Bài giảng Xử lý ảnh số 15 GV. Mai Cường Thọ - Phương pháp chung để số hóa ảnh là lấy mẫu theo hàng và mã hóa từng hàng. Hình 1.4 Mô tả quét ảnh theo hàng, lấy mẫu theo hàng và mã hóa từng hàng - Nguyên tắc số hóa ảnh có thể được mô tả theo sơ đồ sau: + Ảnh vào là ảnh tương tự. + Tiến trình lấy mẫu thực hiện các công việc sau: Quét ảnh theo hàng, và lấy mẫu theo hàng. Đầu ra là rời rạc về mặt không gian, nhưng liên tục về mặt biên độ. + Tiến trình lượng hóa: lượng tử hóa về mặt biên độ (độ sáng) cho dòng ảnh vừa được rời rạc hóa. Lấy mẫu - Yêu cầu tín hiệu có dải phổ hữu hạn. maxxx ff ≤ , maxyy ff ≤ - Ảnh thỏa mãn điều kiện trên, và được lẫy mẫu đều trên một lưới hình chữ nhật, với bước nhảy(chu kỳ lấy mẫu) ∆x, ∆y có thể khôi phục lại không sai sót. Nếu như ta chọn ∆x, ∆y sao cho: maxmax 2 1 ,2 1 yx f y f x ≥ ∆ ≥ ∆ . Tỷ số này gọi là tỷ số NiQuyst. - Thực tế luôn tồn tại nhiễu ngẫu nhiên trong ảnh, nên có một số kỹ thuật khác được dùng đó là: lưới không vuông, lưới bát giác. Ảnh vào f(x,y) Lấy mẫu Lượng hóa Máy tính f i (m,n) u(m,n) Bài giảng Xử lý ảnh số 16 GV. Mai Cường Thọ Lượng hóa - Lượng hóa ảnh nhằm ánh xạ từ một biến liên tục u(biểu diễn giá trị độ sáng) sang một biến rời rạc u * với các giá trị thuộc tập hữu hạn { } L rrr , ,, 21 . - Cơ sở lý thuyết của lượng hóa là chia dải độ sáng biến thiên từ L min đến L max thành một số mức (rời rạc và nguyên)- Phải thỏa mãn tiêu chí về độ nhậy của mắt. Thường L min =0, L max là số nguyên dạng 2 B (Thường chọn B=8, mỗi điểm ảnh sẽ được mã hóa 8 bít). - Cho { } 1, ,2,1, += Lkt k là tập các bước dịch chuyển, ut k ∈ Với khoảng chia như trên ), ,,( 21 k ttt , nếu ),( 1+ ∈ ii ttu thì gán cho u giá trị i r . Hay nói cách khác u đã được lượng hóa bởi mức i ( giá trị r i ). • Lượng hóa đều: Lượng hóa đều là một kỹ thuật đơn giản, dễ thực hiện nhất. Giả sử biên độ đầu ra của hệ thống thu nhận ảnh nhận giá trị từ 0 đến X. Mẫu lượng hóa đều trên 256 mức. 256 )1( − = kX t k , 256 X tr kk += với 256, ,2,1 = k Sự khác nhau giữa ảnh số hóa được lấy mẫu với kích thước mẫu tăng dẫn Sự khác nhau giữa ảnh số hóa được lượng tử hóa với số mức lượng tử giảm dần. III. Một số phươ ng pháp biểu diễn biên ảnh - Sau giai đoạn số hóa, ảnh có thể được lưu trữ lại hoặc đem xử lý. Tuy nhiên, nếu ta lưu trữ ảnh thô (theo kiểu bản đồ ảnh), thì dung lượng lớn, không thuận tiện cho việc truyền thông. Bài giảng Xử lý ảnh số 17 GV. Mai Cường Thọ - Vì vậy, thường người ta không biểu diễn toàn bộ ảnh thô, mà tập trung lưu trữ các mô tả đặc trưng của ảnh: biên ảnh, các vùng ảnh. - Dưới đây là một số phương pháp biểu diễn ảnh thường dùng. • Mã loạt dài • Mã xích • Mã tứ phân 1. Mã xích - Mã xích được dùng để biểu diễn biên của ảnh. Thay vì lưu trữ toàn bộ ảnh ta lưu lại dãy các điểm biên của ảnh theo hướng số. Theo phương pháp này, các vector nối 2 điểm của biên liên tục được mã hóa. Khi đó, ảnh được biểu diễn qua 1 điểm bắt đầu cùng với chuỗi các từ mã. 3. Mã tứ phân - Theo phương pháp này mỗi vùng của ảnh được coi như bao kín bởi 1 hình chữ nhật. Vùng này được chia làm 4 vùng con, đệ qui lại phép chia này cho các vùng con, cho tới khi vùng con gồm toàn điểm đen (1) hay toàn điểm trắng (0) thì dừng. - Biểu diễn theo phương pháp này rõ ràng là ưu việt hơn so với các phương pháp trên, nhất là so với mã loạt dài. 4 Chaine Code Chaine Code 8 Bài giảng Xử lý ảnh số 18 GV. Mai Cường Thọ 2. Mã loạt dài - Dùng biểu diễn cho vùng ảnh hay ảnh nhị phân - Biểu diễn một vùng ảnh R nhờ một ma trận nhị phân ∉ ∈ = Rnm Rnm nmu ),(0 ),( 1 ),( - Với cách biểu diễn trên, một vùng ảnh nhị phân được xem như gồm các chuỗi 0 hay 1 đan xen (gọi là 1 mạch). - Mỗi mạch gồm: địa chỉ bắt đầu và chiều dài của mạch theo dạng (<hàng, cột>, chiều dài) Ví dụ: Hình 1.5 Ảnh nhị phân và các biểu diễn mã loạt dài tương ứng V. Các kỹ thuật tái hiện ảnh - Kỹ thuật tái hiện ảnh được dùng khi ta cần hiển thị lại ảnh trên một số thiết bị vật lý không có khả năng hiện lại hết các mức xám có thật của ảnh số: màn hình đơn sắc, máy in, máy vẽ. 1. Kỹ thuật phân ngưỡng (Thresholding) - Kỹ thuật này đặt ngưỡng để hiển thị các tông màu liên tục. Giá trị của ngưỡng sẽ quyết định điểm có được hiển thị hay không, và hiển thị như thế nào. Tái hiện 2 màu: dùng cho ảnh 256 mức xám, bản chất của phương pháp này là ngưỡng dựa vào lược đồ xám. Ngưỡng chọn ở đây là 127. Cho ảnh số S(M,N), khi đó < = laicòn 0 127),(255 ),( nms nms Tái hiện 4 màu: Với qui định cách hiện 4 màu như sau: Màu Màn hình đơn sắc Màn hình màu 0 Đen Đen 1 Xám đậm Đỏ 2 Xám nhạt Xanh 3 Trắng Vàng 0 64 128 192 255 Màu Mức xám 0 1 2 3 Bài giảng Xử lý ảnh số 19 GV. Mai Cường Thọ 2. Kỹ thuật Dithering - Kỹ thuật này sử dụng một ma trận mẫu gọi là ma trận Dither. - Mỗi phần tử của ảnh gốc sẽ được so sánh với phần tử tương ứng của ma trận Dither. Nếu lớn hơn, phần tử ở đầu ra sẽ sáng và ngược lại. - Ma trận Dither cấp 2n sẽ được tính như sau: ++ ++ = nnn nnnn n UDDDD UDDUDD D 11 2 10 2 01 2 00 2 2 44 44 Với: = = 11 2 10 2 01 2 00 2 2 13 20 DD DD D và = 1.1 1.1 n U (ma trận cấp n, các phần tử đều bằng 1) Bài giảng Xử lý ảnh số 20 GV. Mai Cường Thọ CHƯƠNG III HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 2 CHIỀU I. Một số tín hiệu 2 chiều cơ bản I.1. Xung Dirac và xung đơn vị a, Tín hiệu một chiều • Xung dirac cho tín hiệu một chiều ≠ =∞ = 0;0 0; )( t t tδ Biểu diễn tín hiệu liên tục s(t) thông qua xung dirac: ∫ ∞ ∞− −= ττδτ dtsts )()()( • Xung đơn vị, tác động tại thời điểm t=0 ≠ = = 00 01 )( n n n δ Biểu diễn tín hiệu rời rạc s(n), thông qua xung đơn vị ∑ ∞ −∞= −= k knksns )()()( δ b. Tín hiệu hai chiều • Xung dirac cho tín hiệu 2 chiều ≠≠ ==∞ = 0,00 0,0 ),( yx yx yx δ • Xung đơn vị cho tín hiệu 2 chiều ≠≠ == = 0,00 0,01 ),( nm nm nm δ • Biểu diễn một tín hiệu 2 chiều ∫ ∫ ∞ ∞− ∞ ∞− −−= dudvvyuxvusyxs ),(),(),( δ Dùng cho tín hiệu liên tục ∑ ∑ ∞ −∞= ∞ −∞= −−= k l lnkmlksnms ),(),(),( δ Dùng cho tín hiệu rời rạc t 0 δ (t) δ (n) n 0 y x 0 δ (x,y) Bài giảng Xử lý ảnh số 21 GV. Mai Cường Thọ I.2 Tín hiệu đơn vị và bước nhảy đơn vị a. Tín hiệu một chiều • Tín hiệu đơn vị < ≥ = 00 01 )( t t tu • Bước nhảy đơn vị < ≥ = 00 01 )( n n nu b. Tín hiệu 2 chiều Với tín hiệu liên tục << ≥≥ = 0,00 0,01 ),( yx yx yxu Với tín hiệu rời rạc << ≥≥ = 0,00 0,01 ),( nm nm nmu II. Hệ thống xử lý tín hiệu 2 chiều Ta có: nmSTnmz yxSTyxz )],([),( )],([),( = = S: Tác động T: Toán tử của hệ thống Z: Đáp ứng của hệ thống t 1 0 0 1 2 3 4 ……… y x u(x,y) x u(m,n) y T[…] S(x,y) S(m,n) Z(x,y) Z(m,n) . Xám đậm Đỏ 2 Xám nhạt Xanh 3 Trắng Vàng 0 64 128 192 255 Màu Mức xám 0 1 2 3 Bài giảng Xử lý ảnh số 19 GV. Mai Cường Thọ 2. Kỹ thuật Dithering - Kỹ thuật này sử dụng một. lý ảnh số 17 GV. Mai Cường Thọ - Vì vậy, thường người ta không biểu diễn toàn bộ ảnh thô, mà tập trung lưu trữ các mô tả đặc trưng của ảnh: biên ảnh, các vùng ảnh. - Dưới đây là một số. số 15 GV. Mai Cường Thọ - Phương pháp chung để số hóa ảnh là lấy mẫu theo hàng và mã hóa từng hàng. Hình 1.4 Mô tả quét ảnh theo hàng, lấy mẫu theo hàng và mã hóa từng hàng - Nguyên tắc