Tài liệu bồi dưỡng máy tính bỏ túi

TÀI LIỆU DẠY GIẢI TOÁN MÁY TÍNH BỎ TÚII... Bài 4 :Ghiû chính xác kết quả phép tính saua... Tính độ dài 3 đươmg cao AH;BK;CL.. Tính diện tích tam giác ABH =.

TÀI LIỆU DẠY GIẢI TOÁN MÁY TÍNH BỎ TÚI

I TÌM UCLN, BCNN CỦA HAI SỐ:(Dạng 1)

Ví du1ï: Tìm UCLN(209865, 283935).

Ta ghi vào màn hình 209865⌋283935 ấn = Màn hình hịên 17 ⌋23

Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 209865÷17 và nhấn

Kết quả: UCLN(209865, 283935)=1234 Tìm BCNN(209865, 283935)

Đưa con trỏ lên sửa thành

209865X23 và ấn Kết quả:BCNN(209865, 283935) =4826895

Ví dụ 2: Tìm UCLN(2419580247, 3802197531)

Ta ghi vào màn hình 2419580247⌋38021975 31 ấn Màn hình hịên 7⌋ 11 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành

2419580247÷7 và nhấn Kết quả: UCLN((2419580247, 3802197531 )=345654321 Tìm BCNN(2419580247, 3802197531 )

Đưa con trỏ lên sửa thành 2419580247X11 và ấn Kết qủa =2.661538272x1010

Ở đây găp trường hợp tràn màn hình Muốn ghi đầy đủ đúng số ta đưa con trỏ lên dòng biểu thức xoá số 2 để chỉ còn 419580247X11 và ấn

Màn hình hịên 4615382717

Ta đọc kết quảBCNN(2419580247, 3802197531)=4615382717

Bài tập thực hành:

Bài 1 Tìm UCLN và BCNN của hai số:

a 182666 và 5149980

b 12880 và 136620

Quy trình bấm máy :

a.UCLN=1……; BCNN=9407262467 b.UCLN=460…; BCNN=3825360 ………

=

=

=

=

=

=

=

=

a/ 182666⌋5149980

Màn hình hịên 0,035469263

Kết quả: UCLN(182666,5149980 ) =1 (vì 182666 và 5149980 nguyên tố cùng nhau )

Tìm BCNN(182666,5149980)

Đưa con trỏ lên sửa thành

182666x5149980 và ấn = Kết qủa = 9,407262467x1010

Đưa con trỏ lên sửa thành: Kết qủa = 9407262467

b.Tìm UCLN(12880 , 136620)

Ta ghi vào màn hình 12880⌋136620 ấn

Màn hình hịên 28 ⌋297

Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành

12880÷28 và nhấn Kết quả: UCLN(12880 , 136620 )=460 -Tìm BCNN(12880 , 136620 )

Đưa con trỏ lên sửa thành

12880 X11 và ấn Kết quả: 3825360

Bài 2 Tìm UCLN và BCNN của hai số:

a 1248555 và 3207750

b 4492512 và 57000

Quy trình bấm máy :

a/ 1248555⌋ 3207750 Màn hình hịên 253⌋650

Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành

1248555÷253 và nhấn Kết quả: UCLN(1248555,ø 3207750)=49356

Tìm BCNN(182666,5149980)

=

a.UCLN=

a.UCLN=49356……; BCNN=811560750 b.UCLN=460…; BCNN=3825360 …

=

a.UCLN=49356……; BCNN=811560750 b.UCLN=456…; BCNN=561564000……

=

=

Đưa con trỏ lên sửa thành

1248555x650 và ấn b.Tìm UCLN(4492512,ø 57000)

Ta ghi vào màn hình 4492512⌋ 57000 ấn

Màn hình hịên 9852⌋125 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành

449251÷9852 và nhấn 456 Kết quả: UCLN(4492512,ø 57000)=456 -Tìm BCNN((4492512,ø 57000)

a Đưa con trỏ lên sửa thành

4492512 X125 và ấn Kết quả: 561564000

II.BÀI TOÁN TÌM SỐ DƯ (DẠNG II)

Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia 9124565217:123456

Ghi vào màn hình:

9124565217:123456 ấn =

Máy hiện số 73909,45128

Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 9124565217-123456 x73909 và ấn = Kết quả : Số dư 55713

Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia 24614205:10719433

Ghi vào màn hình:

24614205:10719433 ấn =

Máy hiện số 2,296222664

Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 24614205-10719433x2

và ấn =

Kết quả : Số dư 3175339

Ví dụ 3: Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567

Chú ý : số lớn nên bị tràn màn hình ta có thể làm như sau :

Ghi vào màn hình:

234567890 : 4567 ấn =

=

=

=

=

Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 234567890 - 4567 x51361

và ấn =

Kết quả : Số dư 2203 Ta làm tiếp 22031234 :4567 ấn =

Máy hiện số 4824,005693

Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 22031234 - 4567 x4824

và ấn Kết quả : 26

Bài toán 1 : Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia 148750:31416

148750:31416

Máy hiện số 4,734848485

Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 148750-31416X4

và ấn

Kết quả : Số dư 23086

III PHÉP NHÂN (DẠNG III )

Bài toán 1:

Ghi chính xác kết quả sau:

a.20032003x20042004

b.200033

Giải: ( 20030000+2003)(20040000+2004)

= (2003.104 +2003)(2004.104 +2004)

=2003.2004.108 +2003.2004.104 +2003.2004 104 +2003.2004

=2003.2004.108 +2.2003.2004.104 +2003.2004

401401200000000

80280240000

4014012

401481484254012

b Nhấn 20003^3 = 2,700810081x1013 ghi 2700810081000

Bài 2 :Ghiû chính xác kết quả phép tính sau:

=

a 20042003x 2005200

b 20045

Giải: (20040000+2003)(2005000+200)

=2004.104 x2005.103 +2004.104 x2.102 +2003x2005.103 +2005.2.102

Bấm máy:2004x2005 ấn = 4018020 và 2003x2005= 4016015

Ghi kêt quả thứ nhất 2004.104 x2005.103 = 40180200000000

Ghi kêt quả thứ hai: 2004.104 x 2.102 = 4008000000

Ghi kêt quả thứ ba 2003x2005.103 = 4016015000

Ghi kêt quả thứ tư 2x2005 102 401000

Ghi kết quả cuối cùng 401882124416000

b.Aán máy : 2004^5 Máy hiện :3.22128256x1016 Ghi kết quả:3221282560000000 Bài 3 :Ghiû chính xác kết quả phép tính sau: a 20032004x 20042005 b 20045 Giải: (20040000+2003)(20050000+2005) =(2004.104+2003)(2005.104+2005) =2004.104 x2005.104 +2004.104 x2005 +2003x2005.104 +2003x2005 Bấm máy:2004x2005 ấn = 4018020 và 2003x2005= 4016015 Ghi kêt quả thứ nhất 2004.104 x2005.104 = 401802000000000

Ghi kêt quả thứ hai: 2004.104 x2005 = 40180200000

Ghi kêt quả thứ ba 2003x2005.104 = 40160150000

Ghi kêt quả thứ tư 2003x2005 4016015

Ghi kết quả cuối cùng 401882344366015

Bài 4 :Ghiû chính xác kết quả phép tính sau

a A =20032004x 20042005

b 19985

Giải: (20040000+2003)(2005000+2005)

=2004.104 x2005.103 +2004.104 x2.102 +2003x2005.103 +2005.2.102

Bấm máy: 2004x2005 ấn = 4018020 và 2003x2005= 4016015

Ghi kêt quả thứ nhất 2004.104 x2005.103 = 40180200000000

Ghi kêt quả thứ hai: 2004.104 x 2.102 = 4008000000

Ghi kêt quả thứ ba 2003x2005.103 = 4016015000

Ghi kêt quả thứ tư 2x2005 102 401000

Ghi kết quả cuối cùng 401882124416000

b.Aán máy : 1998^5 = Máy hiện :3.184031968x1016 Ghi kết quả:3.1840319680000000 IV.TIM HAI SỐ TẬN CÙNG.(Dạng 4). 1/ Tìm hai số tận cùng của: N=32004+32005 V.TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC (dang5) Câu1: Cho dãy số: 1;1+2 3 ;1+2 3 +3 3 ;1+2 3 +3 3 +4 3 a/ Tính giá trị số hạng thứ 10 b/Tính :11 2 +12 2 +13 2 + ….30 3 Giải:a/Ta thấy 1+2 3 =(1+2) 2 =9; 1+2 3 +3 3 =(1+2+3) 2 =36; 1+2 3 +3 3 +4 3 =(1+2+3+4) 2 =100 Suy ra giátrị số hạng thứ 10 là: S10= (1+2+3+4+5+……10) 2 =3025 b / Tính:11 3 +12 3 +13 3 +……30 3 =(1+2+3+….30) 2 -3025 15 cặp 31 =(15.31)2-3025=201100 a/Quy trình nhấn máy Tính giá trị số hạng thứ 10 Nhấn (1+2+3+4+5+ 10) ^2 =(5.11)2 kết quả 3025

b.nhấn shift sto A nhấn tiếp 15.31

nhấn x 2 –A

kết quả:201100

Câu 2: Cho dãy số: 1,2,,2 2 , 2 3 , , 2 4

a/ Tính giá trị số hạng thứ 41.

b/Tính :2+2 2 +2 3 + ….2 21

Giải: a \ tính giá trị số hạng thứ 41 , S4= 2 41 nhấn 2 ^ 41

Kết quả: 2199023256000

b Tính tổng S=2+2 2 +2 3 + ….2 21 =2(1+2 +2 2 +… 2 20 )

=2(2−1)(1+2 (2+−212)+23 + 220)

= 2(2221−1−1)

=2.(2 21 -1) Nhấn (2 ^21 -1 )x 2

Kết quả: 4194302

Câu 3: Cho dãy số: 1,2,,2 2 , 2 3 , , 2 4

a/ Tính giá trị số hạng thứ 40.

b/Tính :2+2 2 +2 3 + ….2 20

Giải: a \ tính giá trị số hạng thứ 40 , S4= 2 40 nhấn 2 ^ 20

Kết quả: 1048576

b Tính tổng S=2+2 2 +2 3 + ….2 20 =2(1+2 +2 2 +… 2 19 )

=2(2−1)(1+2 (2+−212)+23 + 219)

= 2(2220−1−1)

=2.(2 20 -1)

Nhấn (2 ^20 -1 )x 2

Kết quả: 2097150

Câu 4: Tính tổng A=5+5 2 +5 3 +5 4 +5 5 … 5 20 =5(1+5+5 2 +…5 19 )

=

=

=

=

=

=

4

1

5 20 − )

Nhấn( 5^20-1)X5 :4

Kết quả:119209289600000

Cách 2: A=5+5 2 +5 3 +5 4 +5 5 … 5 20

=(5+5 2 )+(5 3 +5 4 )+…(5 19 +5 20 )

=5(1+5)+5 2 (1+5)+…5 19 (1+5)

=6(5+5 2 +5 3 …+5 19 )=30(1+5+5 2 +…5 18 )

=5(5194−1) Nhấn( 5^19-1)X30- :4

Kết quả:19073486330000

Câu 5: Tính giá trị của biểu thức:

B=(22+42+62+ 962+982)-(1+32+52+72….952+972)

Giải: B=(22+42+62+ 962+982)-(1+32+52+72….952+972)

=(22-1)+(42-32)+ (62-52) +…(982-972)

= 3 + 7 + 11 +… 195 (còn lại 49 số) Có dạng : B=49(3+2195) Nhân(195 +3)x49:2

Kết quả:12201

VI.TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC (dang6)

Câu1: Tính giá trị của biểu thức (Viết kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số )

15 6015601560

11 10025

1002510025

3 (

05 2005200520 )

2626262626

5 1

1313131313

Giải: A=1010101010(

) 15 6015601560

11 10025

1002510025

3 (

05 2005200520 )

2626262626

5 1

1313131313

05 2005200520

3

11 05

2005200520

5

3 (

05 2005200520 )

101010101

26

5 101010101

13

7

+ +

−

3

11 5

3 ( )

26

50

13

70 − + +

=

=

=( )

15

55 9 ( )

26

50

140 − + +

=

15

64

26

90 + Nhấn 90 a/b 26 +64 a/b 15

Kết quả :7⌋142 195 Viết ⌋

195

142 7

Câu2: Tính giá trị của biểu thức (Viết kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số )

09 6009600960

11 10015

1001510015

3 (

03 2003200320 )

2222222222

5 1111111111

03 2003200320

3

11 03

2003200320

5

3 (

03 2003200320 )

101010101

22

5 101010101

11

3

11 5

3 ( )

22

5

11

7 + + +

=

15

64

22

14 + Nhấn 14 a/b 22 +64 a/b 15

Kết quả :4 149 165 Viết ⌋ ⌋ 4165149

VII TÍNH GIÁ TRỊ LIÊN PHÂN SỐ (dạng 8)

Câu1:Tính giá trị liên phân số sau: A=3+

7

5 4

3 5 2 + + Quy trình: Nhấn 7

Nhấn tiếp X 5 +4

X 3+5

X2+ 3

Kết quả:3,35483871

=

=

1

−

=

1

−

x

=

1

−

x

=

Câu 2: B=3+

3

5 2

4 2

5 2

4 2

5

+ + +

+

Nhấn 3 = Nhấn tiếp x 5+2

X 5+2

X5 +2

X4 +2

X5+3

Kết quả :B=4,6099644 Đổi thành phân số nhấn SHIFT

Kết quả:B=1761383 =4382233

Câu 3: Tính a,b biết : C=

b

1 5

1 3

1 1051

329

+ + +

=

Giải:

9

1 7

1 5

1 3

1

9 64

1 5

1 3 1

64

9 5

1 3 1

64 329

1 3

1 329

64 3

1 329

1051

1 1051

329

+ + +

= + +

= + +

= +

= +

=

=

Cách nhấn máy để tính : Ghi vào màn hình 329⌋1051 và ấn

Nhấn tiếp (máy hiện 3⌋64⌋329)

1

−

x

=

1

−

x

=

1

−

x

=

1

−

x

=

1

−

x

=

1

−

x

= ab/c c/d

=

1

−

Nhấn tiếp -3 ( 64⌋329 )

Nhấn tiếp ( Máy hiện 5⌋9⌋64)

Nhấn tiếp : -5 (9⌋64 )

64⌋329 )

Nhấn tiếp -3 ( 64 ⌋329 )

Nhấn tiếp ( Máy hiện 5⌋9⌋64)

Nhấn tiếp : -5 (9⌋64 )

Kết quả: a=7,b=9⌋

Câu 4: Tím a,b, biết : D=

b

1 1

1 17

15

+ +

=

Giải:

2

1 7

1 1 1

2 15

1 1

1 15

2 1

1 15

17

1

17

15

+ +

= +

= +

=

=

Cách nhấn máy để giải : Ghi vào màn hình :15⌋17 và nhấn

=

1

−

=

1

−

1

−

=

1

−

=

=

X -1

Nhấn tiếp : -1 (Máy hiện 2⌋15)

Nhấn tiếp (Máy hiện 7⌋1⌋2 )

Nhấn tiếp: -7 (Máy hiện 1⌋2 )

Kết quả: a=7,b=2

Câu 4: Tính A=12,8% của 0,275a-15, với:

a

=4-9

5 8

5 7

5 6

5 5

5

− + +

−

; b=

4-9

5 8

4 7

3 6

2 5

1

−

−

−

−

Tính a:Quy trình:

Câu 5: Tính giá trị của biểu thức: E=4+

9

5 8

5 7

5 6

5 5

5

+ + + +

Quy trình: Aán 9

Và ấn 5 8

Aán

Và chỉnh thành Aán tiếp: 5 7

Aán tiếp: và chỉnh thàh

=

x-1 =

=

=

x-1 x +

x-1 x +

=

=

Aán tiếp: 5 6

Aán và chỉnh thành

Aán Và chỉnh thành

Kết quả :4,869438855

Câu 5: Tìm hai cặp a ,b,c và d cho biết: 9- 1307

676 3 1

1 5

5 3

10 1

; 928

655 8 1

2 10

+ + +

+

= + +

d c b

a

Với a,b,c,d vừa tìm được ,hãy tính giá trị biểu thức

VII TÍNH SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC ,TÌM HỆ SỐ

CỦA ĐA THỨC (dạng 7)

Câu 1: Cho C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Biết C(1)=0,C(2)=3,C(3)=8,C(4)=15,C(5)=24 Trình Bày 2 cách tìm :C(10), C(15 ) ,C(20),C(25)

GIẢI:Cách 1:Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e số dư là biểu thức dạng :x2 -1

C(10) =102 -1 =99;C(15) =152 -1=224;C(20)=202 -1=399;C(25)=252 -1624

Câu 2: Cho Q( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Biết Q(1)=3,Q(2)=9,Q(3)=19,Q(4)=33,Q(5)=51 Tính :Q(6), Q(7 ) ,Q(8),Q(9), Q(10) ;

GIẢI: GIẢI:Cách 1:Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e số dư là biểu thức dạng

2x2 -1

Tính :Q(6)=2.62 -1 =71, Q(7 ) =2 72 -1 =97,Q(8)= 2.82 – 1=127,Q(9)=2 92 -1=162,

Q(10)=2.102 -1=199

Câu 3: Cho Q( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Biết

Q(1)=-1,Q(2)=-7,Q(3)=-17,Q(4)=-31,Q(5)=-49

=

=

Tính :Q(6), Q(7 ) ,Q(8),Q(9), Q(10) ;

GIẢI: GIẢI:Cách 1:Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e số dư là biểu thức dạng:

-2x2 +1

Tính :Q(6)=-2.62 +1 =-71, Q(7 ) =2 72 +1 =-97,Q(8)= -2.82 –+1=-127,

Q(9)=-2 92 +1=-161, Q(10)=2.102 -1=-198

Câu 4: Cho C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Biết C(1)=-1,C(2)=-16,C(3)=-81,

C(4)=-256,C(5)= 625

a/ Tính C(10), C(15 ) ,C(20),C(25)

b/Tìm các hệ số a,b,c,d,e

c/Tìm số dư r khi chia C(x) cho (-2x+5)

GIẢI:Cách 1:

a/Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e có số dư là biểu thức dạng :-x4

ta có :C(10) =-104 =-10000 ;C(15)=-15 4 =-50625

b/ C(x) Chia cho 1,2,3,4,5, dư là: -1,-16;-81.-256,-625 Vậy C(x) có dạng :

C(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(x-4 )(x-5)-x4 =x5 -16x4 +85x3 -225x2 +274x -120

a=-16 ,b=85; , c=-225,d=274, e=-120

c/Tim số dư của C(x) cho -2x+5suy ra : C(25)=

5 ab/c 2 SHIFT STO nhấ tiếp alpha x^5-16x^4+85x^3-225x^2+274x-120

Kết quả: -40,46875

Câu 5: Cho C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Biết C(1)=C(2)=C(3)==C(5)=-15;C(4)=-27

a/Tìm các hệ số a,b,c,d,e

b/Tìm số dư r khi chia C(x) cho (2x+5)

VIII TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THƯC ĐẠI SỐ (dạng )

Câu 1: Tính P(x)=19x-13x-11x với x=1.51425(Viết chính xác đến 10 chữ số thập phân ) Quy trình ấm máy :

1.51425 SHIFT STO X Nhấn tiếp 19^ALPHA X-13^ALPHA X-11^ALPHA X

Máy hiện kết quả:-1.434213.10-0.4

Ghi kết quả: -0.0001434213

Câu 2: Tính P(x)=12x-26x+17x với x=1.456(Viết chính xác đến 10 chữ số thập phân )

=

=

Quy trình ấm máy :1.456 SHIFT STO X nhấn 12^ALPHA X-26^ALPHA X+17^ALPHA X Máy hiện kết quả:-15.72707598

Ghi kết quả:-15.72707598

Câu 3: Tính P(x)=1 +2x+3x+4x +5x+6x+7x với x=0.0312(Viết chính xác đến 10 chữ số thập phân )

Quy trình ấm máy :0.0312 SHIFT STO X nhấn 1+2^ALPHA X+3^ALPHA X+4^ALPHA X +5^ALPHA X+6^ ALPHA X

Máy hiện kết quả:6.209925624

Ghi kết quả:6.209925624

CÂU 4:

Tính giá trị của biểu thức:B=1+x2+x3+x4+x4+x4+x5+x6+x7+x7+x8+x9 với x=1,25

GIẢI : Rút gọn :B =x x10−−11

Quy trình nhấn máy:

Cách 1: Nhấn (1,25^10-1):(1,25-1)

Kết quả: 33,25290298

Cách 2: 1,25

Câu 5:

II HÌNH HỌC

Cho tam giác ABC : AB=9; AC=11;BC=12

a/Tính đường cao AH và diện tích tam giác ABC

b/Tính Aˆ;Bˆ;Cˆ (đến độ ,phút ,giây)

=

=

11 9

A

GIẢI :a Đặt HC=x ⇒ HB=12-x

∆AHB vuông ta có h2 =92 –(12-x)2 (1)

∆AHC vuông ta có h2 =112 –x2 (2)⇒ 92 –(12-x)2 =112 –x2

⇒24x=184

⇒x=7,666666667 Thế vào ( 1)

) 666666667 ,

7 (

11 − =7,888106377

b Sin B = 0 845386089

9

888106377 ,

=

=

AB

h AB AH

Nhấn SHIFT SIN-1 0,8453860089

Kết quả: B=580

Sin C = 0 717100579

11

888106377 ,

7

=

=

=

AC

h AC

AH

Nhấn SHIFT SIN-1 0,8453860089 =

Kết quả:Cˆ=440

0

78 ) ˆ

(

180

ˆ = − B+C =

A

Bài 2:Cho tam giác ABC có Aˆ=650 ;AB=10;AC=12

a Tính độ dài 3 đươmg cao AH;BK;CL

b Tính diện tích tam giác ABH

=

L K

A

a Xét ∆ALC vuông Ta có SinA= ⇒CL=SinA.AC =Sin65 12 = 10 , 87569344

AC CL

*∆AKB vuông Ta có : SinA= ⇒BK =SinA.AB= 10 Sin65 = 9 , 06307787

AB BK

*xét ∆ALCvuông AL= AC2 −LC2 = 12 2 − ( 10 , 87569 344 ) 2=5,07141915

92858085 ,

4 07141915 ,

5

=

−

=

Xét ∆CLB vuông Ta có : BC= BL2 +CL2 = ( 10 , 875693440 ) 2 + ( 4 , 92858085 ) 2 = 11 , 9403356

Theo công thức tính diện tích tam giác S=

108364961 ,

9 9403356 ,

11

87569344 ,

10 10

2

1

.

2

1

=

=

=

⇒

=

BC

CL AB AH AB

CL BC

AH

*Xét ∆AHB vuông tại H ta có:HB=

127673405 ,

4 )

108364961 ,

9 (

2

AB

=

2

127673405 ,

4 108364961 ,

9

2

Bài 3 : Cho tam giác ABC : biết chu vi của nó là :6,146 và các đường cao là 1,75,2,16 và 2,25

Tìm chiều dài mỗi cạnh