Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Đề 1: Bài 1(2đ) : a/Tính 75 48 300+ − b/Giải hệ phương trình sau : 7 2 1 3 6 x y x y − = + = Bài 2(2đ) : Cho hai hàm số : (d) : y = x + 4 và (P) : y = 2 1 2 x a)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy. b)Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P). Bài 3(2đ) Cho phương trình x 2 -4x + 2m-1 = 0 a) Giải phương trình khi m=2 b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm? Bài 4(2đ):Nếu tăng hai cạnh liên tiếp của một hình vuông lên 8m và 12m,ta được miếng đất hình chữ nhật có diện tích gấp đôi diện tích miếng đất ban đầu.Hỏi diện tích ban đầu là bao nhiêu? Bài 5 (2đ): Cho ∆ nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và hai đường cao AH; BK cắt nhau tại I a). CMR : CHIK nội tiếp b). Vẽ đường kính AOD của (O). Tứ giác BICD là hình gì ? Vì sao ? c). Biết · 0 60BAC = . Tính số đo · ?BIC = ********************************** Đề 2 : Bài 1(1đ):Rút gọn: a) 2 2 3 1 3 1 − − + b) 7 4 3− Bài 2(2đ):Cho hệ phương trình: 1 ( ) 2 3 1 x my I x y m + = − = − a)Giải hệ (I) khi m=3 b)Với giá trị nào của m thì hệ (I) có nghiệm duy nhất? Bài 3 (2đ): Cho hai hàm số (P):y = 2 x− và (d):y = -x-2 a) Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P)và (d). Bài 4(2đ) : Cho phương trình x 2 – 2(m + 1)x + (m 2 – 20 ) = 0 a)Với m = 2 giải phương trình trên b)Tìm m để phương trình trên có nghiệp kép. Bài 5(3đ) : Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (O) lần lượt tại A và B. a). CMR : Tứ giác AMBO nội tiếp. b). Vẽ cát tuyến MCD với (O). Chứng minh : MA.MB = MC.MD c). Với OM = 2R. Tính diện tích hình tạo bởi hai tiếp tuyến MA; MB với cung nhỏ AB của (O;R) ********************************** GV:Nguyễn Thanh Hải Trang 1 Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Đề 3: Bài 1(2đ) a)Tính P= 9 16 49 ( 0)a a a a− + ≥ b)Chứng minh 4 2 3 4 2 3 2+ + − = Bài 2(2đ) a)Giải phương trình x 4 – 8x 2 + 7 = 0 b)Cho phương trình x 2 - 2(m + 1)x + m 2 + 3 = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x 1 ;x 2 thỏa x 1 2 + x 2 2 = 8. Bài 3 (2đ): Cho hai hàm số : (d) : y = x – 2 và (P) : y = 2 x− a)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy. b)Xác định hệ số a;b của hàm số y = ax + b có đồ thị là (D’) song song với đường thẳng (d) và tiếp xúc với parabol (P). Bài 4(2đ): Quãng đường sông từ A đến B dài 48 km. Một canô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A. Thời gian lúc về lâu hơn thời gian lúc đi là 30 phút và vận tốc canô khi nước yên tĩnh là 28 km/h. Tính vận tốc dòng nước. Bài 5(2đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Gọi D; E lần lượt là giao điểm của BM ; AD với đường tròn (M khác D). Chứng minh : a). Tứ giác ABCD nội tiếp b). AD.AE = AM.AC. ********************************** Đề 4: Bài 1(1.5đ): a)Rút gọn: 2 5. 4 4 4 2 x x P x − + = − b)Giải phương trình 1 1 3 4 4x x + = − + Bài 2(1.5đ):a)Giải hệ phương trình: 1 1 10 2 3 25 x y x y + = − = − b)Giải phương trình x 4 +5x 2 -6=0 Bài 3 (1.5đ): Cho hai hàm số (P):y = 2 x và điểm A(0;1) a)Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(0;1) và có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. b)Vẽ (d) và (P) trên cùng mp Oxy. Bài 4(1.5đ) : Cho phương trình x 2 – 2(m + 1)x + 2m+3 = 0 a)Giải phương trình khi m=3 b)Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt x 1 ;x 2 thỏa mãn điều kiện (x 1 -x 2 ) 2 =4. Bài 5(2đ) :Quãng sông từ A đến B dài 36 km.Một canô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A mất tổng cộng 5 giờ.Tính vận tốc thực của canô,biết vận tốc của dòng nước là 3km/h. Bài 6(2đ)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) .Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H(D ∈ BC,E ∈ AC,AB<AC). a). CMR : Tứ giác AEBD nội tiếp. b). Chứng minh : CA.CE = CB.CD ********************************** GV:Nguyễn Thanh Hải Trang 2 Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Đề 5: Bài 1(2đ): a)Rút gọn: ( ) a a A a b b a a ab ab b = − − ÷ ÷ − − b)Giải phương trình : 2 ( 3 2) 6 0x x+ + + = Bài 2(2đ):Cho Parapol(P):y=x 2 và đường thẳng(d):y=mx-m+1 a) Với giá trị nào của m thì (P) và (d) tiếp xúc nhau? b)Vẽ (d) và (P) trên cùng mp Oxy với m vừa tìm được. Bài 3 (2đ):Cho phương trình x 2 – 2(m + 1)x + m 2 - 4m+5 = 0 a)Giải phương trình khi m=2 b)Xác định m để phương trình có nghiệm. c) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều dương. Bài 4(2đ) : Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi là 124m.Nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m,do đó diện tích vườn tăng thêm 255m 2 .Tính chiều dài và chiều rộng của vườn lúc đầu. Bài 5(2đ)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) .Kẻ hai đường kính AA’ và BB’ của đường tròn. a). CMR : Tứ giác ABA’B’ là hình chữ nhật. b). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.Chứng minh BH=CA’. ********************************** Đề 6: Bài 1(2đ): a)Rút gọn: 2 3.( 6 2)A = − + b)Giải hệ phương trình : 1 334 2 3 x y x y − = − = Bài 2(2đ):Cho Parapol(P):y=ax 2 và đường thẳng(d):y=(m-1)x-m+1( 1m ≠ ) a) Tìm a và m để (P) đi qua I(-2;4)và tiếp xúc (d) . b)Vẽ (d) và (P) trên cùng mp Oxy với a và m vừa tìm được. Bài 3 (2đ):Cho phương trình (m-1)x 2 – 2mx + m+1 = 0 a)Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với 1m ∀ ≠ b)Xác định m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5.Từ đó,hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình. c) Xác định m để phương trình có nghiệmx 1 ;x 2 thỏa mãn : 1 2 2 1 5 2 x x x x + = − Bài 4(2đ) : Một đoàn xe chở 480 tấn hàng.Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nửa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn.Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc? Bài 5(2đ)Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính BC.Vẽ dây BA.Gọi I là điểm chính giữa của cung AB,K la giao điểm của OI với BA a). CMR : OI//CA. b)Từ A vẽ đường thẳng song song với CI cắt đường thẳng BI tại H.Chứng minh tứ giác IAHK nội tiếp. ********************************** GV:Nguyễn Thanh Hải Trang 3 Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Đề 7: Bài 1(2.5đ): a)Rút gọn: 8 2 2 2 3 2 2 3 2 2 1 2 A + + = − + − − b)Giải phương trình: x 3 +3x 2 +3x+1=0 c)Giải hệ phương trình : 3 3 1 9 x y x y − = − = Bài 2(1.5đ):Cho Parapol(P):y= x 2 và đường thẳng(d):y= -x+2 a)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy. b)Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán. Bài 3 (2đ):Cho phương trình x 2 – (m+5)x - m+6 = 0 a)Giải phương trình khi m=1. b)Tìm các giá của m để phương trình có một nghiệm x =-2. c) Xác định m để phương trình có nghiệmx 1 ;x 2 thỏa mãn : 2 2 1 2 13x x+ = Bài 4(2đ) :Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 7 4 chiều rộng và có diện tích bằng 1792m 2 .Tính chu vi của khu vườn ấy. Bài 5(2đ)Cho nửa đường tròn (O;R).và một điểm S ở ngoài đường tròn.Vẽ hai tiếp tuyến SA,SB.Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn(O) tại M,N với M nằm giữa S và N(đường thẳng a không đi qua tâm O) a) CMR : SO AB⊥ b)Gọi H là giao điểm của SO và AB,gọi I là trung điểm của MN.Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp. ********************************** Đề 8: Bài 1(2đ): a)Rút gọn: 2 1 1 : x A x x x x x x + = + + − b)Giải hệ phương trình : 64 1 1 1 4 xy x y = − − = Bài 2(2 đ):Cho Parapol(P):y= x 2 và đường thẳng(d):y= 2x+m a)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy với m=3 và tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). b)Tìm m để (d) tiếp xúc (P). Bài 3 (2đ):Cho phương trình (m+1)x 2 –2(m+2)x + m-3 = 0 a)Giải phương trình khi m=0. b)Định m để phương trình có nghiệm. c) Xác định m để phương trình có nghiệmx 1 ;x 2 thỏa mãn : 1 2 (4 1).(4 1) 18x x+ + = Bài 4(2đ) :Trong một phòng có 80 người họp,được xếp ngồi đều trên các dãy ghế.Nếu ta bớt đi hai dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 2 người mới đủ chỗ.Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế?Mỗi dãy ghế xếp bao nhiêu người? Bài 5(2đ)Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một tia Bx nằm trong góc ABC cắt AC tại D.Vẽ tia Cy vuông góc với Bx tại E và cắt BA tại F.Chứng minh: a) FD BC ⊥ .Tính góc BFD. b)Tứ giác IHSE nội tiếp. c) EA là phân giác của góc FEB. ********************************** GV:Nguyễn Thanh Hải Trang 4 Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Đề 9: Bài 1(2đ): a)Rút gọn: 2 3 3 1 : 1 1 1 A a a a = + − + ÷ ÷ + − b)Giải hệ phương trình : 2 2 (2 2) 2 x y x y − = − + = Bài 2(2 đ):Cho Parapol(P):y= 1 4 x 2 và đường thẳng(d):y= ax+b a)Viết phương trình đường thẳng (d’) cắt (P) lần lượt tại 2 điểm A,B có hoành độ lần lượt là -2 và 4. b)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy Bài 3 (2đ):Cho phương trình x 2 –3x + m-1 = 0 a)Giải phương trình khi m=2. b) Xác định m để phương trình có nghiệmx 1 ;x 2 thỏa mãn : 1 2 2 5 8x x− = − Bài 4(2đ) :Một hình chữ nhật có diện tích 56m 2 .Nếu bớt chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng lên 1m thì diện tích không đổi.Tính các kích thước của hình chữ nhật lúc đầu. Bài 5(2đ)Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.Trên tia đối của tia AB lấy điểm M,vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn(C là tiếp điểm).Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB.Từ O kẻ đường thẳng song song BC,cắt AC tại I. a) Chứng minh tứ giác OCIH nội tiếp. b)Chứng minh:MA.MB=MH.MO ********************************** Đề 10: Bài 1(2đ): a)Tính : ( ) ( ) ( ) 4 15 . 10 6 . 4 15A = + − − b)Giải phương trình : 2 4 4 8x x x− + + = Bài 2(2 đ): a)Viết phương trình đường thẳng (d) song song đường thẳng (d’):y=3x+1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4. b)Vẽ đồ thị của (d) và (P):y= 2 2 x− trên cùng mp Oxy.Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tính. Bài 3 (2đ):Cho phương trình x 2 –3x + m= 0 a)Giải phương trình khi m=0. b) Xác định m để phương trình có nghiệmx 1 ;x 2 thỏa mãn : 1 2 2 1 3 x x x x + = Bài 4(2đ) :Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m 2 .Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích mảnh đất không đổi.Tính chu vi của mảnh đất lúc đầu. Bài 5(2đ)Cho đường tròn tâm O,dây cung AB.Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn.Từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính PQ,cắt dây AB tại D.Tia CP cắt đường tròn tại I,các dây AB và QI cắt nhau tại K. a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp. b)Chứng minh:CI.CP=CK.CD ********************************** GV:Nguyễn Thanh Hải Trang 5 Bụ ờ Thi Tuyờn Sinh Vao Lp 10 11: Bai 1(2): a)Tinh : 1 1 3 1 3 1 A = + b)Giai phng trinh : 4 4x x = Bai 2(2 ): Cho (P):y= 2 4 x va (d):y=2x+3 a)V th ca (d) v (P) trờn cựng mp Oxy. b)Tim toa ụ giao iờm cua (d) va (P) bng phep tinh. Bi 3 (2):Cho phng trỡnh x 2 4x + m+1= 0 a)Tim m ờ phng trinh co 2 nghiờm phõn biờt. b)Xac inh m phng trỡnh cú nghim x 1 ;x 2 thoa man : 2 2 1 2 26x x+ = Bi 4(2) : Một chiếc thuyền khởi hành từ bến A. Sau đó 5 giờ 20 phút, một chiếc canô chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền tại một điểm cách A 20 km. Hỏi vận tốc của chiếc thuyền là bao nhiêu bíêt rằng canô chạy nhanh hơn thuyền là 12 km/h. Bai 5(2)Cho tam giac ABC nụi tiờp ng tron(O),hai ng cao AM va BN ct nhau tai H va lõn lt ct ng tron (O) tai D va E. a) Chng minh t giac HMCN nụi tiờp. b)Chng minh:CD=CE va MD=MH. ********************************** 12: Bai 1(2): a)Tinh : ( ) ( ) 2 18 3 8 3 32 50A = b)Giai hờ phng trinh : 15 7 9 4 9 35 x y x y = + = Bai 2(2 ): Cho (P):y= 2 2 x va (d):y=2x-2 a) Chng minh rng (d) tiờp xuc (P) b)V th ca (d) v (P) trờn cựng mp Oxy. Bi 3 (2):Cho phng trỡnh x 2 3x m 2 + m+2= 0 a)Giai phng trinh khi m=0 b)Xac inh m phng trỡnh cú nghim x 1 ;x 2 thoa man : 3 3 1 2 9x x+ = Bi 4(2) : Hai đội thuỷ lợi cùng đào một con mơng thì sau 6 giờ mới đào xong. Nếu mỗi đội đào một mình xong con mơng thì thời gian tổng cộng cả hai đội phải đào là 25 giờ. Tính xem mỗi đội đào một mình con mơng trong bao lâu? Bai 5(2)Cho ng tron tõm O,ng kinh AC.Trờn oan OC lõy iờm B va ve ng tron O ng kinh BC.Goi M la trung iờm cua AB,t M ke dõy cung DE vuụng goc vi AB,DC ct ng tron tõm O I. a)Chng minh t giac DMBI nụi tiờp. b)Chng minh:BI//AD. ********************************** GV:Nguyờn Thanh Hai Trang 6 . Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Đề 1: Bài 1(2đ) : a/Tính 75 48 300+ − b/Giải hệ phương trình sau : 7 2 1 3. AB của (O;R) ********************************** GV:Nguyễn Thanh Hải Trang 1 Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Đề 3: Bài 1(2đ) a)Tính P= 9 16 49 ( 0)a a a a− + ≥ b)Chứng minh 4 2 3 4 2. CA.CE = CB.CD ********************************** GV:Nguyễn Thanh Hải Trang 2 Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Đề 5: Bài 1(2đ): a)Rút gọn: ( ) a a A a b b a a ab ab b = − − ÷