Phßng gd&®t yªn kh¸nh – trêng thcs kh¸nh nh¹c ĐÁP ÁN Câu 5: (1 điểm) ababcaabc ab aabcab a abaaccbcbaba A ++ + ++ + ++ = ++ + ++ + ++ = 1 1 1 1 1 1 1 1 Thay abc =1 vào biểu thức ta được: 1 1 1 111 1 = ++ ++ = ++ + ++ + ++ = aba aba aba ab aab a aba A Câu 4 ( 3điểm) a) Ta có AD, CE là các đường cao của tam giác ABC ⇒ AD ⊥ BC, CE ⊥ AB ⇒ HDB = 90 0 , HEB=90 0 ⇒ HDB + HEB= 90 0 +90 0 = 180 0 Mà HDB và HEB ở vị trí đối diện Vậy tứ giác EHDB nội tiếp (dhnb) b) Ta có BAM = 90 0 , BCM=90 0 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ AB ⊥ AM, BC ⊥ CM ⇒ AM//HC( cùng ⊥ AB); CM//HA( cùng ⊥ CB) ⇒ Tứ giác AHCM là hình bình hành (dhnb) c) tứ giác EHDB nội tiếp (ý a) ⇒ BHE = BDE Chứng minh tứ giác AEDC nội tiếp ⇒ BAC = BDE( cùng bù EDC) Mà BAC = BMC( hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC) … ⇒ BHE = BMC lại có BEH = BCM = 90 0 )( ggBMCBHE −∆∞∆⇒ 2 1 os60osB 0 ====⇒ cc BC BE BM BH (vì ∆ BEC vuông tại E, B=60 0 ) Mặt khác 2 1 = BM BO … ⇒ BH = BO. Câu3: (2điểm) Gọi chiều dài của khu đất ban đầu là x(m; x > 6) Khi đó chiều rộng của khu đất ban đầu là x 360 (m) Nếu giảm 6m chiều dài là x- 6(m) Nếu tăng 3m chiều rộng là )(3 360 m x + Vì diện tích của khu đất không thay đổi nên ta có phương trình: ( ) 3603 360 6 = +− x x … ⇒ x 2 -6x – 720 =0 … ⇒ x= 30 ( thoả mãn ĐK của ẩn và đề bài) Vậy chiều dài của khu đất ban đầu là 30 m, chiều rộng của khu đất ban đầu là 12m. Ngêi thùc hiÖn: Vò Hång ChuyÒn A H O M C D B E . 2 1 = BM BO … ⇒ BH = BO. Câu3: (2điểm) Gọi chiều dài của khu đất ban đầu là x(m; x > 6) Khi đó chiều rộng của khu đất ban đầu là x 360 (m) Nếu giảm 6m chiều dài là x- 6(m) Nếu tăng 3m chiều. 720 =0 … ⇒ x= 30 ( thoả mãn ĐK của ẩn và đề bài) Vậy chiều dài của khu đất ban đầu là 30 m, chiều rộng của khu đất ban đầu là 12m. Ngêi thùc hiÖn: Vò Hång ChuyÒn A H O M C D B E