sở giáo dục - đào tạo hà nam ________ đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2010 2011 môn thi: Toán (đề chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,5 điểm) 1. Rút gọn biểu thức: A = 3 4 1 2 1 x x x + 2. Tìm số nguyên n để mỗi số n + 26 và n 11 là lập phơng của số nguyên. Bài 2 ( 2,5 điểm) 1. Giải hệ phơng trình : 2 3 0 2 2 0 x y x y + + = + = 2. Cho Parabol (P): y = -4x 2 và đờng thẳng (d): y= -2mx + m 1 (với m là tham số). a) Tìm giá trị của m để Parabol (P) và đờng thẳng (d) cùng đi qua điểm có hoành độ x = -1. b) Tìm giá trị của m để Parabol (P) và đờng thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt; gọi hai giao điểm là (x 1 ; y 1 ) và (x 2 ; y 2 ), chứng minh rằng: y 1 + y 2 < 7(x 1 + x 2 ). Bài 3 ( 1 điểm) Cho x, y, z là các số dơng và xyz 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x 3 + y 3 + z 3 + 2 2 2z x y x y y z z x + + + + + Bài 4 ( 4 điểm) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2a, C là điểm chính giữa cung AB. Gọi I là trung điểm của đoạn BC, đờng thẳng AI cắt CO ở E và cắt nửa đờng tròn (O) ở D, hạ CH vuông góc với ED (H thuộc đoạn ED). a) Chứng minh: I là trung điểm của HD. b) Chứng minh: ã ã COH=DOH . c) Chứng minh: BC 2 = AE.AD d) Xác định tâm và tính theo a bán kính của đờng tròn ngoại tiếp hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị số 1: Chữ ký giám thị số 2: Tam H D E I C B O A . - đào tạo hà nam ________ đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2010 2011 môn thi: Toán (đề chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1