Trường thcs Tân Hải CHUYÊN ĐỀ Híng dÉn häc sinh THCS sử dụng máy tính bỏ túi fx -500MS để hỗ trợ giải toán I Lí do: Máy tính điện tử công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên học sinh việc giải toán Nó giúp cho giáo viên học sinh giải toán đợc nhanh hơn, tiết kiệm đợc thời gian, giúp giáo viên học sinh hình thành thuật toán, đồng thời góp phần phát triển t cho học sinh Có dạng toán máy tính điện tử việc giải gặp nhiều khó khăn, giải đợc, không đủ thời gian để giải Do tính hữu dụng thiết thực MTBT điều kiện kinh tế xà hội cho phép, hoạt động ngoai khoá toán học nói chung ngoại khoá MTBT nói riêng nhà trờng nhằm mục đích : ã Mở rộng nâng cao phần tri thức MTBT học sinh đà đợc học tiểu học ã Phát triển t thuật toán HS, hợp lí hoá tối u hoá thao tác, hỗ trợ đoán nhận kết phép thử, để kiểm tra nhanh kết tính toán theo hớng hình thành phẩm chất ngời lao động có kĩ tính toán ã Tạo môi trờng điều kiện cho hoạt động ngoại khoá toán phong phú ë bËc häc THCS vµ THPT Nhê cã MTBT mµ nhiều vấn đề đợc coi khó chơng trình môn toán đà đợc giảm nhẹ nhiều Ví dụ nh: ã Baì toán phân tích số thừa số nguyên tố, tìm ƯCLN,BCNN, việc tính giá trị biểu thức số,tính tỉ số phần trăm lớp ã Bài toán tính giá trị liên phân số, tính giá tri biểu thức đại số,bài toán thống kê lớp ã Bài toán tìm d phép chia đa thức,thuật toán hoocner,tìm nghiệm phơng trình,tính toán tỉ số nh độ dài doạn thẳng hình đồng dạng.ở lớp ã Bài toán giải phơng trình bậc hai, giải hệ phơng trình, giải tam giác vuông,căn bậc n lớp Vấn đề tổ chức ngoại khoá chuyên đề giải toán MTBT cho HS vấn đề cần thiÕt ®Ĩ HS cã thĨ sư dơng MTBT nh mét phơng tiện, công cụ,đồ dùng học tập hữu dụng tình có liên quan đến tính toán nhằm giảm thời gian tính toán, tăng thêm thời gian ®Ĩ HS lun tËp ph¸t triĨn t thËt to¸n.Tuy nhiên việc hớng dẫn HS sử dụng MTBT phải trọng đến nội dung chơng trình học HS lớp, chơng trình môn toán khoá cung cấp kiến thức kĩ đến mức cập nhật hớng dẫn giải toán MTBT đến mức ấy,hình thành kĩ sử dụng thành thạo MTBT Tránh việc nôn nóng hớng dẫn vợt mức hớng dẫn cho hết trách nhiệm Xuất phát từ mục đích ý nghĩa nêu từ nhiều năm thông qua tiết ôn tập, thực hành, buổi ngoạikhoá, ôn thitôi đà nghiên cứu học hỏi để tìm phơng pháp hớng dẫn HS sử dụng MTBT hỗ trợ tính toán cách có hiệu phục vụ cho học tập II.Mục đích GV: Trng Nht Nht Trng thcs Tõn Hi Đề tài nghiên cứu với mục đích nhằm trang bị cho HS kĩ cần thiết để em sử dụng thành thạo MTBT hỗ trợ cho việc học tập thân III p dụng: Đề tài đợc áp dụng vào việc hỗ trợ tính toán cho giảng dạy môn toán nói riêng số môn khoa học tự nhiên nói chung, tài liệu để ®ång nghiƯp cïng tham kh¶o båi dìng HS IV Nội dung: Sơ lợc cách sử dụng MTBT Hớng dẫn HS giải toán đại số hình học sử dụng MTBT loại fx-500MS lớp 6, 7, 8, Một số dạng toán hay sử dụng MTBT để tính toán Phần nội dung đề tài I Gii thiu Trong thực tế giảng dạy cho HS số toán đòi hỏi phải có kĩ tính toán suy luận mức độ cao yêu hoàn thành khuôn khổ thời gian hạn hẹp phần lớn HS thờng có tâm lí căng thẳng hứng thú học tập, lí em ngại tính toán ( chẳng hạn kết phép toán x5=35 => x=?) Vì để giúp HS tính toán nhanh đơn giản đỡ lÃng phí tốn thời gian đồng thêi kÝch thÝch sù tËp trung cao ®é cđa HS vào việc giải toán ta nên hớng dẫn HS cách sử dụng MTBT hỗ trợ hoạt động tính toán học II Nội dung chi tiết A.Sơ lợc máy tính CASIÔ fx- 500MS 1.Giới thiệu số phím ghi máy tính a Các phím chung ON mở máy AC xoá liệu thời OF tắt máy Replay di chuyển trá C¸c phÝm ghi sè … +, -, × , DEL INS ữ, = phép tính xoá kí tự vừa ghi lầm ghi chèn thêm kí tự b C¸c phÝm nhí RCL gäi sè nhí Sto gán số nhớ M+ cộng thêm vào số nhớ Mtrõ bít ®i ë sè nhí M sè nhớ có cộng thêm hay trừ bớt ấn M+, M A, B, C, D, E, F, X, Y ô ghi số nhớ Ans gọi lại kết qu¶ võa tÝnh (do Ên dÊu =, StoA,StoB…, M+, M) CLR menu xoá:Scl( xoá thống kê),Mode(mode),All(chỉnh máy,reset lại) GV: Trương Nhất Nhật Trường thcs Tân Hải ; dấu cách hai biểu thức c.Các phím đặc biệt Shift thay đổi(vị trí) ấn kèm sử dụng phím có chữ màu vàng ghi phía phím MODE chọn mode (chơng trình) ( ; ) mở ngoặc, đóng ngoặc EXP nhân với luỹ thõa cña 10 π sè pi 0’ ’’, nhập số đo độ phút giây ALPHA ấn trớc gọi phím chữ màu đỏ DRG đổi đơn vị độ, rađian, grad Rnđ làm tròn giá trị d Các phím hàm Sin sin Cos cosin Tan tang Sin-1 arcsin Tan-1 arctang Cos-1 arccos 10x hµm mũ số 10 bậc hai bậc ba x2 bình phơng x3 lập phơng ENG, ENG chuyển dạng a x 10x, giảm n, tăng n a b c , d/c ghi hỗn số, phân số x-1 nghịch đảo x! giai thừa mũ x bậc x % phần trăm Ran# số ngẫu nhiên e PhÝm thèng kª ; , DT, , nhËp liệu, cách tần số, cách hai biến S.SUM gọi menu( thực đơn-bảng chọn) X , X S.SVA gọi menu( thực đơn-bảng chọn) X , X δ n … Chó ý sư dơng MTBT ấn nhẹ nhàng bàn phím đầu ngón tay lần ấn phím, không đợc đùng vật khác để ấn phím Tất máy: ấn phím Shift đồng thời với phím OF Mở máy ấn phím ON Các phím chữ vàng đợc ấn sau Shift Các phím chữ đỏ đợc ấn sau ALPHA 2.Các mode ấn MODE lần menu GV: Trương Nhất Nhật Trường thcs Tân Hải COMP tÝnh toán bình thờng, hàm SD thống kê biến REC Ên MODE lÇn hiƯn menu EQN chän Muốn chọn giải phơng trình chọn giải phơng trình bậc hai chọn ẩn số, chọn giải phơng trình bậc ba ẩn số Muốn chọn giải hệ phơng trình chọn giải hệ phơng trình bậc hai ẩn, chọn giải hệ phơng trình bậc ba ẩn số ấn MODE lần menu: Deg: chọn đơn vị đo góc độ Rad: Gra: chọn đơn vị đo góc rađian chọn đơn vị đo góc grat Ên MODE lÇn hiƯn menu: Fix: chän số chữ số phàn thập phân Sci: chon hiƯn sè d¹ng a 10x Norm: chän hiƯn sè d¹ng thêng Ên MODE lÇn hiƯn menu: Disp:1: Ên tiÕp ad/c ghi phân số hỗn số d/c chØ ghi ph©n sè B.Híng dÉn häc sinh sư dụng máy tính để tính toán: TON Trong chơng trình toán lớp có nhiều toán cần có hỗ trợ tính toán máy tính PPCT có hẳn số tiết ghi rõ cần có trợ giúp máy tính cầm tay nh tiÕt 93, 94, 105, 106 1.1 phÐp céng vµ phép nhân số tự nhiên ví dụ: Tính a, 3214 × 765 b, 765 + 5342 c, 3245 × 4976 d, 3456 +25473 ấn số để ghi lên hình ta ấn lần lợt nh số ghi giấy a, 3214 ì 765 ấn = ta có kết 2458710 b, 765 + 5342 ấn = ta có kết 6107 c, 3245 ì 4976 Ên = ta cã kÕt qu¶ 16147120 d, 3456 +25473 ấn = ta có kết 28929 cần ý máy tính khoa học có máy tính casio fx 500 MS máy tính có tính u tiên, tức máy đọc biểu thức áp dơng thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh nh häc sinh đà đợc học để tính toán riêng dấu nhân trớc dấu ngoặc bỏ qua GV: Trng Nht Nhật Trường thcs Tân Hải vÝ dơ: 77 × (234 +542) ghi máy nh sau77(234 +542) 1.2 Phép trừ phép chia số tự nhiên vÝ dô: TÝnh : a, 329 - 134 b, 497 - 154 c, 87912 : 132 d, 15210 : 234 Hớng dẫn cách tính: a, ấn 329 134 Ên = ta cã kÕt qu¶ 195 b, Ên 497 154 ấn = ta có kết 343 c, ấn 87912 ữ 132 ấn = ta đợc kết 666 d, ấn 15210 ữ 234 ấn = ta đợc kết 65 1.3.Phép tính hỗn hợp : VD : TÝnh : a, 315 – 387 : + 476 : 17 59 b, ( 49407 – 3816 ) : ( 114 + 53 ) Chó ý: Dấu nhân đặt trớc dấu ngoặc bỏ qua, nhiên cần phân biệt: Phép nhân tắt u tiên phép nhân thờng Phép nhân tắt u tiên phép chia VD: 76 ì ( 45 + 36) = 76( 45 + 36) 36 ữ ì ( + ) = 72 36 ÷ 3( + ) = 72 1.4 Ước bội: Để tìm ớc bội số ta ghi số vào máy chỉnh theo hớng dẫn Kết VD : giả sử A = Ư(120) Các khẳng định sau : a,7 A; b,15 A; c,30 A Giải: ấn 120 ữ = Kết : 120 ( ) Chỉnh lại thành 120 ữ2 = Kết : 60 ( ) Chỉnh lại thành 120 ữ = Kết : 40 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ = Kết : 30 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ = Kết : 24 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ = Kết : 20 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ = KÕt qu¶ : 17,1429 ( sai) GV: Trương Nhất Nht Trng thcs Tõn Hi Chỉnh lại thành 120 ữ = Kết :15 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ = Kết : 13,3333 ( sai) Chỉnh lại thành 120 ữ 10 = Kết : 12 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ 11 = Kết : 10,909 ( sai) Chỉnh lại thành 120 ữ 12 = Kết : 10 ( đúng) Ta thÊy : 10,909 < 11 nªn ngõng Ên VËy kết Ư(120) = {2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 69 } Kết trả lời câu hỏi đầu : a, sai b, c, sai 1.5 Phân tích số thừa số nguyên tố : VD : Phân tÝch sè 1800 thõa sè nguyªn tè 1800 : = 900 ( Ư ) Ans : = 450 ( Ư ) Ans : = 225 ( Ư ) Ans : = 25 ( Ư ) Ans : = ( Ư ) Ans : = ( Ư ) Vậy 1800 = × × 2 TỐN 2.1Tập hợp số hữu tỉ- phép tính: Nếu chỉnh máy( Shift- CLR-ALL) máy sử dụng dấu(.) để làm dấu phân cách phần nguyên phần thập phân, dấu (,) phân cách lớp phần nguyên VD Tính (6 − + 678 ) : ( + − ) + × (3 + − ) = 16 17 11 13 1001 C¸ch Ên phÝm: ( – ab/c + ab/c ) ì ữ ( ab/c 1 + – ab/c ) + ( + ab/c - ab/c ) = Ghi chó : NÕu ghi vµo máy ab/c ì kết Nếu ghi vào máy ab/c ^ thí kết ì dấu phân số đợc u tiên trớc 3 phép luỹ thừa đợc u tiªn tríc 54 GV: Trương Nhất Nhật Trường thcs Tõn Hi Nếu muốn tính phải bấm máy nh sau 3ì ab/c ( ì ) NÕu muèn tÝnh th× phải bấm máy nh sau ( a /c ) ^ VD :a, TÝnh 7-3 : BÊm ^ -3 b, TÝnh : × 10 −3 × 10 −6 = × 10^ −3 ì 10^ 2.2 Số thp phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn VD : phân số sinh số thập phân tuần hoàn sau : a, 0,123123123123 = 0, (123) b ®ã lµ sè 123 999 b, 4,353535353535 = 4, (35) + 35 99 c, 2,45736736736736 = 2,45(736) : 2,45(736) = + 0.45 + 0,00(736) =2+ 45 736 245491 + = 100 99900 99900 VD : Tính chữ số thập phân thứ 105 cđa sè thËp ph©n 17 13 Ta cã : 17 ÷ 13 = 1,307692308 ( thùc kÕt qu¶ cđa 1,307962307962 ) Ta thấy chu kì kết 1,(307692) Mặt khác 105 ( mod ) ⇒ ch÷ sè thø 105 phần thập phân kết phép chia 17 ữ 13 số VD : tìm n N nhá nhÊt cho n cã ba ch÷ sè biÕt n121 có chữ số đầu chữ số Ta dùng máy tính bỏ túi để tÝnh n121 Nhng ta cã 123121 , 12 × 3121 , ì 23121 có chữ số giống ⇒ ta tÝnh : × 00121 =1 × 01121 = 3,333390164 ⇒ n = 101 2.3 Làm tròn số : Máy có hai cách làm tròn số: Làm tròn số để đọc ( máy lu nhớ đến 12 chữ số để tính toán cho toán sau ) NORM hay FIXn Làm tròn giữ kết số đà làm tròn cho toán tính sau FIX RnD VD : 17 ữ 13 = 1,307692308 ( hình ) nhớ máy lu kết 1,30769230769 ( máy giữ đủ 12 chữ số 12 chữ số ) Nếu muốn làm tròn số bấm MODE MODE MODE MODE chọn làm tròn từ đến GV: Trng Nhất Nhật Trường thcs Tân Hải NÕu chän FIX ấn tiếp SHIFT RnD máy kết 1,3077 giữ kết nhớ ( có chữ số phần lẻ đà làm tròn ) Ans ì 13 = 17,0001 2.4 Số vô tỉ Khái niệm bậc hai VD : TÝnh = 289 = 17 ; cách ấn : Các sau ấn tơng tù 15129 = 129 5,3824 = 2,32 3844 = 62 19881141 45 = 301,869177 74 + × 19 62 = 17,7732 14 2.5 Đai lợng tØ lÖ : VD1 : Cho s;y tØ lÖ thuËn hÃy điền vào bảng sau số thích hợp Víi y = 3x ( sư dơng phÝm nhí SHIFT STO A ) x y 12 15 18 21 VD2 : Cho x;y tØ lÖ nghịch hÃy điền vào bảng sau số thích hợp Víi y = 24 x X -2 1,5 y -12 16 2.6 Định lí pi-ta-go: VD1 : Cho ∆ABC vu«ng cã AB = 12 ; AC = 15 ( gãc A =900 ) TÝnh BC Ta có: áp dụng định lí pi-ta-go ABC vuông A BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BC = AB + AC BC = 12 + 15 = 18 VD2 : Cho ∆ABC cã gãc A b»ng 900 ; AB = 24 ; BC = 30 Tính AC áp dụng định lí pi-ta-go ABC vuông t¹i A AC = BC − AB = 30 24 = 18 2.7 Thông kê : VD : Một xạ thủ bắn súng có kết số lần bắn điển ghi nh sau: Điểm Lần bắn 14 12 13 TÝnh : a, Tæng sè lần bắn b, Tổng số điểm GV: Trng Nht Nht Trng thcs Tõn Hi c, Số điểm trung bình cho lần bắn Ta bấm: MODE (SD) Nhập d÷ liƯu : SHIFT ; DT SHIFT ; 14 DT SHIFT ; DT SHIFT ; 12 DT SHIFT ; DT SHIFT ; 13 DT TÝnh n : SHIFT S-SUM (sè 1) = Tỉng sè ®iĨm : SHIFT S-SUM = Tông số điểm cho lần bắn: SHIFT S-VAR = 2.8 Bài toán đơn thức - đa thức: VD: Số -3 có phải nghiệm đa thức : A = 3x − x + x − x − 465 Ta thay -3 vào x đa thức cách : SHIFT STO A BÊm : A ^ – A ^ + A ^ – A – Sau ®ã bÊm = Nếu kết -3 nghiêm đa thức A 2.9 Bài tập áp dụng 1, Điểm kiểm tra toán lớp học đợc ghi bảng sau: Điểm 10 Sè ®iĨm TÝnh : Tỉng sè häc sinh líp Tỉng sè ®iĨm Số điểm trung bình bạn 2, Cho ABC vuông A có AB = cm , AC = AB TÝnh c¹nh hun BC 3 TỐN 3.1 Phép nhân a thức: VD : Cho đa thøc P( x ) = x + ax + bx + cx + dx + e P( 1) = P( ) = BiÕt : P( 3) = P( ) = 16 P( ) = 25 a, TÝnh P( ) ; P( ) b, Viết lại P(x) với hệ số nguyên Giải: Ta có P(x) = ( x − 1) × ( x − 2) × ( x − 3) × ( x − 4) × ( x − 5) + x TÝnh P(6) BÊm SHIFT STO A GV: Trương Nhất Nhật Trường thcs Tân Hải ( A − 1) × ( A − 2) × ( A − 3) × ( A − 4) × ( A − 5) + A = KÕt : 156 Tơng tự ta tính đợc P(7) = 6494 P(x) = x − 15 x + 85 x − 224 x + 274 x 120 VD : Dùng phép nhân đa thức để tính: 8567899 ì 654787 = 5610148882513 Cách tính : Ta cã : 8567899 = 8567 × 103 + 899 654787= 654 × 103 + 787 ⇒ 8567899 × 654787 = (8567 × 103 + 899) × (654 × 103 + 787) = 8567 × 654 × 106 + 8567 × 787 × 103 + 899 × 654 × 103 + 899 ì 787 =5602818000000 +6742229000 + 587946000 + 707513 đến ®©y ta viÕt giÊy ®Ĩ céng b»ng tay råi viết kết vào 3.2 Phép chia đa thức: VD1: T×m sè d cđa phÐp chia: 3x + 5x − x + x − x−5 Ta cã : d phÐp chia P(x) cho (x-a) chÝnh b»ng P(a) ⇒ r = P(5) = × + × − × + × − = 2043 để tính cho nhanh ta nên ghi vào số nhớ A cách : SHIFT STO VD2:.Tính a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + a = 222 VD3: Tìm m để đa thức Q(x) = x3 – 2x2 + 5x + m có mố nghiêm 15 Ta tìm P(15) = 153 – 2.152 + 5.15 m = - 15 3.3 Phơng trình bậc ẩn: VD : giải phơng trình : 2+ 3− ×x− − 15 − 11 = ×x − 3+ 4− 3 −5 1− (1) Gi¶i: Ta ghi : ( + 2+ 2+ = A bầng cách SHIFT STO A 5 ) ab/c ( - ) SHIFT STO A 1− 1− = B b»ng c¸ch SHIFT STO B 3+ 3+ 3− 3− = C b»ng c¸ch SHIFT STO C 4− 4− 15 − 11 15 − 11 = D b»ng c¸cch SHIFT STO D −5 −5 VËy (1) ⇔ A × x - B × ( x – C ) = D D − BC ⇒ x= A−B ⇒ x = -1,4492 GV: Trương Nhất Nhật 10 Trng thcs Tõn Hi VD : Giải phơng trình : x 4+ 1+ 1+ Ghi = 2+ x 4+ 3+ 3+ (2) 2+ 2+ =A 3+ 4+ 3+ =B 2+ x x VËy (2) + = A B Sau giải phơng trình nh cách thông thờng tính đợc x = 884 1459 3.4 Bài tập áp dụng: 1 : 1,5 0,25 − 0,8 : + + = 11 50 46 1.T×m x biÕt 6: 0,4 6− + x.10 1: 1+ T×m d phÐp chia: x − x + 3x + 5x − x+4 x + x − 3x − x + 15 2x − TÝnh : A = 1+ 2+ 2+ 2+ 2+ 1+ 4.1 Luỹ thừa số: VD1 : Tính 210 = 1024 ( ^ (-3) = -243 (-5)4 = 625 TOÁN = ) GV: Trương Nhất Nhật 11 Trường thcs Tân Hải 16 2 = 81 3 ( ( ab/c ) ^ ) 1,23 = 1,728 4-3 = 1 = = 0,015625 64 VD2: TÝnh: 1, 2209 = 47 ( 2, 72 × = 12 ( 3, ( ^ - ) 2 =) 2 = ) 10658 = 73 ( × ( ab/c ) = ) VD3 : TÝnh : 1, 6859 = 19 ( SHIFT = ) 2, 83521 = 17 ( SHIFT ^ = ) Bµi tËp: 70, 71, 75 SGK To¸n tËp trang 40, 41 4.2 Hàm số: VD1: Điền giá trị hàm số y = -3x + vào bảng sau : X -5,3 -4 2,17 − Y Ta tính cách thay x vào hàm số bấm máy tính x = -5,3 Ta bÊm nh sau - ( - ) = 17,9 VD2: Điền giá trị hàm số y = 3x2 vào bảng sau : X -5.3 -4 2,17 − 7 × Y Ta tÝnh b»ng c¸ch thay x vào hàm số bấm máy tính : x = -5.3 Ta bÊm nh sau : ( - ) x2 = 84,27 VD3: Cho hµm sè y = −1,32 x + 3,1 − 6,4 − 7,2 x − 7,8 + a, TÝnh y x = + b, T×m giá trị lớn y Giải: Ta ghi : -1,32 vào số nhớ A cách - SHIFT STO A T¬ng tù ta ghi hƯ số x số lai vao` số nhí cđa m¸y tÝnh 3,1 − SHIFT STO B 6,4 − 7,2 7,8 + SHIFT STO C + SHIFT STO X a, Ghi hình nh sau : AX2 + BX + C = ( kết y = -101.0981 ) Ta gọi số đà nhớ cách : ALPHA A ALPHA B ALPHA C ALPHA X GV: Trương Nhất Nhật 12 Trường thcs Tân Hải b, Cùc trÞ − ∆ − B + AC B = =C − 4A 4A 4A 2 Vậy giá trị lớn yMAX = -3,541 Bài tập: 1, 2, SGK Toán tËp trang44, 45 1, 4, SGK To¸n tập trang35, 36, 4.3 Giải hệ phơng trình bậc nhÊt hai Èn 5x + y = − x + 5,43 y = 15 VD1: Gi¶i hệ : Muốn giả phơng trình ta vào phần giải hệ máy tính : MODE MODE ( muốn giải hệ phong trình chọn ) Máy hỏi hệ số, ta lần lợt nhập hệ số vào : a1 = ; b1 = ; c1 = a2 = -1 ; b2 = 5,43 ; c2 = 15, ta nhËp hÖ sè nh sau = 7= = -1 = 5,43 = 15 = ta bấm thêm dấu = kết x = -0,4557 ; y = 2,6785 VD2 : gi¶i hệ phơng trình : 13 x + 17 y = −25 23 x − 123 y = 103 ⇒ 662 − x = 995 − 957 y = 995 Bµi tËp: 20, 21, 22, 23, 40, 41 SGK to¸n tËp trang19, 27 4.4 Giải phơng trình bậc hai : ax2 + bx+ c = ( a ≠ ) MODE MODE (nếu muốn giải phong trình bậc ba chọn 3) VD : giải phơng trình 73x2 – 47x - 25460 = Ta bÊm nh sau : MODE MODE NhËp c¸c hƯ sè vµo : a = 73 ; b = -47 ; c= -25460, ta Ên phÝm nh sau: 73 =; -47 =; -25460 = sau ta ấn thêm dấu = , Kết :x1 = 19 ; ấn = ⇒ x2 = -18 26 73 Chó ý : giải phơng trình mà góc phải hình có xuất R i kết nghiệm ảo ( phơng trình vô nghiệm) Bài tËp: 15, 16, 26, 29, 31 SGK to¸n tËp trang 45, 53, 54 4.5 Tỉ số lơng giác cña gãc nhän : VD : TÝnh Sin 360 = 0,587785252 Ta bÊm nh sau : Sin 0’ ’’ = kÕt qu¶ Tong tù ta tÝnh : tg780 = 4,704630109 ( tan 0’ ’’ = ) cotg 620 = 0,531709431 ( ab/c tan ’ ’’ = v× cotg = tg ) Muèn tính số đo góc biết tỉ số lợng giác gốc ta làm nh sau : VD : Sin x = 0,5 Ta tÝnh gãc x nh sau : SHIFT sin = kết 300 GV: Trương Nhất Nhật 13 Trường thcs Tân Hải + tg x = y SHIFT tg y = + cos x = y SHIFT cos y = + cotg x = y Ta tÝnh b»ng c¸ch : SHIFT tg ab/c y = VD : tÝnh gãc nhän có tỉ số lợng giác nh sau : Sin x = 0,9 x = 64.160 = 640 90 29,24 ( muốn chuyển sang độ phút giây ta bấm ) VD : Cho ABC vuông A; AB = 2AC.Trên cạch huyền BC lấy I cho CI = IA, lÊy K ∈ AB cho BK = BI đờng tròn (K;KB) cắt trung trực KA M Tính góc MBA? Giải : Dặt AB = 2AC = a ⇒ BK = BI = a( ) KA = a(3- ) Đặt L trung điểm KA LMK vuông L , ta cã a × (3 − ) 3− Cos MKL = KL = = KM a ( − 1) × −1 ⇒ gãc MKL = 72 = lÇn gãc MBA ⇒ gãc MBA = 360 ( ) VD : TÝnh kho¶ng cách hai đỉnh không liên tiếp năm cánh nội tiếp đờng tròn có bán kính R = 5,712 Giải : Ta có công thức áp dụng : d = 2R ì cos180 : d khoảng cách hai đỉnh không liên tiếp R bán kính đờng tròn nội tiếp Vậy : d = × 5,712 × cos 180 d = 10,8649 Bµi tËp:18, 20, 22, 23, 24, 25,26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 ,42 SGK To¸n tËp trang 83, 84, , 96 Bài tập áp dụng Bài Cho ∆ABC có cạnh AB = 21 cm ; AC = 28 cm a) Chứng minh ∆ABC vng Tính diện tích ∆ABC b) Tính góc B C c) Đường phân giác góc A cắt cạnh BC D Tính BD, DC Giải: ∆ABC = 294 cm a) S AC µ = ⇒ B ; 53O ' 48'' BC µ µ µ C = 90O − B ⇒ C ; 36O 52 '12 '' µ b) sin B = GV: Trương Nhất Nhật 14 Trường thcs Tân Hải BD AB 21 DB DB = = = ⇒ = ⇒ = DC AC 28 DB + DC + DC c) ⇒ DB = 15cm DC = 20cm Bài Cho ∆ABC vuông A với AB = 4,6892 cm; BC = 5,8516 cm Tính góc B, đường cao AH phân giác CI Giải: µ AB ⇒ B = 36O 44 ' 25, 64" µ Tính B = BC Tính AH AH ⇒ AH = ( sin 36O 44 ' 25, 64") × 4, 6892 ≈ 2,80503779cm BH 90o − 36o 44 '25, 64" Tính CI Góc C = sin B = GV: Trương Nhất Nhật 15 ... 1 024 ( ^ (-3) = -24 3 (-5)4 = 625 TOÁN = ) GV: Trương Nhất Nhật 11 Trường thcs Tân Hải 16 ? ?2? ?? = 81 3 ( ( ab/c ) ^ ) 1 ,23 = 1, 728 4-3 = 1 = = 0,015 625 64 VD2: TÝnh: 1, 22 09 = 47 ( 2, 72 ×... = 17,0001 2. 4 Số vô tỉ Khái niệm bậc hai VD : TÝnh = 28 9 = 17 ; c¸ch ấn : Các sau ấn tơng tự 15 129 = 129 5,3 824 = 2, 32 3844 = 62 19881141 45 = 301,869177 74 + × 19 − 62 = 17,77 32 14 2. 5 Đai lợng... dơ: 77 × (23 4 +5 42) th× ghi máy nh sau77 (23 4 +5 42) 1 .2 Phép trừ phép chia số tự nhiên ví dụ: Tính : a, 329 - 134 b, 497 - 154 c, 879 12 : 1 32 d, 1 521 0 : 23 4 Híng dÉn c¸ch tÝnh: a, Ên 329 – 134