goc o tam - so do cung tron

1. Định nghĩa góc ở tâm : Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn. • B O Ví dụ: A 2. Số đo cung : • Số cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. • Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn. • Số đo của nửa đường tròn bằng 180° • A B O  Chú ý : - Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180°. - Cung lớn có số đo lớn hơn 180°. - Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không: với số đo 0° và cung cả đường tròn có số đo 360°. 4. Khi nào thì sđ AB = sđ AC = sđ CB Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì : sđ AB = sđ AC = sđ CB Định lí 4.Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB ? O A B C A B C O Hình 3. Điểm C nằm trên cung nhỏ AB Hình 4. Điểm C nằm trên cung lớn AB ( §2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1. Định lý 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau : a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau Cụ thể, với hình 10, ta có giả thiết và kết luận của định lí 1 như sau : a) AB = CD => AB = CD; b) AB = CD => AB = CD. ( ( ( . O B C A D Hình 10 2. Định Lí 2 Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. Xem hình 11 Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí. (Không yêu cầu học sinh chứng minh định lí này). ?2 D C A O B Hình 11/sgk Bài tập Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D.Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O’). a/ So sánh các dây BC,BD. b/ Chứng minh rằng B là điểm chính giữa cung EBD ( tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau ,tức là cung BE bằng cung BD ) Áp Dụng [...]... bài toán a/ Xét tứ giác AOBO’ có: OA=OB =O B =O A (gt) ⇒AOBO’ là hình thoi ⇒Góc AOB = góc AO’B ⇒Góc COB = góc DO B ⇒ Sđ cung BC và BD bằng nhau.Và (O) ; (O ) là các đường tròn bằng nhau Cung BC = cung BD ⇒CB = BD (theo đ/lí 1) A E I O C O' B D b/ Gọi I là giao điểm của O B và DE.Vì OA / /O B ⇒ Tam giác DAE đồng dạng với tam giác DO I ⇒ DI/DE = DO /DA Mà DO /DA = 1/2 ⇒ I là trung điểm của ED Mặt khác tam. .. DO /DA = 1/2 ⇒ I là trung điểm của ED Mặt khác tam giác EAD vuông tại E(vì EO’ =O A =O D)nên DE vuông góc với AO =>DE vuông góc với BO’ Xét tam giác BED có BI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên nó là tam giác cân tại đỉnh B .Do đó: BD=BE = >Cung BD = cung BE (đ/lí 1) hay B là điểm chính giữa cung EBD Giải bài toán A E I O C O' B D • Người thưc hiện : Nhóm 1 Đỗ Hương Giang Nguyễn Trọng Khánh Lê Hải... bài toán A E I O C O' B D • Người thưc hiện : Nhóm 1 Đỗ Hương Giang Nguyễn Trọng Khánh Lê Hải Bình Bùi Minh Đức The End Huỳnh Nguyễn Đài Trang Nguyễn Ngọc Lan Vy Hồ Thị Thanh Thúy Đàm Hữu Phước BÀI HỌC CỦA CHÚNG TA ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC . giao điểm của O B và DE.Vì OA / /O B ⇒ Tam giác DAE đồng dạng với tam giác DO I ⇒ DI/DE = DO /DA Mà DO /DA = 1/2 ⇒ I là trung điểm của ED. Mặt khác tam giác EAD vuông tại E(vì EO’ =O A =O D)nên. giữa cung EBD ( tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau ,tức là cung BE bằng cung BD ) Áp Dụng Giải bài toán a/ Xét tứ giác AOBO’ có: OA=OB =O B =O A (gt) ⇒ AOBO’ là hình thoi ⇒ Góc. thoi ⇒ Góc AOB = góc AO’B. ⇒ Góc COB = góc DO B ⇒ Sđ cung BC và BD bằng nhau.Và (O) ; (O ) là các đường tròn bằng nhau ⇒ Cung BC = cung BD ⇒ CB = BD (theo đ/lí 1) I B A O O' D C E b/