Trờng đại học vinh đề thi khảo sát chất lợng lớp 12 lần 1 2007 Khối thpt chuyên môn : toán Thời gian làm bài : 180 phút Câu I : (2đ = 1+1) 1. Kháo sát và vẽ đồ thị (H) của hàm số 2 3 3 1 x x y x + + = + . 2. Xác định các tiếp tuyến với (H) biết rằng các tiếp tuyến này vuông góc với đờng thẳng có phơng trình x - 3y + 2 = 0 . Câu II: (2đ = 1+1) 1. Giải bất phơng trình : 2 2 2 2 1 log (2 1) log ( 2 ) 0 2 x x x 2. Giải phơng trình : 2 1 cos 2 2 2 tan 1 cos cos x x x x = + Câu III : (2đ=1+1) 1. Xác định các giá trị của tham số m để phơng trình sau có nghiệm : 4 2 3 0m x m x + = 2. Cho hai số thực x , y thoả mãn 0 1,0 1, 4x y x y xy < < + = Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 7M x y xy= + Câu IV: (3đ = 1+1+1) 1. Cho tứ diện ABCD có ,AB CD AC BD . Chứng minh rằng AD BC 2. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có A(1;-2) ;B(-3;3) và giao điểm của hai đờng chéo nằm trên đờng thẳng d : x-y+2 = 0 .Tìm toạ độ của C và D . 3.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình chóp SABCD có (0;0; 2); (0;0;0); (1;0;0); (1;1;0); (0;1;0)S A B C D . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Tìm diện tích thiết diện của hình chóp SABCD tạo bởi mặt phẳng (P). Câu V: (1đ) Tính tích phân 2 2 1 ln(3 ) .I x x x dx = Hết . Trờng đại học vinh đề thi khảo sát chất lợng lớp 12 lần 1 2007 Khối thpt chuyên môn : toán Thời gian làm bài : 180. (1;0;0); (1;1;0); (0;1;0)S A B C D . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Tìm diện tích thi t diện của hình chóp SABCD tạo bởi mặt phẳng (P). Câu V: (1đ) Tính tích phân 2 2 1 ln(3 ) .I