Đề 2 - Môn : Toán Thời gian làm bài: 90 phút. I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm) Em hãy chọn đáp án đúng. Câu 1. Cho tổng M = 9 + 72 + 2007 + x. Điều kiện của số tự nhiên x để M chia hết cho 9 là: A. x chia cho 9 d 1 B. x chia cho 9 d 3 C. x chia cho 9 d 6 D. x chia hết cho 9 Câu 2. Tìm số nguyên P sao cho P + 3 và P + 5 cũng là số nguyên tố? A. P = 2 B. P = 3 C. P = 5 D. P = 7 Câu 3. Giá trị của m 2 .n 3 với m = -3, n = -2 là: A. - 72 B. 72 C. 36 D. -36 Câu 4. Tìm số nguyên x biết 7 28 11 x = . A. x = 10 B. x= 11 C. x = 44 D. x = -44 Câu 5. Cho hai điểm M, N thuộc đờng thẳng xy. Ta có: A. Mx và Ny là hai tia đối nhau B. My và Nx là hai tia đối nhau C. Mx và Nx là hai tia đối nhau D. Mx và My là hai tia đối nhau Câu 6. Vẽ n tia gốc. Biết chúng tạo thành tất cả 55 góc. Tính n? A. 11 B. 10 C. 110 D. 55 II. Phần tự luận ( 7 điểm) Câu 1. ( 1 điểm). a. Tính nhanh: 223.2007 1034 224.2007 973 + b. 3 + 6 + 9 + 12 + + 99. Câu 2. ( 2 điểm). a. Tính: 30 18 2 20 27 9 19 29 6 5.2 .3 2 .3 .2 5.2 .6 7.2 .27 b. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 3 d 1, chia cho 4 d 2, chia cho 5 d 3, chia cho 6 d 4 và chia hết cho 13. Câu 3 ( 2 điểm). a. Chứng minh rằng: A = 2007 0 + 2007 1 + 2007 2 + 2007 3 ++ 2007 2007 chia hết cho 2008. b. Tìm số nguyên n để n + 4 chia hết cho n + 1. Câu 4. ( 2 điểm). Cho góc xOy = 120 0 . Vẽ tia phân giác OZ của góc xOy, vẽ tia Ot nằm trong góc xOy sao cho góc yOt = 30 0 . a. Chứng tỏ tia Ot nằm giữa 2 tia Oz và Oy. b. Tính số đo góc zOt. c. Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của góc zOy Đề 2 - Môn : Toán 6 Thời gian làm bài: 90 phút. I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm) Câu 1. Cho tổng M = 9 + 72 + 2007 + x. Điều kiện của số tự nhiên x để M chia hết cho 9 là: A. x chia cho 9 d 1 B. x chia cho 9 d 3 C. x chia cho 9 d 6 D. x chia hết cho 9 Câu 2. Tìm số nguyên P sao cho P + 3 và P + 5 cũng là số nguyên tố? A. P = 2 B. P = 3 C. P = 5 D. P = 7 Câu 3. Giá trị của m 2 .n 3 với m = -3, n = -2 là: A. - 72 B. 72 C. 36 D. -36 Câu 4. Tìm số nguyên x biết 7 28 11 x = . A. x = 10 B. x= 11 C. x = 44 D. x = -44 Câu 5. Cho hai điểm M, N thuộc đờng thẳng xy. Ta có: A. Mx và Ny là hai tia đối nhau B. My và Nx là hai tia đối nhau C. Mx và Nx là hai tia đối nhau D. Mx và My là hai tia đối nhau Câu 6. Vẽ n tia chung gốc. Biết chúng tạo thành tất cả 55 góc. Tính n? A. 11 B. 10 C. 110 D. 55 II. Phần tự luận ( 7 điểm) Câu 1. ( 1 điểm). a. Tính nhanh: 223.2007 1034 224.2007 973 + = 97320072007.223 10342007.223 + + = 10342007.223 10342007.223 + + =1 b. 3 + 6 + 9 + 12 + + 99 = (3 + 99).32: 2 = 1632 Câu 2. ( 2 điểm). a. Tính: 30 18 2 20 27 9 19 29 6 5.2 .3 2 .3 .2 5.2 .6 7.2 .27 = 18291928 20291830 3.2.73.2.5 323.2.5 = )2.73.5(3.2 )32.5(3.2 1828 21829 = 2 b. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 3 d 1, chia cho 4 d 2, chia cho 5 d 3, chia cho 6 d 4 và chia hết cho 13. a + 2 3, 4, 5, 6 và a 13 a + 2 BC(3, 4, 5, 6) = {0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720} và a 13 a {58, 118, 178, 238, 298, 358, 418, 478, 538, 598, 718 } và a 13 a = 598 nhỏ nhất. Câu 3 ( 2 điểm). a. Chứng minh rằng: A = 2007 0 + 2007 1 + 2007 2 + 2007 3 ++ 2007 2007 chia hết cho 2008. A = (2007 0 + 2007 1 ) + 2007 2 (2007 0 + 2007 1 ) + + 2007 2006 (2007 0 + 2007 1 ) A = 2008 + 2007 2 .2008 + .+ 2007 2006 .2008 2008 b. Tìm số nguyên n để n + 4 chia hết cho n + 1. n + 1 Ư(3) = { ,1 3 } n {0, - 2, 2, - 4} x y z t O Câu 4. ( 2 điểm). Cho góc xOy = 120 0 . Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy, vẽ tia Ot nằm trong góc xOy sao cho góc yOt = 30 0 . a. Chứng tỏ tia Ot nằm giữa 2 tia Oz và Oy. Tính đợc góc xOt = 90 0 . có: xOz < xOt < xOy Ot nằm giữa Oz và Oy. b. Tính số đo góc zOt = 30 0 . c. Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của góc zOy: Ot nằm giữa Oz và Oy và zOt = tOy. . 973 + = 97 320 0 720 07 .22 3 103 420 07 .22 3 + + = 103 420 07 .22 3 103 420 07 .22 3 + + =1 b. 3 + 6 + 9 + 12 + + 99 = (3 + 99). 32: 2 = 16 32 Câu 2. ( 2 điểm). a. Tính: 30 18 2 20 27 9 19 29 6 5 .2 .3 2 .3 .2 5 .2 .6 7 .2 .27 = 1 829 1 928 20 291830 3 .2. 73 .2. 5 323 .2. 5 = )2. 73.5(3 .2 ) 32. 5(3 .2 1 828 21 829 =. 3 ( 2 điểm). a. Chứng minh rằng: A = 20 07 0 + 20 07 1 + 20 07 2 + 20 07 3 ++ 20 07 20 07 chia hết cho 20 08. A = (20 07 0 + 20 07 1 ) + 20 07 2 (20 07 0 + 20 07 1 ) + + 20 07 20 06 (20 07 0 + 20 07 1 ) A. 3 + 6 + 9 + 12 + + 99. Câu 2. ( 2 điểm). a. Tính: 30 18 2 20 27 9 19 29 6 5 .2 .3 2 .3 .2 5 .2 .6 7 .2 .27 b. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 3 d 1, chia cho 4 d 2, chia cho