Tối giản hàm logic... Tối giản hàm logic bằng định lý Sử dụng các luật, định lý để tối giản hóa hàm logic.. Ví dụ 1: Tối giản bằng định lý hàm logic: Nhận xét: Không phải đơn giản t
Trang 1Kỹ thuật điện tử
Nguyễn Duy Nhật Viễn
Trang 2Chương 6
Kỹ thuật số cơ bản
Trang 4Cơ sở
Trang 8Bài tập
Chứng minh:
Trang 9Các phần tử logic
cơ bản
Trang 10Phần tử phủ định (NO)
Ký hiệu
Phương trình
Bảng trạng thái
Trang 15Tối giản hàm logic
Trang 16Biểu diễn hàm logic
Trang 17y x
F( , , ) = + + + + +
Trang 19Tối giản hàm logic bằng định lý
Sử dụng các luật, định lý để tối giản hóa hàm logic
Ví dụ 1: Tối giản bằng định lý hàm logic:
Nhận xét: Không phải đơn giản trong việc tối giản, nhiều khi không xác định được phương hướng
)
, , (
.
) , , (
)
, , (
.
)
, , (
.
.
.
.
.
)
, , (
x z z
y x F
z x z x z z
y x F
z x z z
y x F
z x z y z y z
y x F
z y x z y x z y x z y x z y x z y x z
y x F
+
=
+ +
=
+
=
+ +
=
+ +
+ +
+
=
Trang 20Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh
AB AB AB AB
00 01 11 10
Không lân cận
Trang 21Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh
Bìa Karnaugh 3 biến
Bìa Karnaugh 4 biến
xy
z 00 01 11 100
1
xy
zt 00 01 11 1000
01 11 10
Trang 22Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh
Các bước tiến hành:
Chú ý:
đổi trong nhóm và bỏ đi những biến có giá trị thanh đôir.
Trang 23Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh
Ví dụ 3: Tối giản hàm logic bằng bìa Karnaugh theo ví dụ 1:
B1: Chuyển hàm logic về dạng tổng các tích
B2: Lập bìa Karnaugh theo số biến
z y x z y x z y x z y x z y x z y x z
y x
F( , , ) = + + + + +
xy
z 00 01 11 100
Trang 24Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh
B3: Điền các giá trị của hàm logic vào bìa Karnaugh
Trang 25Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh
B4: Gom các nhóm có giá trị 1 lân cận.
B5: Viết lại hàm đã tối giản.
Trang 26Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh
Lưu ý tổng hợp:
Ta thực hiện tối giản bìa Karnaugh trên hàm tổng các tích nên chỉ lưu ý đến những giá trị bằng 1 của hàm logic
Giá trị 1 tương ứng với không đảo, giá trị 0 tương ứng với đảo
1 ô có thể được gom trong nhiều nhóm
Giữa nguyên những biến không đổi trong nhóm, bỏ đi những biến thay đổi
Một nhóm phải được gom với số ô là tối đa có thể
Trang 27Tối giản hóa bằng bìa Karnaugh
Ví dụ 4: Tối giản hàm logic
Bìa Karnaugh:
t z y x t z y x t z y x t z y x t z y x t z y x t z y x t z y x t
z y
t z x C
t y x B
t z A
.
.
.
.
.
.
+ +
+
= +
+ +