ĐỀ KIỂM TRA HỌC HÈ PHẦN ĐẠI SỐ 7 HỌ VÀ TÊN: Câu 1. ( 1 điểm ) Cho hai đơn thức : ( - 2x 2 y ) 2 ; ( - 3xy 2 z ) 2 a/ Tính tích hai đơn thức trên b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được Câu 2. ( 2 điểm ) Tìm nghiệm của các đa thức sau a/ –5x + 6 b/ x 2 – 9 c/ x 2 – 3x. d/ x 2 + 7x + 6 Câu 3. (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x 4 + 2x 3 – x 4 – x 2 + 2x 2 – 3x 4 – x + 5 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b) Tính P(-1), P(1) c) Chứng tỏ rằng x = -2 không phải là nghiệm của đa thức P(x). Câu 4. (1,5 điểm) Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x 2 + 5xy –1 và N = 5x 2 + xyz – 5xy +3 – y Tính M + N và M – N Câu 5. ( 2 điểm ) Cho hai đa thức: P(x) = 11 – 2x 3 + 4x 4 + 5x – x 4 – 2x Q(x) = 2x 4 – x + 4 – x 3 + 3x – 5x 4 + 3x 3 a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x) Câu 6. (1,5 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: (x – 2) 2 - 1 (x 2 - 9) 2 + 2−y + 10 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 5)2( 3 22 +−x ĐÁP ÁN Câu 1. (1 đ) a) : ( - 2x 2 y ) 2 . ( - 3xy 2 z ) 2 = 4x 4 y 2 . 9x 2 y 4 z 2 = 36 x 6 y 6 z 2 b) Hệ số : 36 ; phần biến: x 6 y 6 z 2 ; Bậc : 14 Câu 2. ( 2 đ ) Tìm nghiệm của các đa thức sau a/ Cho -5x+6 = 0 b/ Cho x 2 – 9 = 0 - 5x = - 6 x 2 = 9 x = 6 5 x = ± 3 Vậy x = 6 5 là nghiệm của đa thức -5x + 6. Vậy x = ± 3 là nghiệm của đa thức x 2 – 9 c/ x 2 – 3x. = x( x – 3 ) d/ x 2 + 7x + 6 = x 2 + x + 6x + 6 Cho x( x – 3 ) = 0 = x( x + 1 ) + 6 (x +1) = (x + 1)(x + 6) Cho (x + 1)(x + 6) = 0 0 0 3 0 3 x x x x = = => − = = 1 0 1 6 0 6 x x x x + = = − => + = = − Vậy x = 0 hoặc 3 là nghiệm của đa thức trên. Vậy x = -1 hoặc -6 là nghiệm của đa thức trên Câu 3. (2 điểm) a) Thu gọn và sắp xếp P(x) = 3 2 2 5x x x+ − + (0,5 điểm) b) P(-1) = 5 (0,5 điểm) P(1) = 7 (0,5 điểm) c) Ta có: P(-2) = -5. Do đó x = -2 không phải là nghiệm của đa thức P(x). (0,5 điểm) Câu 4. (1,5 điểm) a) M + N = 4xyz + 2 2x – y + 2. (1 điểm) b) M – N = 2xyz – 2 8x + 10xy + y – 4. (1 điểm) Câu 5. ( 2 đ ) a) P(x) = 11 – 2x 3 + 4x 4 + 5x – x 4 – 2x = 4x 4 – x 4 – 2x 3 + 5x – 2x +11 = 3x 4 – 2x 3 + 3x +11 Q(x) = 2x 4 – x + 4 – x 3 + 3x – 5x 4 + 3x 3 = 2x 4 – 5x 4 – x 3 + 3x 3 – x + 3x + 4 = – 3x 4 + 2x 3 + 2x + 4 b) P(x) = 3x 4 – 2x 3 + 3x + 11 Q(x) = – 3x 4 + 2x 3 + 2x + 4 P(x) – Q(x) = 5x + 15 c) Cho 5x + 15 = 0 x = -15 x = -3 Vậy x = -3 là nghiệm của đ thức 5x + 15 Câu 6. (1,5 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: (x – 2) 2 - 1 (x 2 - 9) 2 + 2−y + 10 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 5)2( 3 22 +−x HD: a) GTNN(x – 2) 2 - 1 = - 1 khi x = 2 GTNN(x 2 - 9) 2 + 2−y + 10 = 10 khi x = ± 3; y = 2 b) GTLN 5)2( 3 22 +−x = 5 3 khi x = 2. . + 5x – 2x +1 1 = 3x 4 – 2x 3 + 3x +1 1 Q(x) = 2x 4 – x + 4 – x 3 + 3x – 5x 4 + 3x 3 = 2x 4 – 5x 4 – x 3 + 3x 3 – x + 3x + 4 = – 3x 4 + 2x 3 + 2x + 4 b) P(x) = 3x 4 – 2x 3 +. của đa thức -5x + 6. Vậy x = ± 3 là nghiệm của đa thức x 2 – 9 c/ x 2 – 3x. = x( x – 3 ) d/ x 2 + 7x + 6 = x 2 + x + 6x + 6 Cho x( x – 3 ) = 0 = x( x + 1 ) + 6 (x +1 ) = (x + 1)(x + 6) . của các đa thức sau a/ –5x + 6 b/ x 2 – 9 c/ x 2 – 3x. d/ x 2 + 7x + 6 Câu 3. (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x 4 + 2x 3 – x 4 – x 2 + 2x 2 – 3x 4 – x + 5 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức