Bài giảng Xử lý ảnh số 43 GV. Mai Cường Thọ I.2.2. Kỹ thuật lọc phi tuyến (NonLinear Filter) (i). Lọc trung vị (Median Filter) - Đượ c s ử d ụ ng ch ủ y ế u cho gi ả m nhi ễ u - M ộ t b ộ l ọ c trung v ị c ũ ng d ự a vào vi ệ c dùng m ộ t c ử a s ố di chuy ể n trên ả nh, và giá tr ị xám pixel đầ u ra đượ c thay th ế b ở i trung v ị c ủ a các pixel trong c ử a s ổ đ ó. - Thu ậ t toán: + Các pixel trong c ử a s ổ s ẽ đượ c s ắ p x ế p t ừ nh ỏ t ớ i l ớ n. + N ế u kích th ướ c c ủ a c ử a s ổ =JxK là l ẻ thì v ị trí trung v ị là 2/)1( + JxK , ng ượ c l ạ i thì v ị trí trung v ị là 2/JxK . Ví d ụ : Dùng c ử a s ổ 3x3 ta có. (ii) Bọ lọc giữ biên (Kuwahara Filter) - Biên đ óng vai trò quan tr ọ ng trong c ả m nh ậ n ả nh c ủ a chúng ta và trong phân tích ả nh. B ằ ng cách nào đ ó ta làm tr ơ n ả nh mà không làm m ấ t đ i độ s ắ c nét c ủ a biên, n ế u có th ể thì không làm thay đổ i v ị trí c ủ a biên. - B ộ l ọ c đạ t đượ c m ụ c đ ích này g ọ i là b ộ l ọ c “gi ữ biên”. - B ộ l ọ c này c ũ ng s ử d ụ ng m ộ t c ử a s ổ : + kích th ướ c J=K=4L+1, L nguyên. + Chia c ủ a s ổ thành 4 vùng( nh ư mô t ả ) + Trong m ỗ i vùng ta tính trung bình độ sáng ∑ ℜ∈ Λ = ),( ),( 1 nm i nmsm và bình ph ươ ng độ l ệ ch chu ẩ n ( ) ∑ ℜ∈ − −Λ = ),( 2 2 ),( 1 1 nm ii mnmsµ 703010040 103020020 60705030 40302020 =S 20 30 30 30 40 50 70 100 200 Pixel trung tâm Vùng 1 Vùng 2 Vùng 3 Vùng 4 Bài giảng Xử lý ảnh số 44 GV. Mai Cường Thọ + Giá tr ị đầ u ra c ủ a pixel trung tâm trong c ử a s ổ là giá tr ị trung bình c ủ a vùng có bình ph ươ ng độ l ệ ch chu ẩ n nh ỏ nh ấ t. - Λ là s ố đ i ể m ả nh c ủ a vùng ℜ (ii). Lọc thông cao, thông dải (Spacial High- pass, Band -pass Filter) - M ụ c đ ích: làm tr ơ n ả nh và trích ch ọ n biên. - N ế u ta có b ộ l ọ c thông th ấ p không gian là ),( nmh LP , thì b ộ l ọ c thông cao đượ c đị nh ngh ĩ a ),(),( nmhnmh LPHP −= δ , và b ộ l ọ c thông d ả i là ),(),( 21 nmhnmhh LPLPBP −= - Dưới đây là cac mặt nạ hay dùng cho lọc thông cao. −−− −− −−− = 111 191 111 1 HP , − −− − = 010 151 010 2 HP , − −− − = 121 252 121 3 HP I.3. Các thao tác trên miền tần số - Kỹ thuật này không thao tác trên một vùng ảnh mà là toàn bộ ảnh. - Ý tưởng: Biểu diễn ảnh đầu vào qua miền tần số sử dụng biến đổi Fourier thuận, chọn hàm đáp ứng tần số ),( vuH sao cho đạt kết quả mong muốn. Sau đó ta dùng biến đổi Fourier ngược để biểu diễn lại ảnh qua miền không gian. Mô hình lọc số miền tần số Ta có: ),(),(),( nmhnmxnmy ⊗ = Sử dụng biến đổi Fourier thuận, biểu diễn qua miền tần số ta được: ),(),( vuXnmx F → ),(),( vuHnmh F → ),().,(),(),( vuHvuXvuYnmy F =→ ),(),( 1 nmyvuY F → Ta có các bộ lọc miền tần số hay dùng là lọc thông thấp và thông cao h(m,n) B ộ l ọ c x(m,n) y(m,n) Bài giảng Xử lý ảnh số 45 GV. Mai Cường Thọ Bộ lọc thông thấp, bộ lọc thông cao (i). Lọc thông thấp - Mục đích: làm trơn ảnh - Bộ lọc thông thấp lý tưởng: Hàm truyền đạt có dạng > ≤ = 0 0 ),(0 ),(1 ),( DvuD DvuD vuH 0 0 ≥ D , D(u,v) là khoảng cách từ điểm (u,v) đến gốc tọa độ tần số 0 D còn được gọi là tần số cắt của bộ lọc. Là giao điểm giữa H(u,v) =1 với H(u,v)=0 - Gốc tọa độ ( ) 2 , 2 ),( N M vu = - 22 ),( vuvuD += Bộ lọc lý tưởng chỉ ra rằng, tất cả các tần số trong vòng tròn bán kính D 0 không bị suy giảm, trong khi đó tất cả các tần số ngoài vòng tròn này hoàn toàn bị suy giảm. Đồ thị không gian của bộ lọc thông thấp lý tưởng, biểu diễn dưới dạng ảnh, lát cắt của đồ thị Bài giảng Xử lý ảnh số 46 GV. Mai Cường Thọ - Bộ lọc ButterWorth thông thấ p: Hàm truyền đạt bậc n với quĩ tích tần số cắt tại D 0 n D vuD vuH 2 0 ),( 1 1 ),( + = Đồ thị không gian của bộ lọc thông thấp lý tưởng, biểu diễn dưới dạng ảnh, lát cắt của đồ thị (ii) Lọc thông cao - Mục đích: Làm sắc nét ảnh - Bộ lọc thông cao có thể được định nghĩa qua bộ lọc thông thấp như sau ),(1),( vuHvuH LPHP −= -Bộ lọc thông cao lý tưởng: > ≤ = 0 0 ),(1 ),(0 ),( DvuD DvuD vuH Bài giảng Xử lý ảnh số 47 GV. Mai Cường Thọ -Bộ lọc ButterWorth thông cao: n vuD D vuH 2 0 ),( 1 1 ),( + = II. Khôi phục ảnh (Image Restoration) Khôi phục ảnh để cập tới các kỹ thuật laọi bỏ hay tối thiểu hóa các ảnh hưởng cua môi trường bên ngoài hay các hệ thông thu nhận, phát hiện và lưu trữ ảnh đến ảnh thu nhận được. Khôi phục ảnh bao gồm các quá trình như: lọc ảnh, khử nhiễu nhằm làm giảm các biến dạng để có thể khôi phục lại ảnh gần giống ảnh gốc tùy theo các nguyên nhân đã gây ra biến dạng. - Về nguyên tắc: Khôi phục ảnh là nhằm xác định mô hình toán học của quá trình gây ra biến dạng, tiếp theo là dùng ánh xạ ngược để xác định lại ảnh. Quá trình thu nhận ảnh từ thế giới thực Bài giảng Xử lý ảnh số 48 GV. Mai Cường Thọ - Hướng tiếp cận: Một mô hình sẽ được xây dựng từ các ảnh kiểm nghiệm để xác định đáp ứng xung của hệ thống nhiễu. II.1. Mô hình quan sát và tạo ảnh - Cơ sở lý thuyết của kỹ thuật khôi phục ảnh: Quá trình gây ra biến dạng ảnh gốc phụ thuộc vào hệ thống quan sát và tạo ảnh. Ta phải xem xét ảnh quan sát được biểu diễn thế nào trên cơ sở đó mô hình hóa nhiễu sinh ra. Tiếp theo là dùng biến đổi ngược (lọc ngược) để khử nhiễu và thu lấy ảnh gốc. - Ảnh quan sát được gồm: ảnh gốc + nhiễu: ),( nmu + ),( nm η - Nhiễu gồm: + Nhiễu nhân: thành phần nhiễu phụ thuộc kiểu thiết bị quan sát và tạo ảnh ),( 1 nmη + Nhiễu cộng : thành phần nhiễu ngẫu nhiên độc lập ),( 2 nmη Như vậy là: nếu bằng cách nào đó xác định được các loại tác động biến dạng (phụ thuộc vào hệ thống và thiết bị) thì ta suy ra được ảnh gốc. - h(m,n): còn được gọi là hàm phân tán điểm (point-spread function.) - Trong trường hợp lý tưởng, ≠≠ == == 0 00 01 ),(),( nhaym nm nmnmh δ II.2. Kỹ thuật lọc tuyến tính (i). Lọc ngược Lọc ngược là kỹ thuật khôi phục đầu vào của hệ thống khi biết đầu ra (ảnh thu nhận được). Tiến trình thu nhận ảnh Hàm tác độ ng gây nên bi ế n d ạ ng h(m,n) B ộ l ọ c khôi ph ụ c ả nh v(m,n) u(m,n) ),( ˆ nmu w(m,n) η (m,n) h(m,n) Bài giảng Xử lý ảnh số 49 GV. Mai Cường Thọ - ),(),(),(),( nmnmunmhnmv η + ⊗ = - Bi ể u di ễ n qua mi ề n t ầ n s ố : ),(),(),(),( β α β α β α β α WUHV + = Tiến trình phục hồi ảnh bằng lọc ngược - ),( 1 ),( 1 βα βα H H = − Để đơn giản ta gải thiết là hệ thống không có nhiễu. Như vậy thì vấn đề chỉ còn xác định xác định hàm phân tán điểm h(m,n). - Mô hình ảnh rung động mờ (Blur Motion) + Lý tưởng: ảnh không có rung động mờ: ≠≠ == == 0 00 01 ),(),( nhaym nm nmnmh δ + Ảnh có rung động mờ tuyến tính (dịch chuyển, xoay, kết hợp cả 2,…): =≤+ = khác và L nm L Lnmh 0 )tan( m n 2 1 ),:,( 22 ϕ ϕ L: độ dịch chuyển, ϕ góc xoay + Rung động đồng nhất ngoài tiêu điểm (Uniform Out of Focus Blur) ≤+ = khác Rnm R Rnmh 0 1 ):,( 222 2 π - Biến dạng ảnh do nhiễu loạn của khí quyển 6 5 22 )( ),( βα βα +− = k eH k là hệ số hiệu chỉnh, k<1 ),( 1 βα − H . ) ∑ ℜ∈ − −Λ = ),( 2 2 ),( 1 1 nm ii mnmsµ 70 3010040 103020020 6 070 5030 40302020 =S 20 30 30 30 40 50 70 100 200 Pixel trung tâm Vùng 1 Vùng 2 Vùng 3 Vùng 4 Bài giảng Xử lý ảnh số 44 GV. Mai Cường Thọ + Giá tr ị . 49 GV. Mai Cường Thọ - ),(),(),(),( nmnmunmhnmv η + ⊗ = - Bi ể u di ễ n qua mi ề n t ầ n s ố : ),(),(),(),( β α β α β α β α WUHV + = Tiến trình phục hồi ảnh bằng lọc ngược - ),( 1 ),( 1 βα βα H H. nh ấ t. - Λ là s ố đ i ể m ả nh c ủ a vùng ℜ (ii). Lọc thông cao, thông dải (Spacial High- pass, Band -pass Filter) - M ụ c đ ích: làm tr ơ n ả nh và trích ch ọ n biên. - N ế u ta