1/ Cho phơng trình : 2x 2 ( m+ 1 )x +m 1 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 1 . b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng . 2/ Cho phơng trình : x 2 ( m+2)x + m 2 1 = 0 (1) a) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình .Tìm m thoả mãn x 1 x 2 = 2 . b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phơng trình có hai nghiệm khác nhau . 3/ Giả sử x 1 và x 2 là hai nghiệm của phơng trình : x 2 (m+1)x +m 2 2m +2 = 0 (1) a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt . b) Tìm m để 2 2 2 1 xx + đạt giá trị nhỏ nhất , lớn nhất . 4/ Cho phơng trình : x 2 4x + q = 0 a) Với giá trị nào của q thì phơng trình có nghiệm . b) Tìm q để tổng bình phơng các nghiệm của phơng trình là 16 . 5/ Cho phơng trình : 2x 2 + ( 2m - 1)x + m - 1 = 0 1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn 3x 1 - 4x 2 = 11 . 2) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x 1 và x 2 không phụ thuộc vào m . 3) Với giá trị nào của m thì x 1 và x 2 cùng dơng . 7/ Cho phơng trình : x 2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số ) a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại . b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn 3 3 1 2 0x x+ 9/Tìm giá trị của m để phơng trình sau có ít nhất một nghiệm x 0 (m + 1) x 2 - 2x + (m - 1) = 0 10/ Cho phơng trình (m-1)x 2 -2mx+m-2=0 (x là ẩn) a. Tìm m để phơng trình có nghiệm 2x = . Tìm nghiệm còn lại. b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt. c. Tính 2 2 2 1 xx + ; 3 2 3 1 xx + theo m. 11/ Cho phơng trình x 2 -2(m+1)x+m-4=0 (x là ẩn) a. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu. b. CMR phơng trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m. c. CM biểu thức )x1.(x)x1.(xM 1221 += không phụ thuộc m. 12/ Cho phơng trình x 2 + px + q=0 a. Giải phơng trình khi ( ) 23p += ; 23q = b. Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là: 1 2 2 1 x x ; x x (x 1 ; x 2 là nghiệm của PT đã cho) 13/ Tìm m để phơng trình: a. x 2 -x+2(m-1)=0 có hai nghiệm dơng phân biệt. b. 4x 2 2x+m-1=0 có hai nghiệm âm phân biệt. c. (m 2 +1)x 2 -2(m+1)x+2m-1=0 có hai nghiệm trái dấu. 14/ Cho phơng trình 2x 2 -2mx+m 2 -2=0. a. Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt. b. Giả sử phơng trình có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dơng lớn nhất của phơng trình. 15/ Cho phơng trình : x 2 mx + m 1 = 0 . 1) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 , x 2 . Tính giá trị của biểu thức . 2 212 2 1 2 2 2 1 1 xxxx xx M + + = . Từ đó tìm m để M > 0 . 2) Tìm giá trị của m để biểu thức P = 1 2 2 2 1 + xx đạt giá trị nhỏ nhất . 16/ Cho phơng trình (m 2 + m + 1 )x 2 - ( m 2 + 8m + 3 )x 1 = 0 a) Chứng minh x 1 x 2 < 0 . b) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 , x 2 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : S = x 1 + x 2 . 17/ Cho phơng trình bậc hai : ax 2 + bx + c = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 , x 2 . Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x 1 + 3x 2 và 3x 1 + 2x 2 . 18/ Tìm điều kiện của tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung . x 2 + (3m + 2 )x 4 = 0 và x 2 + (2m + 3 )x +2 =0 . 19/ Cho phơng trình : 3x 2 + 7x + 4 = 0 . Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 , x 2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm là : 1 2 1 x x và 1 1 2 x x . 20/ Tìm m để phơng trình ( x 2 + x + m) ( x 2 + mx + 1 ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt . 21/ a) Giải và biện luận phơng trình : (m 2 + m +1)x 2 3m = ( m +2)x +3 b) Cho phơng trình x 2 x 1 = 0 có hai nghiệm là x 1 , x 2 . Hãy lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là : 2 2 2 1 1 ; 1 x x x x 22/ Cho phơng trình bậc hai : 2 3 5 0x x+ = và gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 và x 2 . Không giải phơng trình , tính giá trị của các biểu thức sau : a) 2 2 1 2 1 1 x x + b) 2 2 1 2 x x+ c) 3 3 1 2 1 1 x x + d) 1 2 x x+ . trình: a. x 2 -x +2( m-1)=0 có hai nghiệm dơng phân biệt. b. 4x 2 2x+m-1=0 có hai nghiệm âm phân biệt. c. (m 2 +1)x 2 -2( m+1)x+2m-1=0 có hai nghiệm trái dấu. 14/ Cho phơng trình 2x 2 -2mx+m 2 -2= 0. a phơng trình : x 2 mx + m 1 = 0 . 1) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 , x 2 . Tính giá trị của biểu thức . 2 2 12 2 1 2 2 2 1 1 xxxx xx M + + = . Từ đó tìm m để M > 0 . 2) Tìm giá trị. trình : (m 2 + m +1)x 2 3m = ( m +2) x +3 b) Cho phơng trình x 2 x 1 = 0 có hai nghiệm là x 1 , x 2 . Hãy lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là : 2 2 2 1 1 ; 1 x x x x 22 / Cho phơng