ĐỀ KIỂM TRA HỌC HÈ PHẦN ĐẠI SỐ 7 HỌ VÀ TÊN: Câu 1. ( 1,5 điểm ) Tính rồi cho biết hệ số phần biến và bậc của đơn thức (a, b, c là hằng) a/ -5x 2 y 4 z 5 (-3xyz 2 ) ; b/ 12xy 3 z 5 ( 1 4 x 3 z 3 ) c/ 3 2523 zyax 3 5 .yxa 10 9 − − Câu 2. ( 1 điểm ) Tìm đa thức A biết: A+ (3x 2 y − 2xy 3 ) = 2x 2 y − 4xy 3 Câu 3. (2 điểm) Cho đa thức : A = 5xy 2 + xy − xy 2 − 1 3 x 2 y + 2xy + x 2 y + xy + 6. a) Thu gọn rồi cho biết bậc của đa thức b) Tìm đa thức B sao cho A + B = 0 c) Tìm đa thức C sao cho A + C = -2xy + 1. Câu 4. (1,5 điểm) Cho đa thứcA = −2xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 a. Thu gọn đa thức A. b. Tính giá trị của A tại x = 1 2 ; y = − 1. Câu 5. ( 3 điểm ) Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau: a/ f(x) = x(1− 2x) + (2x 2 − x + 4) b/ g(x) = x (x − 5) − x ( x +2) + 7x c/ h(x) = x (x − 1) + 1 Câu 6. (1 điểm) Cho f(x) = ax 3 + 4x(x 2 – x) – 4x + 8 g(x) = x 3 – 4x(bx +1) + c – 3 Trong đó a, b, c là hằng. Xác định a, b, c để f(x) = g(x) ĐÁP ÁN Câu 1. ( 1,5 điểm ) HD : a/ -5x 2 y 4 z 5 (-3xyz 2 ) = (-5).(-3) x 2 .x.y 4 .y.z 5 .z 2 = 15x 3 y 5 z 7 Hệ số : 15 ; phần biến : x 3 y 5 z 7 ; bậc : 15 b) 12xy 3 z 5 ( 1 4 x 3 z 3 ) = 12. 1 4 x.x 3 .y 3 .z 5 .z 3 = 3x 4 y 3 z 8 Hệ số : 3 ; phần biến : x 4 y 3 z 8 ; bậc : 15 c/ 3 2523 zyax 3 5 .yxa 10 9 − − = 3 3 2 15 6 3 9 125 . 10 27 a a x x yy z − − ÷ ÷ = 6 17 7 3 1 4 6 a x y z Hệ số : 6 1 4 6 a ; phần biến : 17 7 3 x y z ; bậc : 27 Câu 2. (1 điểm) HD: A = ( 2x 2 y − 4xy 3 ) – ( 3x 2 y −2xy 3 ) = (2x 2 y − 3x 2 y) + (−4xy 3 + 2xy 3 ) A = − x 2 y − 2xy 3 Câu 3. (2 điểm) HD: a) A = (5xy 2 – xy 2 ) + ( xy + 2xy + xy ) + (- 1 3 x 2 y + x 2 y ) + 6 = 4 xy 2 + 4xy + 2 3 x 2 y + 6 bậc của đa thức là 3 b) vì B + A = 0 nên B là đa thức đối của đa thức A => B = -5xy 2 – xy + xy 2 + 1 3 x 2 y – 2xy – x 2 y – xy – 6. = - 4 xy 2 – 4xy – 2 3 x 2 y – 6 c) Ta có A + C = -2xy + 1. Nên 4 xy 2 + 4xy + 2 3 x 2 y + 6 + C = -2xy + 1. C = -2xy + 1 – (4 xy 2 + 4xy + 2 3 x 2 y + 6 ) = -6xy – 4 xy 2 – 2 3 x 2 y – 5 Câu 4. (1,5 điểm) a) A = 3xy 2 + 8xy + 1 b) Thay x = 1 2 ; y = − 1 vào biểu thức 3xy 2 + 8xy + 1 Ta được 3. 1 2 .(-1) 2 + 8. 1 2 .(-1) + 1 = 3 2 – 4 + 1 = - 3 2 Câu 5. ( 3 điểm ) a/ f(x) = x(1− 2x) + (2x 2 − x + 4) = x − 2x 2 + 2x 2 − x + 4 = 4 f( x) = 4 ≠ 0 với mọi x. Vậy f(x) vô nghiệm b/ g(x) = x (x − 5) − x ( x +2) + 7x = x 2 − 5x − x 2 − 2x + 7x = 0 với mọi x Vậy đa thức có vô số nghiệm. c/ h(x) = x (x − 1) + 1 = x 2 − x + 1 = x 2 − 2 1 x − 2 1 x + 4 1 + 4 3 = (x – 2 1 ) 2 + 4 3 > 0 Vậy đa thức vô nghiệm. Câu 6. (1 điểm) f(x) = ax 3 + 4x(x 2 – x) – 4x + 8 = ( a + 4 )x 3 – 4x 2 – 4x + 8 g(x) = x 3 – 4x(bx +1) + c – 3 = x 3 – 4bx 2 – 4x + c – 3 Để f(x) = g(x) thì a + 4 = 1 => a = -3 4b = 4 => b = 1 c – 3 = 8 => c = 11 . xy 2 ) + ( xy + 2xy + xy ) + (- 1 3 x 2 y + x 2 y ) + 6 = 4 xy 2 + 4xy + 2 3 x 2 y + 6 bậc của đa thức là 3 b) vì B + A = 0 nên B là đa thức đối của đa thức A => B = -5xy 2 – xy + xy 2 . bậc của đa thức b) Tìm đa thức B sao cho A + B = 0 c) Tìm đa thức C sao cho A + C = -2xy + 1. Câu 4. (1,5 điểm) Cho đa thứcA = −2xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 a. Thu gọn đa thức A. b. Tính. xy 2 + 1 3 x 2 y – 2xy – x 2 y – xy – 6. = - 4 xy 2 – 4xy – 2 3 x 2 y – 6 c) Ta có A + C = -2xy + 1. Nên 4 xy 2 + 4xy + 2 3 x 2 y + 6 + C = -2xy + 1. C = -2xy + 1 – (4 xy 2 + 4xy + 2 3 x 2 y