Kỹ thuật lạnh đã được ra đời hàng trăm năm nay và được sử dụng rất rộng rãi trong nhiều ngành kỹ thuật khác nhau: trong công nghiệp chế biến và bảo quản thực phẩm, công nghiệp hoá chất, công nghiệp rượu, bia, sinh học, kỹ thuật sấy nhiệt độ thấp, xây dựng, công nghiệp dầu mỏ, chế tạo vật liệu, dụng cụ, thiết kế chế tạo máy, xử lý hạt giống, y học, thể thao, trong đời sống, vv... Ngày nay ngành kỹ thuật lạnh đã phát triển rất mạnh mẽ, được sử dụng với nhiều mục đích khác nhau, phạm vi ngày càng mở rộng và trở thành ngành kỹ thuật vô cùng quan trọng, không thể thiếu được trong đời sống và kỹ thuật của tất cả các nước.Tiểu luận này nhằm tìm hiểu và thiết kế máy đá ống10 tấnngày. Do kiến thức còn rất hạn chế nên tiểu luận này sẽ không thể tránh khỏi những sai sót. Chúng em rất mong nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo để bài tiểu luận thêm hoàn thiện.Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy hướng dẫn Nguyễn Văn Pha đã hướng dẫn, chỉ bảo trong suốt quá trình thực hiện tiểu luận này.TP.HCM, ngày 11 tháng 7 năm 2014Sinh viên thực hiệnNhóm
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP HCM
KHOA CÔNG NGHỆ NHIỆT LẠNH
TIỂU LUẬN THIẾT KẾ MÁY SẢN XUẤT ĐÁ ỐNG 10 TẤN/NGÀY
Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Văn Pha
Sinh Viên Thực Hiện: Lê Vĩnh Hội 10040851
Hoàng Văn Quang 10041701
Lê Hoàng Minh 10038401 Nguyễn Đình Trung 10083961 Lớp : DHNL6
Tp Hồ Chí Minh ngày 11 tháng 7 năm 2014
Trang 2NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN
Trang 3
LỜI NÓI ĐẦU
Kỹ thuật lạnh đã được ra đời hàng trăm năm nay và được sử dụng rất rộng rãitrong nhiều ngành kỹ thuật khác nhau: trong công nghiệp chế biến và bảo quảnthực phẩm, công nghiệp hoá chất, công nghiệp rượu, bia, sinh học, kỹ thuật sấynhiệt độ thấp, xây dựng, công nghiệp dầu mỏ, chế tạo vật liệu, dụng cụ, thiết kếchế tạo máy, xử lý hạt giống, y học, thể thao, trong đời sống, vv
Ngày nay ngành kỹ thuật lạnh đã phát triển rất mạnh mẽ, được sử dụng vớinhiều mục đích khác nhau, phạm vi ngày càng mở rộng và trở thành ngành kỹthuật vô cùng quan trọng, không thể thiếu được trong đời sống và kỹ thuật của tất
cả các nước
còn rất hạn chế nên tiểu luận này sẽ không thể tránh khỏi những sai sót Chúng emrất mong nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo để bài tiểu luận thêm hoànthiện
Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy hướng dẫn Nguyễn Văn Pha đã hướngdẫn, chỉ bảo trong suốt quá trình thực hiện tiểu luận này
Trang 4MỤC LỤC
Trang 5CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA KỸ THUẬT LẠNH TRÊN THẾ GIỚI
Lịch sử phát triển của ngành lạnh cho thấy rằng từ ngàn xưa con người đãbiết giữ gìn và sử dụng lạnh có sẵn trong thiên nhiên như : sử dụng băng tuyết vàcác hầm sâu dưới đất để bảo quản thực phẩm, làm lạnh bằng cách cho bốc hơi …,cách đây 2000 năm người Ấn Độ và Trung Quốc đã biết trộn muối vào nước hoặcnước đá để tạo nhiệt độ thấp hơn
Tuy nhiên phải đến những năm giữa và cuối thế kỷ 19, thì kỹ thuật lạnh hiệnđại mới phát triển nhanh chóng và mạnh mẽ bằng các công trình nghiên cứu việchóa lỏng các chất khí dùng làm môi chất lạnh và đã có các bằng phát minh đăng
ký đầu tiên về máy lạnh, máy nén hơi
Một sự kiện quan trọng là việc sản xuất và sử dụng rộng rãi các chất Freon ở
Mỹ vào những năm 1930 Đây là một loại môi chất có nhiều tính chất quí báu nhưkhông cháy, không nổ, phù hợp với chu trình máy lạnh nén hơi và được sử dụngphổ biến cho đến bây giờ Nó đóng góp phần vào tích cực vào việc thúc đẩy sựphát triển của kỹ thuật lạnh
Ngày nay, kỹ thuật lạnh hiện đại đã tiến những bước rất xa, có trình độ khoahọc kỹ thuật ngang với các ngành kỹ thuật tiên tiến khác
1.2 ỨNG DỤNG KỸ THUẬT LẠNH
Chế biến và bảo quản thực phẩm là một ứng dụng quan trọng của kỹ thuậtlạnh Theo thống kê thì khoảng 80% công suất lạnh được sử dụng trong côngnghiệp bảo quản thực phẩm Thực phẩm như rau quả, thịt, cá, sữa… là những thức
ăn dễ bị ôi thiu Vì vậy thực phẩm được bảo quản ở nhiệt độ thấp (-180C) thì quátrình sinh hóa trong thịt, cá, hoa quả … đều xảy ra rất chậm Do đó bảo quản thựcphẩm ở nhiệt độ thấp kéo dài thời gian sử dụng Thực ra thời gian bảo quản còn
Trang 6phụ thuộc vào nhiều yếu tố như độ ẩm, phương pháp đóng gói, thành phần khôngkhí nơi bảo quản…, nhưng nhiệt độ đóng vai trò quan trọng nhất.
Trong thời đại hiện nay, các ngành công nghiệp thực phẩm chế biến thịt cárau quả và công nghiệp đánh bắt thủy hải sản không thể phát triển nếu như không
có sự hỗ trợ của kỹ thuật lạnh Trong công nghiệp chế biến và bảo quản thựcphẩm, người ta thường dùng phương pháp chủ yếu là lạnh đông nhanh (cấp đông )
để lạnh đông sản phẩm trước khi đưa vào bảo quản, vận chuyển và sử dụng
Kỹ thuật lạnh đã có nhiều ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, nhiều ngành khácnhau Ta có thể trình bày một số ứng dụng quan trọng của kỹ thuật lạnh:
Nước đá có vai trò rất quan trọng trong đời sống và trong công nghiệp Trongcông nghiệp người ta sử dụng nước đá để ướp lạnh bảo quản thực phẩm, rau quảchống hư hỏng Trong đời sống vai trò nước đá càng quan trọng hơn như phục vụgiải khát, giải trí Nước đá còn có vai trò quan trọng như tạo sân băng trượt băngnghệ thuật
Trong công nghiệp chế biến thực phẩm nước đá thường được sử dụng dướinhiều dạng dạng: đá cây, đá vảy, đá tấm, vv Chúng đều được sử dụng để ướp đáthực phẩm trong quá trình chế biến
Trang 71.3.2 Các loại máy đá:
khuôn ít khi người ta sản xuất dưới dạng khối hộp chữ nhật mà dưới dạng chópphía đáy thường nhỏ hơn phía miệng Đá cây được kết đông trong các khuôn đáthường có các cỡ sau: 5; 12,5 ; 24; 50 ; 100; 150 ; 200; 300 kg Khi rót nước vàokhuôn, chỉ nên duy trì nước chiếm khoảng 90% dung tích khuôn, như vậy dungtích thực sự của khuôn lớn hơn dung tích danh định khoảng 10% Máy đá cây cóthời gian đông đá tương đối dài vì khi đông đá, các lớp đá mới tạo thành là lớp dẫnnhiệt kém nên hạn chế truyền nhiệt vào bên trong Ví dụ máy đá với khuôn 50 kg
có thời gian đông đá khoảng 18 giờ
lạnh dạng tấm Kích cỡ của đá tấm: dài từ 3m đến 6 m, cao 2m đến 3 m, dày250mm đến 300mm Khối lượng từ 1,5 đến 2,5 tấn
tạo đá của các thiết bị và gãy vỡ dước dạng các mãnh vỡ nhỏ
Máy đá vảy được sản xuất nhờ các cối đá dạng hình trụ tròn Nước đượcphun lên bên trong hình trụ và được làm lạnh và đóng băng trên bề mặt trụ Trụtạo băng có 2 lớp, ở giữa là môi chất lạnh
Đá vảy được sử dụng phổ biến trong các nhà máy chế biến, đặc biệt ở cácnhà máy chế biến thực phẩm và thuỷ sản Chúng được sử dụng để bảo quản thựcphẩm khi nhập hàng và trong quá trình chế biến Ngày nay nó đã trở thành thiết bịtiêu chuẩn, bắt buộc phải có ở các xí nghiệp đông lạnh, vì chỉ có sử dụng đá vảymới đảm bảo yêu cầu vệ sinh Ngoài ra đá vảy cũng có rất nhiều ưu điểm khácnhư giá thành rẻ, chi phí vận hành, đầu tư nhỏ
Nước đá vảy có chiều dày rất khác nhau từ 0,5 đến 5mm tuỳ thuộc vào thờigian làm đá Độ dày này có thể điều chỉnh được nhờ thay đổi tốc độ quay của cối
đá hoặc dao cắt đá
Trang 8- Máy đá viên (máy đá dạng ống): Nước đá có dạng các đoạn hình trụ rỗng
viên đá là 50 và Φ32 Khi sản xuất đá tạo thành trụ dài, nhưng được cắt nhỏ thànhnhững đoạn từ 30mm - 100mm nhờ dao cắt đá Máy đá viên được sử dụng kháphổ biến trong đời sống, hiện nay nhiều quán giải khát, quán cà phê có sử dụng đáviên
- Máy đá tuyết: Đá sản xuất ra có dạng xốp như tuyết
1.4 MÔI CHẤT LẠNH
Môi chất lạnh (còn gọi là tác nhân lạnh, gas lạnh…) là chất môi giới dùngtrong chu trình máy lạnh để thu nhiệt từ đối tượng cần làm lạnh và thải nhiệt ramôi trường giải nhiệt có nhiệt độ cao hơn
Trong máy lạnh nén hơi, việc thu nhiệt của đối tượng cần làm lạnh nhờ vào sựbốc hơi của môi chất ở áp suất thấp và thải nhiệt ra môi trường giải nhiệt do sựngưng tụ ở áp suất cao Vậy môi chất tuần hoàn được trong hệ thống là nhờ vàomáy nén
• Yêu cầu về nhiệt động lực học:
- Có năng suất lạnh riêng thể tích và năng suất lạnh riêng khối lượng lớn
• Yêu cầu về lý hoá:
• Yêu cầu về sinh lý:
• Yêu cầu về kinh tế:
Trang 9- Môi chất R12: công thức hoá học là CCl2F2 ,thường được dùng trong máy lạnh cỡnhỏ Giải nhiệt bằng không khí tự nhiên như tủ lạnh Do R12 phá hoại tầng ôzônnên bị cấm sản xuất vào năm 2000.
máy lạnh trung bình và lớn giải nhiệt bằng nước hoặc không khí cưỡng bức Ưuđiểm của R22 là năng suất lạnh riêng thể tích lớn hơn R12 1,6 lần
là nhiệt độ quá nhiệt sau khi nén thấp hơn R22 Thường được sử dụng cho hệthống lạnh có tỉ số nén cao như phòng trữ đông, cấp đông kiểu nén một cấp… Môichất 502 cũng nằm trong danh sách cần loại bỏ ngay
33,35 0C NH3 có các tính chất nhiệt động rất tốt đối với chu trình lạnh , lại rẻ tiền
Từ khi khám phá ra hiệu ứng phá huỷ tầng ôzôn của các khí CFC, NH3 lại được
sử dụng nhiều, nhất là các quốc gia Tây Âu Tuy nhiên NH3 rất độc, ăn mòn đồng
và các hợp kim chủ yếu trong hệ thống dùng NH3 là thép
Trang 10CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ MÁY ĐÁ ỐNG
2.1. CẤU TẠO MÁY ĐÁ ỐNG:
Hình 2-1 Cấu tạo máy đá ống
1- lớp vỏ ngoài; 2 - ống làm đá; 3 – thùng chứa nước phía trên với bộ phận phân phối nước; 4 – bơm; 5 – thùng nước phía dưới; 6 – bình chứa thu hồi gas; 7 – cơ cấu cắt đá ống; 8 – lưới thoát nước; 9 – van tiết lưu phao; 10 – van cấp dịch
xả đá; 11 – động cơ dao cắt đá
Trang 11ngoài viên đá là : Dng = 57 – 2.3,5 = 50 mm Đường kính trong của viên đá khoảng
Trang 12Bước ống được xác định theo kinh nghiệm: [3;150]
Ds = m.S = 13.0,074 = 0,962 m
Ta chọn chiều cao cối đá là 2,3 m vì phía trên cối đá cần phải có thêm phầnchứa nước và bộ phận phân phối nước xuống các ống làm đá Vậy kích thước cối
đá là Dtr × H = 0,962 m × 2,3 m (như hình vẽ)
Trang 14Hình 2-4 Cấu tạo vỏ ngoài máy đá ống
Chiều dày lớp cách nhiệt được tính như sau :
i i
Trang 15Vậy đường kính phủ bì cối đá là: Dpb = 2.0,2 + 0,962 = 1,36 m
Điều kiện để bề mặt vách ngoài không bị đọng sương là: k ks [1;87]
ks: hệ số truyền nhiệt lớn nhất cho phép để tường ngoài không bị đọng sương
2 1
1 195,0
t t
s t
t s
k
−
−
= α
Trong đó: t1 : nhiệt độ không khí bên ngoài
t2 : nhiệt độ môi chất bên trong cối đá
ts : nhiệt độ đọng sương
Trang 16Tra bảng 12-7 [2;192] thì nhiệt độ trung bình mùa hè ở Tp.HCM là t1 = 34,6
− +
= 1,6 W/m2K
Vì k = 0,226 < ks = 1,6 nên vách ngoài không bị đọng sương
2.4. TÍNH NHIỆT CỐI ĐÁ
2.4.1 Tổn thất nhiệt qua kết cấu bao che: Q 1
• Dòng nhiệt truyền qua vách cối đá : Q11v
t1: nhiệt độ không khí bên ngoài t1 = 34,6oC
t2: nhiệt độ sôi môi chất lạnh bên trong Chọn t2 = -15oC
Trang 17t1: nhiệt độ không khí bên ngoài t1 = 34,6oC
t2: nhiệt độ nước tuần hoàn Chọn t2 = 3oC
Fv: diện tích nắp
2 3,14.0,962
t1: nhiệt độ không khí bên ngoài t1 = 34,6oC
t2: nhiệt độ nước tuần hoàn Chọn t2 = 3oC
Fb: diện tích thành bể Bể nước tuần hoàn dạng khối hộp Vì cối đá có Dpb = 1,36 m nên ta chọn bể có kích thước là D × R × C = 1,5m × 1,5m × 0,4 m
2 2(D C) 2(R C) 2(1,5 0, 4) 2(1,5 0, 4) 2, 4
b
⇒ Q 12 = 0,35.2,4.(34,6 – 3) = 26,54 W
⇒ Q 1 = Q 11 + Q 12 = 117,69 + 26,54 = 144 W
2.4.2 Dòng nhiệt do nước làm đá và khuôn làm đá toả ra Q 2 :
Q =
Trong đó:
Trang 18M: năng suất máy đá M = 10t = 10000kg
24.3600 là thời gian làm việc trong ngày quy đổi ra giây
q0 là nhiệt lượng của 1kg nước tỏa ra khi làm lạnh từ nhiệt độ ban đầu đến khi đông đá hoàn toàn
qo = Cpn.t1 + r + Cpđ 2
t
Cpn : nhiệt dung riêng nước Cpn = 4,186 kJ/kgK
Cpđ : nhiệt dung riêng nước đá Cpđ = 2,09 kJ/kgK
r : nhiệt ẩn đông đặc r = 333,6 kJ/kg
t1 : nhiệt độ nước vào t1 = 50C
t2 : nhiệt độ nước đá tạo thành t2 = -5oC
τ
Trong đó:
Ta có: ống làm đá bằng vật liệu inox có kích thước là Dtr/Dng = 50 x 57 mm, dài 2 m, nhiệt dung riêng Ck = 0,45 kJ/kgK, khối lượng riêng ρ = 7900 kg/m3 , tổng số ống đã tính là 111 ống
τ
: thời gian đông đá cho một mẻ τ
= 1 giờ Vậy tổng khối lượng ống là:
Trang 19Mk =
2 2 (D D )
328.0, 45.10 (5 5)
410 W 1.3600
Trong đó: ηđ là hiệu suất động cơ Chọn ηđ = 0,85
Nđ là công suất đầu vào động cơ dao cắt Tham khảo bảng 3.15
[2;122] ta chọn Nđ = 0,75 kW
⇒ Q3 = 1000.0,85.0,75 = 638 W
2.4.4 Dòng nhiệt do bơm nước tuần hoàn Q 4 :
Q3 = 1000.ηb.Nb
Trong đó: ηb là hiệu suất động cơ Chọn ηb = 0,85
Trang 20CHƯƠNG 3: THÀNH LẬP SƠ ĐỒ NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN
CHU TRÌNH LẠNH VÀ TÍNH CHỌN MÁY NÉN
Chế độ làm việc của một số hệ thống lạnh được đặc trưng bằng bốn nhiệt độ
sau: [5;204]
Nhiệt độ sôi của môi chất lạnh to
Nhiệt độ ngưng tụ của môi chất tk
Nhiệt độ quá lạnh của lỏng trước van tiết lưu tql
Nhiệt độ hơi hút về máy nén (nhiệt độ quá nhiệt) tqn
3.1.1. Nhiệt độ sôi của môi chất lạnh
Phụ thuộc vào nhiệt độ buồng lạnh
Nhiệt độ sôi của môi chất lạnh dùng để tính toán thiết kế như sau:
to = tb - to
tb: nhiệt độ của cối đá ống tb = -50C
to : hiệu nhiệt độ yêu cầu Theo tài liệu [5;205] ta có to = 8 ÷ 13oC
Trang 21Trong đó:
tw2: nhiệt độ nước ra khỏi bình ngưng tw2 = tw1 + (2÷6)0C [5;205]
nhiệt Theo tài liệu [5;206] tw1 = tư + (3÷4)0C = 30,5 + 4 = 34,5 0C
K
p p
π = = = <
⇒ Chọn chu trình một cấp có hồi nhiệt
Chương 3: Thành lập sơ đồ nguyên lý, tính toán chu trình lạnh, chọn máy nén 21
Trang 22Hình 3-1 Sơ đồ nguyên lý và đồ thị log p-h
Nguyên lý hoạt động:
Hơi quá nhiệt với thông số trạng thái 1 được hút về máy nén, nén đoạn nhiệt, đẳng entropi theo quá trình 1-2 Hơi quá nhiệt cao áp với thông số trạng thái 2 đi vào thiết bị ngưng tụ, ngưng tụ đẳng áp theo quá trình 2-3’, nhả nhiệt thành lỏng hoàn toàn Lỏng cao áp với thông số trạng thái 3’ đi đến thiết bị hồi nhiệt nhả nhiệt cho hơi từ thiết bị bay hơi đến thành lỏng quá lạnh Sau đó lỏng với thông sốtrạng thái 3 đi qua van tiết lưu và tiết lưu đẳng entanpi thành hơi bão hòa ẩm thấp
áp với thông số trạng thái 4 Môi chất với thông số trạng thái 4 đi vào thiết bị bay hơi nhận nhiệt từ môi trường cần làm lạnh, đẳng nhiệt đẳng áp đến thông số trạng thái 1’ rồi đi đến thiết bị hồi nhiệt Tại đây môi chất nhận nhiệt đẳng áp từ lỏng qua thiết bị hồi nhiệt trở thành hơi quá nhiệt rồi được máy nén hút về Chu trình
cứ thế tiếp tục
Trang 23Bảng 3-1 Thông số trạng thái tại các điểm nút
Trang 24kg kJ h
Trang 26CHƯƠNG 4: TÍNH CHỌN CÁC THIẾT BỊ
4.1 THIẾT BỊ BAY HƠI
Hình 4-1 Thiết bị bay hơi máy đá ống
Như đã tính ở phần trên, thiết bị bay hơi là hệ thống ống chùm thẳng đứngvới đường kính mỗi ống: Dng/Dtr = 57/50 mm Chiều dài mỗi ống L = 2 m, tổng sốống n = 111 ống được bố trí theo hình lục giác đều với bước ống S = 74 mm.Đường kính trong cối đá là Dtr = 0,962 như hình vẽ
Hình 4-2 Bố trí các ống trên mặt sàn TBBH.
Trang 274.2 THIẾT BỊ NGƯNG TỤ
Hình 4-3 Bình ngưng ống chùm nằm ngang Freon
1- Nắp bình; 2,6- Mặt sàn; 3- ống TĐN; 4- Lỏng ra; 5- Không gian giữa các ống
Ta có nhiệt thải ngưng tụ của máy đá Qk = 55,47 kW
tmt = t1 = 37,30C ,φ = 74% , => tư = 30,50C
Bề mặt truyền nhiệt được tính theo phường trình:
Trang 28∆ttb = min
max
min max
ln
t t
t t
k tb
Tra bảng 6-2 [4;128] chọn được bình ngưng ống vỏ Freon do Nga sản xuất
kiểu MKTHP -25 có các thông số như sau:
4.3 THIẾT BỊ TIẾT LƯU:
Ta chọn van tiết lưu điện tử AKV cho hệ thống
Trang 29Ta có Q0 = 43,6 kW, po = 2,966 bar, pk = 17,266 bar, ∆ql = 25K.
Tra phụ lục K9 [1;388] ta thấy năng suất lạnh Qo nằm trong dải năng suất
lạnh của van AKV15
Lấy tổng tổn thất là 2 bar vậy
Trang 30Nhiệm vụ của tháp giải nhiệt là thải toàn bộ lượng nhiệt do môi chất lạnh ngưng tụ tỏa ra Lượng nhiệt này được thải ra môi trường xung quanh nhờ chất tải nhiệt trung gian là nước Nước vào bình ngưng tụ có nhiệt độ là tw1, nhận nhiệt ngưng tụ tăng lên khoảng 4-5oC , ra khỏi bình ngưng tụ có nhiệt độ tw2 Nước nóng
tw2 được đưa sang tháp giải nhiệt và phun thành các giọt nhỏ Nhiệt độ nước giảm
đi 4-5oC và nguội xuống nhiệt độ ban đầu tw1
Hình 4-4: Tháp giải nhiệt
1-Động cơ quạt gió; 2-Vỏ tháp; 3-Chắn bụi nước; 4-Dàn phun nước; 5-Khối đệm; 6-Cửa không khí vào; 7-Bệ nước; 8-Đường nước lạnh vào bình ngưng; 9- Đường nước nóng ra từ bình ngưng; 10-Phin lọc nước; 11-Phễu chảy tràn; 12- Van xả đáy; 13-Đường nước cấp vào van phao; 14-Bơm nước
Q
∆ρ
m3/s
Trang 31C: nhiệt dung riêng của nước = 4,186 kJ/kgK
ρ: khối lượng riêng của nước δ = 1000kg/m3
∆tw = 40 - 34,5 = 5,5 0C
Vậy: Vn =
55, 47 4,186.1000.5,5
= 0,0024 m3/s = 144 l /ph Tra bảng 7-2 [1;137] ta chọn được kiểu tháp giải nhiệt có các thông số như
Bình tách lỏng được bố trí trên đường
hút về máy nén để bảo vệ máy nén không
hút phải lỏng Thông thường bình tách lỏng
được chọn phù hợp với đường kính ống hút
của máy nén Tốc độ dòng hơi trong ống từ
18 ÷ 20 m/s, tốc độ dòng hơi trong thân
bình giảm xuống đến 0,5 m/s
Trang 32V
d = 4
Trong đó: Vh là thể tích hút của máy nén Vh = 84,16 m3/h = 0,023 m3/s
là vận tốc môi chất đi qua bình = 0,5 m/s
4.0,023
0, 244 244 0,5
D P