ĐƯỜNG TRÒN(SƯU TẦM)

TRƯỜNG PTTH QUỐC HỌC HUẾ Người thực hiện: TRẦN THỊ VÂN ANH Bài dạy: ĐƯỜNG TRÒN (Tiết 16) Xe đạp Xe đạp Ô tô Ô tô Xe đạp Xe đạp H: Có bao nhiêu đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng? H: Có bao nhiêu đường tròn đi qua 2 điểm ? Kiểm tra bài cũ H: Có bao nhiêu đường tròn đi qua 1 điểm ? H: Có bao nhiêu đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng? Hoạt động 1: Viết phương trình đường tròn biết tâm I(a;b), bán kính R ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 x a y b R M C M I R M I R x y a x b y a b R ∈ ⇔ = ⇔ = ⇔ ⇔ + − − + + = − + − = − x 2 + y 2 + 2Ax + 2By + C =0 (x+A) 2 + (y+B) 2 =A 2 +B 2 –C nên khi A 2 + B 2 – C > 0 thì phương trình đã cho là phương trình đường tròn có tâm I(-A;-B); bán kính R= Vậy pt x 2 + y 2 + 2Ax + 2By + C =0 với A 2 + B 2 – C > 0 là phương trình đường tròn tâm I(-A;-B); bán kính R= 2 2 2 O x RI y + =≡ ⇒ ⇔ 2 2 A B C + − 2 2 A B C + − Ngược lại Họat động 2: Xác định tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của nó Bài toán: Xác định tâm và bán kính đường tròn có phương trình Nhóm I x 2 + y 2 - 4x + 2y + 4 = 0 Nhóm II 2007x 2 + y 2 - 2x - 2y - 2 = 0 Nhóm III x 2 + y 2 - 4x - 6y +1 6 = 0 Nhóm IV 4x 2 +4y 2 -16x + 8y = 16 Kết quả Nhóm I I 1 = (2;-1) ; R 1 = 1 Nhóm II không phải là pt đường tròn Nhóm III không phải là pt đường tròn Nhóm IV I 4 = (2;-1) ; R 4 = 3 Hoạt động 3: Viết phương trình đường tròn a/ Biết tâm và bán kính b/ Qua 3 điểm không thẳng hàng Bài toán 1: Viết phương trình đường tròn nhận đoạn thẳng AB làm đường kính trong đó A(-2;6) ; B (-4;2) Lời giải: Gọi I là trung điểm của AB nên I(-3;4) ; R = suy ra phương trình đường tròn là (x + 3) 2 + (y- 4) 2 = 5 x 2 + y 2 + 6x - 8y + 20 = 0 5 2 AB = ⇔ Cách 2 Gọi M (x;y) là 1điểm thuộc đường tròn đường kính AB ta có = (-2-x;6-y); = (-4-x;2- y); M (-2-x) (-4-x) + (6-y) (2-y) = 0 x 2 + y 2 + 6x - 8y + 20 = 0 MA uuur MB uuur ( ) . 0C MA MB MA MB ∈ ⇔ ⊥ ⇔ = uuur uuur ⇔ ⇔ [...]... Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn Bài toán 1: Cho đường tròn (x-2)2+(y+4)2=25 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ,biết rằng nó đi qua điểm A(-1;0) Giải: Đường tròn có tâm I(2;-4); bán kính R=5 Ta thấy A(-1;0) thuộc đường tròn nên tiếp tuyến của đường tròn uu đường thẳng qua A và có véc tơ pháp là r tuyến là IA = (-3;4) Suy ra phương trình tiếp tuyến của đường tròn là 3x- 4y +3 = 0 Hoạt... > 1 Đáp số đúng: c Hoạt động 6 :Ứng dụng của đường tròn trong thực tế *Đường tròn với toán học *Đường tròn và các loài hoa *Đường tròn với kiến trúc sư *Đường tròn với ẩm thực *Đường tròn và trang trí Hoạt động 7 :Hướng dẫn về nhà *Làm bài tập 1,2,3,4,5,6 sách giáo khoa *Hoàn thành các nhiệm vụ được giao trong bài dạy *Sưu tầm các hình ảnh về ứng dụng của đường tròn trong thực tế CÁM ƠN QUÍ THẦY CÔ... phương trình tiếp tuyến của đường tròn Bài toán 2: Cho đường tròn x2+ y2- 4x + 8y – 5=0 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn,biểt rằng nó đi qua điểm B(3;-11) Đáp số Có 2 tiếp tuyến của đường tròn đã cho đi qua điểm B(3;-11) (d1) 4x – 3y – 45 = 0 (d2) 3x + 4y +35 = 0 HOẠT ĐỘNG 5 : Củng cố bài Phiếu học tập số1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của đường tròn: a/ x2 + y2... A(1;1); B(7;5) phương trình đường tròn đường kính AB là a/ x2+y2+8x+6y+12=0 b/ x2+y2-8x-6y+12=0 c/ x2+y2-8x-6y-12=0 d/ x2+y2+8x+6y-12=0 Đáp số đúng: b Bài 2: Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A (0;2); B(-2;0); C(2;0) là a/ x2+y2=8 b/ x2+y2+2x+4 = 0 c/ x2+y2-2x-8=0 d/ x2+y2-4 = 0 Đáp số đúng: d Bài3 Giá trị m để phương trình x2 + y2 - 2(m + 2)x + 4my + 19m – 6 = 0 là phương trình đường tròn : a/ 1 < m... toán 2: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1;2); B(5;2); C(1;-3) Bài giải: Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có IA=IB=IC thế tọa độ A;B;C vào ta có hệ phương trình  ( x − 1) 2 + ( y − 2 ) 2 = ( x − 5 ) 2 + ( y − 2 ) 2   2 2 2 2  ( x − 1) + ( y − 2 ) = ( x − 1) + ( y + 3)  Giải hệ phương trình ta có I(3;-0,5), bán kính R= Vậy phương trình đường tròn là 41 (x-3)2+(y+0,5)2= . trình tiếp tuyến của đường tròn Bài toán 1: Cho đường tròn (x-2) 2 +(y+4) 2 =25 .Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ,biết rằng nó đi qua điểm A(-1;0) Giải: Đường tròn có tâm I(2;-4);. R=5. Ta thấy A(-1;0) thuộc đường tròn nên tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng qua A và có véc tơ pháp tuyến là = (-3;4) Suy ra phương trình tiếp tuyến của đường tròn là 3x- 4y +3 = 0 IA uur . tuyến của đường tròn Bài toán 2: Cho đường tròn x 2 + y 2 - 4x + 8y – 5=0 .Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn,biểt rằng nó đi qua điểm B(3;-11) Đáp số Có 2 tiếp tuyến của đường tròn