Tinh chat tia phan giac(gvg)

Gi¸o ¸n: H×nh häc 7 Ng êi thùc hiÖn: NguyÔn ThÞ Minh Th¶nh KiÓm tra bµi cò 1. Tia ph©n gi¸c cña 1 gãc lµ g×? 2. cho gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c Oz cña gãc ®ã b»ng th íc kÎ vµ compa. x O y §¸p ¸n: Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia n»m gi÷a hai c¹nh cña mét gãc vµ t¹o víi hai c¹nh Êy hai gãc b»ng nhau. O A B x y y 1 2 z • • Bài 5. Tiết 55: Tính chất tia phân giác của góc 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a) Thực hành: b) Định lí thuận: 2. Định lí đảo Cấu trúc của bài gồm: 1. §Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt c¸c ®iÓm thuéc tia ph©n gi¸c: a) Thùc hµnh: O x y B íc 1 O z X ≡ yB íc 2 H×nh 27 O M H H×nh 28 B íc 3 ? Tõ c¸ch gÊp h×nh trªn MH lµ g×? • 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: ?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy. Ta có định lí sau: b) Định lí 1 (định lí thuận): Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. O x y M B A z 1 2 • MA = MB xOy O 1 =O 2 ; M∈Oz MA⊥Ox, MB ⊥Oy GT KL Chøng minh: XÐt MOA(A = 1v) vµ MOB(B = 1v) cã: OM chung, O 1 = O 2 (gt) ⇒ MOA = MOB (c¹nh huyÒn, gãc nhän) ⇒ MA = MB (2 c¹nh t ¬ng øng) 2. §Þnh lÝ ®¶o: XÐt bµi to¸n sau: Cho 1 ®iÓm M n»m bªn trong gãc xOy sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn 2 c¹nh Ox, Oy b»ng nhau(h×nh 30). Hái ®iÓm M cã n»m trªn tia ph©n gi¸c(hay OM cã lµ tia ph©n gi¸c) cña gãc xOy hay kh«ng? A x O B M y • H×nh 30 ? Bµi to¸n nµy cho ta biÕt ®iÒu g×? Hái ®iÒu g×? 2. Định lí đảo: Ta có định lí sau: Định lí 2( định lí đảo): Điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. Chứng minh: O A x 1 2 B M y z GT KL M nằm trong xOy MAOx, MBOy MA = MB OM có là tia phân giác của xOy Xét MOA(A = 1v) và MOB(B = =1v) có: MA = MB(gt), OM chung MOA = MOB(cạnh huyền, cạnh góc vuông) O 1 = O 2 ( 2 góc t ơng ứng) OM là tia phân giác của xOy 1 2 B M y z GT KL M nằm trong xOy MAOx, MBOy MA = MB OM có là tia phân giác của xOy [...]... xOy Theo định lí 2 thì M nằm trên tia phân giác của góc xOy, tức là OM là tia phân giác của góc xOy Bài 32(T70SGK) A C B 1 1 x Hình 32 E GT y ABC Phân giác của xBC và BCy cắt nhau tại E KL E tia phân giác góc xAy ? Để chứng minh E tia phân giác góc xAy ta làm thế nào? Về nhà các em tự chứng minh Hớng dẫn về nhà: - Học thuộc và nắm vững nội dung 2 định lí về tính chất tia phân giác của 1 góc, nhận xét... Định lí 1: M nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy MA = MB Định lí 2: M nằm bên trong góc xOy MA = MB MOz (phân giác của xOy) Vậy MA = MB MOA = MOB Ta có nhận xét: Tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc là tia phân giác của góc đó 3 Luyện tập củng cố: Trắc nghiệm: Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng a) Bất kì điểm nào thuộc tia phân giác của 1... đó Đ b) Bất kì điểm nào cách đều 2 cạnh của 1 góc cũng nằm trên tiaphân giác của góc đó S c) Hai đờng phân giác 2 góc ngoài của 1 tam giác và đờng phân giác của góc thứ 3 cùng đi qua một điểm Đ d) Hai phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau S Bài 31(T70 - SGK) b O a x M Hình 31 y ? Tại sao khi dùng thớc 2 lề nh vậy OM lại là tia phân giác của góc xOy Chứng minh: Theo cách vẽ ta có: Ox a, . Th¶nh KiÓm tra bµi cò 1. Tia ph©n gi¸c cña 1 gãc lµ g×? 2. cho gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c Oz cña gãc ®ã b»ng th íc kÎ vµ compa. x O y §¸p ¸n: Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia n»m gi÷a hai c¹nh. chất tia phân giác của góc 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a) Thực hành: b) Định lí thuận: 2. Định lí đảo Cấu trúc của bài gồm: 1. §Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt c¸c ®iÓm thuéc tia. góc t ơng ứng) OM là tia phân giác của xOy 1 2 B M y z GT KL M nằm trong xOy MAOx, MBOy MA = MB OM có là tia phân giác của xOy Tæng kÕt: §Þnh lÝ 1: §Þnh lÝ 2: M n»m trªn tia ph©n gi¸c Oz cña