PHÒNG GD & ĐT DIỄN CHÂU TRƯỜNG THCS DIỄN THỊNH ĐỀ THI THỬ TUYỄN SINH LÊN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011 Môn Toán (Thời gian:120 phút) Bài 1 (2,5đ ) : Cho biểu thức A = 1 1 : 1 1 − ++ − − − xx xx xxx x a/ Tìm ĐKXĐ và rút gọn A . b/ Tìm tất cả các giá trị của x để A < 0 . c/ Tìm giá trị của x để A. )35.(1005 15.28 += − x Bài 2 (2đ) : Cho phương trình bậc hai ẩn x : x 2 -2(k+1).x +k 2 – 1 = 0 (1) a/ giải phương trình (1) khi k = 1 . b/ Tìm giá trị của k để phương trình (1) có 2 nghiệm 21 , xx thoã mãn 16 21 2 2 2 1 =−+ xx xx Bài 3 (2đ) :Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 8 giờ thì xong . Nếu người thứ nhất làm một mình trong 4 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả 2 người làm được 12 7 công việc . Tính thời gian để mỗi người thợ làm một mình xong công việc . Bài (3,5đ) Từ điểm A ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC (B,C là hai tiếp điểm) và cát tuyến ADE ( cung DBE nhỏ hơn cung DCE ) .Gọi H là trung điểm của DE, đường thẳng BC cắt các đường thẳng AO,OH lần lượt tại M , N. a. Chứng minh ABOC , ABHO là các tứ giác nội tiếp . b. Chứng minh OA.OM = ON.OH = R 2 . c. Chứng minh ECDEMD ˆ 2 ˆ = . PHÒNG GD & ĐT DIỄN CHÂU TRƯỜNG THCS DIỄN THỊNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỄN SINH LÊN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011 Môn Toán (Thời gian:120 phút) Bài 1: a/ ĐKXĐ : x>0 và x ≠ 1 . (0,25đ) A = x x x xx x xxx x 1 )1.( )1( 1 1 1 : )1( 1 − =− − − = −− − ( 1đ ) b/ Với x >0 và x ≠ 1 Ta có : A < 0 <= > 010 1 <−⇔< − x x x ( vì 00 >∀> xx ) <= > x < 1 (0,5đ) Kết hợp với ĐKXĐ ta được 0< x <1 (0,25đ) c/ với x >0 và x ≠ 1 Ta có : A. 2.10051)35.(1005 35 . 1 )35.(1005 1528 =−⇔+= − − ⇔+= − x x x xx <= > x = 2011 ( TMĐKXĐ ) (0,5đ) Bài 2: a/ Với k=1 (1) trở thành x 2 - 4x = 0 <= > x=0 hoặc x = 4 ( 1đ) b/ PT (1) có 2 nghiệm 21 , xx < = > 10)1()1(' 22 −≥⇔≥−−+=∆ kkk (0,25đ) Theo định lí Vi ét ta có : )1(2 21 +=+ kxx và 1. 2 21 −= kxx (0,25) Ta có : 16 21 2 2 2 1 =−+ xx xx <= > 163)( 21 2 21 =−+ xxxx <= > 109816)1(3)1.(4 222 =⇔=−+⇔=−−+ kkkkk hoặc k= - 9 (loại) Vậy k = 1 (0,5đ) Bài 3: Gọi thời gian người thợ thứ nhất ,thứ hai làm một mình xong công việc lần lượt là x(giờ),y(giờ) ; x,y >8 . (0,25đ) Trong một giờ người thợ thứ nhất làm được ( 1 x công việc),người thứ hai làm được y 1 ( công Việc) , Cả hai người làm được 8 1 (công việc) (0,25đ) Theo đề bài ta có hệ PT =+ =+ 12 764 8 111 yx yx (0,5đ) Giải hệ PT ta được x =12 và y = 24 (TMĐK) (0,75đ) Vậy: Thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong công việc là 12 giờ Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc là 24 giờ (0,25đ) . THỊNH ĐỀ THI THỬ TUYỄN SINH LÊN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2 010- 2011 Môn Toán (Thời gian:120 phút) Bài 1 (2,5đ ) : Cho biểu thức A = 1 1 : 1 1 − ++ − − − xx xx xxx x a/ Tìm ĐKXĐ và. DIỄN CHÂU TRƯỜNG THCS DIỄN THỊNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỄN SINH LÊN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2 010- 2011 Môn Toán (Thời gian:120 phút) Bài 1: a/ ĐKXĐ : x>0 và x ≠ 1 . (0,25đ) A = x x x xx x xxx x. >0 và x ≠ 1 Ta có : A < 0 <= > 010 1 <−⇔< − x x x ( vì 00 >∀> xx ) <= > x < 1 (0,5đ) Kết hợp với ĐKXĐ ta được 0< x <1 (0,25đ) c/ với x >0 và x