HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC vật lý 12 và các CÔNG THỨC

đây rlà bản tổng hợp những công thức giúp bạn giải nhanh những bài tập khó chỉ trong vài giây. cũng như có một bảng thống kê đầy đủ các kiến thức lí thuyết giúp bạn nắm vững những kiến thức thật vững vàng

Trang 1

HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CÔNG THỨC

TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

CHƯƠNG II DAO ĐỘNG CƠ HỌC

CHỦ ĐỀ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

I DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN

1 Định nghĩa: là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng

nhau xác định

2 Chu kì, tần số của dao động:

+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s)

Với N là số dao động toàn phần vật thực hiện được trong thời gian t

+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz)

2

N f





II DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

1 Dao động điều hòa

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian

+ Phương trình dao động: x = Acos(t + )

+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó

2 Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà: Trong phương trình x = Acos(t + ) thì:

Các đại lượng đặc

trưng

T Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để

thực hiện một dao động toàn phần

s ( giây)

f Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần

thực hiện được trong một giây

Hz ( Héc)

Liên hệ giữa , T và f:

 = = 2f;

Biên độ A và pha ban đầu  phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động,

Tần số góc  (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động

1

f T



T



2

Trang 2

3 Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà:

Đại

Ly độ x = Acos(t + ):là nghiệm của phương trình :

Gia tốc a = v' = x’’ = - 2

Acos(t + ) =2

Acos(t +  + ) a= - 2

x

Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về

vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ

- Ở biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực đại:

Lực kéo

về

F = ma = - kx Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa :luôn hướng về

vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về (hồi phục)

6 Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần

số 2f, chu kỳ T/2 Động năng và thế năng biến thiên cùng biên độ, cùng tần số nhưng ngươc pha nhau

7 Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 (nN*, T là chu kỳ dao động) là: W 1 2 2

Trang 3

8 Chiều dài quỹ đạo = cung tròn = đường thẳng = 2A

9 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

Thời gian vật đi được những quãng đường đặc biệt:

4 π

6 π



4 3π



6 5π





6 5π

2 π 3

2π

4 3π

2

3 A 2

2 A 2

1 A

2 2 A

2

1 A

2 A

2 2 A - 2 1 A -

2 3 A -

2 3 A

 2 2 A -

2 1 A

0 -A

v  max

2 3 v

v  max

2 / v

v  max

2 / v

v  max

2 2 v

v  max

v < 0

2 3 v

Trang 4

Dạng 1 – Nhận biết phương trình đao động

1 – Kiến thức cần nhớ :

– Phương trình chuẩn : x  Acos(t + φ) ; v  –Asin(t + φ) ; a  – 2

Acos(t + φ)

– Công thức liên hệ giữa chu kỳ và tần số :    2πf – Một số công thức lượng giác : sinα  cos(α – π/2) ; – cosα  cos(α + π) ; cos2α  cosa + cosb  2cos cos sin2α  2 – Phương trình đặc biệt – x  a ± Acos(t + φ) với a  const  

– x a ± Acos2(t + φ) với a  const   Biên độ : ; ’  2 ; φ’  2φ BÀI TẬP TỰ LUẬN : Bài 4 : Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian theo định luật : (cm) Tính tần số dao động , li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động được 5 (s) ………

………

Bài 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4 a, Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của dao động b, Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc c, Tính vận tốc và gia tốc tại thời điểm t = s và xác định tính chất chuyển động ………

………

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 1 Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa : A x  A(t)cos(t + b)cm B x  Acos(t + φ(t)).cm

C x  Acos(t + φ) + b.(cm) D x  Acos(t + bt)cm

Trong đó A, , b là những hằng số.Các lượng A(t), φ(t) thay đổi theo thời gian Bài 2 Phương trình dao động của vật có dạng : x  Asin(t) Pha ban đầu của dao động dạng chuẩn x  Acos(t + φ) bằng bao nhiêu ? A 0 B π/2 C π D 2 π Bài 3 Phương trình dao động có dạng : x  Acost Gốc thời gian là lúc vật : A có li độ x  +A B có li độ x  A 2 T  1 cos2 2   a b 2  a b 2  1 cos2 2        A 2 4 (4 )

x cos t

) 2 / 2 cos( t

1 6

Biên độ : A Tọa độ VTCB : x = A Tọa độ vị trí biên : x = a ± A

Trang 5

Bài 4 Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ?

A x  5cosπt + 1(cm) B x  3tcos(100πt + π/6)cm

C x  2sin2(2πt + π/6)cm D x  3sin5πt + 3cos5πt (cm)

Bài 5 Phương trình dao động của vật có dạng : x  Asin2(t + π/4)cm Chọn kết luận đúng ?

C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với pha ban đầu π/4

Bài 6 Phương trình dao động của vật có dạng : x  asin5πt + acos5πt (cm) biên độ dao động của vật là :

Bài 7 Phương trình dao động có dạng : x  Acos(t + π/3) Gốc thời gian là lúc vật có :

A li độ x  A/2, chuyển động theo chiều dương B li độ x  A/2, chuyển động theo chiều âm 

C li độ x  A/2, chuyển động theo chiều dương D li độ x  A/2, chuyển động theo chiều âm Bài 8 Dưới tác dụng của một lực có dạng : F  0,8cos(5t  π/2)N Vật có khối lượng m  400g, dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là : A 32cm B 20cm C 12cm D 8cm Dạng 2 – Chu kỳ dao động  1 – Kiến thức cần nhớ : – Liên quan tới số làn dao động trong thời gian t : T  ; f  ;   – Liên quan tới độ dãn Δl của lò xo : T  2π hay với : Δl  (l0  Chiều dài tự nhiên của lò xo) – Liên quan tới sự thay đổi khối lượng m :  

– Liên quan tới sự thay đổi khối lượng k : Ghép lò xo: + Nối tiếp  T2 = T12 + T22 + Song song: k  k1 + k2  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 1 Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng a) tăng lên 3 lần b) giảm đi 3 lần c) tăng lên 2 lần d) giảm đi 2 lần

t N

N t

2 N t

t







m k

l

g l

g sin

 







  

cb 0

l  l

1 1

2 2

m

k m

k



 





  



1

2

m

k m

k

  





  



3

4

m

k m

k









k  k  k

– Số dao động

– Thời gian con lắc lò xo treo thẳng đứng con lắc lò xo nằm nghiêng

Trang 6

Bài 2 Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động Chu kì dao động tự do của vật là :

a) 1s b) 0,5s c) 0,32s d) 0,28s

Bài 3 Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m=0,2kg Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động Tính độ cứng của lò xo a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m)

Bài 4 Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2 Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1  0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2  0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s

Bài 5 Khi gắn vật có khối lượng m1  4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 1s Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2 0,5s.Khối lượng m2 bằng bao nhiêu? a) 0,5kg b) 2 kg c) 1 kg d) 3 kg

Bài 6 Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1  1,8s Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2  2,4s Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên : a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s

Bài 7 Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2 Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1  0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2  0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là a) 0,48s b) 1,0s c) 2,8s d) 4,0s

Bài 8 Một lò xo có độ cứng k=25(N/m) Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định

Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g và m=60g Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng

và tần số góc dao động của con lắc

0

l 4, 4 cm ; 12,5 rad / s

l 6, 4 cm ; 10,5 rad / s

Trang 7

Bài 9 Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T1s Muốn tần số dao động của con lắc là f’ 0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là a) m’ 2m b) m’ 3m c) m’ 4m d) m’ 5m

Bài 10 Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần

DẠNG 3 : VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG VÀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG * Chọn hệ quy chiếu : - Trục Ox ……… - Gốc tọa độ tại VTCB - Chiều dương ……….- Gốc thời gian ………

* Phương trình dao động có dạng : x Acos(t + φ) cm * Phương trình vận tốc : v  -Asin(t + φ) cm/s * Phương trình gia tốc : a  -2 Acos(t + φ) cm/s2

BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T= 4 s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ cực đại âm (x = -A) a) Viết phương trình dao động điều hòa x ? b) Tình x ? v ? a ? ở thời điểm t = 0 ,5s ………

………

Bài 2: Một lò xo khối lượng không đáng kể có k = 200 N/m.Đầu trên giữ cố định đầu dưới treo vật nặng có m = 200g, vật dao động thẳng đứng có vận tốc cực đại 62,8 cm/s viết PT dao động của vật

2

5

2 5

5

Trang 8

Bài 3: Một chất điểm dđ đh dọc theo trục ox quanh VTCB với biên độ 2cm chu kỳ 2s Hãy lậ phương trình dao động nếu

chọn mốc thời gian t0=0 lúc

a Vật đi qua VTCB theo chiều dương

b.Vật đi qua VTCB theo chiều âm

c Vật ở biên dương

d Vật ở biên âm

………

Bài 4: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Õ quanh VTCB O với biên độ 4 cm, tần số f=2 Hz hãy lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc a chất điểm đi qua li độ x0=2 cm theo chiều dương b chất điểm đi qua li độ x0=-2 cm theo chiều âm ………

………

Bài 5: Một chất điểm d đ đ hdọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O với a Lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc chất điểm đi qua li độ x0=-4 cm theo chiều âm với vận tốc 40cm/s b Tìm vận tốc cực đại của vật ………

………

BÀI TẬP TẮC NGHIỆM Bài 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là : A x = 4cos(2πt - π/2)cm B x = 4cos(πt - π/2)cm C x = 4cos(2πt -π/2)cm D x = 4cos(πt + π/2)cm Bài 2: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz Lúc t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là : A x = 2cos(20πt - π/2)cm B.x = 2cos(20πt + π/2)cm

C x = 4cos(20t -π/2)cm D x = 4cos(20πt + π/2)cm

Bài 3: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc  =

10π(rad/s) Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gốC tọa độ tại VTCB Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất Phương trình dao động của vật là :

C x = 4cos(10πt + π)cm D x = 4cos(10πt + π)cm

Bài 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A  4cm và T  2s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều

dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là :

s rad /

10





Trang 9

Bài 5: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f  10Hz Lúc t  0 vật qua VTCB theo chiều dương của

quỹ đạo Phương trình dao động của vật là :

A x  2cos(20πt  π/2)cm B.x  2cos(20πt  π/2)cm C x  4cos(20t  π/2)cm D x  4cos(20πt  π/2)cm

Bài 6: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc

  10π(rad/s) Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gố tọa độ tại VTCB chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất Phương trình dao động của vật là :

Câu 7: Dao động tổng hợpcủa hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= a 2 cos(t+/4)(cm), x2 =

a.cos(t + ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là

A x = a 2 cos(t +2/3)(cm) B x = a.cos(t +/2)(cm)

C x = 3a/2.cos(t +/4)(cm) D x = 2a/3.cos(t +/6)(cm)

Câu 8: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(2t + )(cm), x2 = 3

.cos(2t -/2)(cm) Phương trình của dao động tổng hợp

C x = 2.cos(2t + /3) (cm) D x = 4.cos(2t + 4/3) (cm)

Câu 9: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1= 4 cos(t - /6) (cm) , x2=

5cos(t - /2) cm và x3=3cos(t+2/3) (cm) Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là

Câu 11: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 2 3

cos(2πt + /3) cm, x2 = 4cos(2πt +/6) cm và phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) cm Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:

A 8cm và - /2 B 6cm và /3 C 8cm và /6 D 8cm và /2

Câu 12: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= 3 cos(5t +/2) (cm) và

x2 = 3 cos( 5t + 5/6)(cm) Phương trình dao động tổng hợp là

A x = 3 cos ( 5t + /3) (cm) B x = 3 cos ( 5t + 2/3) (cm)

C x= 2 3 cos ( 5t + 2/3) (cm) D x = 4 cos ( 5t +/3) (cm)

Câu 14: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(10πt+/3)(cm) và x2 =

2cos(10πt +π )(cm) Phương trình dao động tổng hợp

A x = 2 cos(10πt +4)(cm) B x = 3cos(10πt +5/6)(cm)

C x = 2cos(10πt + /2)(cm) D x = 2 3 cos(10πt + /4 )(cm)

Câu 14: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 =

4cos(t + /2) và x2 = 4 3 cos(t) cm Phương trình của dao động tổng hợp

A x = 8cos(t + /6) cm B x = 8cos(t -/6) cm

C x = 8cos(t - /3) cm D x = 8cos(t + /3) cm

Câu 15: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 =

4cos(t ) và x2 = 4 3 cos(t + /2) cm Phương trình của dao động tổng hợp

A x = 8cos(t + /3) cm B x = 8cos(t -/6) cm

C x = 8cos(t - /3) cm D x = 8cos(t + /6) cm

Trang 10

Câu 16: Chọn câu đúng.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:

cm t

24

 ; x2 3cos(4t) cm Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

A 5cm; 36,90 B 5cm; 0,7 rad C 5cm; 0,2 rad D.5cm; 0,3 rad

Câu 17: Chọn câu đúng Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:

cm t

42

62

5cos(

310

cos(

 D x t ) cm

410cos(



Câu 20: Cho hai dao động cùng phương, cùng tần số: x t ) cm

3cos(

3

5cos(

22

5cos(

42

5cos(

x2 2,4cos(2 ) Biên độ dao động tổng hợp là:

A A = 1,84 cm B A = 2.6 cm C A = 3,4 cm D A = 6,76 cm

Trang 11

Câu 23: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 50 Hz có biên độ lần lượt là A1 = 2a cm và A2 = a

cm và các pha ban đầu 1

3 rad



  và 2  rad Kết luận nào sau đây là sai ?

A.Phương trình dao động thứ nhất: x a t ) cm

3 100 cos(

2

1



 

B.Phương trình dao động thứ hai : x1 a.cos(100t) cm

C.Dao động tổng hợp có phương trình: x a t ) cm

2 100 cos(



D.Dao động tổnghợp có phương trình: x a t ) cm

2 100 cos(





Câu 24: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: 1 2 os(5 ) ( ) , 2 os(5 ) ( ) 2 x  c t cm x c t cm Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là: A 10 2 cm s/ B 10 2 cm s / C 10 cm s/ D.10cm s /

BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA Câu 1 ( ĐH 2009) Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 4 cos(10t ) 4    (cm) và x2 3cos(10t 3 ) 4    (cm) Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là A 100 cm/s B 50 cm/s C 80 cm/s D 10 cm/s Câu 2: (CĐ 2010) Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10 ) 2 t (cm) Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng A 7 m/s2 B 1 m/s2 C 0,7 m/s2 D 5 m/s2

Câu 3: ( ĐH 2010) Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ ) )( 6 5 cos( 3 t cm x     Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ )( ) 6 cos( 5 1 t cm x     Dao động thứ hai có phương trình li độ là A )( ) 6 cos( 8 2 t cm x    B )( ) 6 cos( 2 2 t cm x    C )( ) 6 5 cos( 2 2 t cm x     D )( ) 6 5 cos( 8 2 t cm x     Câu 4: (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là A x 6cos 20t (cm) 6          B x 6cos 20t 6 (cm)          C x 4cos 20t (cm) 3          D x 4cos 20t 3 (cm)         

Trang 12

Câu 5: (ĐH 2008) Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là

A x  0,3cos(5t + /2)cm B x  0,3cos(5t)cm C x  0,3cos(5t  /2)cm D x  0,15cos(5t)cm

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với   10 rad/s Chon gốc thời gian t 0 lúc vật có ly độ x  2 cm và đang đi

về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 m/s theo chiều dương Lấy g 10m/s2

Phương trình dao động của quả cầu có dạng

A x  4cos(10 t + /6)cm B x  4cos(10 t + 2/3)cm

Câu 8: Một vật dao động với biên độ 6cm Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x  3 cm theo chiều dương với gia tốc

có độ lớn /3cm/s2 Phương trình dao động của con lắc là :

Câu 10: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k  80N/m Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s Chọn

gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 cm/s, thì phương trình dao động của quả cầu là :

A x 4cos(20t  π/3)cm B x 6cos(20t + π/6)cm

C x 4cos(20t + π/6)cm D x 6cos(20t  π/3)cm

Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng m=0,4kg k=40N/m kéo quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng 8cm rồi thả cho dao

động chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian lúc thả vật PT dao động của con lắc là:

Câu 12: Một vật dao động điều hòa với tần số góc Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2cm và có tốc

độ là Phương trình dao động của vật là:

3

))(

2.10cos(

Trang 13

Dạng 4: Bài tốn tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ

vị trí cĩli độ x1 đến x2

2

t      T



BÀI TẬP ÁP DỤNG Câu 1: Một vật dao động điều hồ với phương trình x 8cos(2t) cm Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là : A) s B) s C) s D) s

Câu 2: Một vật dao động điều hồ với phương trình x  4cos(4t + π/6) cm Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x  2cm theo chiều dương A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s ………

………

Câu 3: Vật dao động điều hịa cĩ phương trình : x 5cosπt (cm,s) Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s ………

………

Câu 4: Vật dao động điều hịa cĩ phương trình : x  4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến điểm biên dương (+4) lần thứ 5 vào thời điểm : A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s ………

………

Câu 5: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình : x  6cos(πt  π/2) (cm, s) Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm cĩ x  3cm lần thứ 5 là :

A s  B s C s D s ………

………

1

4

1 2

1 6

1 3

61

6

9 5

25 6

37 6

A

M'1 M'2

O



Trang 14

Câu 6:: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5cos(4t

-3

 ) cm Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -2,5cm đến li độ x2= 2,5 3cm?

A 0,125 s B 0,5s C 0.75s D 1s

Câu 7:: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ là A Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1= -2 A đến vị trí x2= 2 A là? A 4 T B 6 T C 3 T D 8 T

Câu 8 Vật dao động điều hịa cĩ phương trình : x  Acost Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật cĩ li độ x  A/2 là : A T/6(s) B T/8(s) C T/3(s) D T/4(s)

Câu 9 Vật dao động điều hịa theo phương trình : x  4cos(8πt – π/6)cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ x1  –2 cm theo chiều dương đến vị trí cĩ li độ x1  2 cm theo chiều dương là: A 1/16(s) B 1/12(s) C 1/10(s) D 1/20(s)

Câu 10 Một vật dao động điều hịa với chu kì T  2s Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M cĩ li độ x  +A/2 đến điểm biên dương (+A) là

A 0,25(s) B 1/12(s) C 1/3(s).   D 1/6(s)

Câu 11: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t +

6



) cm Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương

3 3

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,35 MB