Đại số chương 1

Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Giáo Viên:Lê Tâm Tuần: NS: Tiết : 1 ND:13/07/2014 14:03 a7/p7 Chương I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA. Tiết 1 : CĂN BẬC HAI. I . Mục tiêu: - Học sinh cần nắm được đònh nghóa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. - Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II. Chuẩn bò: 1. Giáo viên : sách giáo khoa; sách giáo viên; phấn màu; thước bảng. 2. Học sinh : Sách giáo khoa; sách bài tập; dụng cụ học tập. III. Tiến hành bài dạy: 1. Ổn đònh tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Bài ghi Hoạt động 1: Nhắc lại căn bậc hai lớp 7 - Căn bậc hai của số a không âm là gì? - Số dương a có mấy căn bậc hai? - Số 0 có mấy căn bậc hai? - Cho học sinh làm ?1 Hoạt động 2: Đònh nghóa căn bậc hai số học - Giới thiệu đònh nghóa căn bậc hai số học của số dương a. - Giới thiệu ví dụ. - Giới thiệu chú ý - Cho học sinh làm ?2. - Giới thiệu phép toán tìm ca7n bậc hai của 1 số không âm gọi là phép khai phương. - Quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai (lớp7 ) và khái niệm căn bậc hai số học (lớp 9) . - Cho học sinh làm ?3. Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học. -Nhắc lại kết quả( lớp 7): Với các số a ; b không âm Nếu a< b thì a < b . - Giới thiệu: Với các số a ; b -Học sinh đứng tại chỗ trả lời căn bậc hai của số a không âm. - Làm bài tập ?1. a) Căn bậc hai cuả 9 là 3 và -3 b) ; c) d) tương tự. -Vài học sinh nhắc lại đònh nghóa. - Học sinh thực hiện ví dụ và giải thích. - Làm bài tập ?2 64 = 8 ( vì 8 > 0; 8 2 = 64 ) 81 = 9 ( vì 9 > 0; 9 2 = 81 ) 21,1 =1,1 (vì 1,1 > 0; (1,1) 2 =1,21) -Làm bài tập ?3 - Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên căn bậc hai của 64 là 8 và -8. - Căn bậc hai số học của 81 là 9 nên căn bậc hai của 81 là 9 và -9. - Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 nên căn bậc hai của 1,21 I. Căn bậc hai số học: - Căn bậc hai của 1 số a không âm là số x sao cho x 2 = a. - Số dương a có đúng 2 căn bậc hai là hai số đối nhau , số dương là a và số âm là - a - Số không có đúng một căn bậc hai là chính nó. 0 = 0. II. Đònh nghóa : Với số dương a , số a được gọi là căn bậc hai số học của a, Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Ví dụ: 25 = 5 ( vì 5 > 0; 5 2 = 25 ) 16 = 4 ( vì 4 > 0; 4 2 = 16 ). Chú ý: với a ≥ 0 ta có: a = x ⇔    = ≥ a 2 x 0x II. So sánh căn bậc hai số học: Đònh lý: Với 2 số a và b không âm ta có: a< b ⇔ a < b . Ví dụ: Tìm x ≥ 0 biết: a) x > 3 Đại số 9 trang 1 Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Giáo Viên:Lê Tâm không âm Nếu a < b thì a< b . - Giới thiệ đònh lý. - Cho học sinh làm ?4. - Cho học sinh làm ?5. Hoạt động 4: Củng cố. - Cho học sinh nhắc lại: Đònh nghóa căn bậc hai số học. Đònh lý so sánh căn bậc hai số học. - Cho học sinh làm bài tập 1 và 2. là 1,1 và -1,1. -Học sinh lấy ví dụ minh hoạ. -Làm bài tập ?4. So sánh. a) 4 và 15 Ta có 16 > 15 ⇒ 16 > 15 Hay 4 > 15 b) 11 và 3 ta có: 11 > 9 ⇒ 11 > 9 hay 11 > 3. -Làm ?5 Tìm số không âm x a) 1 = 1 nên x > 1 , có nghóa là x > 1 , với x ≥ 0 ta có x > 1 ⇒ x >1. Vậy x > 1 b) 3 = 9 nên x < 3 nghóa là x < 9 , với x ≥ 0 ta có: x < 9 ⇒ x < 9 Vậy: 0 x≤ < 9 Cả lớp làm bài tập 1 và 2 Ta có 3 = 9 nên x > 3 nghóa là: x > 9 , vì x ≥ 0 nê x > 9. b) x < 2 , Vì 2 = 4 nên x < 2 nghóa là x < 4 , vì x ≥ 0 nên x < 4. vậy 0 x≤ < 4 Bài tập 1: 121 = 11 do đó 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11. Các số còn lại làm tương tự Bài tập 2: So sánh . a) Ta có: 4 > 3 Vậy: 2 > 3 b) Tương tự ta có: 6 < 41 c) Tương tự ta có: 7 > 47 IV. Tổng kết- Dặn dò: - Học thuộc đónh nghóa căn bậc hai số học của số không âm a. - Đònh lý so sánh các căn bậc hai số học . - Xem kỹ các ví dụ và các bài tập ?1; ?2 ; ?3 ;?4 ;?5 . - Bài tập về nhà: 3,4, 5 trang 6 và 7. V. Rút kinh nghiệm: - Đa số học sinh quên đònh nghóa căn bậc hai của số dương a ( lớp 7). - Học sinh còn chưa chú ý dạng toán tìm x ( bò chặn). Đại số 9 trang 2 Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Giáo Viên:Lê Tâm Tuần: NS: Tiết :2 ND:13/07/2014 Tiết 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 A = I . Mục tiêu: - Học sinh biết cách tìm điều kiện xác đònh của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. - Biết cách chứng minh đònh lí a 2 a = và biết vận dụng A 2 A = để rút gọn biểu thức II. Chuẩn bò: 1. Giáo viên : SGK, bảng phụ ghi đề bài tập ?3 2. Học sinh : phiếu học tập III. Tiến hành bài dạy: * Ổn đònh tổ chức: kiểm tra só số, tình hình chung của lớp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -Đònh nghóa căn bậc hai số học của số không âm a? - Những số nào mới có căn bậc 2? - Biểu thức 2x có căn bậc hai không? Với x là số thực. Tại sao? - Giới thiệu khi viết x2 thì có thể biểu thức x2 tồn tại hoặc không tồn tại  ta phải tìm điều kiện của x để x2 tồn tại Hoạt động 2: Căn thức bậc hai - Cho học sinh làm ?1 sau đó giới thiệu tục ngữ: căn thức bậc hai - yêu cầu học sinh cho ví dụ. Hoạt động 3: Điều kiện xác đònh của A - Giới thiệu : A xác đònh khi A ≥ 0 - Yêu cầu học sinh thực hiện các ví dụ - Cho học sinh thực hiện ?2 Hoạt động 4: Hằng đẳng thức A 2 A = - Giáo viên treo bảng phụ + nhắc lại đề bài ?3 - Yêu cầu học sinh làm ?3 - Cho học sinh quan sát kết quả -Một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi của giáo viên. - Cả lớp suy nghỉ trả lời câu hỏi - Biểu thức 2x có căn bậc hai không? Với x là số thực. Tại sao? - Làm bài ?1 . Theo đònh lý Pitago ta có: AB = 2 x25 − - Cho vài ví dụ về căn thức bậc hai. - Làm bài ?2 vào phiếu học tập 2 x25 − xác đònh khi 5 –2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2,5. - Thực hiện các ví dụ theo hướng dẫn của giáo viên. - Làm bài ?3. I.Căn thức bậc hai: 1. Đònh nghóa: với A là 1 biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A. A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. Vd: x2 ; y5 ; 2 x25 − … là các biểu thức lấy căn 2. Điều kiện xác đònh A A xác đònh ⇔ A ≥ 0 Vd: x2 xác đònh khi 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 x5 − xác đònh khi 5 –x ≥ 0 ⇔ x ≤ 5 II. Hằng đẳng thức A 2 A = Đònh lí: với mọi a ∈ R ta có a 2 a = Chứng minh: Ta có |a| ≥ 0 ( đònh nghóa giá trò tuyệt đối Đại số 9 trang 3 Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Giáo Viên:Lê Tâm trong bảng và nhận xét quan hệ 2 a và a - Giới thiệu đònh lí và hướng dẫn chứng minh dựa vào đònh nghóa căn bậc hai số học - Khi nào xảy ra trường hợp “bình phương một số rồi khai phương kết quả đó thì lại được số ban đầu - Yêu cầu học sinh áp dụng thực hiện các ví dụ. - Cho học sinh làm bài tập 6 và 7. Hoạt động 5: Củng cố - Đònh nghóa căn bậc hai số học của số không âm a. - Đònh nghóa căn thức bậc hai - Điều kiện để căn thức bậc hai tồn tại. - AA = 2 khi nào? - Khi nào 2 a =( a ) 2 - Hướng dẫn bài tập về nhà cho học sinh ; bài 8 ; 9 sách giáo khoa. a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 - Hội ý theo đơn vò nhóm nhỏ(bàn) và nêu câu trả lời. - Thực hiện các ví dụ theo yêu cầu của giáo viên. - Học sinh thực hiện bài tập 6 và 7 theo đơn vò nhóm. Lại có    < ≥ = aneu a- 0aneu a a Suy ra |a| 2 =      <− ≥ 0aneu 2 )a( 0aneu 2 a Vậy a 2 a = với mọi a ∈ R Vd: Tính 13|13| 2 13 == 5|5| 2 )5( =−=− 2 a| 2 a| 4 )a( == | 5 a| 10 )a( = Ví dụ 2: Rút gọn 12|12| 2 )12( −=−=− 25|52| 2 )52( −=−=− |2x| 2 )2x( −=− Bài tập 6: a/ Điều kiện: 0 3 a ≥ do đó a ≥ 0 b/ a ≤ 0 ; c/ a ≤ 4; d/ a ≥ 3 7− Bài tập 7: a/ 0.1; b/ 0.3; c/-1.3; d/-0.16 IV. Tổng kết- Dặn dò: - Học thuộc đònh nghóa công thức bậc hai. - Cách chứng minh đònh lí a 2 a = - Điều kiện xác đònh căn thức bậc hai. Xem lại kó các ví dụ. BTVN:8, 9, 10 /11 V. Rút kinh nghiệm: - Chưa rèn được kó năng thực hành cho học sinh. - Thời gian dành cho hướng dẫn bài tập ít. Đại số 9 trang 4 Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Giáo Viên:Lê Tâm Tuần: NS: Tiết :3 ND:13/07/14 Tiết 3 : LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: - Rèn cho học sinh vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 vào bài tập, - Tìm điều kiện của ẩn để căn thức bậc hai có nghóa hay để một biểu thức có căn bậc hai. - Vận dụng đònh nghóa CBHSH của một số a≥0 để viết a dưới dạng bình phương, từ đó phân tích thành nhân tử. II. Chuẩn bò: 1. Giáo viên: bảng phụ tóm tắt phép chứng minh bài tập 16/12 2. Học sinh: phiếu học tập . III. Tiến hành bài dạy: * Ổn đònh tổ chức: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Căn A tồn tại khi nào ? - Tìm điều kiện của a để các căn thức bậc hai sau tồn tại? 2 a ; a2 ; a 2 Hoạt động 2: Luyện tập dạng toán tính. - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 11. - Thực hiện thứ tự các phép tính : Khai phương; nhân hay chia; tiếp đến là cộng hay trừ; từ trái sang phải. Hoạt động 3 : Luyện tập dạng toán tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghóa. - Khi nào A có nghóa ? - Hướng dẫn học sinh giải bài tập 12. - Chú ý cho học sinh các phép biến đổi tương đương khi giải bất phương trình. Hoạt động 4: Luyện tập dạng toán rút gọn biểu thức. - Hướng dẫn cho học sinh giải bài tập 13. - Lưu ý sử dụng bất đẳng thức A 2 A = Hoạt động 5: Luyện tập dạng toán phân tích thành tử. - Nhắc lại các cách phân tích thành 2 a tồn tại ⇔ 2 a ≥ 0 ⇔a≥0; a2 tồn tại ⇔ 2a ≥0⇔a ≥ 0, a 2 tồn tại ⇔ a 2 ≥ 0 ⇔ a > 0. - Một học sinh lên bảng thực hiện , còn cả lớp làm bài vào vở. - Học sinh nêu thứ tự thực hiện các phép tính. - Nhắc lại điều kiện xác đònh căn thức bậc hai. - Thực hiện bài tập 12 - Nêu các phép biến đổi tương đương khi giải bất phương trình. - Thực hiện bài tập 13 dưới sự hướng dẫn của giáo viên. - p dụng hằng đẳng thức A 2 A = để bỏ dấu căn rồi rút gọn biểu thức. - Nêu các cách phân tích thành nhân tử đã học. - p dụng giải bài tập 14. Dạng 1: Tính. Bài 11: a) 22 7:145.4 49:19625.16 = += + d) 52516943 22 ==+=+ Dạng 2: Tìm điều kiện để căn thức có nghóa. Bài 12. b) 4x3 +− có nghóa khi -3x+4 ≥0 ⇔ -3x ≥ -4 ⇔ x 3 4 ≤ c) x1 1 +− có nghóa khi x1 1 +− ≥0 ⇔ -1+x > 0 ⇔ x > 1. Dạng 3: Rút gọn. Bài 13. a) a7a5a2a5a2 2 −=−=− (với a< 0) Đại số 9 trang 5 Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Giáo Viên:Lê Tâm nhân tử đã học. - Cho học sinh làm bài tập 14. Hoạt động 6: Luyện tập chung GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 16 / 12 cho hs thảo luận nhóm 2’ Vận dụng hằng đẳng thức a 2 –b 2 ; a 2 ± 2ab +b 2 . - Phân tích vế trái thành tích rồi đưa về dạng phương tích rồi giải. HS quan sát và thảo luận nhóm Sai ở chổ: mvvm mvvm −=−⇔ −=− 22 )()( c) 2 2224 6 3339 a aaaa = +=+ ( vì 3a 2 ≥0) Dạng 4: Phân tích thành nhân tử. Bài 14. a) ( ) ( )( ) 3x3x 3x3x 2 22 +−= =−=− d) ( ) 2 2 5x5x52x −=+− IV. Tổng kết- Dặn dò: - Xem lại các dạng toán đã giải và phương pháp giải của mỗi loại. - Học kỹ phần giáo khoa liên quan. - Bài tập về nhà: 11b; c ; 12a;d ; 13b;d ; 14b;c trang 11 sách giáo khoa. V. Rút kinh nghiệm: - Học sinh chưa chú ý khi bỏ dấu căn trường hợp dùng hằng đẳng thức A 2 A = . - Kiến thức cũ về phân tích thành nhân tử của học sinh yếu. Tuần: NS: Đại số 9 trang 6 Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Giáo Viên:Lê Tâm Tiết :4 ND Tiết 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG. I . Mục tiêu: - Nắm vững qui tắc khai phương một tích các thừa số không âm và nhân hai căn bậc hai. - Rèn cho học sinh kó năng thực hiện phép khai phương một tích và nhân các căn bậc hai. - Biết biến đổi từ phép khai phương một số lớn về tích các căn bậc hai của số nhỏ hơn cách hoặc ngược lại để đi đến kết quả nhanh nhất. II. Chuẩn bò: 1. Giáo viên: bảng phụ ghi phần chú ý SGK /14,15 2. Học sinh: phiếu học tập III. Tiến hành bài dạy: * Ổn đònh tổ chức: Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Bài ghi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Tính: a) 2 )12( − b) 223 + c) 223;132)3( 2 ++− Hoạt động 2: Đònh lí - Cho học sinh làm ?1. - Cho học sinh tính rồi so sánh các kết quả? ?25.9.4 ?25.9.4 = = - Tổng quat:ù 0b;0a;b.aab ≥≥= - Hướng dẫn học sinh chứng minh đònh lý. - Nêu đònh nghóa căn bậc hai số học của 1 số không âm a. Hoạt động 3: quy tắc khai phương 1 tích - Giới thiệu quy tắc khai phương 1 tích - Yêu cầu học sinh làm ?2 Hoạt động 4: Quy tắc nhân các căn thức bậc 2 Gv treo bảng phụ ghi phần chú ý + nhấn mạnh nội dung. Yêu cầu học sinh làm ?3 Giải: a/ 2 )12( − = 1212 −=− ( vì 12 − > 0) b/ 132)3( 2 +− = 1313)13( 2 −=−=− c/ 1212)12( 1322223 2 +=+=+= ++=+ - Học sinh thực hiện bài tập theo đơn vò nhóm - Vài học sinh nhắc lại quy tắc - Học sinh làm ?2 theo đơn vò nhóm HS đọc nội dung trên bảng phụ Vài học sinh nhắc lại quy tắc 1/ Đònh lí: Nếu a≥0; b≥0 thì .b.ab.a = Chứng minh: Ta chứng minh 2 ý. .b.a ≥ 0 và( .b.a ) 2 = a.b ·Vì a ≥ 0 ; b ≥ 0 nên .b.a ≥ 0 · ( .b.a ) 2 = ( 2 2 .)b(.)a =a.b Vậy: .b.ab.a = Chú ý: Đònh lí trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm 2/ p dụng: a/ Quy tắc khai phương 1 tích: Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số, rồi nhân các kết quả lại với nhau Ví dụ: 96,0.5.325.9.36,025.9.36,0 === b/ Nhân hai căn thức bậc 2: Muốn nhân hai căô1 bậc 2 của số Đại số 9 trang 7 Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Giáo Viên:Lê Tâm Hoạt động 5: Cũng cố -nhắc lại đònh lí khai phương 1 tích và cách chứng minh - Nhắc lại các quy tắc - Cho học sinh làm ?4 - Gợi ý cho học sinh trình bày cách làm khác - Chú ý: Tuỳ theo các trường hợp cụ thể của 1 phép tính nào đó, ta có thể dùng công thức BAAB .= theo chiều nào đó thuận tiện nhất. - Phải biến đổi các biểu thức dưới dấu căn về dạng tích các bình phương của các số hữu tỉ rồi mới khai phương - Hướng dẫn bài tập về nhà Học sinh làm ?3 theo đơn vò nhóm Học sinh thực hiện bài tập rút gọn biểu thức - Làm bài ?4 ( ) ab8b.a.64 ba64ab32.a2/b a6|a6|a6a36 a12.a3a12.a3/a 22 222 22 2 24 33 == = ==== = (vì a,b không âm) không âm,ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi lấy căn bậc 2 kết quả đó. Ví dụ: 1010020.520.5 === Chú ý: Một cách tổng quát với hai biểu thức A,B không âm ta có BABA = Đặc bòêt với biểu thức A không âm ta có: ( ) AAA 2 2 == Bài tập: Rút gọn biểu thức: a/ a9|a9|a81a27.a3a27.a3 2 ==== (vì a ≥ 0) b/ 24242 b.|a|3b.a.9ba9 == IV. Tổng kết- Dặn dò: - Học kó đònh lí khai phương 1 tích và cách chứng minh đònh lí - Học thuộc: +) Quy tắc khai phương 1 tích các biểu thức không âm +) Nhân các căn thức bậc hai - BTVN: 17,18,19,20,21/15sgk V. Rút kinh nghiệm: - Hoạt động theo nhóm của học sinh còn ồn , chưa phát huy tính tích cực của học sinh yếu. - Thời gian dành cho hướng dẫn bài tập về nhà cho học sinh còn ít. - Kỹ năng thực hành của học sinh yếu. Tuần: NS: Đại số 9 trang 8 Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Giáo Viên:Lê Tâm Tiết : ND Tiết 5: LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: - Rèn luyện kó năng thành thạo các phép toán khai phương một tích, trong đó các thừa số viết được dưới dạng bình phương của 1 số hữu tỉ. - Thực hiện phép nhân các biểu thức chứa căn và phép nâng lên luỹ thừa của các biểu thức chứa căn. - Rèn kỹ năng tính nhẩm, tính nhanh theo cách hợp lí nhất. II. Chuẩn bò: 1. Giáo viên: thước thẳng và phấn màu. 2. Học sinh: phiếu học tập III. Tiến hành bài dạy: * Ổn đònh tổ chức: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ. Cho học sinh thực hiện các bài toán . 1/ Tính: a/ 100.49 ; b/ 42 3.2 )33623(33/c −+ ; d/ aa 2 + e/ 63.7/g8.2 2/ Giải phương trình: 0 4 5 )0(5454/ >=⇔ ≥=⇔= x khixxxa Vậy p - trình có nghiệm là 4 5 =x 45)1( 5:_)1(045/ −=−⇒ >=+− x xdkxb Theo đònh nghóa thì 05 ≥−x nên phương trình vô nghiệm Hoạt động 2: Luyện tập dạng toán tính. - Cho học sinh làm bài tập 22. - Hướng dẫn áp dụng hằng đẳng thức a 2 – b 2 đưa về dạng tích rồi áp dụng qui tắc khai phương 1 tích để tính. Hoạt động 3: Luyện tập dạng toán chứng minh. - Cho học sinh làm bài tập 23. - Học sinh thực hiện. - Bài 1 183.2)3(.23.2/ 7010.710.7100.49/ 222242 22 === === b a    < ≥ =+=+ −+= ++= −+ 0__0 0__2 / 11921839 99318639 )33623(33/ 2 akhi akhia aaaa d c 213.73.7 3.763.763.7/ 4168.28.2/ 22 22 === == === g e -Tổng quát: ? ? 222 222 cbacba cba = = với a ≥ 0; b ≥ 0; c ≥0 - Học sinh thực hiện bài 22 theo đơn vò nhóm. - Phát biểu qui tắc khai phương 1 tích. LUYỆN TẬP: Dạng 1: Tính. Bài 22. a) ( )( ) 525121312131213 22 ==−+− b) ( )( ) 186.336936.9 817817817 22 ==== −+=− Dạng 2: Chứng minh. Đại số 9 trang 9 Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Giáo Viên:Lê Tâm - bài 23a Hướng dẫn học sinh áp dụng hằng đẳng thức. - bài 23b Hai số là nghòch đảo của nhau khi nào?. Từ đó hướng dẫn học sinh xét tích của 2 số đã cho. Hoạt động 4: Luyện tập dạng toán rút gọn và tìm giá trò của biểu thức. - Cho học sinh làm bài tập 24. - p dụng công thức: c.b.ac.b.a 222 = với a ≥ 0; b ≥ 0; c ≥0 để rút gọn các biểu thức đã cho. - Sau khi rút gọn cho học sinh thay giá trò của biểu thức của biến vào để tìm giá trò của biểu thức và kết luận. -Hoạt động 5: Tìm x. - Cho học sinh làm bài tập 25. - Triển khai cách giải khác cho mỗi bài. - Để làm mất dấu căn ta có thể bình phương 2 vế ( điều kiện 2 vế là không âm) - Muốn giải phương trình mbax =+ ta làm như thế nào? Hoạt động 6: Củng cố. - Củng cố các dạng bài tập đã giải . - hướng dẫn bài tập 26b. - Một học sinh lên bảng trình bày bài 23. - Về nhà giải bài 23b vào vở bài tập sau khi nghe giáo viên hướng dẫn . -Cho học sinh rút gọn các biểu thức: - Gọi 1 học sinh lên bảng. - Hãy tìm giá trò tương ứng của các biểu thức với các giá trò của biến đã cho. -Giải bài tập b) tương tự. Muốn giải phương trình trò tuyệt đối của / ax + b/= m ta làm thế nào? -Cho học sinh trình bày cách giải bài toán. +) m < 0: phương trình vô nghiệm +) m ≥ 0 : chia làm hai trường hợp    <+−=+ ≥+=+ 0__ 0__ baxkhimbax baxkhimbax Bài 26. Với a > 0; b > 0 ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) baba baba ab2baba baba 22 2 2 +<+⇒ +<+⇒ ++=+ +=+ Bài 23. a) ( )( ) 13232 =+− Xét vế trái ta có: ( )( ) ( ) 13432 3232 2 2 =−=−= +− = Vế phải ( đpcm) Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trò biểu thức. )32(6)32(2.323.23 23)2(.3 3;2__)44(9/ 2621 182612)231(2)]2(31[2 _2__)31(2 )31(2])31.[(2 3__)961(4/ 222 22 22 2 2222 22 +=+=−−−= −=−= −=−=−+= −= +−+=−+=−+= =+= +=+= =++= B babaB bakhibbaBb A A thìxkhixA xxA xkhixxAa Dạng 4: Tìm x. a. 4x2x8x48x16 =⇔=⇔=⇔= d. ( ) ( ) ( ) 3x1 3x16x12 06x14 22 2 =−⇔ =−⇔=−⇔ =−− hoặc 1 – x = 3 ⇒ x = -2 hoặc 1 – x = -3 ⇒ x = 4 Vậy x = -2 hoặc x = 4 IV. Tổng kết- Dặn dò: - Xem lại các dạng bài tập đã giải và phương pháp giải từng loại. - Bài tập về nhà: 22b;c ; 25b;c ; 26a ; 27 trang 16. V. Rút kinh nghiệm: - Học sinh còn lúng túng khi giải phương trình có chứa dấu giá trò tuyệt đối. - Cần sắp xếp thời gian để kiểm soát tình hình làm bài tập về nhàcủa học sinh yếu kém. Tuần: NS: Tiết :6 ND Đại số 9 trang 10 [...]... a / 1 − 10 a + 25a 2 − 4a 2 _ khi _ a = 2 (1 − 5a) 2 = 4a = 1 − 5a − 4a = 1 − 5( 2) − 4( 2 ) = 2 − 1 3m m 2 − 4m + 4 _ khi _ m = 1, 5 m−2 3m 1+ (m − 2 ) 2 m−2 3m 1+ m − 2 _ vì − m = 1, 5 m−2 3m ( 2 − m) =1+ m−2 = 1 − 3m = 1 − 3 .1, 5 = −3,5 b /1 + Bài 75: Chứng minh đẳng thức A=( a/ A=( 2 3− 6 = 8−2 6 ( 2 − 1) 4 ( 2 − 1) 216 1 ) = 1, 5 3 6 6 36 1 ) 3 6 = 6 1 1 3 − 2 6) = − 2 = − = 1, 5 2 2 2 6 ⇒ A = 1, 5... phươnmg pháp nhóm sao cho hiệu quả - Học sinh thực hiện bài giải phương trình theo đơn vò nhóm d) 12 − x − x = 3 − x + 9 − x ( ) = 3 − x + 3 2 −   ( x) 2 ( )(  = 3− x 4+ x  Bài 74: Giải phương trình b) 5 1 15x − 15 x + 11 = 15 x 3 3 5 1 15x − 15 x = 15 x = 11 3 3 5 1 ( − 1 − ) 15 x = 11 3 3 1 15x = 11 ⇔ 15 x = −33 2 Nếu a < 0: phương trình vô nghiệm Nếu a ≥ 0 thì Phương trình vô nghiệm f ( x ) = a... 256 225 256 b ) 0, 019 6 = = 19 6 = 10 000 với a ≥ 0 ; b > 0 ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai Ví dụ: 19 6 10 0000 a/ 25 25 5 = = 12 1 11 12 1 b/ 15 16 - Tự phát biểu qui tắc - Làm ?3 Đại số 9 = 9 25 : = 16 36 c/ 4a 2 = 25 = 0 ,14 9 25 3 6 3 6 18 : = : = = 16 36 4 5 4 5 20 4a 2 25 = 2a 5 = 2 a 5 b) Qui tắc chia 2 căn bậc hai trang 11 Trường PT Cấp 2-3... Tính : b) 16 0 = (với A≥0) 10 1 10 81 5 = 16 0 = 25 6 25 16 10 .10 . 81 10.9 = = 18 25 5 b ) ( 28 − 2 14 + 7 ) 7 + 7 8 = Học sinh được chia thành từng nhóm và giải theo hai = ( 2 7 + 7 − 2 14 ) 7 + 14 2 = cách khác nhau = 21 − 14 2 + 14 2 = 21 Cách 1: 1 1 5 4 c) (5 + 20 − + 5 :2 5 p dụng tính chất phân 5 2 4 5 phối của phép chia đối với 25 20 25x4 =( + − + 5) : 2 5 phép cộng 5 4 16 x5 Cách 2: 5 =( 5+ 5+... voi a ≥ 0; a ≠ 1) 2  a 1 a +1   −  a +1 a 1   ( Với a > 0; a khác 0) A) Rút gọn P b)Tìm giá trò của a để P < 0  P =   a) 2 a 1    2 a  a ( ) a 1 ( 2 ( − )( a +1 a +1 ) ) 2 a 1 2  a 1  a −2 a +1 −a −2 a 1  =   a 1 2 a  = (a 1) ( − 4 (2 a ) 2 a) = (1 −a )4 a 4a = 1 −a a ( voi a > 0; a 1) b) Do a > 0 và a khác 1 nên p < 0 khi 1 a a < 0 ⇔ 1 a < 0 ⇔ a > 1 IV Tổng kết-... 55,2 : 10 0 ≈ 7,43 : 10 ≈ 0,743 Làm ?2 a) 911 ≈ 30 ,18 b) 988 ≈ 31, 43 - Làm ?3 x 1 = 0,6 311 x 2 = −0,6 311 0,552 Chú ý: Để thực hành nhanh , khi tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 10 0 hoặc nhỏ hơn 1 , ta dùng hướng dẫn của bảng : “Khi dời dấu phẩy trong N đi 2,4,6… Chữ số thì phải dời dấu phẩy theo cùng chiều trong số N đi 1, 2,3…chữ số IV Tổng kết- Dặn dò: - Củng cố: Tìm 9,5 ; 11 5 ; 4,32 ; 96 91; 0,000 815 ... làm bài vào vở -Còn cách giải nào nửa không? - Học sinh nêu cách làm khác Giáo Viên:Lê Tâm a) 25 16 19 6 = 81 49 9 5 4 14 40 = = 9 7 3 27 25 16 19 6 81 49 9 21, 6 810 11 2 − 5 2 = 216 . 81. 6 .16 d) = 36. 81. 6.6 .16 = 36.9.4 = 12 96 Bài 71: Rút gọn a) - Học sinh trình bày bài giải - Cho học sinh làm bài 71a;d -Muốn rút gọn biểu thức này ta làm như thế nào? - p dụng hằng đẳng thức 2 A = A Cho học sinh... tử và mẫu với căn thức ở mẫu để giản ước = 3 2 5 1 10 15 3 1 = 6 32 8 (1 − 3) 2 c/ a) AB Ví dụ: b/ - Làm ?1 Khử mẫu biểu thức lấy căn AB 1 = B B = 27 ( 3 − 1) 3 9 IV/ Trục căn thức ở mẫu: Ví dụ: Trục căn thức ở mẫu 5 a) 2 3 b) = 5 3 = 10 3 +1 ( ( ) 2 3 = 5 3 5 = 3 6 6 = 2 ( ) 10 3 − 1 ( )( 3 +1 ) ( ) 3 1 10 3 − 1 =3 5+ 3 5−3 ) Ta gọi 3 + 1 và 3 − 1 là 2 biểu thức liên hợp với nhau Tổng quát: a) Với... hợp 1 - Cho học sinh đọc kết quả sau khi tra bảng? - Gọi học sinh đọc kết quảcác ví dụ - Cho học sinh làm ?2 và ?3 - Cho học sinh ghi chú ý Giáo Viên:Lê Tâm 5 là số 7,969 Vậy 6,35 = 7,969 - Làm ?1 a) 9 ,11 ≈ 3, 018 b) 39,82 ≈ 6, 311 - Học sinh thực hành như trường hợp 1 2 Trường hợp 2: a < 1 hay a > 10 0 ·Ví dụ 1: Tìm 584 Ta có 584 = 5,84 10 0 = 2, 417 .10 ≈ 24 ,17 Ví dụ 2: Tìm 0,552 = 55,2 : 10 0 ≈ 7,43 : 10 ... Cho học sinh làm ví dụ - Hướng dẫn bài 31 111 b) 999 = 9=3 11 1 = 52 11 7 = 52 = 11 7 4 2 = 9 3 HS hoạt động nhóm 3’ Đại diện mỗi nhóm treo bài làm mỗi nhóm trên bảng -Làm ?4 Giáo Viên:Lê Tâm Muốn chia hai căn bậc hai của số không âm a cho căn bậc hai của số b dương; ta có thể chia số a cho số b; rồi khai phương kết quả đó Ví dụ: p dụng qui tắc tính: a/ 80 5 = 80 = 16 = 4 5 b / 27a : 3a = 27 a : 3a = 9 . 15 Hay 4 > 15 b) 11 và 3 ta có: 11 > 9 ⇒ 11 > 9 hay 11 > 3. -Làm ?5 Tìm số không âm x a) 1 = 1 nên x > 1 , có nghóa là x > 1 , với x ≥ 0 ta có x > 1 . SGK /18 GV nhận xét bài làm a) 3 2 9 4 11 7 52 11 7 52 )b 39 11 1 999 11 1 999 === === HS hoạt động nhóm 3’ Đại diện mỗi nhóm treo bài làm mỗi nhóm trên bảng -Làm ?4. 9 ab 81 ab 81 ab 16 2 ab2 16 2 ab2 )b 5 ba 25 ba 25 ba 50 ba2 )a 2222 2 424242 ==== === Bài. hợp    <+−=+ ≥+=+ 0__ 0__ baxkhimbax baxkhimbax Dạng 1: Tính. Bài 32: 2 17 4 289 16 4 289. 41 /c 24 7 10 1 . 3 7 . 4 5 01. 0. 9 49 . 16 25 01, 0. 9 49 . 16 25 01, 0. 9 4 5. 16 9 1/ a == === = Dạng 2: Giải phương trình. Bài 33: 2x;2x 24 3 12 3 12 x 12 x3 012 x3/b 5x25x2050x2/a 21 2 22 −==⇒ ====⇔ =⇔=− =⇔=⇔=− Bài