I.Phần trắc nghiệm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A D D C B B sai D II.Phần tự luận. Câu 1. a) + = + = + = 5 + 4 =9 b) f(0) = .0 2 = 0 ; f(-3) = .(-3) 2 = 3 ; f( ) = . ( ) 2 = 1. Câu 2.Cho phơng trình : x 2 - 2(m-2)x - 4m + 1 = 0 (1) a) Với m = 1 phơng trình (1) trở thành: x 2 + 2x -3 = 0 Ta thấy: 1 + 2 -3 = 0 Nên theo vi et phơng trình có nghiệm là: x 1 = 1 và x 2 = -3. b) Xét phơng trình (1), theo Vi et ta có: x 1 + x 2 = 2(m - 2) và x 1 .x 2 = -4m + 1 Xét biểu thức : (x 1 + 2)(x 2 + 2) + 10 = x 1 .x 2 + 2(x 1 + x 2 ) + 14 = -4m +1 + 2.2(m-2) + 14 = -4m +1 + 4m -8 + 14 = 7. Vậy biểu thức đã cho không phụ thuốc vào m. Câu 3. Gọi chiều dài của mảnh đất là: x (m) (x> 22) Thì chiều rộng của mảnh đất là: x - 22 (m) Nếu giảm chiều dài đi 2m thì chiều dài mảnh đất là: x - 2 (m) Tăng chiều rộng mảnh đất lên 3m thì chiều rộng mảnh đất là: x-22 + 3 = x-19(m) Lúc đó diện tích mảnh đất tăng thêm 70 m 2 . Vậy ta có phơng trình: (x-2).(x-19) = x(x-22) +70(1) Giải phơng trình: Phơng trình (1) tơng đơng: x 2 -21x + 38= x 2 - 22x + 70 x = 32 (thoả mãn) Vậy chiều dài mảnh đất là: 32m và chiều rộng mảnh đất là: 32 - 22 =10m. Câu 4. . A B C D E K M I x y a) ta có: = ( góc nội tiếp cùng chắn cung CD) mà = ( BD là phân giác của ) Nên = b) Ta có = sđAD ( góc nội tiếp chắn cung AD) = sđCD ( góc nội tiếp chắn cung CD) Mà = ( giả thiết) AD = CD =1/2 AC Ta có : = sđAC ( góc nội tiếp chắn cung AC) = sđAD = sđAC ( góc ở tâm chắn cung AD) = Hai góc này ở vị trí đồng vị mà lại bằng nhau.Nên AK//BM Mà I là trung điểm của AB ( I là tâm đờng tròn đờng kính AD) IK là đờng trung bình của tam giác ABM K là trung điểm của AM. Ta có = 90 o ( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) = 90 o hay ACM vuông tại C K là trung điểm của AM, nên CK là trung tuyến thuộc cạnh huyền AM CK = AM. c) Ta có chu vi của ABC = AB + AC + BC Vì ABC vuông tại A và AB = 2R nên chu vi ABC lớn nhất khi ABC vuông cân tại C. CA =CB Xét ABC vuông tại C, theo pitago ta có: AB 2 = AC 2 + BC 2 = 2AC 2 2AC 2 = (2R) 2 = 4R 2 AC = R Vậy chu vi tam giác ABC lớn nhất bằng AB + AC +BC = 2R + R +| R = 2R(1+ ) Câu 5.Giải hệ phơng trình: Lấy (1) cộng (2) ta đợc: x 2 + 2xy + y 2 -4x - 4y = -3 (x+y) 2 -4(x+y) +4 = 1 (x +y -2) 2 = 1 x+y-2=1 hoặc x+y-2= -1 Nếu x+y -2=1 x= 3-y thế vào (2) ta đợc: y 2 -2(3-y)y-(3-y)=-5 3y 2 -5y +2=0 y= 1 x=2 và y= 2/3 x=7/3 Nếu x+y-2=-1 x= 1-y thÕ vµo (2) ta ®îc: y 2 -2(1-y)y-(1-y)= -5 3y 2 - y +4 = 0 = (-1) 2 -4.3.4= -47<0 Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. VËy nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh ®· cho lµ (2;1); (7/3;2/3). Het . Vi et ta có: x 1 + x 2 = 2(m - 2) và x 1 .x 2 = -4m + 1 Xét biểu thức : (x 1 + 2)(x 2 + 2) + 10 = x 1 .x 2 + 2(x 1 + x 2 ) + 14 = -4m +1 + 2.2(m-2) + 14 = -4m +1 + 4m -8 + 14 = 7. Vậy biểu. 22x + 70 x = 32 (thoả mãn) Vậy chiều dài mảnh đất là: 32m và chiều rộng mảnh đất là: 32 - 22 =10m. Câu 4. . A B C D E K M I x y a) ta có: = ( góc nội tiếp cùng chắn cung CD) mà = ( BD là phân. b) Ta có = sđAD ( góc nội tiếp chắn cung AD) = sđCD ( góc nội tiếp chắn cung CD) Mà = ( giả thi t) AD = CD =1/2 AC Ta có : = sđAC ( góc nội tiếp chắn cung AC) = sđAD = sđAC ( góc ở tâm