đường thẳng vuông mặt phẳng 11nc

Kiểm tra bài cũ • Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. 1. Chứng minh rằng (AA’C’)⊥BD, (AA’C’) ⊥B’D’ 2. Chứng minh rằng BD//B’D’ A B C A’ D B’ C’ D’ a b Tính chất 3: / / a b ( ) P b ⊥ / / ) ( ) a b a P a  ⇒  ⊥  ) ( ) ( ) a b b a P b P ≠   ⊥ ⇒   ⊥  P 3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng  Tính chất 4 ( ) / /( ) P Q ( ) a Q ⊥ ( ) ) ( ) ( ) ( ) P a b Q a P Q ⊥   ⊥ ⇒   ≠  ( ) / /( ) ) ( ) P Q a a P  ⇒  ⊥   P Q 3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng / /( ) a P ( ) ) ( ) a P b a b P b ⊄   ⊥ ⇒   ⊥  b a ⊥ / /( ) ) ( ) a P a b P  ⇒  ⊥   Tính chất 5 a b P 3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng 4.ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC • Định lí 2:Cho đường thẳng a không vuông góc với (P)và đường thẳng b nằm trong (P).Điều kiện cần và đủ để a vuông góc với b là b vuông góc với hình chiếu của a trên (P) / a b b a ⊥ ⇔ ⊥ a / là hình chiếu của a trên (p) 5.Góc giữa đường thẳng-mặt phẳng 0 //( ) * ( ;( )) 0 ( ) a P a P a P  ⇒ =  ≡  0 ( ) ( ;( )) 90a P a P ⊥ ⇒ = / ( ) ( ;( )) ( ; )a P A a P a a ϕ ∩ = ⇒ = = Chú ý:1.Góc giữa đường thẳng-mặt phẳng không lớn hơn 90 0 2.Các bước tìm góc; *Xác định góc. *Áp dụng kiến thức cơ bản tìm số đo của góc. a / là hình chiếu của a trên (P) Bài tập ; Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA⊥mp(ABCD). 1.CMR:BC ⊥(SAB) 2.CMR:CD ⊥(SAD) 3.CMR:BD ⊥(SAC) 4. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm A lên các đường thẳng SB và SD.Chứng minh rằng MN//BD và SC ⊥(AMN) 5.Gọi K là giao điểm của SC và (AMN).CMR:AMKN có 2 đường chéo vuông góc. 6. Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD). 2SA a= S CB DA N M . quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng 4.ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC • Định lí 2:Cho đường thẳng a không vuông góc với (P)và đường thẳng b nằm trong (P).Điều kiện cần và đủ để a vuông. ) ) ( ) P Q a a P  ⇒  ⊥   P Q 3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng / /( ) a P ( ) ) ( ) a P b a b P b ⊄   ⊥ ⇒   ⊥  b a ⊥ / /( ) ) ( ) a. ) a b b a P b P ≠   ⊥ ⇒   ⊥  P 3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng  Tính chất 4 ( ) / /( ) P Q ( ) a Q ⊥ ( ) ) ( ) ( ) ( ) P a b Q a P Q ⊥   ⊥