C¸c mÖnh ®Ò sau ®©y ®óng hay sai? 1. NÕu hai tam gi¸c b»ng nhau th× chóng ®ång d¹ng víi nhau. 2. Hai tam gi¸c ®ång d¹ng víi nhau th× b»ng nhau. 4. NÕu hai c¹nh cña tam gi¸c nµy tØ lÖ víi hai c¹nh cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã ®ång d¹ng. § § S S 3. NÕu ∆A’B’C’ = ∆ AMN vµ ∆ AMN ∆ ABC th× ∆A’B’C’ ∆ ABC 1. Định lí a) Bài toán: Cho hai tam giác ABC và ABC với Chứng minh ABC ABC à ả à à A A ';B B'= = C B A A C B GT ABC ; ABC à à à à A' A;B' B= = KL ABC ABC Chng minh M N a) Bài toán: Hng dn ABC ABC MN // BC (cỏch dng) AMN = ABC (gt) (cỏch dng) AM = AB ã à AMN B'= à ả A A '= (ng v) ã à AMN B= à à B B'= (gt) AMN ABC AMN ABC à ả A A '(gt),= ã à AMN B= (haigoựcủongvũ) ã à AMN B'=doủoự Vy AMN = ABC (g.c.g) Suy ra: AMN ABC (2) T (1) v (2) suy ra : ABC ABC Trờn tia AB t on thng AM = AB. Qua M k ng thng MN // BC ( N AC) Vỡ MN // BC nờn AMN ABC (1) Xột AMN v ABC, ta cú: AM = AB (theo cỏch dng) à à m B B'(gt)= C B A 1. §Þnh lÝ a) Bµi to¸n: C’ B’ A’ A C B GT ∆ A’B’C’ ; ∆ ABC µ µ µ µ A' A;B' B= = KL ∆ A’B’C’ ∆ ABC b) Định lí M N Ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lÝ. NÕu hai gãc cña tam gi¸c nµy lÇn l ît b»ng hai gãc cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã ®ång d¹ng víi nhau. 1. §Þnh lÝ a) Bµi to¸n: C’ B’ A’ A C B GT ∆ A’B’C’ ; ∆ ABC µ µ µ µ A' A;B' B= = KL ∆ A’B’C’ ∆ ABC b) Định lí M N 2. ¸p dông ?1 c) 70 0 P N M 70 0 b) FE D 40 0 a) A CB d) 70 0 60 0 B C A e) 60 0 50 0 D F E f) 50 0 65 0 M N P Cặp số 1: Cặp số 2: Cặp số 3: ?1 Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích . 1. Định lí a) Bài toán: C B A A C B GT ABC ; ABC à à à à A' A;B' B= = KL ABC ABC b) nh lớ M N 2. áp dụng ?1 ?2 ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC=y) c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD 3 y x 4,5 D B C A ã ã ABD BCA= a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? 1. Định lí a) Bài toán: C B A A C B GT ABC ; ABC à à à à A' A;B' B= = KL ABC ABC b) nh lớ M N 2. áp dụng ?1 ?2 ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC=y) c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD ã ã ABD BCA= a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? a) Trong hỡnh 42 cú 3 tam giỏc: ABC, ADB v BDC 3 4,5 hay x 3 = y= 4,5 2 Lời giải. Cú ABC ADB Chung * Xột ABC v ADB , ta cú : ã ã ABD BCA (GT)= Suy ra ABC ADB (g-g) b) T ABC ADB (theo cõu a) AB AC Suy ra AD AB = 3.3 x 4,5 = x 2cm = y = DC = AC AD y= 2,5 cm 4,5 y x A B C D 1. Định lí a) Bài toán: C B A A C B GT ABC ; ABC à à à à A' A;B' B= = KL ABC ABC b) nh lớ M N 2. áp dụng ?1 ?2 ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC=y) c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD ã ã ABD BCA= a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? Lời giải. 4,5 y x A B C D c) Ta cú BD l tia phõn giỏc gúc B DA DC BC = 2 3 hay BC BC 2,5 BC = = => = AB BC 3,75 BD DB = => = 2,5 3 2 . 3,75 2 3 AD 3,75 2 3. 2,5 AB Ta li cú ABC ADB (cmt) DB cm = = 1. Định lí ABC ABC ABC ; ABC à ả à à A A ';B B'= = GT KL 2. áp dụng 3. Luyện tập ABD 1.Bảng nhóm A'B' (1) AB = Từ (3) và (4) suy ra: ABD (g-g) A 'D' A'D' hay k AD AD = = Gọi AD và AD là hai đ ờng phân giác t ơng ứng của hai tam giác đồng dạng ABC và ABC - Từ (GT) : ABC ~ ABC theo tỉ số k, do đó : ã 1 B'A'D' 2 = à à A ' ;(2);B' (3)= = ã B'A 'D' (4) = - Mặt khác do AD là phân giác của góc A, AD là phân giác của góc A (gt): ã 1 BAD 2 = k AB AB Bài 35 SGK trang 79 D B C A B C A D 1 1 2 2 ả ã ả ả 1 2 1 2 A'B' A 'B'C' ABC k AB A ' A ' ; A A = ữ = = GT KL A 'B' A'D' k AB AD = = à B à A ả A ' ã BAD à A C B A A C B M N 1. Định lí ABC ABC ABC ; ABC à ả à à A A ';B B'= = GT KL 2. áp dụng 3. Luyện tập Bài 35 SGK trang 79 D B C A B C A D 1 1 2 2 ả ã ả ả 1 2 1 2 A'B' A 'B'C' ABC k AB A ' A ' ; A A = ữ = = GT KL A 'B' A'D' k AB AD = = C B A A C B M N h ớng dẫn học ở nhà +) Học và nắm vững định lí về tr ờng hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. +) Ôn tập các tr ờng hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các tr ờng hợp bằng nhau của hai tam giác . +) Làm các bài tập 36; 37, 38 ( SGK-T 79) . toán: C B A A C B GT ABC ; ABC à à à à A' A;B' B= = KL ABC ABC b) nh lớ M N 2. áp dụng ?1 ?2 ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x;. giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD 3 y x 4,5 D B C A ã ã ABD BCA= a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? 1. Định lí a). toán: C B A A C B GT ABC ; ABC à à à à A' A;B' B= = KL ABC ABC b) nh lớ M N 2. áp dụng ?1 ?2 ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x;