Ôn tập học kì II 1) Cho góc xôy bẹt. Trên cùng 1 nửa mp bờ xy vẽ 2 tia om và on. Sao cho góc xôm = 60 0 , góc yôn = 150 0 . a) Tính góc môn. b) Tia on có là tia phân giác của góc xôm ? tại sao ? Giải : m a) Trên nửa mp bờ oy có góc yôn < yôx (150 0 < 180 0 ) => Tia on nằm giữa 2 tia oy và ox n => góc yôn + xôn = xôy 150 => 150 0 + xôn = 180 0 x 60 O y góc xôn = 30 0 Trên nửa mp bờ ox có góc xôn < góc xôm (30 0 < 60 0 ) tia on nằm giữa ox , om (1) góc xôn + nôm = xôm 30 0 + nôm = 60 0 => nôm = 30 0 => góc xôn = nôm = 30 0 (2) (1) và (2) => on là tia phân giác của góc xôm 2) Cho góc AÔB bẹt, trên cùng một nửa mp bờ AB, vẽ các tia OC , OD sao cho góc AÔC = 70 0 , góc BÔD = 55 0 . a) Tính góc CÔD. b) Tia OD là tia phân giác của góc BÔC ? vì sao ? Giải : C D 70 55 A O B a) Trên nửa mp bờ OA có góc AÔC < AÔB (70 0 < 180 0 ) tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB góc AÔC + CÔB = AÔB 70 0 + CÔB = 180 0 góc CÔB = 110 0 Trên nửa mp bờ OB có góc BÔD < góc BÔC ( 55 0 < 110 0 ) => Tia OD nằm giữa 2 tia OB và OC (1) góc BÔD + DÔC = BÔC 55 0 + DÔC = 110 0 => CÔD = 55 0 => góc CÔD = góc DÔB = 55 0 (2) Từ (1) và (2) => OD là tia phân giác của góc BÔC. 3) Cho góc AÔB = 100 0 , Vẽ tia OC là phân giác của góc đó. Trong góc AÔB, vẽ các tia OD, OE sao cho góc AÔD = BÔE = 20 0 , tia OC là tia phân giác của góc DÔE không ? Tại sao ? Giải : + Vì OC là p/giác của góc AÔB => góc AÔC = CÔB = AÔB : 2 = 50 0 Trên nửa mp bờ OB có góc BÔE < BÔC (20 0 < 50 0 ) A D C Tia OE nằm giữa OB và OC góc BÔE + EÔC = BÔC 20 20 0 + EÔC = 50 0 => EÔC = 30 0 E Trên nửa mp bờ OB có góc BÔE < BÔA(20 0 < 100 0 ) 20 => OE nằm giữa OB và OA O B => Góc BÔE + EÔA = AÔB ; 20 0 + EÔA = 100 0 => góc AÔE = 80 0 Trên nửa mp bờ OA có góc AÔD < AÔE (20 0 < 80 0 ) => OD nằm giữa OA và OE => Góc AÔD + DÔE = AÔE ; 20 0 + DÔE = 80 0 => góc DÔE = 60 0 Trên nửa mp bờ OE có góc CÔE < EÔD (30 0 < 60 0 ) Tia OC nằm giữa OE và OD (1) góc EÔC + CÔD = EÔD 30 0 + CÔD = 60 0 => CÔD = 30 0 => góc CÔD = CÔE = 30 0 (2) Từ (1) và (2) => OC là phân giác của góc DÔE. 4)Cho góc AOB = 140 0 . Vẽ tia OC bất kì nằm trong góc đó. Gọi OM, ON theo thứ tự là các tia phân giác của các góc AÔC và BÔC. Tính góc MÔN. Giải : Vì OM là phân giác của góc AÔC , có góc A M AÔM = MÔC = AÔC : 2 C Vì ON là phân giác của góc BÔC có góc N CÔN = NÔB = CÔB : 2 Vì OM là phân giác góc AÔC, ON là phân giác góc CÔB và OC nằm giữa OA , OB O B => OM, ON 2 nửa mp đối bờ OC Tia OC nằm giữa OM , ON => góc MÔN = MÔC + CÔN 70 2 BAÔ 2 BCÔCAÔ 2 BCÔ 2 OC 0 == + =+= A 1) Cho ABC có Â= 120 0 . Trên cạnh Bc lấy 2 điểm D và E sao cho góc BÂD và CÂE là 2 góc phụ nhau. a) Kể tên các tam giác có trong hình. b) Kể tên những cặp góc kề bù . B c) Tính góc DÂE ? D Giải : a) Các là ACE,ACD,ACB,AED,AEB,ADB. E b) Những cặp góc kề bù góc AÊC và AÊD, Góc ADE và ADB A C c) Vì D, E tia BC => AD, AE nằm giữa 2 tia AB và AC Có góc BÂD + CÂE = 90 0 => góc DÂE = BÂC - 90 0 = 120 0 - 90 0 = 30 0