1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

HE THUC VI-ET.UNG DUNG

13 260 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 640 KB

Nội dung

Kiểm tra cũ : Viết công thức nghiệm tổng qu¸t cđa PT : ax + bx + c = O ( a ≠ O ) NÕu x1 , x2 lµ hai nghiƯm cđa PT ax + bx + c = o ( a ≠ o ) th×: x2 = −b + ∆ x1 = 2a + = b2 + b ∆ − b ∆ − ∆ b2 − ∆ = = 4a 4a = b − ( b − 4ac ) −b + ∆ − b − ∆ −2b −b = = = 2a 2a a + = 4a −b − ∆ 2a b − b + 4ac 4ac c = = = a 4a 4a 2 Phrăng–xoa Vi-ét (sinh 1540 - 1603) Pháp -Ông người dùng chữ để kí hiệu ẩn, hệ số phương trình dùng chúng để biến đổi giải phương trình nhờ cách mà thúc đẩy Đại số phát triển mạnh - Ông người phát mối liên hệ nghiệm hệ số phương trình - Ông người tiếng giải mật mã - Ơng cịn luật sư, trị gia tiếng Bài 25a(sgk): a, x − 17 x + = ∆ = 281 > −b − ( −17 ) x1 + x2 = = a c = x1 x2 = a 17 = Bài 25b (sgk): b,5 x − x − 35 = ∆ = 701 > −b − ( −1) x1 + x2 = = = 5 a c −35 x1.x2 = = −7 = a ?2 Cho PT x − 5x + = a,Xác định hệ số a; b; c råi tÝnh a + b + c a = 2; b =-5; c = Ta cã: a + b + c = + (-5) + = b, Chøng tá x1 = lµ mét nghiƯm cđa PT Ta cã : VT = 2.12 − 5.1 + = − + = =VP VËy x1 = lµ mét nghiƯm PT c, Dùng định lí Vi- ét để tìm x2 Theo định lý Vi-ét ta có: c c 3 x1.x2 = ⇒ x2 = : x1 = : x1 = a a 2 ?3 Cho PT 3x + x + = a, ChØ rõ hệ số a,b,c PT tính a-b+c a=3;b=7;c=4 a-b+c=3–7+4=0 b, Chøng tá x1 =− lµ mét nghiƯm cđa PT Ta cã VT= 3.1 + ( −1) + = − + = =VP x1 = −1 lµ mét nghiƯm cđa PT c, T×m nghiƯm x2 VËy c c −4 Ta cã: x1.x2 = ⇒ x2 = : x1 = : ( −1) = a a 3 ?4: TÝnh nhÈm nghiƯm cđa PT sau: a, −5 x + x + = Ta cã: a + b + c = -5 + + = −2 VËy PT cã nghiÖm x1 = ; x2 = b, 2004 x + 2005 x + = Ta cã: a – b + c = 2004 – 2005 + = −1 VËy PT cã nghiÖm x1 = −1 ; x2 = 2004 Giả sử hai số cần tìm có tổng S vµ tÝch b»ng P Gäi mét sè lµ x số S x Theo giả thiết ta cã PT x ( S − x ) = P hay x − Sx + P = (1) NÕu ∆ = S − P ≥ PT (1) có nghiệm hai số cần tìm Ví dụ: Tìm hai số biết tổng cđa chóng lµ 32 , tÝch cđa chóng lµ 231 Giải: Hai số cần tìm nghiệm PT: x − 32 x + 231 = Ta cã: ∆′ = ( −16 ) − 1.231 = 256 − 231 = 25 > ∆′ = PT cã nghiƯm ph©n biƯt x1 = 16 + = 21 ; x2 = 16 − = 11 Vậy hai số cần tìm 21 11 ?5: Tìm hai số biết tổng chúng 1,tích chúng Híng dÉn vỊ nhµ - Học thuộc định lí Vi-ét cách tìm hai số biết tổng tích chúng - Nắm vững cách nhẩm nghiệm trường hợp đặc biệt: a + b + c = a – b + c = - Bài tập nhà: 26, 27, 28,29,30 trang 52; 53 – SGK ... cã : VT = 2.12 − 5.1 + = − + = =VP VËy x1 = lµ mét nghiƯm PT c, Dùng định lí Vi- ét để tìm x2 Theo định lý Vi-ét ta có: c c 3 x1.x2 = ⇒ x2 = : x1 = : x1 = a a 2 ?3 Cho PT 3x + x + = a, ChØ rõ... nghiÖm x1 = −1 ; x2 = 2004 Giả sử hai số cần tìm có tổng S vµ tÝch b»ng P Gäi mét sè lµ x số S x Theo giả thiết ta cã PT x ( S − x ) = P hay x − Sx + P = (1) NÕu ∆ = S − P ≥ PT (1) có nghiệm hai

Ngày đăng: 15/07/2014, 16:00

w