ôn tập chuong I hình học 9

Đường cao của một  vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài lần lượt là 4 và 9.. Độ dài đường cao của tam giác vuông đó là: Câu 25.. Trong một tam giác vuông đường cao ứng với cạn

THCS- Nguyễn thị Định- ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH 9- Dương thị Thuỷ A/ Trắc nghiệm:

* Điền vào chỗ trống (…) để được một khẳng định đúng:

Câu 1: ChoABC vuông tại A, có AHBC :

a) AH2 = BH ……… ; b) AB2 = BC ……… ; c) BC2 = …… + ………… ;

d) ………… = CH BC ; e) 1 2

AH   ; f) AH2 = AB2 - …… ; g) CH2 + AH2 = …

Câu 2: a) Sin C =

AH

BC  ; b) Cos B =

BH BC

 ; c) Tg B =

AH AB

 ; d) Cotg C =

AC AH

 Câu 3: a) AB = ……… Sin C = AC …… ; b) AC = ……… Cos C = AB ………

c) AH = CH ……… = AC ……… ; d) CH = AH …… = AC …………

Câu 4: a) Sin 2  + Cos2  = …… ; b)

Sin

Tg   ; c) Sin

Cos



  ; d) Tg ……… = 1 Câu 5: a) Sin B < Tg B vì ………… ; b) Cos C < Cotg C vì ………

* Chọn câu đúng: (Khoanh tròn vào câu mà em cho là đúng nhất)

Câu 1: ChoABC vuông tại A, có AHBC , Biết AH = 12cm; BH = 9cm Tính AB ; AC ; BC được kết quả là :

(A): AB = 15 cm ; AC = 25cm ; BC = 30cm ; (B) : AB = 15 cm ; AC = 20cm ; BC = 25cm ;

(C) : AB = 15 cm ; AC = 30cm ; BC = 40cm ; (D) : Một kết quả khác

Câu 2: ChoABC vuông tại A, có AHBC , Biết CH = 4cm; BC = 9cm

Tính HB ; AH ; AB được kết quả là :

(A): HB = 5cm; HA = 3 5 cm; AB = 6cm ;

(B) : HB = 5cm; HA = 2 5 cm; AB = 3 5 cm

(C) : HB = 5cm ; HA = 3 5 cm ; AB = 7cm ;

(D) : Một kết quả khác

Câu 3: Tính x và y ở hình sau đây có kết quả là:

(A): x = 12 ;y = 6,75 ; (B) : x = 25 ; y = 20;

(C) : x = 12 ; y = 6 ; (D) : Một kết quả khác

Câu 4: : ChoABC vuông tại A, có AHBC; Biết HB = 4cm; HC = 16cm

Tính AH có kết quả là:

(A) : 5cm ; (B) : 5,5cm ; (C) : 7cm ; (D) : Một kết quả khác

Câu 5: Cho Sin  = 1

4 ; ta có:

(A) : Cos  = 3

4 và Tg  = 1

3 ; (B) : Cos = 3

4 và Tg =1

3 (C) : Cos = 15

4 và Tg = 15

15 ; (D) : Cos = 3

2 và Tg =1

3 Câu 6: Một cái thang dài 6m được đặt tạo với mặt đất một góc 600 Vậy chân thang cách chân tường là: (A) : 3 m ; (B) : 3,2 m ; (C) : 7,8 m ; (D) : 4,2 m

Câu 7: Một cột cờ cao 12 m; bóng của nó dài 8 m, thì góc  ( làm tròn đến phút) tạo bởi tia sáng của mặt trời với mặt đất là :(A) :  = 19056 ‘ ; (B) :  = 33041’ ; (C) :  = 56019’ ; (D) : Một kết quả khác

Câu 8: Cho hình vẽ , biết AC = 8 cm ; AD = 9,6 cm;

ABC90 ;0 ACB540 và ACD 740, thì:

(A) : AB = 6,5 cm và ADC = 53020’;

(B) : AB = 4,7 cm và ADC = 56027’

(C) : AB = 4,7 cm và ADC = 53020’;

(D) : AB = 6,5 cm và ADC = 56027’

B A

9 12 H

C

B

A

9 4

H C

B A

16 4

B

A

H

C

54 0

74 0

9,6 8

D C

B

A

y

x 15 9

Trường THCS Nguyễn Thị Định – Dương Thị Thuỷ- Năm học 2007 – 2008.

THCS Nguyễn Thị Định-ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH 9- Dương thị Thuỷ B/ BÀI TẬP:

Bài 1: ChoABC vuông tại A, có AHBC, biết AB = 5 cm; BC = 13 cm Tính AC ; AH ; BH ; góc B và góc C của ABC

Bài 2: : ChoABC vuông tại A, có AHBC, biết BH : CH = 3 : 4 và BC = 10 cm Giải tam giác vuông ABC ?

Bài 3: ChoABC, đường cao AH và trung tuyến AM Biết BH = 4 cm ; CH = 9 cm ; AH = 6 cm

a) Chứng minh ABC là tam giác vuông

b) Tính các tỉ số lượng giác của góc MAH ?

Bài 4: ChoABC vuông tại A Tia phân giác của góc B cắt AC tại D Chứng minh: Tg

2

ABC AC

AB BC



 Bài 5: ChoABC vuông tại A, góc B = 400 , BC = 7 cm, D là 1 điểm thuộc BC, sao cho góc ADC = 600

Tính AC và AD ?

Bài 6: ChoABC vuông tại A, có BC = 10 cm, góc C = 300

a) Giải ABC ?

b) Từ A kẻ AM và AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B Chứng minh:

MN = AB và MN // BC

Bài 7: ChoABC vuông tại A, có AB = 10,5 cm; AC = 14 cm.Đường cao AH, trung tuyến AM; phân giác AD

a) Tính BC ? AM ? ; b) Tính AH ? ; c) Tính BD ? CD ? ; d) Tính HB ? HD ?

e) Tính góc AMC ? (làm tròn đến độ)

Bài 8: Không sử dụng máy tính, hoặc bảng LG Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: a) Sin 200 ; Cos 600 ; Sin 250 ; Cos 400 ; b) Tg 100 ; Cotg 200 ; Tg 300 ; Cotg 400

c) Sin 200 ; Cotg 300 ; Tg 400 ; Cos 500 ; d) Sin 100 ; Tg 450 ; Cotg 500 ; Cos 700

Bài 9: a) Biết Sin = 5

12 Tìm Cos  ; Tg ; Cotg ? b) Biết Tg = 3

4 ; Tìm Sin ; Cos ; Cotg ? Bài 10: ChoABC vuông tại A, có AH là đường cao Biết Tg B = 3 ; CH = 5 3 cm

a) Tính các tỉ số lượng giác của góc C ?

b) Tính chu vi và diện tích củaABC ?

Bài 11: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 10 cm Lấy điểm C và D thuộc hai nửa đường tròn đường kính AB, sao cho AC = 6 cm ; AD = 8 cm

a) Chứng minh ABCBAD

b) Tính số đo của góc CBD ( Làm tròn độ)

Bài 12: Giải ABC vuông tại A, biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 7 : 24 và BC = 25 cm.(Kết quả làm tròn đến mm và đến độ)

Bài 13: ChoABC vuông tại A, có AH là đường cao.Biết BH = 4 cm ; CH = 5 cm.Giải tam giác vuông ABC ? (Kết quả làm tròn đến mm và đến độ)

Bài 14: Cho ABC có góc B = 400 ; góc C = 580 ; AB = 7 cm Tính AC và BC ? Từ kết quả của bài toán này hãy cho biết: “Nếu 2 tam giác có hai cạnh bằng nhau và 1 góc bằng nhau từng đôi một thì chúng bằng nhau “ Đúng hay sai ? Chứng minh điều nhận xét đó ?

Bài 15: : ChoABC nhọn Chứng minh :

a) AB AC BC

SinC SinB SinA ; b) 1

Sin Sin Sin  ; c) Cos A + Cos B + Cos C  3

2 Bài 16: ChoABC có hai trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau Tím giá trị nhỏ nhất của tổng

Cotg B + Cotg C ?

Trường THCS Nguyễn Thị Định – Dương Thị Thuỷ- Năm học 2007 – 2008.

BỔ SUNG

A/ Trắc nghiệm:

Câu 1: Cho ABC, Â = 1v, AH BC Chọn câu sai trong các câu sau đây:

a) AB2 = BH CB ; b) AH2 = BH CH ; c) AC2 = AB2 + BC2 ; d) AB AC = AH BC

Câu 2: Cho ABC, Â = 1v, AH BC Hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ABC vuông:

a) BC2 = AB2 + AC2 ; b) AC2 = CH BC ; c) AH2 = BH CH ; d) Cả a; b; c đều đúng.

Câu 3: Cho hình vẽ Tính x + y bằng:

a) 4 3 ; b) 4 (1 + 3 )

c) 4(2 + 3 ) ; d) 10

Câu 4:Cho hình vẽ: Biết BC = a Thì BN là : a) 3 2

2

a ; b) 2 2a

c) 5

2

a ; d) 6

2

a

Câu 5: Giả sử một chiếc đồng hồ có kim giờ dài 4 cm; kim phút dài 6 cm thì lúc 2 giờ đúng khoảng cách giữa hai đầu kim là: a) 3 3 cm ; b) 1

5cm ; c) 4

5 cm; d) 2 7 cm Câu 6: Nếu Sin x = 3 Cos x thì Sinx Cos x là: a)1

5 ; b) 2

9 ; c) 1

4 ; d) 3

10 Câu 7: ABC nhọn , AB = c ; AC = b ; BC = a Hệ thức nào sau đây sai:

a) 1

2

ABC

S  a b SinC ; b) a b c

SinASinB SinC ; c) a = b Sin B + c.Cos C ; d) b Sin B = c Cos C

Trường THCS Nguyễn Thị Định – Dương Thị Thuỷ- Năm học 2007 – 2008.

2 6

x y

N

a

O C

B A

LẦN II

* Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây:

Câu 1 Bộ ba nào sau đây không phải là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông ?

A (6; 8; 10) B (7; 24; 25) C ( 2 ; 3 ; 5 ) D 











5

1

; 4

1

; 3 1

Câu 2 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 5, AC = 7, BH = x, CH = y

Chỉ ra một hệ thức sai:

A 52 = x2 (x + y)2 B 52 = x(x + y) C y(x + y) = 72 D 52 + 72 = (x + y)2

Câu 3 Cho ABC A, đường cao AH Biết AC = 14, BC = 16, BH = x, CH = y

Chỉ ra một hệ thức sai:

A 142 = y.16 B 16 = x + y C xy = 16 D A và B đúng Câu 4 Cho MNK vuông tại M, đường cao MK Biết MN = x, MP = y, NK = 2, PK = 6

Chỉ ra một hệ thức sai:

A 82 = x2 + y2 B x2 = 2.8 C 6.8 = y2 D xy = 2.6

Câu 5 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = AC = y, BH = CH = x, AH = 5

Xác định x và y

A x = 5; y = 5 5 B x = 5; y = 5 5 C x = 5; y = 55 D x = 5; y = 55 Câu 6 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 7, AC = 9, AH = x, BC = y

Chỉ ra một hệ thức sai:

A x12 712 912 B xy = 7.9 C 72 + 92 = y2 D 72 = xy

Câu 7 Cho PQR vuông tại P, đường cao PS Biết SP = 3, SQ = 2, SR = x, PR = y

Chỉ ra một hệ thức sai:

A 32 = 2x B y2 = x(x + 2) C x2 + 32 = y2 D 3x = 2y

Câu 8 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = x, AC = y, AH = 2, BC = 5

Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài là:

Câu 9 Cho ABC vuông tại A, ?

C sin

B sin



Câu 10 Cho ABC vuông tại A, có BÂ = 300, BC = 8 Độ dài AC là:

A AC = 4 B AC  8 3 C

2

3 8

AC  D AC = 2 Câu 11 Cho ABC vuông tại A Biết AB = 6, tgB 125 Độ dài AC là:

A AC = 2 B AC  5 2 C AC = 5 D AC = 2,5

Câu 12 Cho ABC vuông tại A Chỉ ra một hệ thức sai:

A sin  B BCAC B cos  B BCAB C tgB ABAC D tgB ACAB

Câu 13 Cho cos  = 0,8 Tính sin  (với  là góc nhọn)

A sin  = 0,6 B sin  =  0,6 C sin  = 0,4 D Kết quả khác

Câu 14 Chỉ ra một hệ thức sai:

A sin250 = sin700 B tg650.cotg650 = 1 C sin300 = cos600 D cos150 = sin750

Câu 15 Cho các biểu thức sau, biểu thức nào âm:

A sin2 x + cos2 x B sin x  1 C cos x + 1 D sin300

Câu 16 Cho ABC Biết AB = 21, AC = 28, BC = 35 ABC là tam giác gì ?

A  cân tại A B  vuông ở A C  thường D Cả 3 câu sai

Câu 17 00

58 cos

32 sin

M 

A M = 1 B M = 1 C M = 0,5 D M =

2 3

Câu 18 Cho ABC đều, đường cao AH Biết HC = 3 Độ dài AC và AH là:

A AC = 3 3 và AH = 4 B AC = 6 3 và AH = 6

C AC = 6 và AH = 3 3 D Cả 3 câu sai

Câu 19 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 5, AC = 7 Tính AH

A AH = 35 B AH =

74

35 C AH =

74

74

35 D AH = 741 Câu 20 Cho ABC có góc BÂ = 450, CÂ = 300 Nếu AC = 8 thì AB bằng:

Chỉ ra một hệ thức sai:

Câu 21 Cho ABC vuông tại C có sin A 32 thì tgB bằng:

3

2 5

Câu 22 Trong hình bên Chỉ ra một hệ thức sai:

A c2 = ac’

B h2 = b’.c’

C b.c = a.h

D h12 b12 a12

Câu 23 Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm Độ dài đường cao xuất phát từ

đỉnh góc vuông là:

Câu 24 Đường cao của một  vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài lần lượt là 4 và 9 Độ dài

đường cao của tam giác vuông đó là:

Câu 25 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = AC = y, BH = CH = x, AH = 2

Xác định x và y

A x = 2; y = 2 B x = 2; y = 2 C x = 2; y =2 2 D x = 1; y = 2

Câu 26 Ta có: (I) sin200 < sin300 < sin400

(II) cos200 > cos300 > cos400

(III) tg100 < tg200 < tg300

A Chỉ có (I) và (II) đúng B Chỉ có (I) và (III) đúng

C Chỉ có (II) và (III) đúng D Cả (I), (II) và (III) đều đúng

Câu 27 Cho hai góc a và b phụ nhau: (I) sin a = cos b

(II) tg a = cotg b

(III) cos a = sin b

A Chỉ có (I) và (II) đúng B Chỉ có (I) và (III) đúng

C Chỉ có (II) và (III) đúng D Cả (I), (II) và (III) đều đúng

Câu 28 Cho ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c Khi đó:

A b = asinB B c = asinC C b = acosC D Cả 3 câu đúng

Câu 29 Với góc nhọn a ta có: (I) 0 < sin a < 1

(II) 0 < cos a < 1 (III) sin2 a + cos2 a = 1

A Chỉ có (I) và (II) đúng B Chỉ có (I) và (III) đúng

C Chỉ có (II) và (III) đúng D Cả (I), (II) và (III) đều đúng

Câu 30 Cho ABC vuông tại A, có BÂ = , CÂ =  Hệ thức nào sau đây không đúng ?

A sin2  + cos2  = 1 B sin  = cos 

C cos  = sin(900 – ) D







 cos

sin tg

Câu 31 Trong một tam giác vuông đường cao ứng với cạnh huyền là

trung bình nhân của hai đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh

huyền Khẳng định trên đây ứng với công thức nào sau đây ?

A h = b.c B h2 = b’.c’

C h2 = a.b D h12 b12 c12

Câu 32 Đường cao của một  vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài lần lượt là 2 và 6 Độ dài

cạnh góc vuông ngắn của tam giác vuông đó là:

Câu 33 Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 12 và 16 Độ dài đường cao của tam

giác vuông đó là:

Câu 34 Dãy số nào sau đây dược sắp xếp theo thứ tự tăng dần ?

A cos770; sin240; cos530; sin570; cos270; sin750

B cos770; sin240; cos320; sin630; cos530; sin750

C cos770; sin370; cos320; sin630; cos660; sin750

D cos770; sin630; cos660; sin370; cos330; sin750

Câu 35 Dãy số nào sau đây dược sắp xếp theo thứ tự giảm dần ?

A cotg30; tg640; cotg370; cotg630; tg470; tg150

B cotg30; cotg370; tg640; tg470; cotg630; tg150

C cotg30; tg470; cotg630; tg640; cotg370; tg150

D cotg30; tg640; cotg370; tg470; cotg630; tg150

Câu 36 Cho ABC vuông tại B, BA = 20cm và AC = 29cm, tgC bằng:

Câu 37 Cho ABC vuông tại A có AB = 3,6 và AC = 4,8 Độ dài đường cao AH và trung tuyến AM lần

lượt là:

A AH = 2,88; AM = 3 B AH = 2,88; AM = 2,5

C AH = 3; AM = 2,88 D AH = 4,8; AM = 3

Câu 38 Cho ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, BC = 5 Khi đó sin C bằng:

Câu 39 Cho PQR vuông tại R, có đường cao RS, sinQ bằng:

Câu 40 Cho ABC vuông tại B có BC = a, AC = b, AB = c Khi đó:

A sin   cb B cot g  bc C tg   ac D cot g  ca

B/ BÀI TẬP

Câu 1: Cho ABC , Â = 1v có AB = 6 cm; AC = 8 cm Tính AH ; BH ; CH

Câu 2: Cho ABC có AH là đường cao, góc B = 450 , góc C < 450 , BH = 8 cm; CH = 15 cm Tính AC ?

Trắc nghiệm LẦN III

CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUƠNG

h.2

A

C H

B h.1

9 4

B A

1.Cho ∆ABC vuơng tại A, AH là đường cao (h.1) Khi đĩ độ dài AH bằng

2.Trong hình 1, độ dài cạnh AC bằng

3.Trong hình 1, độ dài cạnh AB bằng

4.Trong hình 1, diện tích tam giác ABC bằng

5.Trong hình 2, sinC bằng

A AC

AB

AH

AH

BH.

6.Trong hình 2, cosC bằng

A AB

AC

HC

AH

CH .

7.Trong hình 2, tgC bằng

A AB

AC

AH

AH

CH .

8.Cho tam giác MNP vuơng tại M cĩ MH là đường cao, cạnh MN = 3

2 ,

0

P 60

  Kết luận nào sau đây là đúng ?

A.Độ dài đoạn thẳng MP = 3

2 . B.Độ dài đoạn thẳng MP =

3

4 .

C.Số đo gĩc MNP bằng 600 D.Số đo gĩc MNH bằng 300

9.Trong tam giác ABC vuơng tại A cĩ AC = 3; AB = 4 Khi đĩ tgB bằng

A 3

3

4

4

3 .

10.Trong tam giác ABC vuơng tại A cĩ AC = 3; AB = 4 Khi đĩ sinB bằng

A 3

3

4

4

3 .

11.Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4 Khi đó cosB bằng

A 3

3

4

4

3 .

12.Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3a; AB = 3 3a, cotgB bằng

A 3

a

3

3

3 .

13.Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm Độ dài MH bằng

h.5 y

6

h.4

3 1

y x

h.3 15

9 y x

14.Trên hình 3, ta có

A x 9,6; y 5,4   B x 5; y 10   C x 10; y 5   D x 5,4; y 9,6   15.Trên hình 4, có

A x  3; y  3 B x 2; y 2 2   C x 2 3; y 2   D cả A, B, C đều sai. 16.Trên hình 5, ta có

A 16

3

  B x 4,8; y 10   C x 5; y 9,6   D.kết quả khác. 17.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A Nếu AH2 = BH.CH thì tam giác ABC vuông tại A

B Nếu AB2 = BH.BC thì tam giác ABC vuông tại A

C Nếu AH.BC = AB.AC thì tam giác ABC vuông tại A

D Nếu 1 2 12 12

AH  AB  AC thì tam giác ABC vuông tại A.

18.Cho   35 ;0   550 Khẳng định nào sau đây là sai ?

19.Giá trị của biểu thức cos 202 0  cos 402 0  cos 502 0  cos 702 0 bằng

20.Cho 2

cos =

3

 , khi đó sin bằng

A 5

5

1

1

2 .

21.Thu gọn biểu thức sin2  cot g sin2 2 bằng

A 1 B cos 2 C sin 2 D 2.

22.Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng

1.Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi

cạnh góc vuông bằng A.tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

2.Trong một tam giác vuông, bình phương đường

cao ứng với cạnh huyền bằng

B.tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng

3.Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc C.bình pương cạnh huyền

vuông bằng

4.Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình

phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng

D.tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền

5.Trong một tam giác vuông, tổng bình phương hai

cạnh góc vuông bằng

E.tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông

F.nửa diện tích của tam giác