E’F’ v× cã D = D’ =900 2,5 DE DF = = D' E' D' F' D a) E 10 F E' áp dụng định lí Pi-ta-go suy ra: 16 A' C'2 B' C'2 − A' B'2 52 − 32 = = = = 64 AC2 BC − AB 10 − ABC B c) A' A' B' B' C' = = AB BC 10 B' F' A' C' = AC A' B' A' C' B' C' = = = AB AC BC A’B’C’ b) C' A d) C tiÕt 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lí 1: Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông đồng dạng ABC, ABC, A = A =900 GT B' C' A' B' (1) = BC AB KL A’B’C’ ABC A A' B' C' B Chøng minh: Từ giả thiết (1) bình phơng hai vế ta đợc: B' C'2 A' B'2 = BC AB2 ¸p dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau, ta cã: B' C'2 A' B'2 B' C'2 −A' B'2 = = 2 BC AB BC − AB2 Ta cã: B’C’2 - A’B’2 = A’C’2 BC2 - AB2 = AC2 B' C'2 A' B'2 A' C'2 = = (2) 2 BC AB AC (suy từ định lí Pi ta go) Tõ (2) suy ra: B' C' A' B' A' C' = = BC AB AC A’B’C’ ABC C tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng áp dụng kết định lí hai tam giác vuông ABC ABC đà cho ?1 ta cã: B A' B' A' B' B' C' = AB BC A’B’C’ (V× 5 = 10 ABC 10 ) C' C A Theo tØ sè đồng dạng k = tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng A' B' = = AB B' C' = = AC 10 A’C’ = A' B' A'C' = AB AC A' B' B' C' = AB AC B A' B' C' A 10 C Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác ABC tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng a) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông b) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông c) Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông đồng dạng tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông ®ång d¹ng TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diện tích hai tam giác đồng dạng Cho hai tam giác ABC ABC đồng dạng với tỉ số k, AH, AH hai đờng cao tơng ứng Chứng minh : A' H' A’B’H’ ABH TÝnh theo k? AH A’B’H’ Vµ ABH Cã: B’ = B ; A’H’B’ =AHB=900 A’B’H’ A A' ABH A' H' A' B' = =k AH AB B' H' C' B H C tiÕt 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Tỉ số hai ®êng cao, tØ sè diƯn tÝch cđa hai tam giác đồng dạng Định lí 2: Tỉ số hai đờng cao tơng ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông A S A'B 'C ' = A' H ' B' C ' S ABC = AH BC A' B' H' C' B H C SA'B'C' A' H'.B' C' = = k k = k SABC AH.BC Định lí 3: Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phơng tỉ số đồng dạng tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Bài tập 46(sgk): FDE FBC ( FDE = FBC = 900, DFE =BFC ) (1) FDE ABE (FDE = ABE= 900, E Chung) (2) FDE ADC (FDE = ADC = 900, E = C ) (3) Tõ (1) vµ (2) Tõ (1) vµ (3) Tõ (2) vµ (3) FBC Ì FBC ABE ADC ÌABE ADC D E F A B C tiÕt 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Bài tập 48(sgk): ABC ABC có: A = A=900 C = C’( gt) B AB AC = A' B' A' C' x x 4,5 = 2,1 0,6 4,5.2,1 x= = 15,75 0,6 B' 2,1 A 4,5 C A' 0.6 C' tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diƯn tÝch hai tam giác đồng dạng suy nghĩ tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông A Bài tập 49(sgk): 20,5 12,45 B H Hình 51 C ... C'' A F'' 10 B'' 10 d) C D'' DEF D’E’F’ v× cã D = D’ =900 2,5 DE DF = = D'' E'' D'' F'' D a) E 10 F E'' áp dụng định lÝ Pi-ta-go suy ra: 16 A'' C''2 B'' C''2 − A'' B''2 52 − 32 = = = = 64 AC2 BC − AB 10 − ABC... 48(sgk): ABC ABC có: A = A’=900 C = C’( gt) B AB AC = A'' B'' A'' C'' x x 4,5 = 2 ,1 0,6 4,5.2 ,1 x= = 15 ,75 0,6 B'' 2 ,1 A 4,5 C A'' 0.6 C'' tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng... 46(sgk): FDE FBC ( FDE = FBC = 900, DFE =BFC ) (1) FDE ABE (FDE = ABE= 900, E Chung) (2) FDE ADC (FDE = ADC = 900, E = C ) (3) Tõ (1) vµ (2) Tõ (1) vµ (3) Tõ (2) vµ (3) FBC Ì FBC ABE ADC ÌABE