Đề cơng ôn tập I . Bài tập trắc nghiệm * Đại số Câu 1 : Điền vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau một đa thức thích hợp : a) 4 4 x y x x = b) 2 3 1 2 1 1 x x x x = + + c) 2 5 1 25 x x = Câu 2 : Cho ba phân thức : 2 3 2 2 1 2 ; ; 5 1 1 x x x x x + + . Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất là : A . x 2 +x+1 B . x 3 -1 C . (x 3 -1).(x 2 +x+1) D . -5. (x 3 -1).(x 2 +x+1) Câu 3 : Kết quả rút gọn của phân thức 2 4 7 14 7 9 9 x x x + là : A . 2 7( 1) 9( 1) x x + B . 2 7 9( 1)x C . 2 2 7( 1) 9( 1)( 1) x x x + + D . 2 7 9( 1)x + Câu 4 : Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau ? A . 20 28 xy x và 5 7 y B . 7 28x và 5 20 y xy C . 1 2 và 15 30 x x D . 1 15x và 2 30x Câu 5 : Kết quả rút gọn phân thức 2 2 5 5 x xy y xy là : A . 2 2 5 5 x y + B . 1 5 C . 5 x y D . 2 5 x y Câu 6 : Phân thức đối của phân thức 3 1 x x + là : A . 3 1 x x B . 3 1 x x C . 3 1 x x D . 3 1 x x + Câu 7 : Biểu thức 2 2 1 1 x x bằng : A . -1 B . 1 C . x 4 D . 2 4 2 1 1 x x x Câu 8 : Tính nhanh 1 1 1 2 2.3 9.10 + + + A . 1 2.3 10 B . 9 10 C . 1 10 D . 1 9 Câu 9 : Điền phân thức thích hợp vào chỗ trống để đợc đẳng thức đúng : 2 2 3 7 5 5xy xy + = Câu 10 : Với giá trị nào của x thì phân thức 2 2 1 4 1 x x xác định : A . 1 2 x B . 1 2 x C . 1 1 ; 2 2 x D . x Câu 11 : Tìm những giá trị của x để phân thức 3 1 2 8 1 x x có giá trị bằng 0 ? A . x=- 1 2 B . x= 1 2 C . x=- 1 2 và x= 1 2 D . Không có giá trị x nào . Câu 12 : Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trong các đẳng thúc sau : a) x 2 +6xy+ =(x+3y) 2 b) ( 1 2 x+y)( ) = 3 3 8 8 x y+ Câu 13 : Tập nghiệm của phơng trình x 3 - 4x = 0 là : A . { 0 } B . { 0 ; 2 } C . { -2 ; 2 } D . { 0 ; -2 ; 2 } Câu 14 : Phân thức 3 8 4 8 1 x x đợc rút gọn thành : A . 2 3x 2 4 1x B . 2 4 1x + C . 2 4 4 2 1x x+ + D . 2 4 2 2 1x x+ + Câu 15 : Điều kiện để biểu thức : 2 1 2 1 ( ) : ( ) 1 x x x x x x + + có nghĩa là : A . 0; 1x B . 1;0; 1x C . 0;1x D . 0x Câu 16 : Đa thức 2x-1-x 2 đợc phân tích thành : A . (x-1) 2 B . -(x-1) 2 C . -(x+1) 2 D . (-x-1) 2 Câu 17 : Tìm x khi biết : x 2 = x ? A . 0;1 B . 0 C . 1 D . -1;1 Câu 18 :Cho hai đa thức A = 2x 3 -3x 2 +x+a và B = x+2 . A chia hết cho B khi a bằng : A . -30 B . 30 C . 6 D . 26 Câu 19 : Để biểu thức 2 3x có giá trị nguyên thì các giá trị của x là : A . 1 B . 1;2 C . 1;2;4 D . 1;2;4;5 Câu 20 : Phân thức 2 1 2 1 4 x x x + bằng 0 khi : A . x= 1 2 B . x=- 1 2 C . x=- 1 2 ; x= 1 2 D . không có giá trị x nào . Câu 21 : Tính (2x-3) 3 A . 2x 3 -9 B . 6x 3 -9 C . 8x 3 -27 D . 8x 3 -36x 2 +54x-27 Câu 22 : Điền vào chỗ trống các đa thức thích hợp . a) (3x-y) 2 ( ) = 9x 2 - y 4 b) (8x 3 +1):(4x 2 -2x+1) = Câu 23 : Đa thức 5x 4 -3x 2 +5x chia hết cho đa thức 3x n với những giá trị n bằng : A . 0 B . 1 C . 0;1 D . 0;1;2 Câu 24 :Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức x y 2 3 2 4 2 1 6 , , 1 1 1 x x x x x x + + là : A . x 3 -1 B . (x 3 -1)(x 2 +x+1) C . (x-1) 3 D . (x 3 -1) 2 .(x 2 +x+1) Câu 25 : Điều kiện của biến trong phân thức 2 2 ( )( 6 ) x y x y x y + là : A . 6x y B . x y C . 6 ;x y y D . 0; 0x y Câu 26 : Điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp : 2 4 2 2 2 4 5 1 x x x x x = Câu 27 : Rút gọn : (x+y) 2 - (x-y) 2 A . 2y 2 B . 4xy C . 0 D . 2x 2 Câu 28 : Tìm những giá trị của n để đơn thức x 4 chia hết cho đơn thức x n ( x khác 0) A . n =1;2 B . n = 2;4 C . n = 0;1;2;3;4 D . n<4 hoặc n=4 Câu 29 : Khi chia đa thức (x 4 +2x 2 -2x 3 -4x+5) cho đa thức (x 2 +2 ) ta đợc : A . Thơng bằng (x 2 -2x) , d bằng 0 B. Thơng bằng (x 2 -2x) , d bằng 5 C . Thơng bằng (x 2 -2x) , d bằng -5 D . Thơng bằng (x 2 -2x) , d bằng 5(x+2) Câu 30 : Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để đợc khẳng định đúng : (x 2 -1).( ) = x 4 -5x 2 +4 Câu 31 : Tính (x+2y) 2 ? A . x 2 +4xy +2y 2 B . x 2 +4xy +4y 2 A . x 2 +2xy +2y 2 A . x 2 +2xy +4y 2 câu 32 : Đa thức x 2 +5x -6 đợc phân tích thành : A . (x-2)(x+6) B . (x+1)(x+6) C . (x-1(x+6) D . (x+2)(x+6) Câu 33 : Đa thức 2x-1-x 2 đợc phân tích thành : A . (x-1) 2 B . -(x-1) 2 C . -(x+1) 2 D . (-x-1) 2 Câu 34 : Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp : (x 3 -9x) = x(x+3)( ) II . Tự luận Câu 1 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x 2 +4xy-16+4y 2 b) (x 2 -1) -4x 2 Câu 2:Tìm a để đa thức (x 3 -7x 2 +ax) chia hết cho đa thức (x-2) ? Câu 3 : Cho đa thức P (x) = x 4 +x 3 +mx 2 -3x+5 a ) Thực hiên phép chia P (x) cho (x 2 -x+1) khi m = 4 b) Tìm m khi biết P (x) chia hết cho (x-1) Câu 4 : a)Tính hợp lí 1,4 2 -4,8.1,4.+2,4 2 b) Tính (3n 3 +10n 2 -5):(3n+1) Câu 5 : a) Tính hợp lí 1,6 4 - (1,6 2 +1)(1,6 2 -1) b) Tìm a sao cho đa thức 3x 3 +10x 2 +a-5 chia hết cho đa thức 3x+1 Câu 6 : cho hai đa thức A = x 4 -2x 3 +2x 2 +3x-m ; B = -x+3 a) Thực hiện phép chia A cho B b) Tìm m sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B Câu7 : a) Thực hiện phép tính (2x 3 -3x 2 -ax+b):(x 2 -x-1) b) Tìm a và b để (2x 3 -3x 2 -ax+b) chia hết cho đa thức (x 2 -x-1) Bài tập trắc nghiệm Câu 35 : Ghép mỗi dòng ở cột trái với kết quả ở cột phải : a) 2 1x 1) 2 2 2 1 x x + b) 2 2 4 1 1x x + 2) 4( 1) 1 x x + c) 2 2 4 1 : 1 1 2( 1)x x x ữ + + 3) 4( 1) 1 x x + 4) 2 2 2 1 x x + + Câu 36 :Tính (x- 1 2 ) 2 A . x 2 +x+ 1 4 B . x 2 + 1 4 C . x 2 - 1 4 D . x 2 -x+ 1 4 Câu 37 : Thực hiện phép tính : 2 1 2 x x x + + = A . 2 4 2 x x x + + B . 2 1 2 x x + + C . 2 4 2 x x x + D . 2+ 1 2 x Câu 38 : Điều kiện xác định của phân thức 1 ( 2).( 3) x x y + + là : A . x 2 B . x 2 ; y -3 C . y -3 D . x -1 ; x 2 ; y -3 Câu 39 : Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của ba phân thức 2 2 2 1 5 ; ; 9 ( 3) 3 x x x x x x + + là : A . (x 2 -9)(x-3) 2 B . (x 2 -9)(x-3) 2 (x+3) C . (x 2 -9)(x+3) D .(x-3) 2 (x+3) Câu 40 : Tính 1 1 2 2 x x+ ? A . 0 B . 1 C . 1 2 D . - 1 2 Câu 41 : Đa thức M trong đẳng thức 2 2 1 2 2 x M x x = + + bằng : A . 2x 2 -2 B . 2x 2 - 4 C . 2x 2 + 2 D . 2x 2 + 4 Bài tập tự luận Câu 8 : Cho biểu thức : A = 3 2 2 3 3 1 2 1 x x x x x + + + + + a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A b) Chứng minh rằng với mọi x nguyên thì a luôn luôn nguyên Câu 9 : Cho biểu thức : A = 2 2 1 2 2 2 2 x x x x + + a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A b) Rút gọn biểu thức A c)Tìm các giá trị của x để A = 1 2 C©u 10 : Cho biÓu thøc A = 2 2 5 1 3 6 2 x x x x x + − + + + − − a) T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña biÓu thøc A b) TÝnh gi¸ trÞ cña M khi x 2 - 4 = 0 c) T×m x nguyªn ®Ó M cã gi¸ trÞ nguyªn . . Tìm i u ki n xác định của biểu thức A b) Chứng minh rằng v i m i x nguyên thì a luôn luôn nguyên Câu 9 : Cho biểu thức : A = 2 2 1 2 2 2 2 x x x x + + a) Tìm i u ki n xác định của biểu thức. gọn biểu thức A c)Tìm các giá trị của x để A = 1 2 C©u 10 : Cho biÓu thøc A = 2 2 5 1 3 6 2 x x x x x + − + + + − − a) T×m i u ki n x¸c ®Þnh cña biÓu thøc A b) TÝnh gi¸ trÞ cña M khi x 2 -. Tìm x khi biết : x 2 = x ? A . 0;1 B . 0 C . 1 D . -1;1 Câu 18 :Cho hai đa thức A = 2x 3 -3x 2 +x+a và B = x+2 . A chia hết cho B khi a bằng : A . -30 B . 30 C . 6 D . 26 Câu 19 : Để biểu thức