Đại số 10 Ban KHTN PPCT:1 Ngày dạy: CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ –TẬP HP §1. MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I/ Mục Tiêu : -Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết dược một câu có phải là mệnh đề hay không. -Biết khái niệm mệnh đề chứa biến. -Kó năng : biết lập mệnh đề phủ đònh của một mệnh đề,mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề dã cho và xác đònh tính đúng – sai của các mệnh đề này. -Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trò cụ thể trên miền xác đònh của chúng, hoặc gán các kí hiệu ∀ và ∃ vào phía trước nó. II/ Chuẩn bò của GV- HS: - Giáo viên: + Tài liệu: SGK- SGV - phiếu bài tập . + Thiết bò dạy học: phấn bảng, thước kẻ + Phương pháp: vấn đáp; gợi mở - Học sinh: Xem trước bài và trả lời các câu hỏi trước SGK III/ Tiến trình bài học và các hoạt động. 1. Ổn đònh lớp : 2. Bài mới TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC * Hoạt động1: GV :Cho học sinh đọc VD 1 của sgk GV: Những câu có dạng như các câu trên là mệnh đề . vậy thế nào là mệnh đề? GV: Phát biểu 2 câu cho học sinh nhận xét GV: ch vd về câu là mđ và câu không phải là mđ? * Hoạt động2: GV :Cho học sinh đọc VD 2 của sgk. HS :các câu bên củaVD là câu khẳng đònh HS: Mệnh đề là câu khẳng đònh dúng hoặc sai HS khác nhận xét . -2+1+3 (mđ) -Mưa kìa ! - HS đọc SGK và chú ý cách diễn đạt của MĐ 1. Mệnh đề là gì? Một mệnh đềlogíc (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng đònh đúng hoặc sai. Một câu khẳng đònh đúng gọi là MDĐ. Một câu khẳng đònh sai gọi là MĐS.Một MĐ không thể vừa đúng vừa sai. 2.Mệnh đề phủ đònh Cho mệnh đề P. Mệnh đề “không phải P” được gọi là mệnh đề phủ đònh của P. Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng. Vd: P: “ 2 là số hữu tỉ” P : “ 2 không là số hữu tỉ” hay“ 2 là số vô tỉ” GV: Lê Nhựt Nam 1 Đại số 10 Ban KHTN -Cho HS đọc chú ý sgk. Và cho 2 HS trả lời H1 * Hoạt động 3: GV :Cho học sinh đọc VD 3 của sgk. - HS đọc - Học sinh trả lời: P : Pari không phải là thủ đô nước Anh. (MĐ đúng) P : 2002 không chia hết cho 4. (MĐ đúng) - Cả lớp chú ý theo dõi “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì có hai đường chéo bằng nhau” “Vì … nên … “ 3.Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo. a/Mệnh đề kéo theo Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo.Kí hiệu: P ⇒ Q đọc ”P kéo theo Q”, hay “Từ P suy ra Q”, Ta có: P và Q đều đúng thì P ⇒ Q: Đúng P : Đúng và Q: Sai thì P ⇒ Q : Sai * PBBL: “Nếu P thì Q” hay “ Vì P nên Q” b) Mệnh đề đảo: Cho mệnh đề P ⇒ Q. Mệnh đề Q ⇒ P gọi là MĐ đảo của mệnh đề P ⇒ Q * Hoạt động 4: Củng cố dặn dò: -Thế nào là mệnh đề ? cho vd ? -Hãy phủ đònh mệnh đề trên ? -BTVN : 1trang 9 IV.Rút kinh nghiệm tiết dạy: GV: Lê Nhựt Nam 2 Đại số 10 Ban KHTN PPCT:2. Ngày dạy: §1. MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN (tt) I/ Mục Tiêu : - Nắm được các khái niệm mệnh, kéo theo,tương đương. - Biết xét tính đúng sai của các mệnh đề có chứa ký hiệu ∃∀, . - Biết lập mệnh đề phủ dònh của các mệnh đề ∃∀, . Biết khái niệm mệnh đề chứa biến. - Kó năng : biết lập mệnh đề phủ đònh của một mệnh đề,mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề dã cho và xác đònh tính đúng – sai của các mệnh đề này. - Biết cách lập mệnh đề phủ đònh của một mệnh đề chứa kí hiệu ∀ và ∃ . II/ Chuẩn bò của GV- HS: - Giáo viên: + Tài liệu: SGK- SGV - phiếu bài tập . + Thiết bò dạy học: phấn bảng, thước kẻ + Phương pháp: vấn đáp; gợi mở - Học sinh: Xem trước bài và trả lời các câu hỏi trước SGK III/ Tiến trình bài học và các hoạt động. 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài củ 3. Bài mới TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC * Hoạt động1: VD6: P:“Tam giác ABC là tam giác cân “ Q: “Tam giác ABC có hai trung tuyến bằng nhau và co ùmột góc bằng 60 0 GV: cho HS thảo luận theo nhóm khoảng 2 phút gọi 1 số em trình bày HS khác nhận xét rút ra kết luận giáo viên ghi bảng. - Gv cho các HS lần lược đọc và trả lời H3sgk -Gv gọi HS nhận xét bạn trả lời * Hoạt động2: HS : xem ví dụ 6 và thành lập mệnh đề tương đương của ví dụ HS quan sát và chú ý -Các nhóm nhận xét nhau. -HS đọc và trả lời a) Là MĐ tương đng: MĐ đúng b) HS phát biểu và trả lời là MĐ đúng - Các HS nhận xét bạn 4. Mệnh đề tương đương *Mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q (MĐ tương đương ghi trong SGK ) 5.Khái niệm mệnh đề GV: Lê Nhựt Nam 3 Đại số 10 Ban KHTN -GV cho HS quan sát và đọc VD7 sgk. - GV: Những MĐ như Vd trên gọi là những mệnh đề chứa biến. (GV giải thích kỹ cho HS hiểu) - Cho HS đọc và trả lời H 4 * Hoạt động3: GV cho HS quan sát VD 8 sgk. GV giải thích cho HS hiểu. -Cho Hs trả lời H5 GV cho HS quan sát VD 9 sgk. GV giải thích cho HS hiểu. -Cho Hs trả lời H6 * Hoạt động4: - Gv cho học sinh quan sát đọc VD 10 và 11 - Gv nêu kí hiệu của hai dạng MĐ phủ đònh của nó. - Cho Hs trả lời H7 - GV gọi Hs nhận xét bạn - HS quan sát và đọc -HS: P(2): “ 2 > 2 2 ” : Sai P " 4 1 2 1 :" 2 1 > : Đúng - HS quan sát VD8 - HS đọc và phát biểu và trả lời - HS quan sát VD9 - HS đọc và phát biểu và trả lời - HS quan sát và đọc - HS chú ý và ghi bài - Hs trả lời H7 -Hs nhận xét bạn chứa biến. Vd: Xét các câu sau; a) “n chia hết cho 3” (với n là số tự nhiên) b)”y > x + 3” (với x và y là hai số thực) 6. Các kí hiệu ∀ và ∃ a/ Kí hiệu ∀ : Đọc là với mọi Ta có )"(:" xPXx ∈∀ : Mệnh đề này đúng nếu bất kỳ số 0 x X∈ thì P( 0 x ) Đúngvà Sai khi có số 0 x X∈ thì P( 0 x ) sai b/ Kí hiệu ∃ Đọc là tồn tại Ta có )"(:" xPXx ∈∃ : Mệnh đề này đúng nếu có số 0 x X∈ thì P( 0 x ) đúng và sai nếu bất kỳ số 0 x X∈ thì P( 0 x ) sai 7. Mệnh đề phủ đònh của mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ ; ∃ 1) )"(:" xPXx ∈∀ :có MĐ phủ đònh là: ")(:" xPXx ∈∃ 2) )"(:" xPXx ∈∃ : có MĐ phủ đònh là: ")(:" xPXx ∈∀ : 4. Củng Cố Kiến Thức: Yêu cầu HS phải lập được các mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương , phủ đònh mệnh đề có chứa biến. GV cho hs giải BT5 SGK. 5. Nhận Xét Dặn Dò : HS làm các bài tập SGK.1;2;3;4 sgk và sách BT IV.Rút kinh nghiệm tiết dạy : PPCT:3. Ngày dạy: §2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO GV: Lê Nhựt Nam 4 Đại số 10 Ban KHTN SUY LUẬN TOÁN HỌC I/ Mục Tiêu : - Nắm được các khái niệm dạng mệnh đề như thế nào là đònh lí - Nắm được các khái niệm điều kiện cần.điều kiện đủ - Biết xét tính đúng sai của các mệnh đề có chứa ký hiệu )"()(:" xQxPXx ⇒∈∀ , cùng mệnh đề đảo của nó. - Kó năng : biết chứng minh được đònh lí bằng phản chứng, phát biểu thành lời của hai loại mệnh đề trên. II/ Chuẩn bò của GV- HS: - Giáo viên: + Tài liệu: SGK- SGV - phiếu bài tập . + Thiết bò dạy học: phấn bảng, thước kẻ + Phương pháp: vấn đáp; gợi mở - Học sinh: Xem trước bài và trả lời các câu hỏi trước SGK III/ Tiến trình bài học và các hoạt động. 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài củ 3. Bài mới TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC * Hoạt động1: - Cho HS đọc yêu cầu SGK -Gv giới thiệu cho HS dạng đ/l thường gặp là ở dạng mệnh đề kéo theo (Đúng). - GV giới thiệu 2 cách c/m đ/l. GV đưa ra VD1 và tập cho HS chứng minh trực tiếp. -Gv hướng dẫn cho HS cách c/m gián tiếp các bước c/m. Lấy VD3 để minh hoạ cho HS hiểu. - GV hướng dẫn HS c/m H1 - HS đọc - HS chú ý - Hc sinh tập suy luận chứng minh - Hs chú ý - HS tập lập luận để c/m G/s Nn ∈∀ ,3n + 1 lẽ và n chẵn nên n=2k Ta có: 3n + 2 = 3.(2k) + 2 1.Đònh lí và chứng minh đònh lí. Dạng đ/l toán học là: )"()(:" xQxPXx ⇒∈∀ : là mệnh đề Đúng và với: P(x), Q(x) là những mệnh đề chứa biến VD1: SGK “ Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n 2 -1 chia hết cho 4” CM: Nn ∈∀ , Do n lẻ nên n= 2k+1 Ta có: n 2 -1= (2k+1) 2 - 1 = 4k(4k+1) 4 GV: Lê Nhựt Nam 5 Đại số 10 Ban KHTN -Gv gọi HS nhận xét bạn, GV sữa BT cho lớp * Hoạt động2: -Gv giới thiệu dạng MĐ kéo theo và cách phát biểu thành lời của mệnh đề. - Lấy ví dụ minh hoạ - Cho Hs trả lời H2 - Gv gọi HS nhận xét bạn -Gv sữa BT cho cả lớp. = 6k + 2 = 2(3k + 1) chẵn (mâu thuẩn) - HS nhận xét bạn - Hs chú ý - HS trả lời H2 “Với mọi số tự nhiên, nếu n chia hết cho 24 thì n chia hết cho 8” - Hs nhận xét bạn 2.Điều kiện cần, điều kiện đủ. Cho đ/l dạng: )"()(:" xQxPXx ⇒∈∀ :ta có P(x) gọi là giả thiết và Q(x) gọi là kết luận. Đ/l được phát biểu thành lời: P(x)là điều kiện đủ để cóQ(x) Q(x)là điều kiện cần để cóP(x) *Hoạt động 3: Củng cố và dặn dò: - Có mấy cách c/m đònh lí toán học? - Nêu cách phát biểu thành lời của đ/l: )"()(:" xQxPXx ⇒∈∀ ? - Cho 2HS lên bảng sữa BT 7 và 11 sgk tr 12. - Về nhà giải hết các BT còn lại và xem trước bài mới IV.Rút kinh nghiệm tiết dạy : PPCT:4. Ngày dạy: §2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC (tt) I/ Mục Tiêu : - Nắm được các khái niệm dạng mệnh đề như thế nào là đònh lí - Nắm được các khái niệm điều kiện cần.điều kiện đủ - Biết xét tính đúng sai của các mệnh đề có chứa ký hiệu )"()(:" xQxPXx ⇒∈∀ , cùng mệnh đề đảo của nó. - Kó năng : biết chứng minh được đònh lí bằng phản chứng, phát biểu thành lời của hai loại mệnh đề trên. II/ Chuẩn bò của GV- HS: - Giáo viên: + Tài liệu: SGK- SGV - phiếu bài tập . GV: Lê Nhựt Nam 6 Đại số 10 Ban KHTN + Thiết bò dạy học: phấn bảng, thước kẻ + Phương pháp: vấn đáp; gợi mở - Học sinh: Xem trước bài và trả lời các câu hỏi trước SGK III/ Tiến trình bài học và các hoạt động. 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài củ 3. Bài mới TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC * Hoạt động1: - Cho HS đọc yêu cầu SGK -Gv giới thiệu cho học sinh nắm đònh lí đảo và cách phát biểu. - Nhắc lại cách phát biểu MĐ )"()(:" xQxPXx ⇒∈∀ ?VậyMĐ )"()(:" xQxPXx ⇔∈∀ được phát biểu như thế nào? - GV gọi HS nhận xét bạn - GV khẳng đònh lại và gọi một HS trả lời H3 sgk -Gv gọi HS nhận xét bạn * Hoạt động2: Bài tập -Gv cho học sinh giải BT6, BT8 sgk. - Gv gọi HS nhận xét bạn -Gv sữa BT cho HS - GV cho học sinh trả lời BT 9 &10 sgk. - Gv gọi HS nhận xét bạn -Gv sữa BT cho HS -HS đọc SGK - HS chú ý - HS nhắc lại và đưa ra cách phát biểu bằng lời MĐ tương đương - HS nhận xét bạn - HS đứng tại chỗ đọc và trả lời. - HS nhận xét bạn - Hai học sinh lên bảng trình bày lời giải của mình. -HS nhận xét bạn - Hai học sinh lên bảng trình bày lời giải của mình. -HS nhận xét bạn 3.Đònh lí đảo, điều kiện cần và đủ )"()(:" xQxPXx ⇒∈∀ (1) )"()(:" xPxQXx ⇒∈∀ (2) MĐ (2) có thể đúng hoặc sai. Nếu (2) đúng thì ta MĐ đảo của (1) ta có: )"()(:" xQxPXx ⇔∈∀ BT 6 &8 sgk BT 9 &10 sgk * Củng cố: GV cho HS nhắc lại Đ/ l đảo và cách phát biểu thành lời. GV cho hs giải BT 14 sgk Dặn dò : Giải BT Luyện tập trước ở nhà IV.Rút kinh nghiệm tiết dạy : Ngày dạy: GV: Lê Nhựt Nam 7 Đại số 10 Ban KHTN PPCT: 5 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: -Về kiến thức : Ôn tập cho hs các kiến thức đã học về mệnh đề và áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học. -Về kó năng : +Trình bày các suy luận toán học. +Nhận xét và đánh giá một vấn đề. II.Chuẩn bò phương tiện dạy học: * Thực tiễn: kiến thức cũ về mđề, mđề phủ đònh,mđềkéo theo, mđề tương dương, đk cần, đk đủ,, đk cần và đủ, mđề chứa biến. * Phương tiện dạy học: sgk , phấn trắng + màu, bảng kẻ sẵn ở bt12 ;17 * Phương pháp dạy học: pp luyện tập. III.Nội dung : 1. Kiểm tra bài cũ Hỏi: Hãy đònh nghóa mệnh đề kéo theo, MĐ phủ đònh, MĐ tương đương ? Hỏi: Hãy nêu ĐK cần, điều kiện đủ, ĐK cần và đủ?(HSTL. GV NX) 2. Tổ chức luyện tập: TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC * Hoạt động1: - Làm BT 12 - GV nhận xét - Làm BT13 - GV nhận xét - Làm BT 15 - GV nhận xét - Làm BT 16 - GV nhận xét Làm BT17 - 4 HSTL HS khác nhận xét, bs - 2 HSTL HS khác nhận xét, bs - 2 HSTL HS khác nhận xét, bs - 1 HSTL ghi trên bảng HS khác nhận xét, bs - 3 HSTL trả lời HS khác nhận xét, bs Bài tâp 12 (tr13 SGK ) a. là MĐ Đúng b. MĐ Sai c. không làMĐ d. không là MĐ Bài tâp 13 (tr13 SGK ) a) Tứ giác ABCD không là HCN b) 9801 không là số chính phương Bài tâp 15 (tr14 SGK ) “Nếu 4686 chia hết cho 6 thì 4686 chia hết cho 4” : Sai Bài tâp 16 (tr14 SGK ) P :“Tam giác ABC là tam giác vuông tại A” Q: “AB 2 + AC 2 = BC 2 ” Bài tâp 17 (tr14 SGK ) a. Đ b. Đ c. S d.S e.Đ f. S * Hoạt động2 Bài tập18 SGK GV: Lê Nhựt Nam 8 Đại số 10 Ban KHTN - Làm BT 18 - GV NX Làm BT 7 - GV NX -4 HSTL HS khác nhận xét, bs - 4 HSTL ghi trên bảng HS khác nhận xét, bs Bài tập19 SGK a. MĐĐ. ∀x∈R : x 2 ≠ 1 (S) b. MĐĐ. ∀n∈N: n(n+1) không là số chính phương. c. MĐS ∃ x∈R:(x – 1) 2 = (x-1) d.MĐĐ ∃ n∈N; n 2 + 1 chia hết cho 4 3. Củng cố -Nhắc lại các k/n đã ôn trong bài. Dặn dò : Xem trước bài mới IV.Rút kinh nghiệm tiết dạy : GV: Lê Nhựt Nam 9 . cho HS quan sát VD 8 sgk. GV giải thích cho HS hiểu. -Cho Hs trả lời H5 GV cho HS quan sát VD 9 sgk. GV giải thích cho HS hiểu. -Cho Hs trả lời H6 * Hoạt động4: - Gv cho học sinh quan sát đọc. xét bạn - HS quan sát và đọc -HS: P(2): “ 2 > 2 2 ” : Sai P " 4 1 2 1 :" 2 1 > : Đúng - HS quan sát VD8 - HS đọc và phát biểu và trả lời - HS quan sát VD9 - HS. P ⇒ Q (MĐ tương đương ghi trong SGK ) 5.Khái niệm mệnh đề GV: Lê Nhựt Nam 3 Đại số 10 Ban KHTN -GV cho HS quan sát và đọc VD7 sgk. - GV: Những MĐ như Vd trên gọi là những mệnh đề chứa biến.