a Giá xăng mới bằng bao nhiêu phần trăm giá xăng cũ lấy 4 chữ số thập phân?. b Giá xăng cũ bằng bao nhiêu phần trăm giá xăng mới lấy 4 chữ số thập phân?. c Giá xăng mới giảm bao nhiêu ph
Trang 1Giải toán sinh học trên Máy tính cầm tay
1 Biểu thức số
Bài toán 1.1 Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) giá trị của các
biểu thức sau:
a) m = 7,8 ì 103ì 3 2
4 0, 03
3π ì 2 b) v = 6370 9,8 10 3
6370 670
−
ì +
KQ: a) m ≈ 3,6757 b) v ≈ 7,5156
Bài toán 1.2 Tính gần đúng (với hai chữ số có nghĩa) giá trị của các
biểu thức sau:
a) F = 9 ì 109ì 2 7 2
(6, 4 10 )
0, 4
−
ì
b) q = 1,6 10 6 4, 41 10 (2,6 10 )93 2 2
9 10
KQ: a) F ≈ 2,3 ì 10- 2 b) q ≈ 2,3 ì 10- 8.
Bài toán 1.3 Tính gần đúng (với ba chữ số có nghĩa) giá trị của các
biểu thức sau:
a) m = 0,1 ì 1,29
5 5
1,013 10 340 290
14
1
2 8 10
s= ì − ì
ì ì
KQ: a) m ≈ 1,76 ì 10- 2 b) s ≈ 1,26 ì 10- 4.
2 Tính toán về phần trăm
Bài toán 2.1 Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) tỉ số phần trăm
của 225 và 370.
KQ: 60,8108%
Trang 2Bài toán 2.2 Giá một lít xăng A92 giảm từ 18000 đồng xuống 17000
đồng
a) Giá xăng mới bằng bao nhiêu phần trăm giá xăng cũ (lấy 4 chữ số thập phân)?
b) Giá xăng cũ bằng bao nhiêu phần trăm giá xăng mới (lấy 4 chữ số thập phân)?
c) Giá xăng mới giảm bao nhiêu phần trăm so với giá xăng cũ (lấy 4 chữ số thập phân)?
KQ: a) 94,4444% b) 105,8824% c) 5,5556%
3 Lợng giác
Bài toán 3.1 Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) cờng độ của hợp
lực F của hai lực F1 = 4 N và F2 = 3 N nếu góc giữa uurF1 và Fuur2 là 1100
KQ: F ≈ 4,0977 N
Bài toán 3.2 Tính góc (độ, phút) giữa Fuur1 và Fuur2 nếu hợp lực của hai lực
F1 = 12,5 N và F2 = 8 N có cờng độ là 10,25 N
KQ: 1250 10’.
Bài toán 3.3 Tính gần đúng (độ, phút) các góc nhọn của tam giác
vuông ABC nếu hai cạnh góc vuông của tam giác đó là AB = 4,3 cm và AC
= 3,8 cm.
KQ: àB ≈ 410 28’; àC ≈ 480 32’.
4 Hàm số
Trang 3Bài toán 4.1 Tính giá trị của hàm số s = 5t2 - 4t + 3 khi t có giá trị lần lợt là - 5; 3,2; 8,5.
KQ: 148; 41,4; 330,25.
Bài toán 4.2 Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) giá trị của hàm số
S = π d2 tại d = 3; 5; 8; 20; 25; 30.
KQ: S ≈ 28,2743; 78,5398; 201,0619; 1256,6371; 1963,4954; 2827,4334.
Bài toán 4.3 Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) giá trị của hàm số
V = 4
3π R3 tại R = 3; 5; 8; 20; 25; 30.
KQ: V ≈ 113,0973; 523,5988; 2144,6606; 33510,3216; 65449,8470; 113097,3355.
Bài toán 4.4 Tính giá trị của biểu thức S = (T - C)D khi:
a) T = 25, C = 8, D = 10;
b) T = 18, C = 9, D = 17;
c) T = 30, C = 18, D = 15.
KQ: a) S = 170 b) S = 153 c) S = 180.
5 Hệ phơng trình bậc nhất
Bài toán 5.1 Giải các hệ phơng trình:
a) 3 2 18
x y
x y
− =
b)
3, 2 5,7 25 4,9 12 43
x y
x y
Trang 4KQ: a) =x y=43 b)
18170 2211 1510 6633
x y
=
=
Bµi to¸n 5.2 Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh:
a)
x y z
x y z
x y z
+ − =
+ + =
b)
100
3
x y z
z
x y
x y z
+ + =
+ + =
+ − =
KQ: a)
3,704 0,392 0,896
x y z
=
= −
= −
b)
8 11 81
x y z
=
=
=
Bµi to¸n 5.3 Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh:
a)
2
+ + − =
+ + − = −
+ − + =
+ + − =
x y z t
x y z t
x y z t
x y z t
b)
12
+ + + =
− + + =
+ − − =
+ + + =
x y z t
x y z t
x y z t
x y z t
KQ: a)
1 3 2 4
=
=
=
=
x y z t
b)
1299 95 261 95 686 95 788 95
=
= −
= −
=
x y z t
6 Ph¬ng tr×nh bËc hai
Bµi to¸n 6.1 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:
a) 2x2 - 15x + 22 = 0 b) - t2 + 2t + 8 = 0
KQ: a) x1 = 5,5; x2 = 2 b) t1 = 4 ; t2 = - 2.
Trang 5
Bài toán 6.2 Giải gần đúng (với 4 chữ số thập phân) các phơng trình:
a) 1,5t2 - 30t - 30 = 0 b) 4,9t2 + 15t - 8 = 0
KQ: a) t1≈ 20,9545; t2 ≈ - 0,9545 b) t1≈ 0,4632; t2≈ - 3,5245.
Bài toán 6.3 Tìm góc nhọn α (độ, phút) sao cho sin α + cos α = 1,2
KQ: α1≈ 130 3’; α2≈ 760 57’.
7 Hệ phơng trình bậc hai
Bài toán 7.1 Giải hệ phơng trình
25 136
x y xy
+ =
=
Bài toán 7.2 Giải hệ phơng trình
29
x y
x y
1
2
49
13
x x
y
y
= −
=
8 Phơng trình một ẩn
Bài toán 8.1 Giải phơng trình 5x - 3,2x = 7,6 - 2x.
KQ: x = 2.
Bài toán 8.2 Giải phơng trình 225 x 0,6027
Trang 6KQ: x = 1,0125.
Bài toán 8.3 Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) nghiệm của
ph-ơng trình 225 x 0, 6043
375 x+ =
KQ: x ≈ 1,0051.
Bài toán 8.4 Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) các nghiệm
nghiệm của phơng trình 2x4 - 5x3 + 6x2 - 5x - 23 = 0.
KQ: x1≈ - 1,1138; x2≈ 2,4634.
9 Nghiệm nguyên dơng của phơng trình bậc nhất hai ẩn
Bài toán 9.1 Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình
5x + y = 23.
3
=
x
Bài toán 9.2 Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình
4x + 7y = 26.
KQ: 3
2
=
=
x y
Bài toán 9.3 Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình
3x + 4y = 97.
11
=
x
Trang 75 6 7 8
Đề Thi năm 2008
.
Qui định: Cỏc kết quả tớnh chớnh xỏc tới 4 chữ số phần thập phõn sau dấu phẩy theo qui
tắc làm trũn số của đơn vị tớnh qui định trong bài toỏn.
B i 1 à Đờng kính của một cầu chuẩn là 3 àm, một trứng ếch có đờng kính 30 àm Tính diện tích bề mặt và thể tích của cầu khuẩn và trứng ếch So sánh tỷ lệ diện tích và thể tích (S/V) của cầu khuẩn và trứng ếch
a) Diện tích bề mặt: S = 4πR2
+ Cầu khuẩn: S = 4ìπ(3:2)2
+ Trứng ếch: S = 4ìπ(30:2)2
b) Thể tích: V = 4/3 πR3
+ Cầu khuẩn: V = 4/3ìπ(3:2)3
+ Trứng ếch: V = 4/3ìπ(30:2)2
c) Tỷ lệ S/V
+ Cầu khuẩn: S/V = 3/ (3/2)
+ Trứng ếch: S/V = 3/(30/2)
So sánh tỷ lệ S/V của 2 tế bào: 2/0,2
a) Diện tích bề mặt:
+ Cầu khuẩn: S ≈ 28,2743 àm2
+ Trứng ếch: S ≈ 2827,4334 àm2
b) Thể tích:
+ Cầu khuẩn: V ≈ 14,1372 àm3
+ Trứng ếch: V ≈ 14137,1669àm3
c) Tỷ lệ S/V + Cầu khuẩn: S/V = 2 + Trứng ếch: S/V = 0,2
So sánh tỷ lệ S/V của 2 tế bào: 10 lần
2,0 1,5 1,5
B i 2 à Một tế bào sinh dục sơ khai của gà (2n = 78 NST) nguyên phân liên tiếp một số
đợt tạo ra các tế bào con có 39780 NST hoàn toàn mới Các tế bào con sinh ra đều trở thành tế bào sinh trứng giảm phân cho trứng Hiệu suất thụ tinh của trứng là 25%, của tinh trùng là 3,2% Mỗi trứng thụ tinh với 1 tinh trùng tạo ra một hợp tử bình thờng
a) Tìm số lần nguyên phân của tế bào sinh dục sơ khai ban đầu và số hợp tử hình thành
b) Tính số lợng tế bào sinh tinh cần thiết cho quá trình thụ tinh
a) Gọi k là số lần nguyên phân của tế bào sinh dục sơ khai
ban đầu (k nguyên dơng)
Ta có: (2k - 2) 78 = 39780
Suy ra 2k = 512 = 29 Vậy k = 9
Một tế bào sinh trứng kết thúc giảm phân chỉ tạo ra 1
trứng Theo giả thuyết số trứng tạo thành bằng 512 và hiệu
suất thụ tinh là 25% nên số hợp tử hình thành là 512ì25% =
128 (hợp tử)
b) Có 128 hợp tử cần 128 tinh trùng đợc thụ tinh, mà hiệu
suất thụ tinh của tinh trùng là 3,2% nên số tinh trùng cần
a) Số lần nguyên phân của
tế bào sinh dục ban đầu là 9 lần
Số hợp tử hình thành là
128 hợp tử
b) Số lợng tế bào sinh tinh là
1000 tế bào
2,5
2,5
Trang 8thiết để hoàn tất quá trình thụ tinh là
128: 3,2% = 4000 (tinh trùng)
Cứ một tế bào sinh tinh kết thúc giảm phân cho 4 tinh
trùng nên số tế bào sinh tinh là 4000 : 4 = 1000 (tế bào)
B i 3 à Một vi khuẩn hình cầu có khối lợng khoảng 5.10- 13 gam, cứ 20 phút lại nhân đôi 1 lần Trong điều kiện nuôi cấy tối u thì cần bao nhiêu giờ để đạt tới khối lợng 6.1027 gam?
Số tế bào đợc tạo ra:
N = 6 ì1027: (5ì10- 13) = 1,2ì1040
Với N = 2n (n là số lần phân chia)
Số lần phân chia:
n = (ln1,2+ 40ln10)/ln2 ≈ 133 (lần phân chia)
Thời gian cần thiết: t ≈ 133 : 3 ≈ 44,3333 (giờ)
Thời gian cần thiết
để đạt tới khối lợng 6.1027 gam là:
t ≈ 44,3333 (giờ)
5,0
B i 4 à Một loài nấm có thể dị hoá glucô tạo ra ATP theo 2 cách:
Hiếu khí: C6H12O6 + 6O2 = 6CO2 + 6H2O
Kị khí: C6H12O6 = 2C2H5OH + 6CO2
Loại nấm này đợc nuôi cấy trong môi trờng chứa glucô Một nửa lợng ATP đợc tạo ra do hô hấp kị khí
a) Tỷ lệ giữa tốc độ dị hoá glucô theo kiểu hiếu khí và kị khí là bao nhiêu?
b) Lợng oxygen tiêu thụ đợc chờ đợi là bao nhiêu (số mol O2/mol glucô
đ-ợc tiêu thụ)?
c) Lợng CO2 thải ra đợc chờ đợi là bao nhiêu (số mol CO2/mol glucô đợc tiêu thụ)?
Để tính, hãy giả thiết rằng glucô đợc lên men theo con đờng phân huỷ glucô kiểu Emden – Meyerhof – Parnas (EMP) và sự phốtphorin hoá oxy xảy ra với hiệu quả tối
đa
a) Năng lợng thu đợc khi phân giải 1 mol glucô theo
mỗi con đờng là:
Hiếu khí: C6H12O6 + 6O2 = 6CO2 + 6H2O + 38 ATP
Kị khí: C6H12O6 = 2C2H5OH + 6CO2 + 2 ATP
Theo giả thiết, một nửa lợng ATP đợc tạo ra do hô
hấp kị khí nên tỷ lệ giữa tốc độ dị hoá glucô theo kiểu
hiếu khí và kị khí là: 38/2 = 19 (lần)
b) Lợng oxygen tiêu thụ là: 6 mol
Tổng số mol glucô tiêu thụ là: 1 mol + 19 mol = 20
mol
Lợng oxygen tiêu thụ đợc chờ đợi trên tổng số mol
glucô tiêu thụ là: 6: 20 = 0, 3 (mol O2/mol glucô)
a) Năng lợng thu đợc:
Hiếu khí: 38 ATP
Kị khí: 2 ATP
Tỷ lệ: 19 lần
b) Lợng oxygen tiêu thụ là:
0,3 (mol O2/mol glucô)
c) Lợng CO2 thải ra là:
2,2 (mol CO2/mol glucô)
2,0
1,5
1,5
Trang 9c) Lợng CO2 thải ra là: (19 ì 2) + 6 = 44 (mol).
Lợng CO2 thải ra đợc chờ đợi trên tổng số mol
glucô tiêu thụ là: 44: 20 = 2,2 (mol CO2/mol glucô)
B i 5 à Trao đổi chéo – hoán vị gen có thể xảy ra trong quá trình giảm phân hình thành cả giao tử đực và cái (hoán vị hai bên) hoặc chỉ ở quá trình hình thành một trong hai loại giao tử (hoán vị một bên) Xét phép lai hai cá thể dị hợp tử đều về hai cặp gen (A và B) quy định hai cặp tính trạng tơng phản nằm trên một cặp nhiễm sắc thể Biết tần số hoán vị gen là 8% Hãy xác định tỷ lệ kiểu hình của thế hệ F1?
a) Trờng hợp hoán vị gen xảy ra ở cả hai bên bố và mẹ:
Vì kiểu gen của bố mẹ là dị hợp tử đều nên giao tử do hoán
vị gen tạo thành là aB và Ab, mỗi loại giao tử này có tần số là
8 : 2 = 4 (%) nên tần số của kiểu giao tử hình thành do liên kết
sẽ là AB = ab = 50% - 4% = 46% Tần số của các kiểu giao tử
này là nh nhau ở bố và mẹ nên ta có thể viết sơ đồ lai nh sau và
tần số của kiểu gen F1 sẽ là:
AB AB
P ab ì ab
Gp: AB ab Ab aB AB ab Ab aB
46% 46% 4% 4% 46% 46% 4% 4%
AB
AB
46% ABAB 21,16% ABab 21,16% ABAb 1,84% ABaB 1,84%
ab
46% ABab 21,16% abab 21,16% ABab 1,84% aBab 1,84%
Ab
4% ABAb 1,84% Abab 1,84% AbAb 0,16% aBAb
0,16%
aB
4% ABaB 1,84% aBab 1,84% aBAb 0,16% aBaB 0,16%
Vậy tỷ lệ kiểu hình ở F1 là:
AB
- - 71,16% abab 21,16% Ab- b 3,84% aBa - 3,84%
b) Trờng hợp hoán vị gen ở một bên, kết quả sẽ nh sau:
AB AB
P ab ì ab
Gp: AB ab Ab aB AB ab
46% 46% 4% 4% 50% 50%
a) Trờng hợp hoán vị gen xảy ra ở cả hai bên bố và mẹ:
AB
- - 71,16%
ab
ab 21,16%
Ab
- b 3,84%
aB
a - 3,84%
b) Trờng hợp hoán vị gen ở một bên (bố
và mẹ):
AB
- - 73%
ab
2,5
2,5
Trang 10AB
50% ABAB 23% ABab 23% ABAb 2% ABaB 2%
ab
50% ABab 23% abab 23% Abab 2% aBab 2%
Vậy tỷ lệ kiểu hình ở F1 là:
AB
- - 73% abab 23% Ab- b 2% aBa - 2%
ab 23%
Ab - b 2%
aB a - 2%
B i 6 à Xét 3 gen liên kết ở ngô: +/b, +/lg, +/v Một phép lai phân tích giữa thể dị hợp về 3 gen và thể đồng hợp tử lặn tạo ra thế hệ con nh sau: + v lg 165 + + lg 37
b + + 125 b v + 33
b + lg 64 + + + 11
+ v + 56 b v lg 9
Tổng số: 500 các thể Xác định cấu trúc di truyền của thể dị hợp tử; xác định trật tự gen và khoảng cách giữa các gen; tính hệ số trùng hợp Cách giải Kết quả Điểm a) Cấu trúc di truyền của thể dị hợp tử: Những cá thể có tần số cao nhất trong trờng hợp này là + v lg và b + + Đó là các cá thể hình thành không phải do trao đổi chéo Vì vậy, cơ thể dị hợp tử này là + v lg b + + b) Xác định trật tự các gen: Trong phép lai này + + + và b v lg có tần số nhỏ nhất Vì v và lg nằm cùng nhau nh kiểu gen bố mẹ, chỉ có b bị trao đổi, vậy b phải nằm ở giữa Chúng ta vẽ lại kiểu gen của thể dị hợp tử v + lg/ + b +: v + lg + b +
c) Tính khoảng cách giữa v và b:
[(37 + 33 + 11 + 19)/500] ì 100% = 20% = 20cM
Tính khoảng cách giữa b và lg:
[(64 + 56 + 11 + 9)/500] ì 100% = 28% = 28cM
a) Cấu trúc di truyền của thể dị hợp tử:
+ v lg b + + b) Trật tự các gen:
v + lg/ + b +
c) Khoảng cách bản đồ giữa các gen: v 18 b 28 lg
1,0
1,5
1,5
Trang 11Vậy ta có thể vẽ bản đồ nh sau:
v 18 b 28 lg
a) Tính hệ số trùng hợp CC:
b)
Tần số trao đổi chéo kép thực tế
Ta có CC =
Tần số trao đổi chéo kép lý thuyết
ở ví dụ trên, tần số trao đổi chéo kép lý thuyết là:
0,28 ì 0,18 ≈ 0,05
Vậy số các thể có trao đổi kép theo lý thuyết là:
0,05 ì 500 = 25
Số các thể có trao đổi chéo kép thực tế là 20
Vậy CC = 20/25 = 0,8
d) Hệ số trùng
B i 7 à ở một loài cây: gen A quy định thân cao; gen a quy định thân thấp; gen B quy định hạt vàng; gen b quy định hạt xanh; gen D quy định quả dài; gen d quy
định quả ngắn Trong phép lai phân tích cây có kiểu gen dị hợp tử cả 3 cặp gen thu đợc kết quả: 148 thân cao, hạt vàng, quả dài; 67 thân cao, hạt vàng, quả ngắn; 63 thân thấp, hạt xanh, quả dài; 6 thân cao, hạt xanh, quả dài; 142 thân thấp, hạt xanh, quả ngắn; 4 thân thấp, hạt vàng, quả ngắn; 34 thân cao, hạt xanh, quả ngắn; 36 thân thấp, hạt vàng, quả dài
Xác định khoảng cách giữa các gen trên NST và tính hệ số trùng hợp Vẽ bản đồ gen
Cây có kiểu hình lặn về 3 cặp gen khi giảm phân luôn
cho 1 loại giao tử nên số tổ hợp và tỷ lệ mỗi tổ hợp đời con
bằng với tỷ lệ mỗi loại giao tử của cây dị hợp về 3 cặp gen
Theo bài ra ta có: 148 cây A - B - D - ; 142 cây aabbdd
67 cây A bbdd ; 63 cây aabbD
34 cây A – bbD - ; 36 cây aaB -
D
6 cây A - bbD - ; 4 cây aaB –
dd
Tổng số 148 + 142 + 67 + 63 + 34 + 36 + 6 + 4 = 500
(cây)
1 Tần số trao đổi chéo kép thực tế là: (6 + 4)/500 = 2%
2 Tần số trao đổi chéo A/B là: (34 + 36 + 6 + 4)/500 =
16%
3 Tần số trao đổi chéo B/D là: (67 + 63 + 6 + 4)/500 =
28%
4 Tần số trao đổi chéo kép lý thuyết là: 16% ì 28% = 4,
48%
a) Khoảng cách giữa A và B: 16 cM
b) Khoảng cách giữa B và D: 28 cM
c) Hệ số trùng hợp:
0, 4464
1,5 1,5
Trang 125 Hệ số trùng hợp là: 2/4,48 ≈ 0,4464
Vậy trật tự gen là:
A B D
16% 28%
B i 8 à Khi nghiên cứu ảnh hởng của nhiệt độ lên các giai đoạn phát triển khác nhau của sâu đục thân lúa (bớm 2 chấm), thu đợc bản số liệu sau:
Giai đoạn sâu non thờng có 5 tuổi với thời gian phát triển nh nhau Bớm trởng thành tập trung đẻ trứng vào ngày thứ 2 hoặc thứ 3 (sau khi giao phối) Ngày 20/3/2007 qua điều tra phát hiện sâu đục thân lúa ở cuối tuổi 2 Nhiệt độ trung bình là 24, 60C
a) Xác định ngỡng nhiệt phát triển ở mỗi giai đoạn
b) Xác định vào khoảng ngày, tháng nào sâu non 1 tuổi xuất hiện ở vùng nói trên?
c) Xác định vào khoảng ngày, tháng nào xuất hiện bớm ở vùng nói trên?
a) Theo công thức tính: S = (T – C)ìD nên C = T – S/D
Thay số vào ta đợc:
S (0 ngày) 79,2 495,7 98,6 32,3
S/D 10,1538 13,1138 10,4894 10,9333
Từ đó suy ra: Ctrứng ≈ 24,6 – 10,1538 = 14,4462 (0C)
Csâunon ≈ 24,6 – 13,1138 = 11,4862 (0C)
Cnhộng ≈ 24,6 – 10,4893 = 14,1107 (0C)
Cbớm ≈ 24,6 – 10,1538 = 13,6667 (0C)
b) Biết thời gian phát triển của sâu non là 37,8 ngày Sâu có
5 ngày tuổi nên thời gian phát triển 1 tuổi là 37,8 : 5 = 7,56
ngày
Theo bài ra, ngày 20/3/2007 phát hiện sâu non ở cuối
tuổi thứ 2 Vậy thời gian xuất hiện sâu non 1 tuổi là trớc đó
2 ì 7,56 = 15,12 (ngày), tức là vào khoảng ngày 5/3/2007
c) Biết sâu có 5 ngày tuổi mà thời gian phát hiện sâu non ở
a) Xác định ng-ỡng nhiệt phát triển ở mỗi giai
đoạn:
Ctrứng ≈ 14,44620C
11,48620C
Cnhộng ≈14,11070C
Cbớm ≈13,66670C
b) Xác định thời gian sâu non 1 tuổi xuất hiện vào khoảng ngày 5/3/2007
b) Xác định thời gian sâu xuất hiện
2,0
1,5
1,5