HE THUC VI-ET.UNG DUNG

Kiểm tra cũ : Viết công thức nghiệm tổng qu¸t cđa PT : ax + bx + c = O ( a ≠ O ) NÕu x1 , x2 lµ hai nghiƯm cđa PT ax + bx + c = o ( a ≠ o ) th×: x2 = −b + ∆ x1 = 2a + = b2 + b ∆ − b ∆ − ∆ b2 − ∆ = = 4a 4a = b − ( b − 4ac ) −b + ∆ − b − ∆ −2b −b = = = 2a 2a a + = 4a −b − ∆ 2a b − b + 4ac 4ac c = = = a 4a 4a 2 Phrăng–xoa Vi-ét (sinh 1540 - 1603) Pháp -Ông người dùng chữ để kí hiệu ẩn, hệ số phương trình dùng chúng để biến đổi giải phương trình nhờ cách mà thúc đẩy Đại số phát triển mạnh - Ông người phát mối liên hệ nghiệm hệ số phương trình - Ông người tiếng giải mật mã - Ơng cịn luật sư, trị gia tiếng Bài 25a(sgk): a, x − 17 x + = ∆ = 281 > −b − ( −17 ) x1 + x2 = = a c = x1 x2 = a 17 = Bài 25b (sgk): b,5 x − x − 35 = ∆ = 701 > −b − ( −1) x1 + x2 = = = 5 a c −35 x1.x2 = = −7 = a ?2 Cho PT x − 5x + = a,Xác định hệ số a; b; c råi tÝnh a + b + c a = 2; b =-5; c = Ta cã: a + b + c = + (-5) + = b, Chøng tá x1 = lµ mét nghiƯm cđa PT Ta cã : VT = 2.12 − 5.1 + = − + = =VP VËy x1 = lµ mét nghiƯm PT c, Dùng định lí Vi- ét để tìm x2 Theo định lý Vi-ét ta có: c c 3 x1.x2 = ⇒ x2 = : x1 = : x1 = a a 2 ?3 Cho PT 3x + x + = a, ChØ rõ hệ số a,b,c PT tính a-b+c a=3;b=7;c=4 a-b+c=3–7+4=0 b, Chøng tá x1 =− lµ mét nghiƯm cđa PT Ta cã VT= 3.1 + ( −1) + = − + = =VP x1 = −1 lµ mét nghiƯm cđa PT c, T×m nghiƯm x2 VËy c c −4 Ta cã: x1.x2 = ⇒ x2 = : x1 = : ( −1) = a a 3 ?4: TÝnh nhÈm nghiƯm cđa PT sau: a, −5 x + x + = Ta cã: a + b + c = -5 + + = −2 VËy PT cã nghiÖm x1 = ; x2 = b, 2004 x + 2005 x + = Ta cã: a – b + c = 2004 – 2005 + = −1 VËy PT cã nghiÖm x1 = −1 ; x2 = 2004 Giả sử hai số cần tìm có tổng S vµ tÝch b»ng P Gäi mét sè lµ x số S x Theo giả thiết ta cã PT x ( S − x ) = P hay x − Sx + P = (1) NÕu ∆ = S − P ≥ PT (1) có nghiệm hai số cần tìm Ví dụ: Tìm hai số biết tổng cđa chóng lµ 32 , tÝch cđa chóng lµ 231 Giải: Hai số cần tìm nghiệm PT: x − 32 x + 231 = Ta cã: ∆′ = ( −16 ) − 1.231 = 256 − 231 = 25 > ∆′ = PT cã nghiƯm ph©n biƯt x1 = 16 + = 21 ; x2 = 16 − = 11 Vậy hai số cần tìm 21 11 ?5: Tìm hai số biết tổng chúng 1,tích chúng Híng dÉn vỊ nhµ - Học thuộc định lí Vi-ét cách tìm hai số biết tổng tích chúng - Nắm vững cách nhẩm nghiệm trường hợp đặc biệt: a + b + c = a – b + c = - Bài tập nhà: 26, 27, 28,29,30 trang 52; 53 – SGK  ... cã : VT = 2.12 − 5.1 + = − + = =VP VËy x1 = lµ mét nghiƯm PT c, Dùng định lí Vi- ét để tìm x2 Theo định lý Vi-ét ta có: c c 3 x1.x2 = ⇒ x2 = : x1 = : x1 = a a 2 ?3 Cho PT 3x + x + = a, ChØ rõ... nghiÖm x1 = −1 ; x2 = 2004 Giả sử hai số cần tìm có tổng S vµ tÝch b»ng P Gäi mét sè lµ x số S x Theo giả thiết ta cã PT x ( S − x ) = P hay x − Sx + P = (1) NÕu ∆ = S − P ≥ PT (1) có nghiệm hai