R lt a g 'g α SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN THI: VẬT LÝ LỚP: 12 THPT Ngày thi: 24 - 3 - 2010 Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Nếu học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa của bài. - Điểm bài thi làm tròn đến 0,5. - Bài nào có hình vẽ, nếu HS không vẽ hình trừ tối đa 0,5 điểm. CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI THANG ĐIỂM Câu 1 3 điểm Khi tàu đứng yên, chu kỳ dao động bé của con lắc là g 2πT l = Khi tàu chuyển động, chu kỳ dao động bé của con lắc là 'g 2πT' l = Trong đó g' là gia tốc trọng trường biểu kiến: lt lt ag m F g'g +=+= Với R v sin.R v a 22 lt ≈ + = α l do l có thể bỏ qua so với R Trên hình vẽ ta có lt ag ⊥ nên R vRg R v gagg' 422 2 4 22 lt 2 + =+=+= Vậy suy ra 4 224 Rgv gR g' g T T' + == 4 224 Rgv gRT T' + =⇒ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 2 2 điểm Tính từ thời điểm có i = 0 (t 0 = 0) đến thời điểm T/2 điện lượng chuyển qua tiết diện của mạch bằng ( ) ( ) f 2I 0coscos 2 2 /2 /2cos2 2 sin2 2/ 0 2/ 0 2/ 0 π π π π π π = −−= −= == ∫∫ IT T TtI dtt T Iidtq T TT 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 3 3 điểm a. 1,5đ b. 1,5đ a. Khi bánh xe lăn không trượt, ta có các phương trình chuyển động - tịnh tiến: maFmgsinα ms =− - quay: I.γ.rF ms = với r a γ = và 2 m.RI = 0,5đ 1 Từ các phương trình này rút ra 2 r R 1 gsinα a + = suy ra mgsinα rR R F 22 2 ms + = b. Để bánh xe chỉ trượt trên đường ray, lực ma sát đạt giá trị cực đại 0msmaxms μ.mgcosαμ.NFF === Theo kết quả câu a/ thì 0 22 2 ms mgsinα rR R F + = (do 0 αα = ) μ R rR tanα 2 22 0 + =⇒ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 4 2 điểm Vận tốc dao động của một điểm trên dây được xác định là ( ) )/(02,04sin24' scmxtuv πππ −−== Thay x = 25 cm và t = 4 s vào ta được ( ) ( ) scmv /245,016sin24 ππππ =−−= 1đ 1đ Câu 5 3 điểm Màu sắc của vân trung tâm được tạo thành do sự chồng chập của ba ánh sáng đơn sắc 321 λ;λ;λ . Vậy toạ độ những vân sáng cùng màu vân trung tâm thoả mãn 332211 ikikikx === với 1,6mmm1,6.10 0,5.10 .20,4.10 a Dλ i 3 3- 6 1 1 ==== − − 332211 λkλkλk ==⇒ 321 6k5k4k ==⇒ hay 321 2 2.3k5kk2 ==⇒ Bội số chung nhỏ nhất của các số này là 60nkk.3.5.k2 321 2 = với n là số nguyên Vậy ta có bảng sau đây n 1 2 3 4 k 1 15 30 45 60 k 2 12 24 36 48 k 3 10 20 30 40 x (mm) 24 48 72 96 Giá trị cực đại của x là max x l/2.20 10cm 100mm= = = Vậy ta thấy giá trị khả dĩ lớn nhất của n bằng 4 Vậy tổng số vân cùng màu vân trung tâm là N = 1 + 2.4 = 9 vân. 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 6 3 điểm Vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn phương trình CLRAB UUUU ++= trục gốc là I Trên giản đồ véc tơ ta có const Z R IZ IR U U tanα LLL R ==== Áp dụng định lý hàm sin với ΔOMN ta được sinβ MN sinα ON = hay sinβ U sinα U C AB = .sinβ sinα U U AB C =⇒ ⇒ U C max khi 1sinβ = 0 90=⇒ β : tam giác MON vuông tại O Áp dụng định lý pitago cho ΔOMN ta được 80V60100UUU 222 AB 2 CmaxAE =−=−= và U AE nhanh pha hơn U AB 1 góc 90 0 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 2 O M N U AE U AB U R I U L U C α β α A B M H β γ 1 T 2 T P Vậy biểu thức U AE là 80 2 cos 100 3 AE π uπt = + ÷ (V) 0,5đ Câu 7 2 điểm Khi chiếu bức xạ vào quả cầu kim loại đặt cô lập, các êlectron bị bứt ra làm cho quả cầu nhiễm điện dương, điện tích dương này tạo nên cho quả cầu 1 điện thế V tăng dần. Khi điện thế của quả cầu cực đại, những êlectron có động năng cực đại cũng bị giữ lại bởi lực điện trường, vì vậy theo định lý động năng ta có ( ) max 2 0max maxmax 2 0max e.V 2 mv e.VV0e 2 mv =⇒−=−=− Theo công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện ta có e λ hc hf e λ hc λ hc V e.V λ hc 2 mv λ hc λ hc hf 00 max max 0 2 0max 0 − = − =⇒ +=+== Áp dụng cho bức xạ thứ nhất ta được 1,7VV 1max = Áp dụng cho bức xạ thứ hai ta được 2,4VV 2max = Vậy điện thế cực đại của quả cầu khi chiếu đồng thời hai bức xạ là 2,4VVV 2maxmax == . 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 8 2 điểm Do cấu tạo của hệ nên tồn tại một vị trí thấp nhất O và là vị trí cân bằng bền của vòng nhẫn. Khi vòng nhẫn cân bằng tại O ta có 0TTP 21 =++ với TTT 21 == Chiếu lên phương ngang ta được sinγTsinβT 21 = γβ =⇒ ⇒ OM là phân giác của góc AOB LAO AM AO.AH AH.AM cosα sinβ l ===⇒ cosα L sinβ l =⇒ (*) Và (**) 2 sinαβsin-1L 2 sinαLcosβ h sinαLcosβ2h sinαOHLcosβsinαOA)cosβ(LsinαOB.cosβOHh 2 l l l lll − = − =⇒ −=⇒ −−=−−=−== Thay (*) vào (**) ta được 2 sincos 2 sinα cosα L 1 2 L h 222 2 αα llLll −− =− −= Mặt khác, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta tính được vận tốc của nhẫn tại O là lsinααcosLg2ghv 222 gl −−== 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ HẾT 3 O . R lt a g 'g α SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN THI: VẬT LÝ LỚP: 12 THPT Ngày thi: 24 - 3 - 2010 Thời gian làm bài 180 phút. gian giao đề) Chú ý: - Nếu học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa của bài. - Điểm bài thi làm tròn đến 0,5. - Bài nào có hình vẽ, nếu HS không vẽ hình trừ tối đa 0,5 điểm. CÂU HƯỚNG. 1,5đ b. 1,5đ a. Khi bánh xe lăn không trượt, ta có các phương trình chuyển động - tịnh tiến: maFmgsinα ms =− - quay: I.γ.rF ms = với r a γ = và 2 m.RI = 0,5đ 1 Từ các phương trình này