I. DAO ẹONG ẹIEU HOAỉ xác định thời điểm của vật trong quá trình dao động Phng phỏp: + Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x 1 n x 2 2 1 t = = vi 1 1 2 2 s s x co A x co A = = v ( 1 2 0 , ) + Chiu di qu o: 2A + Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A Quóng ng i trong l/4 chu k l A khi vt i t VTCB n v trớ biờn hoc ngc li + Quóng ng vt i c t thi im t 1 n t 2 . Xỏc nh: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t = + = + = + = + (v 1 v v 2 ch cn xỏc nh du) Phõn tớch: t 2 t 1 = nT + t (n N; 0 t < T) Quóng ng i c trong thi gian nT l S 1 = 4nA, trong thi gian t l S 2 . Quóng ng tng cng l S = S 1 + S 2 chỳ ý: + Nu t = T/2 thỡ S 2 = 2A + Cỏc bc gii bi toỏn tỡm s ln vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, W t , W , F) t thi im t 1 n t 2 . * Gii phng trỡnh lng giỏc c cỏc nghim * T t 1 < t t 2 Phm vi giỏ tr ca (Vi k Z) * Tng s giỏ tr ca k chớnh l s ln vt i qua v trớ ú. Lu ý: + Cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u. + Trong mi chu k (mi dao ng) vt qua mi v trớ biờn 1 ln cũn cỏc v trớ khỏc 2 ln. + Cỏc bc lp phng trỡnh dao ng dao ng iu ho: * Tớnh * Tớnh A * Tớnh da vo iu kin u: lỳc t = t 0 (thng t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t = + = + Lu ý: + Vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v > 0, ngc li v < 0 + Trc khi tớnh cn xỏc nh rừ thuc gúc phn t th my ca ng trũn lng giỏc (thng ly - < ) + Cỏc bc gii bi toỏn tớnh thi im vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, W t , W , F) ln th n * Gii phng trỡnh lng giỏc ly cỏc nghim ca t (Vi t > 0 phm vi giỏ tr ca k ) * Lit kờ n nghim u tiờn (thng n nh) * Thi im th n chớnh l giỏ tr ln th n Lu ý:+ ra thng cho giỏ tr n nh, cũn nu n ln thỡ tỡm quy lut suy ra nghim th n + Cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u BI TP Bài 1. Một vật dao động điều hoà có biên độ bằng 4 (cm) và chu kỳ bằng 0,1 (s). a) Viết phơng trình dao động của vật khi chọn t = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng. X = 4cos(20 t - 2 )cm b) Tính khoảng thời gian ngắn nhất đẻ vật đi từ vị trí có li độ x 1 = 2 (cm) đến vị trí x 2 = 4 (cm). 2 1 t = = = 1/60s Bài 2. Một vật dao động với phơng trình : 10. os(2. . ) 2 x c t = + (cm). Tìm thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 5(cm) lần thứ hai theo chiều dơng. Lời Giải các thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 5cm đợc xác định bởi phơng trình: 1 10. os(2. . ) 5 os(2 ) 2 2 2 x c t c t = + = + = 2. . .2 2 3 2. . .2 2 3 t k t k + = + + = + ( ;k Z t > 0) Ta có : ' 2. .10.sin(2 ) 2 v x t = = + . Vì vật đi theo chiều dơng nên v > 0 ' 2. .10.sin(2 ) 2 v x t = = + > 0. Để thoả mãn điều kiện này ta chọn 2. . .2 2 3 t k π π π π + = − + ⇒ 5 6 t k − = + víi k = 1, 2, 3, 4, (v× t > 0) VËt ®i qua vÞ trÝ x = 5cm lÇn hai theo chiỊu d¬ng ⇒ k = 2. VËy ta cã t = 5 7 2 6 6 − + = (s). 3/ Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ 4cos(10 ) 4 x t cm π π = + . a/ xác đònh biên độ , chu kỳ , tần số và pha ban đầu của dao động. b/ viết phương trình vận tốc và phương trình gia tốc của chất điểm . xác đònh li độ , vận tốc và gia tốc của chất điểm vào thời điểm t = 0,1s . c/ Tìm li độ của chất điểm khi pha dao động )( 4 rad π c/ ở những thời điểm nào chất điểm qua VTCB . 2/ Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ )(20cos05,0 mtx π = . a/ xác đònh biên độ , chu kỳ , tần số và pha ban đầu của dao động. b/ viết phương trình vận tốc và phương trình gia tốc của chất điểm . xác đònh li độ , vận tốc và gia tốc vào thời điểm t= 10s c/ Tính thời điểm chất điểm qua vò trí có li độ ø x = -2,5cm lần thứ nhất 3/ Môt vật dao động điều hoà với biên độ 2cm , tần số 2Hz . Tính quãng đường mà vật đi được trong thời gian 1s và vận tốc cực đại của vật (ĐS 16cm, 8π cm/s). 4/ Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 2s . Khi vật qua vò trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn 31,4cm/s . Tính biên độ và độ dài quỹ đạo của vật (ĐS 10cm, 20cm). 5/ Một vật dao động điều hoà thực hiện 120 dao động trong 1 phút. Vận tốc cực đại của vật là 10cm/s . Tính chu kỳ , tần số , tần số góc và biên độ dao động của vật . 6/ Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ 4cos( ) 4 x t cm π π = + . a/ Tìm quảng đường vật đi được trong 1/4 chu kỳ . Trong 4 phút vật thực hiện bao nhiêu dao động . b/ Tính thời gian để vật thực hiện 50 dao động . 7/Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ 4cos(10 ) 2 x t cm π π = − . a/ Tính vận tốc của vật vào thời điêm t = 2s . b/ Tính vận tốc của vật tại vò trí có li độ 2cm. c/ xác đònh vò trí của vật khi vật có vận tốc 40π cm/s . ĐS ; a. v=0 ;b. v = ± π 320 cm/s , c. x=0. 8/ Một vật dao động điều hoà với biên độ 5cm , chu kỳ 0,5s. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vò trí cân bằng theo chiều dương của tục toạ độ . Viết phương trình dao động , phương trình vận tốc , phương trình gia tốc , tính gia tốc cực đại của vật .ĐS tcmx π 4sin5= 9/ Một vật dao động điều hoà , trong 1/2 chu kỳ vật đi được một đoạn 6cm . trong 20s vật thực hiện 40 dao động. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vò trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ . Viết phương trình dao động . 10 / Một vật dao động điều hoà với tần số 5Hz , độ dài quỹ đạo là 10cm . chọn gốc thời gian là lúc vật ở vò trí có li độ x=+ 5cm . Viết phương trình dao động của vật 11/ Một vật dao động điều hoà dọc theo trục ox , trong quá trình dao động giá trò của vận tốc cực đại và gia tốc cực đại lần lượt là 62,8cm/s và 2m/s 2 . Xác đònh biên độ và chu kỳ dao động của vật. ( ĐS 19,7cm, 2s). 12/ Một vật dao động điều hòa trên 1 đoạn thẳng . khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến vò trí vật có vận tốc bằng 0 là 0,25s . Khi vật qua VTCB nó có vận tốc 62,8cm/s . a/ tính biên độ dao động b/ tính quãng đường vật đi được sau 1,5s . 13/ Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4 π t - π /3) cm . Xác đònh vò trí của vật và hướng chuyển động vào thời điểm t =0 ? 14/ Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ cos( ) 4 x A t cm π π = − . Khi vật qua vò trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn 31,4 cm/s. Tính độ dài quỹ đạo của vật 15/ Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm , Khi vật qua vò trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn 20cm/s . Tính chu kỳ dao động của vật 16/ Một vật dao động điều hòa trên 1 đoạn thẳng dài 10cm. khoảng thời gian vật đi từ VTCB đến vò trí biên là 0,5s . Khi vật qua VTCB nó có vận tốc bao nhiêu 17/ Một dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20 rad/s tại vị trí, khi qua vị trí x = 2 cm vật có vận tốc v = 40 3 cm/s. Tính biên độ dao động 18. Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz và có vận tốc v= -31,4 cm/s vào thời điểm pha dao động có giá tròø 6 π .Biên độ dao động của vật là bao nhieu? 29. Vật dao động điều hòa theo phương trình: cos( )x A t ω ϕ = + . Vận tốc cực đại của vật là v max = 8π cm/s và gia tốc cực đại a max = 16π 2 cm/s 2 . Tính biên độ và chu kỳ dao động 20. Một vật dao động điều hòa với phương trình 4cos(4 . ) .x t cm π = Tính vận tốc khi vật qua VTCB và quảng đường vật đi được sau thời gian 2,5 s 21. Vật dao động điều hòa theo phương trình: cos( )x A t ω ϕ = + .Khi vật có li độ 4cm thì gia tốc có độ lớn 16π 2 cm/s 2 . chu kỳ dao động dao động . 22. Một dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s . Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 0,2 m/s và 2 3 m/s 2 . Biên độ dao động của viên bi là bao nhiêu ? 23. /Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ 10cos(2 ) 2 x t cm π π = − . Tính vận tốc của vật tại vò trí có li độ x = -6 cm. 14/Một vật dao động điều hòa với phương trình 4cos( . ) .x t cm π = a/ Xác đònh khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc t= 0 đến khi vật có li độ x = -4cm b/ Xác đònh khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc t= 0 đến khi vật có li độ x = 2cm c/ Xác đònh khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc t= 0 đến khi vật có li độ x = -2cm d/ Tính quãng đường vật đi được sau thời gian 2,5s kể từ lúc t= 0 15/ Một vật dao động điều hòa với phương trình 4cos( . ) . 2 x t cm π π = − a/ Xác đònh khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc t= 0 đến khi vật có li độ x = -4cm b/ Xác đònh khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc t= 0 đến khi vật có li độ x = 2cm c/ Xác đònh khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc t= 0 đến khi vật có li độ x = -2cm 16/ Một vật dao động điều hoà , trong 1/2 chu kỳ vật đi được một đoạn 8cm . trong 20s vật thực hiện 40 dao động. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vò trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ . Viết phương trình dao động 17/ Một vât dao động điều hòa có phương trình 4cos(20. ) .x t cm= . a/ Tính tốc độ của vật sau khi đi được 4cm kể từ lúc t = 0 b/ Tính tốc độ của vật sau khi đi được 8cm kể từ lúc t = 0 18/ Một vật dao động điều hòa với biên độ là A = 10cm và chu kỳ T = 0,5s.Tính tốc độ trung bình khi vật đi từ VTCB đến vò trí có tốc độ = 0. 19/ Một vât dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN có phương trình 4cos(10 . ) .x t cm π = . Xác đònh thời điểm và li độ của vật khi pha dao động có giá trò 3 π ? 20/Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s và có tốc độ0,1m/s vào lúc pha dao động là 4 π Tính biên độ dao động . 21// Một vât dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN có phương trình 4cos(10 . ) .x t cm π = . a/ Xác đònh thời điểm và li độ của vật khi pha dao động có giá trò 3 π ? b/ tính tốc độ trung bình trong khoảng thời gian vật đi từ M đến N 22/ Một con lắc lò xo có khối lượng 400g , dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8cm với chu kỳ T= 10 s π a/ Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm . Viết phương trình dao động. b/ xác đònh độ lớn và chiều của vectơ vận tốc , vectơ gia tốc , vectơ lực kéo về vào thời điểm t = T/4 c/ xác đònh độ lớn và chiều của vectơ vận tốc , vectơ gia tốc , vectơ lực kéo về vào thời điểm t = 3T/4. II. t×m chiỊu dµi cđa lß xo trong qu¸ tr×nh dao ®éng. I. Ph¬ng ph¸p. 1. ChiỊu dµi: + NÕu con l¾c lß xo ®Ỉt n»m ngang : l max = l 0 + A; l min = l 0 - A. + NÕu con l¾c lß xo ®Ỉt th¼ng ®øng : 0max l l l A= + ∆ + ; min 0 l l l A= + ∆ − . II. BÀI T Ậ P Bµi 1. Mét vËt khèi lỵng m = 500g treo vµo lß xo th× dao ®éng víi tÇn sè f= 4(Hz). a) T×m ®é cøng cđa lß xo, lÊy 2 10. π ≈ b) BiÕt lß xo cã chiỊu dµi tù nhiªn l 0 = 20cm vµ dao ®éng víi biªn ®é 4cm. TÝnh chiỊu dµi nhá nhÊt vµ lín nhÊt cđa lß xo trong qu¸ tr×nh dao ®éng. LÊy g = 10(m/s 2 ). Bµi 2. Mét qu¶ cÇu khèi lỵng m =1 kg treo vµo mét lß xo cã ®é cøng k = 400(N/m). Qu¶ cÇu dao ®éng ®iỊu hoµ víi c¬ n¨ng E = 0,5(J) ( theo ph¬ng th¼ng ®øng ). a) TÝnh chu kú vµ biªn ®é cđa dao ®éng. b) TÝnh chiỊu dµi cùc tiĨu vµ cùc ®¹i cđa lß xo trong qu¸ tr×nh dao ®éng. BiÕt l 0 = 30cm. c. TÝnh vËn tèc cđa qu¶ cÇu ë thêi ®iĨm mµ chiỊu dµi cđa lß xo lµ 35cm. LÊy g=10(m/s 2 ). III. CON LẮC ĐƠN 1: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s. Nếu tăng chiều dài của con lắc thêm 20,5cm thì chu kỳ dao động mới của con lắc là 2,2s. Tìm chiều dài và gia tốc trọng trường g. (l = 0,976m, g =9,632) 2 : Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 14cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 15 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được 20 dao động. Tính chiều dài và chu kỳ T của mỗi con lắc. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . (ĐS: 32cm,18cm) 3 : Một con lắc đơn có khối lượng m = 100g, chiều dài dao động với biên độ góc 0 0 45 α = . Tính động năng và tốc độ của con lắc khi nó đi qua vị trí có góc lệch , lấy g = 10m/s 2 . 4 : Một con lắc đơn dao động điều hòa có chiều dài . Tại t = 0, từ vị trí cân bằng truyền cho con lắc một vận tốc ban đầu 14cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8m/s 2 , viết phương trình dao động của con lắc. 5 : Một con lắc đơn có m = 200g, g = 9,86 m/s 2 . Nó dao động với phương trình: 0,05 os 2 6 c t rad π α π = − ÷ a. Tìm chiều dài và năng lượng dao động của con lắc. b. Tại t = 0 vật có li độ và vận tốc bằng bao nhiêu? c. Tính vận tốc của con lắc khi nó ở vị trí 0 3 α α = 6/ Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g= 9,8m/s 2 .Tính tần số góc và chu kỳ dao động T của con lắc . 7/ Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ T tại nơi có gia tốc trọng trường g= 9,8m/s 2 Đem con lắc trên đến nơi khác có gia tốc trọng trường g , giảm 1,01 lần so với gia tốc trọng trường g , để con lắc dao động với chu kỳ T thì chiều dài của con lắc phải tăng hay giảm bao nhiêu lần . 8/ Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m= 50g và sợi dây mảnh có chiều dài l dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g= 9,8m/s 2 với chu kỳ T= 1,256s , góc lệch cực đại của dây treo với phương thẳng đứng là 0,1 rad . Tính chiều dài l và năng lượng dao động của con lắc. ĐS : 9/ Tại một vò trí cố đònh có hai con lắc đơn dao động điều hoà . Trong khoảng thời gian ∆t , con lắc có chiều l thực hiện 6 dao động , con lắc có chiều l ’ thực hiện 8 dao động, biết hiệu số chiều dài của 2 con lắc là 28cm . Chiều của hai con lắc l , l ’ là bao nhiêu? (ĐS : 64cm;36cm ). IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp hai dao động điều hồ cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) được một dao động điều hồ cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 os( )A A A A A c ϕ ϕ = + + − 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os A A A c A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 (nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x 1 , x 2 cùng pha) ⇒ A Max = A 1 + A 2 ` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x 1 , x 2 ngược pha) ⇒ A Min = |A 1 - A 2 | ⇒ |A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 * Nếu ϕ 2 – ϕ 1 = π/2+kπ →A = 2 2 1 2 A + A * Nếu A 1 = A 2 thì 2 21 ϕϕ ϕ + = 2. Khi biết một dao động thành phần x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ). Trong đó: 2 2 2 2 1 1 1 2 os( )A A A AAc ϕ ϕ = + − − 1 1 2 1 1 sin sin tan os os A A Ac A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ − = − với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 ( nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) 3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hồ cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ; x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hồ cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox . Ta được: 1 1 2 2 os os os x A Ac Ac A c ϕ ϕ ϕ = = + + 1 1 2 2 sin sin sin y A A A A ϕ ϕ ϕ = = + + 2 2 x y A A A⇒ = + và tan y x A A ϕ = với ϕ ∈[ϕ Min ;ϕ Max ] BÀI TẬP Bµi 1. Hai dao ®éng cã cïng ph¬ng, cïng tÇn sè f = 50Hz, cã biªn ®é A 1 = 2a, A 2 = a. C¸c pha ban ®Çu 1 2 ( ); ( ) 3 rad rad π ϕ ϕ π = = . 1. ViÕt ph¬ng tr×nh cđa hai dao ®éng ®ã. 2. T×m biªn ®é vµ pha ban ®Çu cđa dao ®éng tỉng hỵp. VÏ trªn cïng mét gi¶n ®å vÐc t¬ c¸c vÐc t¬ 1 2 ; ;A A A uur uur ur . Lêi Gi¶i 1. Ph¬ng tr×nh dao ®éng lµ: 1 2 . ( 100 ) 3 x a cos cm π π = + ; 2 . (100 )x a cos cm π π = + . 2. Ta cã: 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2. . . ( ) 4 4 . ( ) 3 A A A A A cos a a a cos π ϕ ϕ = + + − = + + ⇔ 2 2 2 2 5 2 3 3A a a a A a cm = − = ⇒ = . Pha ban ®Çu cđa dao ®éng tỉng hỵp lµ: 1 1 2 2 1 1 2 2 .sin .sin tan . . A A A cos A cos ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + ⇔ 2 .sin .sin 3 3 tan ( ) 0 2 2 .cos .cos 3 a a a rad a a π π π ϕ ϕ π π + = = → ∞ ⇒ = + Bµi 2. Cho hai dao ®éng cã ph¬ng tr×nh: 1 1 2 2 3sin( ); 5sin( )x t x t π ϕ π ϕ = + = + H·y x¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh vµ vÏ gi¶n ®å vÐc t¬ cđa dao ®éng tỉng hỵp trong c¸c trêng hỵp sau: 1. Hai dao ®éng cïng pha. 2. Hai dao ®éng ngỵc pha. 3. Hai dao ®éng lĐch pha mét gãc 2 π ( x¸c ®Þnh pha ban ®Çu cđa dao ®éng tỉng hỵp phơ thc vµo 1 2 ; ϕ ϕ ). P P 1 P 2 x ϕ ∆ϕ M 1 M 2 M O Bµi 3 Cho hai dao ®éng cïng ph¬ng, cïng tÊn sè, cã c¸c ph¬ng tr×nh dao ®éng lµ : 1 2 3sin( )( ); 4sin( )( ) 4 4 x t cm x t cm π π ω ω = − = + . T×m biªn ®é cđa dao ®éng tỉng hỵp trªn? 1/ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương ,ù cùng tần số . Biết biên độ của các dao động thành phần là A 1 = 3cm ; A 2 = 4cm ; Tìm biên độ của dao động tổng hợp của vật trong các trường hợp a/ Hai dao động cùng pha ;(A = 7cm) b/ Hai dao động ngược pha (A = 1cm) c/ Hai dao động vuông pha (A = 5cm) d/ Hai dao động lệch pha một góc π/6 4/ Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là : += 3 100sin4 1 π π tx (cm) tx π 100sin4 2 = (cm) . Dùng phương pháp giản đồ véc tơ Viết phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên . ĐS : += 6 100sin34 π π tx (cm) 1.Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8 cm và 6 cm. Biên độ dao động tổng hợp khơng thể nhận giá trị nào sau đây: A = 14 cm. B. A = 2 cm. C. A = 10 cm. D. A = 17cm. 2.Chọn câu đúng. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là: cmtx ) 2 4cos(4 1 π π += ; cmtx )4cos(3 2 ππ += . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là: A. 5cm; 36,9 0 . B. 5cm; rad π 7,0 C. 5cm; rad π 2,0 D. C. 5cm; rad π 3,0 3.Chọn câu đúng. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là: cmtx ) 62 5 cos(3 1 ππ += ; cmtx ) 32 5 cos(3 2 ππ += . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là: A. 6cm; rad 4 π . B. 5,2cm; rad 4 π C. 5,2 cm; rad 3 π D. 5,8 cm; rad 4 π 4.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là: cmtx ) 3 10cos(4 1 π π += ; cmtx )10cos(2 2 ππ += . Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là: A. cmtx )10cos(32 π = B. cmtx ) 2 10cos(32 π π += C. cmtx ) 4 10cos(2 π π += D. cmtx ) 4 10cos(4 π π += . 5.Cho hai dao động cùng phương, cùng tần số: cmtx ) 3 cos(5 1 π ω −= và cmtx ) 3 5 cos(5 2 π ω += . Dao động tổng hợp của chúng có dạng: A. cmtx ) 3 cos(25 π ω += B. cmtx ) 3 cos(10 π ω −= C. cmtx )cos(25 ω = D. cmtx ) 3 cos( 2 35 π ω += 6.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là: cm t x ) 2 5 sin(6 1 π = ; cmtx ) 2 5 cos(6 2 π = . Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là: A. cmtx ) 22 5 cos(6 ππ += B. cmtx ) 22 5 cos(26 ππ += . C. cmtx ) 32 5 cos(6 ππ += D. cmtx ) 42 5 cos(26 ππ += . 7.Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: 1 2 os(5 ) ( ) , 2 os(5 ) ( ) 2 x c t cm x c t cm π π π = + = . Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là: A. 10 2 /cm s π B. 10 2 /cm s C. 10 /cm s π D. 10 /cm s (TN 09): Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x 1 = ) 6 cos(4 π π −t và x 2 = ) 2 cos(4 π π −t . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là A. 8cm. B. 34 cm. C. 2cm. D. 24 cm. TN 10 Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 5cos(100πt + π 2 ) (cm) và x 2 =12cos100πt (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng: A. 17 cm. B. 8,5 cm. C. 13 cm. D. 7 cm. CHƯƠNG II : SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM 1. CÁCĐỊNH NGHĨA: + Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thơig gian. + Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định. + Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su. + Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo. + Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử vật chất của môi trường có sóng truyền qua. + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử vật chất của môi trường sóng truyền qua. + Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ són : f = T 1 + Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trongmôi trường . + Bước sóng λ:là quảng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. λ = vT = f v . +Bước sóng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau. + Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là 2 λ , và hai điểm gần nhau nhất vuông pha nhau cách nhau 4 λ 2. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG Nếu phương trình sóng tại O là u O =A o cos(ωt) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: u M = A M cos(ω(t - ∆t) . Hay u M =A M cos (ωt - 2π OM λ ) Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau (A o = A M = A). Thì : u M =Acos 2π( λ x T t − ) * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u M = A M cos(ωt + ϕ - x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ - 2 x π λ ) MO N x y 4 λ 2 λ λ * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u M = A M cos(ωt + ϕ + x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ + 2 x π λ ) Phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: u N = A N cos(ω(t - ∆t) . Hay u N =A N cos (ωt - 2π ON λ ) Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong q trình truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau(A o = A M = A N =A). Thì : u N =Acos( 2 t y ω λ Π − ) . Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là: 2 d ϕ λ Π ∆ = trong đó: d= y-x - Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. 3. GIAO THOA SĨNG. * Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa của sóng kết hợp. + Hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp. + Hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi là hai sóng kết hợp. + Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong khơng gian, trong đó có những chổ cố định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt. *Lý thuyết về giao thoa: +Giả sử S 1 và S 2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng u S1 =u S2 = Acos T t π 2 và cùng truyến đến điểm M ( với S 1 M = d 1 và S 2 M = d 2 ). Gọi v là tốc độ truyền sóng. Phương trình dao động tại M do S 1 và S 2 truyền đến lần lượt là: u 1M = Acos 1 2 ( )t d ω λ Π − pha ban đầu 1 1 1 2 2 d d f v ϕ π π λ = = u 2M = Acos 2 2 ( )t d ω λ Π − pha ban đầu 2 2 2 2 2 d d f v ϕ π π λ = = +Phương trình dao động tại M: u M = u 1M + u 2M = 2Acos λ π )( 12 dd − cos ) 2 (2 21 λ π dd T t + − Dao động của phần tử tại M là dao động điều hồ cùng chu kỳ với hai nguồn và có biên độ: A M = 2Acos λ π )( 12 dd − và 1 2 ( ) M d d ϕ λ Π + = − c. Hai dao động cùng pha: ϕ π λ ∆ = ∆ = 2 Biên độ dao động được tăng cường k d k (biên độ cực đại) d. Hai dao động ngược pha: ϕ π λ ∆ = + ∆ = + (2 1) Biên độ dao động bò triệt tiêu (2 1) 2 k d k (biên độ bằng khơng) + Khi hai sóng kết hợp gặp nhau: -Tại những chổ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại: - Khoảng cách giữa hai gợn lồi (biên độ cực đại) liên tiếp hoặc hai gợn lõm (biên độ cực tiểu) liên tiếp trên đoạn S 1 S 2 bằng 2 λ . VỊ TRÍ CÁC CỰC ĐẠI GIAO THOA(Gợn lồi): Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số ngun lần bước sóng: d 1 – d 2 = kλ ;( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động của mơi trường ở đây là mạnh nhất. -Tại những chổ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu: -Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian. - Số gợn lồi (biên độ cực đại) trên đoạn S 1 S 2 thỏa mãn: λλ 2121 SS k SS ≤≤− . (tính cả hai nguồn) M S 1 S 2 d 1 d 2 VỊ TRÍ CÁC CỰC TIỂU GIAO THOA(Gợn lõm) : Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số lẻ nữa bước sóng: d 1 – d 2 = (2k + 1) 2 λ , ;( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động của môi trường ở đây là yếu nhất. - Số gợn lõm (biên độ cực tiểu) trên đoạn S 1 S 2 thỏa mãn: 2 1 2 1 2121 −≤≤−− λλ SS k SS (tính cả hai nguồn) *Điều kiện giao thoa: - Dao động cùng phương , cùng chu kỳ hay tần số - Có hiệu số pha không đổi theo thời gian. BÀI TẬP Bài 1: Trong 6 giây,một người quan sát thấy có 3 ngọn sóng biển qua trước mặt. a.Tính chu kỳ dao động của nước biển do sóng gây ra ? T= t/(n-1)= 6/(3-1)=2s b.Tính tần số dao động của nước biển?(f = 1/T =0.5Hz) Bài 2: Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 8 (m),và trong vòng 1 phút người đó đếm được 16 ngọn sóng đi qua trước mặt. a.Tính chu kỳ dao động của nước biển? T= t/(n-1)= 60/(16-1) =4s b.Tính vận tốc truyền của nước biển. (v = 8:4 = 2m/s) Bài 3: Một người hét lớn vào một hang đá và nhận thấy sau đó 0,8 giây thì nghe thấy tiếng vọng lại.Tính độ sâu của hang đá,biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m.s -1 .(h = v.t = 340.0,4 = 136m) Bài 4: Hai nguồn sóng kết hợp S 1 và S 2 ,luôn luôn dao động cùng pha,nằm cách nhau 6 cm trên mặt nước.Người ta quan sát thấy rằng:Các giao điểm của các gợn lồi với đường thẳng S 1 S 2 chia S 1 S 2 làm 10 đoạn bằng nhau. a.Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nước,biết tần số dao động của S 1 và S 2 là 50 Hz. (10 λ =6 λ = 0,6cm; v = λ .f = 0,6.50= 30cm/s ) b.Hãy tìm trên đường trung trực của S 1 S 2 những điểm M dao động cùng pha với dao động của trung điểm O của S 1 S 2 . Bài 5: Một sóng truyền tựa theo phương ngang với vận tốc v=40cm/s.Năng lượng sóng phát ra được bảo toàn khi truyền đi nguồn O.Phương trình dao động là:x=4 sin 2 .t π (cm) a.Tính chu kỳ và bước sóng dao động. b.Viết phương trình dao động tại M cách O một khoảng d.Tìm d để M dao động cùng pha với nguồn. Bài 6: Hai nguồn âm O 1 ,O 2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4 m là hai nguồn phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz,cùng biên độ 1 cm,cùng pha ban đầu bằng không.Vận tốc truyền âm trong không khí là 340 cm/s.Coi biên độ sóng không đổi. a.Tìm phương trình dao động của một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng nối O 1 O 2 . b.Tìm công thức xác định vị trí các điểm dao động với biên độ 2 cm.Có bao nhiêu điểm như vậy(trừ hai điểm O1,O2). Bài 7: Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a=5cm,chu kỳ T=0,5 s,vận tốc truyền sóng v=40 cm/s. a.Viết phương trình dao động tại A và tại một điểm M cách A một khoảng 50 cm. b.Tìm những điểm dao động cùng pha với A . Bài 8: Trên bề mặt của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ O 1 ,O 2 thực hiện dao động điều hoà cùng tần số f.Coi biên độ của sóng do từng nguồn O 1 ,O 2 gửi đến một điểm bất kỳ trên mặt chất lỏng đều bằng biên độ dao động của nguồn. a.Chỉ xét các đường mà tại đó mặt chất lỏng không dao động và ở cùng một phía so với đường trung trực của đoạn O 1, O 2. .Nếu coi đường thứ 4 là đường đi qua M 1 có hiệu đường đi d 1 -d 2 =1,07 cm.Tìm bước sóng và vận tốc sóng, biết f=125 hz. Bài 9:Hai nguồn kết hợp S 1 ,S 2 cách nhau 50 mm dao động theo phương trình : x=a.sin200πt (mm)trên mặt chất lỏng,coi biên độ không đổi.Xét về một phía đường trung trực của S 1 S 2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS 1 -MS 2 =12 mm và vân bậc (k+3) cùng loại với vân k đi qua điểm M' có M'S 1 -M'S 2 =36 mm. a.Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng.Vân bậc k là cực đại hay cực tiểu? b.Xác định số vân cực đại trên đường nối S 1 S 2 và vị trí của chúng đối với nguồn S 1 . Bài 10: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt chất lỏng,hai nguồn kết hợp S 1, S 2 cách nhau 10 cm,dao động với bước sóng λ=2 cm. a.Tìm số điểm dao động cực đại,cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng? b.Tìm vị trí các điểm cực đại trên đoạn S 1 S 2. Bài 11) Một người quan sát một chiếc phao trên mặt nước, thấy nó nhô cao 9 lần trong thời gian 32s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 5m. Xác định tốc độ sóng trên mặt nước? Bài 12) Một nguồn sóng dao động với phương trình u = Acos(10πt + π/2) (m). Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng tại đó các phần tử dao động lệch pha nhau π/3 là 5m. Vận tôc sóng là bao nhiêu? Bài 13) Một sóng cơ truyền đi từ nguồn O có phương trình x = 4cos t 6 π (mm). Ở thời điểm t li độ tại O là 2 3 mm và đang giảm. Vận tốc sóng là 10cm/s a) Xác định li độ tại O ở thời điểm t’ = t + 3(s). b) Ở thời điểm t thì li độ của điểm M là bao nhiêu? Biết OM = 40cm. c) Bài 14) Đầu A của một sợi dây đàn hồi căng ngang rất dài được nối với một bản rung có tần số f biết rằng sau 2s sóng truyền đi được 10m trên dây không đổi. Hai điểm trên dây gần nhau nhất dao động lệch pha nhau 0,5π cách nhau 1,25m thì tần số dao động là bao nhiêu? Bài 15) Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, vận tốc truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? Bài 16) Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là bao nhiêu? Bài 17) Đầu A của một sợi dây đàn hồi căng ngang rất dài được nối với một bản rung với phương trình u = 5cos π t(cm), biết rằng sau 2s sóng truyền đi được 10m trên dây không đổi. Xét điểm B và C cách A lần lượt là 2,5m và 50m, trong BC có số điểm dao động đồng pha; ngược pha với A là bao nhiêu? Bài 18) Một dây đàn hồi rất dài đầu A dao động với tần số f trong khoảng từ 22 đến 26Hz. Biên độ dao động là 4cm, và vận tốc sóng trên dây là 4m/s. Điểm M trên dây cách A 28cm ta thấy luôn dao động lệch pha với A là 2 )1k2( π +=ϕ∆ . Tần số sóng là bao nhiêu? Bài 19) Một sóng dừng trên dây có dạng: u = 2sin0,25xcos(20πt + 0,5π)(cm). Với x là tọa độ so với đầu dây O. a) Xác định vận tốc trên dây. b) Điểm M có biên độ 1cm. Xác định OM? Bài 20) Một sóng dừng có dạng u = a.sinbx.cos100πt (cm), trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây. Hai nút sóng liên tiếp cách nhau 20cm, biên độ của điểm M cách một nút sóng đoạn 5cm có giá trị 5cm. Tìm a, b? Bài 21) Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 8cm dao động cùng tần số f = 20Hz, cùng biên độ 4cm. Tại điểm M cách A và B lần lượt là 25cm và 20,5cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực có hai dãy cực đại khác. Tính vận tốc sóng khi hai nguồn: cùng pha, ngược pha? Bài 22) Giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp giống nhau A và B, AB = 6,5cm, tần số 80Hz, vận tốc 32cm/s, biên độ 5cm. [...]... cêng ®é ©m nµy theo ®¬n vÞ Wm-2 Cho biÕt cêng ®é ngìng nghe cđa ©m chn lµ I0 = 10-12Wm-2 §S: I = 10-8Wm-2 Bµi 4: T¹i A c¸ch ngn ©m S mét kho¶ng 1m cã møc cêng ®é ©m lµ 30dB Ngìng nghe cđa ©m chn lµ I0 = 10-12Wm-2 a, TÝnh cêng ®é ©m t¹i A vµ c«ng st ph¸t ©m cđa ngn S b, T¹i B c¸ch ngn ©m S bao nhiªu th× t¹i ®ã møc cêng ®é ©m lµ 10dB §S:a, IA = 10-9(W/m2) P = 12, 56.10-9W b, dB = 10m 12 Vận tốc truyền... mật thiết với đồ thị dao động âm phụ thuộc vào biên độ và tần số của âm + Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm + Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau ( I > 10W/m 2 ứng với L = 130dB với mọi tần số) + Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau Chú ý: Q trình truyền sóng là q trình truyền pha dao động, các phần... đầu là hai nút sóng Vận tốc sóng trên dây là A v = 60 cm/s B v = 75 cm/s C v = 12 m/s D v = 15 m/s 5 SĨNG ÂM * Sóng âm: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong mơi trường khí, lỏng, rắn Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm *Nguồn âm: Một vật dao động tạo phát ra âm là một nguồn âm *Âm nghe được , hạ âm, siêu âm +Âm nghe được(âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai... dây có sóng dừng với hai bụng sóng Vận tốc sóng trên dây là A v = 79,8m/s B v = 120 m/s C v = 240m/s D v = 480m/s 2.33 Dây AB căn nằm ngang dài 2m, hai đầu A và B cố định, tạo một sóng dừng trên dây với tần số 50Hz, trên đoạn AB thấy có 5 nút sóng Vận tốc truyền sóng trên dây là A v = 100 m/s B v = 50 m/s C v = 25 cm/s D v = 12, 5 cm/s 2.34 Một ống sáo dài 80 cm, hở hai đầu, tạo ra một sóng đứng trong... tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người +Hạ âm : Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai người khơng nghe được +siêu âm :Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm , tai người khơng nghe được +Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ học lan truyền trong mơi trường vật chất nhưng chúng có tần số khác nhau và tai người chỉ... (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) - Mức Cường độ âm Mức cường độ âm L là lơga thập phân của thương số giữa cường độ âm I và cường độ âm I I chuẩn Io: L(B) = lg hoặc L(dB) = 10lg Io Io -12 2 Với I0 = 10 W/m ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn +Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B), thực tế thường dùng ước số của ben là đềxiben (dB):1B = 10dB - Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do một người hay... động ngược pha nhau là 0,85m Tần số của âm là A f = 85 Hz B f = 170 Hz C f = 200 Hz D f = 255 Hz 27 Cường độ tại một điểm trong mơi trường truyền âm là 10−4 w / m 2 Biết cường độ âm chuẩn là I 0 = 10 12 w / m 2 Mức cường độ âm tại điểm đó bằng A 108 dB B 10−8 dB C 80dB D 8dB 29 Khi cường độ âm tăng gấp 3 lần thì mức cường độ âm A tăng thêm 10lg3 (dB) B giảm đi 10lg3 (dB) C tăng thêm 10ln3 (dB) D giảm... A ≈ 5.10-5 W/m2 B ≈ 5W/m2 C ≈ 5.10-4W/m2 D ≈ 5mW/m2 2.54 Một cái loa có cơng suất 1W khi mở hết cơng suất, lấy π =3,14 Mức cường độ âm tại diểm cách nó 400cm là: A ≈ 97dB B ≈ 86,9dB C ≈ 77dB D ≈ 97B 12 0 2 . thị dao động âm phụ thuộc vào biên độ và tần số của âm. + Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm. + Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người. ©m chn lµ 12 0 2 10 ( ) W I m − = . §/S: I = 8 2 10 ( ) W m − Bµi 2: Mc cêng ®é cđa mét ©m lµ L = 40dB. H·y tÝnh cêng ®é ©m nµy theo ®¬n vÞ Wm -2 . Cho biÕt cêng ®é ng- ìng nghe cđa ©m chn. nghe cđa ©m chn lµ I 0 = 10 -12 Wm -2 §S: I = 10 -8 Wm -2 Bµi 4: T¹i A c¸ch ngn ©m S mét kho¶ng 1m cã møc cêng ®é ©m lµ 30dB. Ngìng nghe cđa ©m chn lµ I 0 = 10 -12 Wm -2 a, TÝnh cêng ®é ©m