ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2004-2005 Môn: Toán lớp 8 (thời gian làm bài 90 phút) A.Trắc nghiệm: (4 điểm) I./Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : 1./ Phân thức 2 3 2 1 2 4 x x x − + − xác đònh khi: a) 2x ≠ b) 2x ≠ − c) 2x = d) Kếtquả khác 2./ Phân thức bằng với 4 7 y là: a) 8 7 xy x b) 12 21 y c) 4 3 7 3 y xy xy + + d) 4 5 7 5 y x x − − 3./ Mẫu thức chung của hai phân thức 2 3 3 1 15 x x y + và 3 5 7 5 y x x y − là: a) 2 3 15x y b) 3 2 5x y c) 3 3 5x y d) 3 3 15x y 4./ Bình phương của (2x – 3) là: a) 2 4 9x − b) 2 4 9x + c) 2 4 6 9x x+ + d) 2 4 12 9x x− + II./ Các khẳng đònh sau đây đúng hay sai : 1. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau làhình thang cân. 2. Hình bình hành cómột góc vuông là hình chữ nhật. 3. Tứ giác cóhai đường chéo vuông góc làhình thoi. 4. Tư ùgiác có bốn cạnh bằng nhau vàmột góc vuông là hình vuông. B.TỰ CHỌN: (6điểm) Bài 1:(1,5đ) Phân tích các đa thức thành nhân tử : 1. 3 2 4 4x x x+ − − 2. 2 2 25 2x y xy− + + Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức : 2 2 2 2 2 4 2 1 1 : 2 1 x x x x x x A x x x x x x − + + − + = − ÷ − + + + (với 0, 1x x≠ ≠ ± ) 1. Rút gọn A. 2. Tìm giátrò nguyên của x để A Z∈ . Bài 3: (2,5điểm) Cho ABCV (AB = AC). Gọi D, E, F lần lượt làtrung điểm của AB, BC, AC. Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC và cắt đường thẳng EF tại H. 1. Chứng minh tứ giác BDFC là hình thang cân. 2. Chứng minh tứ giác ABEH là hình bình hành. 3. Chứng minh tứ giác AHCE làhình chữ nhật. 4. ABCV co ùthêm điều kiện gì thì tứ giác BDFE là hình thoi. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2005-2006 Môn: Toán lớp 8 (thời gian làmbài 90 phút) A-Trắc nghiệm: (4 điểm) I.Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : 1./ Giá trò của biểu thức (x – y) (x 2 + xy + y 2 ), vớix = -10, y = 2 là: a) 36 b) -36 c) 1008 d) -1008 2./ Rút gọn biểu thức x 2 – 10x + 25 ta được : a) (x – 5) 2 b) (5 – x) 2 c) Cả a,b đèu đúng d) Cả a,b đèu sai 3./ Chia (x + 1) 2 cho x 2 + 1 ta được đa thức dư là: a) 1 b) 2 c) 2x d) Cả a,b,c đèu sai 4./ Gọi MN là đường trung bình củahình thang ABCD (AB<CD, M , )AD N BC∈ ∈ , biết MN = 5 ,AB = 4. Độdài CD là: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 II.Điềnvào chổ trống (……) bằng những từ thích hợp đề được câu đúng: 1./ 2 2 5( ) 10 10 2 x y x y+ − = , với x ≠ y 2./ Hai điểm gọi làđối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là: B.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: 1) Thực hiện phép chia: (3x 4 -8x 3 -10x 2 +8x -5) : 3x 2 – 2x + 1) 2) Chứng minh rằng giá trò của biểu thức sau không phụ thuộc vào giátrò của biến y: Q = (2x-3y)(4x 2 +6xy +9y 2 ) +27y 3 Bài2: 1) Phân tích đa thứcsau thành nhân tử : x 2 – y 2 + 3x -3y 2) Cho biểu thức 2 1 1 1 1 : 1 1 1 A x x x = − − ÷ − + − a) Với giá trò của x thì giá trò của phân thức A được xác đònh. b) Rút gọn biểu thức A Bài 3: Cho ABCV vuông tại A (AC > AB), điểmD là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB; E làgiao điểm của DM với AB. Gọi N làđiểm đối xứng của D qua AC ; F là giao điểm của DN với AC. Chứng minh: 1) Tứgiác AEDF làhình chữ nhật. 2) Tứ giác ADBM làhình thoi. 3) Ba điểm M, A, N thẳng hàng. 4) Ba đường thẳng AD, EF, BN đồng qui. HẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006-2007 Môn: Toán lớp 8 (thời gian làmbài 90 phút) I-Trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : Câu1: a) (x-2y) 2 bằng: A. x 2 -2xy +4y 2 B. . x 2 -4xy +2y 2 C . x 2 -4xy +4y 2 D . x 2 -2xy +2y 2 b) (2a-3b) (4a 2 + 6ab + 9b 2 ) bằng: A. 2a 3 -3b 3 B. 2a 3 + 3b 3 C. (2a) 3 -(3b) 3 D. 8a 3 -27b 3 Câu2: a) Kết quả phép tính (3x + 2y) (3x – 2y) là: A. 3x 2 – 2y 2 B. 3x 2 + 2y 2 C. 9x 2 – 4y 2 D. 9x 2 + 4y 2 b) Kết quả của (x 3 + y 3 ) : (x+y) bằng: A. x 2 + y 2 B. ( x + y) 2 C. x 2 + xy + y 2 D. x 2 - xy + y 2 Câu 3: Kết quả của: 2 2 2x y xy x y x y + + + + bằng: A. ( x + y) 2 B. x+y+2 C. x+y D.Kết quả khác Câu 4:Hình thang làhình thang cân khi có: A.Hai cạnh bên bằng nhau . B.Hai góc bằng nhau . C. Hai đường chéo bằng nhau . D. Cả A,B,C đều đúng. Câu 5:Hình bình hành trở thành hình vuông khi có: A. Một góc vuông B. Hai đường chéo vuông góc nhau C.Hai đường chéo bằng nhau. D. Hai đường chéo vuông góc nhau và bằng nhau. Câu6: Hình bình hành có hai đường chéo : A. Bằng nhau B. Vuông góc nhau C. Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường D. Cả A,B,C đều đúng. II-TỰ LUẬN (6 điểm) Bài1: a) Rút gọn biểu thức : 2x( x 2 – 3x +1) – 2x 2 (x-3) b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2a 2 – 2ab + 3a – 3b c)Rút gọn phân thức : 2 2 6 12 6 ( ) 2 2 x xy y x y x y + + ≠ + Bài 2: Cho biểu thức : A = 2 2 2 3 12 9 . 3 3 9 6 x x x x x x x + − + − ÷ − + − a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác đònh . b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm gia ùtrò của x để A có giátrò bằng 0. Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A . Từ trung điểm D củaBC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC và AB theo thứ tự tại E và F. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh EF = BD. c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua E. Chứng minh AD , EF,BI là 3 đường thẳng đồng qui. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007-2008 Môn: Toán lớp 8 (thời gian làm bài 90 phút) I-Trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : 1./ Giá trò biểu thức x 2 – 6x + 9 tại x = -3 là: a) -36 b) 36 c) 9 d) 0 2./ Rút gọn phân thức 3 2 12( ) 4( ) x y y x − − − ta được: a) -3(y - x) b) 3(x + y) c) -3(x - y) d) 3(x - y) 3./ Kết quả phép tính (2x + y) (4x 2 -2xy + y 2 ) là: a) (2x + y) 3 b) (2x - y) 3 c) 8x 3 – y 3 d) 8x 3 + y 3 4./ Phân thức 2 3 1 2 x x− có nghóa khi: a) 1 2 x = b) 1 2 x = − c) 1 2 x ≠ − d) 1 2 x ≠ 5./ Với x 0≠ ta có 2 1 2 1 2 2 x x x x + − + bằng: a) 0 b) 1 c) 2 d) 2x 6./ Hình vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng là: a) Hình chữ nhật b) Hình thang cân c) Hình bình hành d) cả a, b, c 7./ Hình thang cân ABCD (AB // CD) có µ 0 60A = thì: a) µ 0 60C = b) µ 0 60B = c) µ 0 60D = d) µ 0 120B = 8./ ABCV vuông tại A có AB = 4(cm), AC = 6(cm) thì diện tích là: a) 5(cm 2 ) b) 20(cm 2 ) c) 24(cm 2 ) d) 12(cm 2 ) II.TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 1:Tính a) 2(x – y) 2 – (2x – y)(x – 2y) b) 2 2 5 . 2 2 3 2 x x y x y x y x y x y − − − ÷ − + + Câu 2: Phân tích thành nhân tử a) 12x 2 – 3y 2 b) x 2 + 2xy +y 2 – 4x – 4y Câu 3: Tìm giátrò lớn nhất của biểu thức : A = 2 4 1x x− + Câu 4: Cho ABCV . Tia phân giác của µ A cắt BC tại D. Từ D ve õcác đường thẳng song song AB và AC cắt AB , AC lầnlượt tại E, F. a) Chứng minh : AEDF làhình thoi và AD ⊥ EF b) Từ C vẽ đường thẳng song song AD cắt DF tại M. Chứng minh ADCM làhinh thang cân. c) Từ B vẽ đường thẳng song song AD cắt DE tại N. Chứng minh M, A, N thẳng hàng. HẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009 Môn: Toán lớp 8 (thời gian làm bài 90 phút) A.Trắc nghiệm: (4 điểm) I./Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : 1/Kết quả phép tính ( 4a 2 – 4a + 1) : (1 – 2a ) là: a) 2a -1 b) 1 – 2a c) 1 + 2a d) -1 – 2a 2/ Hai phân thức 3 4 à 2( ) x-y v x y+ có mẫu chung là: a) 2 2(x+y) b) 2 2(x-y) c) 2 2 x -y d) 2 2 2(x -y ) 3/ Thu gọn 2 2 (2 3 )(4 6 9 )a b a ab b+ − + ta được: a) (2a + 3b) 3 b) 3 3 2 3a b+ c) 3 3 8 27a b+ d) 3 3 6 9a b+ 4/ Với x ≠ -y ta có 2 2 4 4x y x y x y + + − + + bằng: a) x – y b) x + y c) 1 d) -1 5/ Khai triển (x – 2y) 3 ta được: a) 3 2 2 3 3 6 8x x y xy y− + − b) 3 2 2 3 6 12 6x x y xy y− + − c) 3 2 2 3 6 12 8x x y xy y+ + + d) 3 2 2 3 6 12 8x x y xy y− + − 6/ Hình thang trở thành hình thang cân khi: a) Hai cạnh bên bằng nhau . b) Hai góc bằng nhau. c) Hai đường chéo bằng nhau. d) Cả a, b c đều đúng. 7/ Tứ giác là hình thoi khi có hai đường chéo : a) Bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. b) Bằng nhau và vng góc với nhau. c) Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vng góc với nhau. d) Cả a, b c đều sai. 8/ Một tam giác vng có diện tích 60 cm 2 , trong đó có một cạnh góc vng 30cm, cạnh góc vng còn lại là: a) 8 cm b) 4 cm c) 2 cm d) 1cm II.TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 1: (1,5 đ) Tính: a) (2x – 3 ) ( x + 2) – x ( x + 1) b) 5( x 2 – y 2 ) – (x – y )( x+ y) Câu 2: (1,25 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2 2 3 12 12x xy y− + b) 2 2 2 2 3 3x y x y− + − Câu 3: (0,75 đ) Rút gọn biểu thức A = 2 2 3 1 : 2 2 4 x y x y x y x y + − ÷ − + − Câu 4: (2,5đ) Cho ABCV vng tại A ( AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = BE. Từ E vẽ các các đường thẳng song song BC và AH cắt AH và BC lần lượt tại M và N. a) Tứ giác EMHN là hình gì? Vì sao? b) Đường thẳng song song với BE vẽ từ C cắt AB tại D. Chứng minh BD = CE. c) Vẽ trung tuyến AI của tam giác ABE. Chứng minh HI là phân giác của góc AHC. Hết Chú ý câu C c/m ¼ ¼ ( . . )AOE COS C C C CSO AEO= ⇒ =V V KỲ THI CHỌN HỌC SIH GIỎI môn: toán 8 thời gian :90 phút ĐỀ: Bà1: chứng minh nếu 3 số a,b,c thỏa mãn hệ phương trình 1 1 1 1 a b c x a b c x + + = + + = điền kện : a,b,c ≠ 0 , x ≠ 0 thì một số trong 3 số a,b,c phải bằng x Bài2: chứng mih rằng: nếu 0< a1<a2<… <a9 Thì: a 1+ a 2+……+ a 9 <3 a 3+ a 6+ a 9 Bài3: tìm một số có 5 chữ số biết rằng khi ta bỏ 3 chữ số cuối thì được căn bậc 3 của số ban đầu. Bài4: tìm 1 số điện thoại có 4 chữ số biết rằng nó là 1 số chính phương và ta thêm vào mỗi chữ số của nó một đơn vị thì cũng được 1 số chính phương. Bài5: cho ABCV vuông tại A, có các cạnh AB=c; AC=b và phân giác trong của góc AD=l chứng minh: 2 1 1 l b c = + ĐÁP ÁN Bài1: 1 1 1 1 a b c a b c + + = + + 1 1 1 1 0 0 ( ) ( )( 2 ) 0 ( )( )( ) 0 a b c a b c a b a b ab c a b c a b ac bc c ab a b b c c a ⇔ + + − = ÷ ÷ + + + + ⇔ + = + + ⇔ + + + + = ⇔ + + + = từ đó suy ra: a+b=0 ⇒ c=x hoặc b+c=0 ⇒ a=2 hoặc c+a=0 ⇒ b=x bài2: a 1+ a 2+ a 3< 3a 3 a 4+ a 5+ a 6< 3a 6 ⇒ điều phải chứng minh a 7+ a 8+ a 9< 3a 9 bài3: số đó là: 32768 bài 4: giả sử số điện thoại là abcd đặt: abcd =x 2 và ( 1)( 1)( 1)( 1)a b c d+ + + + =y 2 x, y là các số có hai số: (y-x) (y+x) =11.101 11 45 101 56 y x x y x y − = = ⇔ ⇔ + = = vậy; x2=45 2 =2035 y 2 =56 2 =3136 vậy số điện thoại là: 2025 bài 5: hình vuông . minh EF = BD. c) G i I là i m đ i xứng của D qua E. Chứng minh AD , EF,BI là 3 đường thẳng đồng qui. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007-20 08 Môn: Toán lớp 8 (th i gian làm b i 90 phút) I- Trắc. AB), i mD là trung i m của BC. G i M là i m đ i xứng của D qua AB; E làgiao i m của DM v i AB. G i N là i m đ i xứng của D qua AC ; F là giao i m của DN v i AC. Chứng minh: 1) Tứgiác AEDF. Tứ giác ADBM làhình thoi. 3) Ba i m M, A, N thẳng hàng. 4) Ba đường thẳng AD, EF, BN đồng qui. HẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006-2007 Môn: Toán lớp 8 (th i gian làmb i 90 phút) I- Trắc