Giáo án điện tử-Các hàm số lượng giác(ST)

To To án 11 án 11 Ti t 1ế Ti t 1ế &2 &2 : : Giáo viên: Nguy n Th Thu Hi nễ ị ề Giáo viên: Nguy n Th Thu Hi nễ ị ề Đ n v : Tr ng THPT Hóa Châuơ ị ườ Đ n v : Tr ng THPT Hóa Châuơ ị ườ Gi i thi u bài h cớ ệ ọ H c sinh quan sát m t s đ v t liên quan ọ ộ ố ồ ậ đ n nh ng hi n t ng thay đ i m t cách ế ữ ệ ượ ổ ộ tu n hoàn.ầ Ví d minh h aụ ọ Gu ng n c quayồ ướ D ng c làm đ g mụ ụ ồ ố 1.Các hàm s y=sinx và y=cosxố a) Đ nh nghĩa:ị H1 và đ nh nghĩaị Các hàm s y=sinx, y=cosx là hàm s tu n v i chu kì T=ố ố ầ ớ b)Tính ch t tu n hoàn c a các ấ ầ ủ hàm s y=sinx và y=cosx:ố 2k π 2 π H i: Tìm nh ng s T sao cho sin(x+T)=sinx v i m i x thu c t p xác ỏ ữ ố ớ ọ ộ ậ đ nh c a hàm s y=sinx.ị ủ ố Đáp án: T là những số có dạng Ng i ta ch ng minh đ c r ng T=ườ ứ ượ ằ là s d ng nh nh t th a mãn ố ươ ỏ ấ ỏ đ ng ẳ th c: sin(x+T)=sinx ứ ∀x∈R Hàm s y=sinx th a mãn đ ng th c trên đ c g i là hàm s tu n hoàn ố ỏ ẳ ứ ượ ọ ố ầ v i chu kìớ Mu n v đ th c a hàm s tu n hoàn chu kì T, ta ch c n v ố ẽ ồ ị ủ ố ầ ỉ ầ ẽ đ th c a hàm s này trên đo n [a;a+T], sau đó t nh ti n ph n ồ ị ủ ố ạ ị ế ầ đ th v a v sang trái, sang ph i nh ng đo n có đ dài T,2T, ồ ị ừ ẽ ả ữ ạ ộ 4T,…. 2 π 2 π c)S bi n thiên và đ th ự ế ồ ị c a hàm s y=sinxủ ố bi n thiên, sin và hàm s sinế ố d)S bi n thiên và đ th c a ự ế ồ ị ủ hàm s y=cosxố Hàm s cosố Ghi nh :ớ ( 2 , 2 ) 2 2 k k π π π π − + + 3 ( 2 ; 2 ), 2 2 k k k π π π π + + ∈¢ Hàm s y=sinx Hàm s y=cosx ố ố -Có t p xác đ nh là R -Có t p xác đ nh là Rậ ị ậ ị -Có t p giá tr là [-1;1] -Có t p giá tr là [-1;1]ậ ị ậ ị -Là hàm s tu n hoàn v i chu kì 2 -Là hàm s tu n hoàn v i chu kì 2ố ầ ớ ố ầ ớ -Đ ng bi n trên m i kho ng -Đ ng bi n trên m i kho ng ồ ế ỗ ả ồ ế ỗ ả và ngh ch bi n trên m i kho ng và ngh ch bi n trên m i kho ngị ế ỗ ả ị ế ỗ ả -Có đ th là m t đ ng hình sin. -Có đ th là m t đ ng hình sin ồ ị ộ ườ ồ ị ộ ườ ( 2 ; 2 ),k k k π π π + ∈¢ ( 2 ; 2 )k k π π π − + π π [...]... a); b); c) (Dựa vào tâp giá trị của hàm số y=sinx, y=cosx; dựa vào điều kiện của các hàm số có chứa căn, chứa mẫu; và sử dụng đường tròn lượng giác để tìm các cung x có giá trị đặc biệt) Bài 2: a); b); c) (Dựa vào tính chất chẵn của hàm số y=cosx, tính chất lẻ của hàm số y=sinx; đồng thời dựa vào khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ) Bài 3: Dựa vào tập giá trị của hàm số y=sinx, y=cosx Joseph Fourier (1768-1830)... a)Các hàm số y=sinx, y=cosx có cùng tập xác định R, có cùng t ập giá π Đ S π 3π b)Các hàm số y=sinx, y=cosx cùng nghịch biến trên kho ảng( ; ) 2 2 Đ S c )Hàm số y=cosx nghịch biến trên khoảng( −2π ; −π ) Đ S d)Tập giá trị của hàm số y=sinx+1 là [0;2] Đ Nhóm 1: a) ;b) ;c) ;d) Nhóm 4: a) ;b) ;c) ;d) S Nhóm 3: a) ;b) ;c) ;d) Nhóm 2: a) ;b) ;c) ;d) S trị [-1;1], cùng là hàm số tuần hoàn với chu kì T=2 Đáp án. .. án Phiếu học tập2: Hãy tìm phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho 1 )Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng (A) (−6π ; −5π ) (C) ( −7π ; −3π ) 2 19π (B) ( ;10π ) 2 15π (7π ; ) (D) 2 2 )Hàm số y=cosx nghịch biến trên khoảng −3π π (A) (19π ;10π ) ( ; ) (B) 2 2 2 −11π (C) (11π ; 7π ) ; −5π ) (D) ( 2 2 Nhóm 1: 1) ; 2) Nhóm 3: 1) ;2) Nhóm 2: 1) ;2) Nhóm 4: 1) ;2) Đáp án Câu hỏi phụ Hướng dẫn bài tập . ộ 4T,…. 2 π 2 π c)S bi n thiên và đ th ự ế ồ ị c a hàm s y=sinxủ ố bi n thiên, sin và hàm s sinế ố d)S bi n thiên và đ th c a ự ế ồ ị ủ hàm s y=cosxố Hàm s cosố Ghi nh :ớ ( 2 , 2 ) 2 2 k k π π π π − +. tính ch t ch n c a hàm s ự ấ ẵ ủ ố y=cosx, tính ch t l c a hàm s y=sinx; đ ng th i ấ ẻ ủ ố ồ ờ d a vào khái ni m hàm s ch n, hàm s l ).ự ệ ố ẵ ố ẻ Bài 3: D a vào t p giá tr c a hàm s y=sinx, y=cosx.ự. ọ ộ ậ đ nh c a hàm s y=sinx.ị ủ ố Đáp án: T là những số có dạng Ng i ta ch ng minh đ c r ng T=ườ ứ ượ ằ là s d ng nh nh t th a mãn ố ươ ỏ ấ ỏ đ ng ẳ th c: sin(x+T)=sinx ứ ∀x∈R Hàm s y=sinx th