Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GDĐT ……………. ĐỀ A KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi:26 tháng 05 năm 2016 Câu 1(2,0 điểm) 1.Giải phương trình khi m = 1 2.Giải hệ phương trình Câu 2(2,0 điểm) Cho biểu thức P = với x > 0 và x 1 1.Rút gọn P 2.Tìm giá trị của x biết P = 3 Câu 3(2,0 điểm) Cho phương trình : x2 2(m 1)x + m2 2 = 0 (1) (x là ẩn số) a) Tìm m và nghiệm còn lại khi biết phương trình có 1 nghiệm bằng x = 1. b) Gọi x 1 ,x 2 là các nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị của m để: 2x 1 3x 2 = m + 6 Câu 4(3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho . Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. 1. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh và hai đường thẳng PC và NQ song song. 3. Trên và lấy lần lượt các điểm E ; G sao cho: ; .Chứng minh G là trọng tâm của tam giác CMB và G luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Câu 5(1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = . ...............................Hết...................................... Họ và tên thí sinh......................................................SBD.....................................
SỞ GD&ĐT …………… KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm : 120 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi:26 tháng 05 năm 2016 Đề thức ĐỀ A Câu 1(2,0 điểm) 1.Giải phương trình mx + 3x + = m = x − y = 2 x + y = 2.Giải hệ phương trình x x +1 x −1 x : x + với x > x ≠ − Câu 2(2,0 điểm) Cho biểu thức P = x − x − x − 1.Rút gọn P 2.Tìm giá trị x biết P = Câu 3(2,0 điểm) Cho phương trình : x - 2(m - 1)x + m - = (1) (x ẩn số) a) Tìm m nghiệm lại biết phương trình có nghiệm x = b) Gọi x ,x nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị m để: 2x - 3x = - m + Câu 4(3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định Trên tia đối tia AB lấy điểm C cho AC = R Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA Lấy điểm M đường tròn (O) không trùng với A, B Tia BM cắt đường thẳng d P Tia CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N, tia PA cắt đường tròn (O) điểm thứ hai Q Chứng minh tứ giác ACPM tứ giác nội tiếp Chứng minh BM BP = BA.BC hai đường thẳng PC NQ song song Trên BC ME lấy điểm E ; G cho: EB = EC ; EM = 3EG Chứng minh G trọng tâm tam giác CMB G nằm đường tròn cố định điểm M thay đổi đường tròn (O) Câu 5(1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = ab bc ca + + c + ab a + bc b + ca Hết Họ tên thí sinh SBD SỞ GD&ĐT KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm : 120 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi:26 tháng 05 năm 2016 Đề thức ĐỀ B Câu 1(2,0 điểm) 1.Giải phương trình nx + x + = n =1 x + y = 3 x − y = 2.Giải hệ phương trình Câu 2(2,0 điểm) y y +1 y −1 − Cho biểu thức Q = y −1 : y + y − y với y > y ≠ y − 1.Rút gọn Q 2.Tìm giá trị y biết Q = Câu 3(2,0 điểm) Cho phương trình : y - 2(n - 1)y + n - = (1) (y ẩn số) a) Tìm n nghiệm lại biết phương trình có nghiệm y = b) Gọi y ,y nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị n để: 2y – 3y = - n + Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính MN cố định Trên tia đối tia MN lấy điểm E cho ME=R Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với EM Lấy điểm A đường tròn (O) không trùng với M, N Tia NA cắt đường thẳng d F Tia EA cắt đường tròn (O) điểm thứ hai B, tia FM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K 1.Chứng minh tứ giác AMEF tứ giác nội tiếp 2.Chứng minh NA.NF=MN.NE hai đường thẳng EF BK song song 3.Trên NE AD lấy điểm D ; G cho: DE=DN;AD=3GD.Chứng minh G trọng tâm tam giác EAN G nằm đường tròn cố định điểm A thay đổi đường tròn (O) Câu 5(1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = ab bc ca + + c + ab a + bc b + ca Hết Họ tên thí sinh SBD HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN KÌ THI THỦ VÀO 10 THPT Năm học 2016 - 2017 ĐỀ A Câu Nội dung Điểm 2,00 0,5 0,5 Khi m = ta có PT x + 3x + = Phương trình cho có hai nghiệm x = -1 x = -2 x − y = 2 x − y = ⇔ 2 x + y = 2 x + y = Ta có 5 y = x = ⇔ ⇔ x − y = y = 0,5 Vậy hệ PT có nghiệm (x;y) = (3; 1) 2.1 1,00 ( x + 1)( x − x + 1) x −1 − Ta có: P = x ( x − 1) : + ( x − )( x + ) x − x −1 x − x +1 x −1 x − x + x : − = x − x − x − = = x − x +1− x +1 x −1 − x +2 x −1 : x x −1 : = x − x +2 x −1 x x − 0,25 0,25 0,25 x −1 2.2 ⋅ x −1 − x = x x 0,25 1.00 Với P = ta có 2− x =3 x => 3x + x - = => x = −1(loai ); x = => x = 3.1 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 3.2 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 4.1 d P N M 1,00 G C A K E O B Q Ta có ·ACP = 900 (do d ⊥ CA) (1) ·AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ ·AMP = 900 (2) 0,5 Từ (1) (2) suy ·ACP + ·AMP = 1800 KL: tứ giác ACPM nội tiếp 0,5 4.2 Xét hai tam giác vuông BMA BCP có Bµ chung nên ⇒ ∆BMA ∽ ∆BCP ( g - g) ⇒ BM BA = ⇒ BM BP = BA.BC BC BP 1,25 0,5 · · Chứng minh CPA = CMA 0,25 · · = NQA Chứng minh CMA 0,25 · · = NQA Suy CPA KL: PC // NQ 0,25 4.3 0,75 ∆BMC có BE=EC⇒ME đường trung tuyến mà EM = 3EG ⇒ EG = EM nên G trọng tâm ∆BMC 0,25 Mà E trung điểm CB suy E cố định Ta có EO EG = = , suy GO // MB EB EM 0,25 Qua G kẻ GK // MA ∠AMB = 90 suy KG ⊥ OG Ta có EK EG = = EA EM 0,25 Suy K cố định nên G năm đường tròn đường kính KO cố định Có: a + b + c = ⇒ c = ( a + b + c ) c = ac + bc + c 1,00 ⇒ c + ab = ac + bc + c + ab = a (c + b ) + c (b + c ) = (c + a )(c + b) a b + ab ab ⇒ = ≤ c+a c+b c + ab (c + a )(c + b) a + bc = (a + b)(a + c) Tương tự: b + ca = (b + c)(b + a ) b c + bc bc ⇒ = ≤ a +b a +c a + bc (a + b)(a + c) c a + ca ca = ≤ b+c b+a b + ca (b + c )(b + a ) a b b c c a + + + + + ⇒ P ≤ c + a c +b a +b a +c b +c b +a a+c c +b b+a + + = a+c c +b b+a = 2 Dấu “=” xảy a = b = c = = Từ giá trị lớn P đạt a = b = c = Ghi : - Đối với câu 4: Nếu học sinh hình vẽ vẽ hình sai không chấm câu PHÒNG GD&ĐT VĨNH LỘC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016- 2017 MÔN: NGỮ VĂN - LẦN Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Cho đoạn văn: Thương chồng ốm đau mà bị đánh đập, cùm kẹp, chị Dậu lấy thân che chở cho chồng trước đòn roi tàn nhẫn bọn lính tráng Phải bán chị đứt khúc ruột chẳng qua xuất sưu chồng Ngược lại đến bị giải lên huyện, ngồi quán cơm mà nhịn đói Chị nghĩ đến chồng, đến Tỉu, thằng Dần, Tí a) Chỉ rõ lỗi sửa lại cho b) Đoạn văn có câu chủ đề không? Nếu có, ghi lại câu chủ đề Nếu không có, viết thêm câu chủ đề cho đoạn văn Câu ( 3,0 điểm) Cho đoạn thơ: Con thô sơ da thịt Lên đường Không nhỏ bé Nghe (Y Phương, Nói với con, Ngữ văn 9, tập 2, NXB Giáo dục) a) Tìm thành phần gọi - đáp dòng thơ trên? b) Theo em việc dùng từ phủ định dòng thơ Không nhỏ bé nhằm biểu đạt điều gì? c) Từ thơ hiểu biết xã hội, em trình bày suy nghĩ (khoảng 1/2 trang giấy thi) cội nguồn người qua thấy trách nhiệm cá nhân tình hình đất nước Câu (5,0 điểm) Phân tích vẻ đẹp hình tượng nhân vật anh niên văn Lặng lẽ Sa Pa (Ngữ Văn - tập 1) nhà văn Nguyễn Thành Long Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên: SBD: PHÒNG GD&ĐT VĨNH LỘC HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (LẦN 1) NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Ngữ Văn Câu Nội dung Câu a Yêu cầu học sinh phát sửa hết lỗi tả, ngữ pháp, liên kết câu Học sinh có nhiều cách chữa khác song cần ngắn gọn, xác, đảm bảo ý người viết - Lỗi tả: + doi sửa thành: roi + xuất sửa thành: suất - Lỗi ngữ pháp: thay dấu chấm sau nhịn đói dấu phảy - Lỗi liên kết câu : Bỏ từ nối Ngược lại (có thể chép lại hoàn chỉnh đoạn văn sau sửa) Thương chồng ốm đau mà bị đánh đập, cùm kẹp, chị Dậu lấy thân che chở cho chồng trước đòn roi tàn nhẫn bọn lính tráng Phải bán chị đứt khúc ruột chẳng qua suất sưu chồng Đến bị giải lên huyện, ngồi quán cơm mà nhịn đói, chị nghĩ đến chồng, đến Tỉu, thằng Dần, Tí - Đoạn văn câu chủ đề - Có thể thêm câu chủ đề sau : Chị Dậu người phụ nữ mực thương yêu chồng b Câu a b c Thành phần gọi đáp: ơi, nghe Điể m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 Việc dùng từ phủ định dòng thơ không nhỏ bé nhằm 0,5 dặn dò, khuyên nhủ cách thiết tha: - Khi lớn lên, bước vào sống, không nhụt chí, nản lòng trước khó khăn, vất vả, thách thức phải có lĩnh, nghị lực vượt qua khó khăn - Con phải tự hào sức sống mạnh mẽ, bền bỉ, truyền thống cao đẹp quê hương để tiếp nối, phát huy tự tin bước vào đời Yêu cầu hình thức: 0,25 - Học sinh trình bày suy nghĩ đoạn văn văn ngắn, đảm bảo rõ ý, có liên kết, lập luận chặt chẽ, thể loại văn nghị luận xã hội Yêu cầu nội dung: 1,0 * Giải thích, phân tích + Cội nguồn: nơi bắt đầu nguyên điều Cội nguồn người gia đình quê hương, đất nước + Tình yêu thương, niềm vui, hạnh phúc gia đình có ảnh hưởng lớn tới tâm hồn nhân cách người Trong gia đình, cha mẹ có vai trò quan trọng, thiêng liêng - nuôi nấng, dạy dỗ, theo dõi bước trưởng thành người + Quê hương nơi người sinh lớn lên, cội nguồn sinh 0,75 dưỡng người.Thiên nhiên tươi đẹp, nghĩa tình với gương lối sống cao đẹp quê hương góp phần tạo cho người nhân cách sống tốt đẹp * Bàn luận mở rộng: + Dân tộc Việt Nam sống với ý thức hướng cội nguồn Đó đạo lý Uống nước nhớ nguồn, lòng yêu nước, tình đoàn kết, nghĩa đồng bào…Những giá trị hệ người Việt Nam sức vun đắp, gìn giữ từ đời sang đời khác trở thành truyền thống văn hóa tốt đẹp, làm nên cốt cách tâm hồn người Việt + Suy nghĩ trách nhiệm cá nhân tình hình đất nước nay: Đất nước đà phát triển kinh tế, hội nhập với giới, cá nhân lĩnh vực khác phải phát huy sức mạnh truyền thống; tích lũy tri thức, kĩ sống, trau dồi phẩm chất, ý chí; tự tin… để xứng đáng với gia đình, quê hương Câu * Yêu cầu chung: HS hiểu yêu cầu đề bài; biết cách làm văn nghị luận văn học Có thể trình bày theo nhiều cách khác sở nắm tác phẩm, không suy diễn tuỳ tiện Bài viết phải làm bật vẻ đẹp hình tượng nhân vật anh niên * Yêu cầu cụ thể: a Mở Dẫn dắt nêu vấn đề nghị luận – nhân vất anh niên 0,5 tác giả Nguyễn Thành Long khắc học với nhiều vẻ đẹp đáng quý b b.1/ Tình truyện: Anh niên không xuất trực tiếp 0,25 Thân từ đầu tác phẩm mà gặp gỡ tình cờ với người khách ( ông họa sĩ cô kĩ sư ) chuyến xe lên Lai Châu xe họ dừng lại nghỉ Sa Pa 0,25 b.2/ Hoàn cảnh sống làm việc anh niên: + Anh niên hai mươi bảy tuổi quê Lào Cai, làm công tác khí tượng kiêm vật lí địa cầu đỉnh Yên Sơn – Sa Pa Anh tình nguyện sống làm việc đỉnh núi cao, quanh năm suốt tháng, bốn bề có cỏ mây mù lạnh lẽo 3,0 + Đây hoàn cảnh sống đặc biệt Khó khăn, thách thức lớn với anh cô độc b.3/ Vẻ đẹp hình tượng nhân vật anh niên * Có ý thức trách nhiệm tình yêu với công việc: + Làm công việc âm thầm, lặng lẽ hoàn cảnh thời tiết khắc nghiệt anh không quản ngại, không lần bỏ qua + Nhận thức sâu sắc ý nghĩa công việc: thấy công việc làm có ích cho đời, gắn liền anh với người sống chung đất nước Với anh, công việc niềm vui, người bạn nên anh không cảm thấy cô đơn + Khắc phục gian khổ, làm việc nghiêm túc, khoa học, tỉ mỉ * Có lí tưởng, lẽ sống cao đẹp - Tự nghĩ phải người, quê hương, đất nước “Mình sinh gì? Mình đẻ đâu?” - Thấy hạnh phúc đóng góp, cống hiến sức cho nghiệp chung * Anh lại khiêm tốn + Kể chiến công, đóng góp cách khiêm nhường + Khi ông hoạ sĩ vẽ mình, anh từ chối cho đóng góp bình thường, nhỏ bé so với bao người khác Anh giới thiệu cho ông họa sĩ người khác mà anh cho xứng đáng như: ông kĩ sư nông nghiệp, anh cán nghiên cứu khoa học * Sống giản dị, chủ động gắn với đời + Cuộc sống bình thường, ngăn nắp: nhà nhỏ, giường con, bàn học giá sách + Biết tổ chức sống riêng: nuôi gà, tự tìm niềm vui - trồng hoa, đọc sách… sống vui vẻ, lạc quan, yêu đời 0,5 * Với người xung quanh anh cởi mở, tốt bụng, chân thành, quý trọng tình cảm + Rất hiếu khách: anh mừng rỡ, quí mến, đón tiếp thân tình, nồng hậu khách lạ đến chơi, thèm người để trò chuyện + Luôn quan tâm đến người Đánh giá, khái quát: + Với vẻ đẹp bình dị mà cao , sống có lí tưởng, biết hi sinh cho nhân dân, đất nước…anh niên hình ảnh tiêu biểu cho hệ trẻ Việt Nam năm 70 kỉ XX- thời kì xây dựng CNXH chống Mỹ cứu nước Vẻ đẹp khiến người đọc trân trọng, cảm phục phải suy nghĩ lại cách sống thân + Nghệ thuật: tạo tình hợp lí, cách kể chuyện tự nhiên, chi tiết chân thực, tinh tế, giọng văn nhẹ nhàng, êm ái, giàu chất thơ… làm bật vẻ đẹp nhân vật, tạo sức hấp dẫn cho tác phẩm c Kết Khẳng định nết đẹp bật nhân vật, từ mở rộng rút 0,5 học cho thân Lưu ý: gợi ý mang tính định hướng Khi chấm GV cần linh hoạt, khuyến khích làm sáng tạo, có chất văn PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VĨNH LỘC ĐỀ THI THỬ VÒNG 1- ĐỀ B ĐỀ A ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN (Thời gian làm 120 phút) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: y + = x + y = 2 Giải hệ phương trình 3x − y = 10 x x 3x + x − + − − 1÷ Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức P = ÷: x −3 x −9 x −3 x +3 x ≥ 0, x ≠ ) (với Rút gọn P Tìm x để giá trị biểu thức P〈− Câu (2 điểm): Cho phương trình: x2 + (m + 5)x + m - = (1) a) Giải phương trình với m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x = c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 x + x1x 22 = 24 Câu (3 điểm): Cho hai đường tròn (O) (O′) cắt A B Vẽ AC, AD thứ tự đường kính hai đường tròn (O) (O′) a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng b) Đường thẳng AC cắt đường tròn (O′) E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) F (E, F khác A) Chứng minh điểm C, D, E, F nằm đường tròn c) Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt (O) (O′) thứ tự M N Xác định vị trí d để CM + DN đạt giá trị lớn Câu (1 điểm): a) Cho số dương a,b,c Chứng minh bất đẳng thức: a b c + + > b+c c+a a+b b) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – = HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÒNG VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN-ĐỀ B Đáp án Câu Điể m (0.75 điểm) Giải phương trình: y+3=0 ⇔ y=-3 0.5 Vậy nghiệm phương trình cho là: y = -3 0.25 (1.25 điểm) Giải hệ phương trình (2,0 điểm) x + y = 3x − y = 10 4x = 12 ⇔ x + y = 0.5 x = 3 + y = 0.25 x = y = −1 0.25 ⇔ ⇔ x = y = −1 Vậy nghiệm hệ phương trình cho là: 0.25 Câu x x 3x + x − P = + − − 1÷(với (1.25 điểm) Rút gọn ÷: (2điểm) x − x + x − x − x ≥ 0, x ≠ ) x 2 x −2 x 3x + x −3 = + − − ÷ 0.25 : x − ( x + 3)( x − 3) x − x −3 x +3 x ( x − 3) x −2 x ( x + 3) 3x + x −3 = + − − ÷ 0.25 : x −3 ( x + 3)( x − 3) ( x + 3)( x − 3) ( x + 3)( x − 3) x − 2x − x + x + x − 3x − x − − x + = : ( x + 3)( x − 3) x −3 = −3 x − x +1 : ( x + 3)( x − 3) x − 0.25 = −3( x + 1) x +1 : ( x + 3)( x − 3) x − 0.25 = −3( x + 1)( x − 3) ( x + 3)( x − 3)( x + 1) = −3 ( x + 3) 0.25 −3 (với x ≥ 0, x ≠ ) ( x + 3) −3 P〈− ⇔ 〈− ( x + 3) 2 (0,75điểm) P = 0.25 ⇔ 6〉 x + ⇔ x 〈3 ⇔ ≤ x 〈9 Vậy với ≤ x 〈9 biểu thức P〈− 0.25 0.25 Ta có x2 + (m + 5)x + m - = (1) a) Khi m = 1, ta có phương trình x2 + 6x - = a + b + c = - + = ⇒ x1 = 1; x2 = 0.5 b) Phương trình (1) có nghiệm x = khi: 22 + (m+ 5).2 + m -6= ⇔ + 2m + 10 + m - = ⇔ m = - 8/3 Câu (2điểm) c) ∆=(m + 5)2-4( m - 6) = m2 + 10m + 25 - 4m = m2 + 6m + 25 Phương trình (1) có nghiệm ∆ = m2 + 6m + 25> với m (do ) Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: S = x1 + x2 =-( m + 5); P = x1 x2 = m - 0.5 0.25 Khi đó: x12 x + x1x 22 = 24 ⇔ x1x (x1 + x ) = 24 ⇔ (−m + 6)(m + 5) = 24 ⇔ m − m − = ⇔ m = 3; m = −2 0.5 Vậy m = 3; m =-2 giá trị cần tìm Câu (3điểm) Vẽ hình F E · · a) Ta có ABC ABD A I góc nội tiếp M chắn nửa đường tròn (O) / O (O ) · · ⇒ ABC = ABD = 900 K B C Suy C, B, D thẳng hàng b) Xét tứ giác CDEF có: · · CFD = CFA = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) 0.25 N d 0.25 O/ D 0.5 0.25 0.25 / · · CED = AED = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O ) · · ⇒ CFD = CED = 900 suy CDEF tứ giác nội tiếp · · c) Ta có CMA = DNA = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); suy CM // DN hay CMND hình thang - Gọi I, K thứ tự trung điểm MN CD Khi IK đường trung bình hình thang CMND Suy IK // CM // DN (1) CM + DN = 2.IK (2) - Từ (1) suy IK ⊥ MN ⇒ IK ≤ KA (3) (KA số Avà K cố định) - Từ (2) (3) suy ra: CM + DN ≤ 2KA Dấu “ = ” xảy IK = AK ⇔ d ⊥ AK A - Vậy đường thẳng d vuông góc AK A (CM + DN) đạt giá trị lớn 2KA 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu (1 điểm) - Vì số a,b,c dương nên áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số ta có: a a 2a a + (b + c) = ≥ a ( b + c) ≤ ⇒ b+c a ( b + c) a + b + c - Tương tự ta có: b 2b c 2c ≥ ≥ , c+a a+b+c a+b a +b+c - Cộng bất đẳng thức chiều ta có a b c 2a + 2b + 2c + + ≥ = b+c c+a a+b a+b+c a = b + c - Dấu xảy ⇔ b = c + a ⇔ a = b = c = , không thoả mãn c = a + b a b c + + >2 Vậy b+c c+a a+b 0.25 0.25 b) x2 + 2y2 + 2xy + 3y – = (1) (1) ⇔ ( x + 2xy + y ) + ( y + 3y − ) = ⇔ ( x + y ) + ( y − 1) ( y + ) = ⇔ ( y − 1) ( y + ) = − ( x + y ) (2) 0.25 Vì –(x + y)2 ≤ với x, y nên: ⇔ ( y − 1) ( y + ) ≤ ⇔ −4 ≤ y ≤ Vì y nguyên nên y ∈ { −4; −3; −2; −1;0;1} Thay giá trị nguyên y vào (2) ta có nghiệm nguyên phương trình 0.25 cho là: ( 4; −4 ) , ( 1; −3) , ( 5; −3) , ( −2;0 ) , ( −1;1) - Học sinh vẽ hình sai không chấm - Học sinh giải cách khác, có kết cho điểm tương ứng [...]...PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VĨNH LỘC ĐỀ THI THỬ VÒNG 1- ĐỀ B ĐỀ A ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1 (2,0 điểm) 1 Giải phương trình: y + 3 = 0 x + y = 2 2 Giải hệ phương trình 3x − y = 10 2 x 3 x 3x + 3 2 x − 2 + − − 1÷ Câu 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức P = ÷:... đổi luôn đi qua A cắt (O) và (O′) thứ tự tại M và N Xác định vị trí của d để CM + DN đạt giá trị lớn nhất Câu 5 (1 điểm): a) Cho các số dương a,b,c Chứng minh bất đẳng thức: a b c + + > 2 b+c c+a a+b b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – 4 = 0 HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÒNG 1 VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN-ĐỀ B Đáp án Câu Điể m 1 (0.75 điểm) Giải phương trình: y+3=0 ⇔... phương trình: x2 + (m + 5)x + m - 6 = 0 (1) a) Giải phương trình với m = 1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x = 2 c) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 x 2 + x1x 22 = 24 Câu 4 (3 điểm): Cho hai đường tròn (O) và (O′) cắt nhau tại A và B Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và (O′) a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng... 〈9 thì biểu thức P〈− 0.25 1 2 0.25 Ta có x2 + (m + 5)x + m - 6 = 0 (1) a) Khi m = 1, ta có phương trình x2 + 6x - 5 = 0 a + b + c = 1 - 6 + 5 = 0 ⇒ x1 = 1; x2 = 5 0.5 b) Phương trình (1) có nghiệm x = 2 khi: 22 + (m+ 5).2 + m -6= 0 ⇔ 4 + 2m + 10 + m - 6 = 0 ⇔ m = - 8/3 Câu 3 (2điểm) c) ∆=(m + 5)2-4( m - 6) = m2 + 10m + 25 - 4m = m2 + 6m + 25 Phương trình (1) luôn có nghiệm vì ∆ = m2 + 6m + 25> 0 với... (1) và CM + DN = 2.IK (2) - Từ (1) suy ra IK ⊥ MN ⇒ IK ≤ KA (3) (KA là hằng số do Avà K cố định) - Từ (2) và (3) suy ra: CM + DN ≤ 2KA Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi IK = AK ⇔ d ⊥ AK tại A - Vậy khi đường thẳng d vuông góc AK tại A thì (CM + DN) đạt giá trị lớn nhất bằng 2KA 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 5 (1 điểm) - Vì các số a,b,c dương nên áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số ta có: a... ⇔ ( y − 1) ( y + 4 ) ≤ 0 ⇔ −4 ≤ y ≤ 1 Vì y nguyên nên y ∈ { −4; −3; −2; −1;0;1} Thay các giá trị nguyên của y vào (2) ta có nghiệm nguyên của phương trình đã 0.25 cho là: ( 4; −4 ) , ( 1; −3) , ( 5; −3) , ( −2;0 ) , ( −1;1) - Học sinh vẽ hình sai thì không chấm - Học sinh giải cách khác, có kết quả đúng thì cho điểm tương ứng ... mọi m (do ) Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: S = x1 + x2 =-( m + 5); P = x1 x2 = m - 6 0.5 0.25 Khi đó: x12 x 2 + x1x 22 = 24 ⇔ x1x 2 (x1 + x 2 ) = 24 ⇔ (−m + 6)(m + 5) = 24 ⇔ m 2 − m − 6 = 0 ⇔ m = 3; m = −2 0.5 Vậy m = 3; m =-2 là giá trị cần tìm Câu 4 (3điểm) Vẽ hình đúng F E · · a) Ta có ABC và ABD A I lần lượt là các góc nội tiếp M chắn nửa đường tròn (O) / O và (O ) · · ⇒ ABC = ABD = 900 K B C Suy... hàng b) Xét tứ giác CDEF có: · · CFD = CFA = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) 0.25 N d 0.25 O/ D 0.5 0.25 0.25 / · · CED = AED = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O ) · · ⇒ CFD = CED = 900 suy ra CDEF là tứ giác nội tiếp · · c) Ta có CMA = DNA = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); suy ra CM // DN hay CMND là hình thang - Gọi I, K thứ tự là trung điểm của MN và CD Khi đó IK là đường... điểm) - Vì các số a,b,c dương nên áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số ta có: a a 2a a + (b + c) = ≥ a ( b + c) ≤ ⇒ b+c a ( b + c) a + b + c 2 - Tương tự ta cũng có: b 2b c 2c ≥ ≥ , c+a a+b+c a+b a +b+c - Cộng các bất đẳng thức cùng chiều trên ta có a b c 2a + 2b + 2c + + ≥ = 2 b+c c+a a+b a+b+c a = b + c - Dấu bằng xảy ra ⇔ b = c + a ⇔ a = b = c = 0 , không thoả mãn c = a + b a b c + + >2 Vậy... 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN-ĐỀ B Đáp án Câu Điể m 1 (0.75 điểm) Giải phương trình: y+3=0 ⇔ y=-3 0.5 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: y = -3 0.25 2 (1.25 điểm) Giải hệ phương trình 1 (2,0 điểm) x + y = 2 3x − y = 10 4x = 12 ⇔ x + y = 2 0.5 x = 3 3 + y = 2 0.25 x = 3 y = −1 0.25 ⇔ ⇔ x = 3 y = −1 Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: 0.25 Câu 2 2 x x 3x + 3 2